劉瑞芹

(華北科技學(xué)院基礎(chǔ)部，北京 東燕郊 101601)

0 引言

應(yīng)用型本科院校是以應(yīng)用型為辦學(xué)定位，培養(yǎng)具有一定知識(shí)、能力和綜合素質(zhì),面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)等一線或崗位群并適應(yīng)其需求的應(yīng)用型人才為主,具有可持續(xù)發(fā)展?jié)摿Φ母呒?jí)應(yīng)用型專(zhuān)門(mén)人才的高等學(xué)校[1]。

大學(xué)數(shù)學(xué)包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，作為應(yīng)用型本科院校中的通識(shí)必修課程,是通識(shí)教育重要的組成部分。它對(duì)于培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維素質(zhì)、創(chuàng)新能力以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力具有非常重要的作用,為學(xué)生后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和科學(xué)處理問(wèn)題的能力方面所起的作用是其他課程所不可替代的。

目前數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，還存在著一些問(wèn)題，如學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)課程太難、太抽象、不易理解！在學(xué)時(shí)有限的條件下，教師在教學(xué)中注重傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論的證明及計(jì)算的技巧，而忽視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生感受不到作為工具的數(shù)學(xué)的作用，從而使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。為了讓學(xué)生成為基礎(chǔ)扎實(shí)、能力強(qiáng)、素質(zhì)高、有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)和專(zhuān)業(yè)能力的新型人才，必須對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行改革。如何正確處理好理論和實(shí)踐的關(guān)系，在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，是應(yīng)用型本科高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心內(nèi)容。

1 轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)課程的教學(xué)理念

我國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中，重理論輕實(shí)踐，教育理念落后制約了應(yīng)用型人才培養(yǎng)的發(fā)展與改革，要想從根本上改變首先要改變傳統(tǒng)的教育理念。根據(jù)目前數(shù)學(xué)教學(xué)和開(kāi)設(shè)課程的現(xiàn)狀，可以確定數(shù)學(xué)課程的基本教學(xué)理念是；滿足不同專(zhuān)業(yè)的實(shí)際需要，以適度和夠用為原則；注重傳授數(shù)學(xué)的思想方法與數(shù)學(xué)精神，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力與素養(yǎng)放在首位，為培養(yǎng)應(yīng)用型人才奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。結(jié)合目前的教學(xué)情況，要特別注意轉(zhuǎn)變下面兩個(gè)教學(xué)理念：第一，是對(duì)數(shù)學(xué)課程的功能定位，由重視體系完整的學(xué)科導(dǎo)向，向重視社會(huì)需求的專(zhuān)業(yè)導(dǎo)向轉(zhuǎn)變。對(duì)數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，由重視考試成績(jī)的應(yīng)試導(dǎo)向，向重視數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力導(dǎo)向轉(zhuǎn)變。

2 更新大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容

培養(yǎng)應(yīng)用型人才，需要學(xué)習(xí)的東西很多，但總學(xué)時(shí)有限，要求學(xué)生把古典的與現(xiàn)代的、理論的與實(shí)用的數(shù)學(xué)內(nèi)容都學(xué)全學(xué)深學(xué)透，是不可能的。內(nèi)容不合適是造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問(wèn)題的原因之一。課時(shí)一定情況下，內(nèi)容太多，學(xué)生學(xué)不了；內(nèi)容太深，學(xué)生學(xué)不會(huì)；內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)沒(méi)聯(lián)系，學(xué)生不想學(xué)；內(nèi)容偏難繁空，學(xué)生學(xué)不好。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容需要更新優(yōu)化，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)時(shí)性、先進(jìn)性和針對(duì)性。教學(xué)內(nèi)容的選擇要依據(jù)應(yīng)用型本科院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)，圍繞著一線工作實(shí)際需要，對(duì)教學(xué)內(nèi)容要精選，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、成熟的和適用的知識(shí)。要以夠用、實(shí)用為原則，以能力培養(yǎng)為根本，突破課程體系，刪去過(guò)難過(guò)繁的不實(shí)用內(nèi)容，簡(jiǎn)化理論，突出數(shù)學(xué)的思想方法和應(yīng)用性，引入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，加大應(yīng)用力度。

3 改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的思想、方法和手段

3.1 將數(shù)學(xué)文化滲透到教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。在教學(xué)中應(yīng)精選相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造的歷史和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生在充滿人文氣息的數(shù)學(xué)文化氛圍中體驗(yàn)到探索與創(chuàng)新的樂(lè)趣。在講解一些概念和定理時(shí)將數(shù)學(xué)文化貫穿于教學(xué)過(guò)程中，把其演變歷程及發(fā)展歷史介紹給學(xué)生，這樣有助于學(xué)生理解和欣賞數(shù)學(xué)。只有讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方法，才能得到更大的啟發(fā)，激發(fā)創(chuàng)新的欲望。日本教育家米山國(guó)藏認(rèn)為，成功的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)的精神、思想方法深深地永遠(yuǎn)地銘刻在學(xué)生的頭腦里，長(zhǎng)久地活躍于他們?nèi)粘５臉I(yè)務(wù)中，雖然那時(shí)數(shù)學(xué)的知識(shí)可能已經(jīng)淡忘了。例如在講授微積分基本公式時(shí)，介紹數(shù)學(xué)家牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立微積分的故事，柯西等人把微積分嚴(yán)格化等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.2 數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)比較重視基本理論知識(shí)的傳授，學(xué)生的具體實(shí)踐運(yùn)用主要就是做一些習(xí)題，導(dǎo)致很多大學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)不知如何用數(shù)學(xué)手段解決，其結(jié)果是學(xué)無(wú)所用。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。數(shù)學(xué)建模通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述和模仿實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、空間形式，可以有效提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！皵?shù)學(xué)建模思想”是指把“數(shù)學(xué)知識(shí)、方法”與“實(shí)際問(wèn)題解決”緊密聯(lián)系起來(lái)的一種思想。針對(duì)學(xué)生專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境，注意問(wèn)題的開(kāi)放性與可擴(kuò)展性。在適當(dāng)?shù)牡胤?、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模實(shí)例和合適的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模觸發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣, 使學(xué)生親身體驗(yàn)和深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與客觀實(shí)際的聯(lián)系,有利于樹(shù)立學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待萬(wàn)物的意識(shí), 有利于提高學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力, 讓學(xué)生不僅僅是學(xué)數(shù)學(xué),更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)。從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模無(wú)處不在、日益重要, 作為數(shù)學(xué)教師我們有義務(wù)盡快讓學(xué)生學(xué)習(xí)初步掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法, 從而更積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 這樣做將使學(xué)生終生受益。

3.3 開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門(mén)以應(yīng)用現(xiàn)代科技手段解決實(shí)際領(lǐng)域復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題為目的的新型課程，它以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，以應(yīng)用軟件為工具，通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究。它是一種開(kāi)放式的，基于學(xué)生有效學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用融為一體，使學(xué)生對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程有一個(gè)初步的了解。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生動(dòng)手為主，使學(xué)生以更直觀真切的方式感受課堂上聽(tīng)起來(lái)枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)理論和原理。這種方式會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣和熱情。例如數(shù)學(xué)軟件mathematic、matlab既可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、求極限、求微商、求積分、解微分方程，還可進(jìn)行向量運(yùn)算和做三維圖形等。運(yùn)用這種教學(xué)模式加強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用能力與幾何直觀能力的培養(yǎng)。通過(guò)解決具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生以合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的方式寫(xiě)成小論文的形式進(jìn)行匯報(bào)交流,組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模等相關(guān)的數(shù)學(xué)類(lèi)競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.4 改革數(shù)學(xué)教學(xué)方法

堅(jiān)持啟發(fā)式，師生互動(dòng)教授法。對(duì)于一些偏于計(jì)算方法的有關(guān)內(nèi)容，由教師分析思路，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，對(duì)于出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，形成師生互動(dòng)的課堂氛圍．

采用邊講邊練，層層遞進(jìn)的教授法。教師應(yīng)結(jié)合每次課的重點(diǎn)及難點(diǎn)，通過(guò)分層次逐步遞進(jìn)的方式給出一組問(wèn)題，隨著問(wèn)題的不斷展開(kāi)，啟迪學(xué)生動(dòng)腦思考，逐步解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)不斷地探索問(wèn)題的良好思維品質(zhì)。

采用“自學(xué)─討論─總結(jié)”相結(jié)合教授法。在下課之前，教師告知學(xué)生下次課的講授內(nèi)容，布置自學(xué)提綱，讓學(xué)生按提綱自學(xué)．上課時(shí)，教師組織學(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生發(fā)表自己對(duì)有關(guān)內(nèi)容的理解與體會(huì)，在學(xué)生之間展開(kāi)討論，最后由教師總結(jié)．這種形式對(duì)于學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有良好效果。

采用案例式教學(xué)法。通過(guò)對(duì)有專(zhuān)業(yè)背景的案例進(jìn)行分析，提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，導(dǎo)入所要介紹的數(shù)學(xué)基本概念及理論，再運(yùn)用所介紹的基本概念及理論，分析解決案例．案例式教學(xué)從實(shí)際問(wèn)題入手，有利于學(xué)生對(duì)概念和知識(shí)的掌握。

3.5 合理使用多媒體教學(xué)

多媒體課件在很大程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)中的不足，它直觀形象、內(nèi)容條理化、圖文并茂、形式多樣、重點(diǎn)突出，充分地刺激學(xué)生的感官，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生以輕松愉快的心情參與到課堂教學(xué)中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。當(dāng)然，多媒體教學(xué)也有一些不足之處：1) 過(guò)分依賴(lài)多媒體課件，教師主導(dǎo)作用難以發(fā)揮；2) 信息量過(guò)大，教學(xué)節(jié)奏難以掌握；3) 師生的交流和互動(dòng)減弱，厭學(xué)情緒容易滋長(zhǎng)。因此在教學(xué)中需要充分挖掘多媒體技術(shù)的潛力，運(yùn)用動(dòng)態(tài)圖形的生成等技術(shù)，使教學(xué)效果發(fā)生根本性變化。多媒體課堂教學(xué)要以講授為主、演示為輔。如在講授極限思想、微元法思想、空間曲面等疑難知識(shí)點(diǎn)上結(jié)合媒體演示，將其內(nèi)涵直觀形象地展示給學(xué)生，就會(huì)達(dá)到最佳教學(xué)效果，這是傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法達(dá)到的境界。

4 考核方式從“單一化”向“多元化”過(guò)渡，做到知識(shí)、能力、素質(zhì)并重

為了突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)與理念,數(shù)學(xué)的考核應(yīng)該走多元化考核的道路?？荚囎鳛槎酱賹W(xué)生學(xué)習(xí)、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況的有效手段,是必不可少的。但是,現(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核方式還是停留在傳統(tǒng)的普通本科模式上，也即平時(shí)成績(jī)與期末考試成績(jī)的綜合評(píng)價(jià)，盡管在平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)上會(huì)有不同的權(quán)重賦值，但無(wú)法改變學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)少，作業(yè)抄襲，考前臨時(shí)抱佛腳，考試作弊等應(yīng)試教育的傾向。助長(zhǎng)了考試考什么，學(xué)生才學(xué)什么，老師就教什么的壞風(fēng)氣，使得教育帶有功利色彩。知識(shí)掌握得膚淺,沒(méi)有學(xué)習(xí)積極性。從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來(lái)看,由于學(xué)生的根基不實(shí),沒(méi)有將知識(shí)轉(zhuǎn)變成能力,影響后繼專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)乃至以后的進(jìn)一步深造,缺乏發(fā)展后勁,由此可見(jiàn),現(xiàn)行考核方法、考核形式亟待改革。比如考核可根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)不同層次采取不同的考核方式, 采用開(kāi)閉卷考試、實(shí)踐等方式進(jìn)考核。有的可采用利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)進(jìn)行解釋, 或者把建模作為考核的一種方式?；蚣訌?qiáng)平時(shí)考核力度,變期末一次終結(jié)性考試為全過(guò)程的行程性考核,實(shí)現(xiàn)教學(xué)的步步為營(yíng),逐級(jí)扎實(shí)推進(jìn),從而避免學(xué)生學(xué)習(xí)的前松后緊和期末一次決成敗的局面,減輕學(xué)生期末考試壓力,從單純考核知識(shí)過(guò)渡到知識(shí)、能力、素質(zhì)并重。

總之，在國(guó)家和社會(huì)培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新型人才的要求下，要對(duì)傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行改革。教師要在數(shù)學(xué)的教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容和課程體系和教學(xué)方法與手段、考核方式等方面不斷改革創(chuàng)新，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力等方面得到培養(yǎng)，真正地使數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)科技進(jìn)步、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求。

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