，

(福建工程學院，福州 350108)

現(xiàn)代風力發(fā)電興起于20世紀70年代，經(jīng)過多年的發(fā)展，風力發(fā)電技術已較成熟，目前風力機功率控制方式正由變槳距機組取代定槳距機組，由變速恒頻取代恒速恒頻，并且單機容量不斷增大.高效率、高可靠性的風力發(fā)電機組正逐漸興起，特別是無齒輪箱系統(tǒng)的直驅(qū)方式，可以有效地提高風力發(fā)電系統(tǒng)的效率和可靠性，越來越引起人們的關注.可以預計，省去齒輪箱的直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)將成為未來風力發(fā)電發(fā)展的主要方向.

風電場接入電力系統(tǒng)后對電網(wǎng)的影響以及電網(wǎng)穩(wěn)定特性的變化情況,國內(nèi)外科研工作者已進行了一些研究.林莉等通過在風電場進線端設定短路故障，對各個變電站的電壓特性進行了分析，指出風電單元容量、故障點位置和故障持續(xù)時間是影響短路后電壓穩(wěn)定性的主要因素[1]；張紅光等分析了大容量風電場接入系統(tǒng)后電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定特性，提出了保證風電場和電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的風電場安全容量概念，并且探討了一些改善電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施[2]；遲永寧等通過研究在同一接入點分別接入雙饋風電機組與同步發(fā)電組的電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，證明了基于雙饋風電機組的風電場對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響要好于在同一接入點接入相同容量的同步發(fā)電機組[3]；曹娜等研究了恒速異步風力發(fā)電機、雙饋異步風力發(fā)電機和直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機組成的風電場對電網(wǎng)的影響，比較分析了三種風電場對電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響[4]；關宏亮等提出了風電機組低電壓穿越能力的概念，分析了系統(tǒng)中不同母線短路時對風電機組端電壓的影響程度[5].

從上述文獻可以看出，目前對風電場接入實際大電網(wǎng)的安全性、穩(wěn)定性的研究往往是針對于某個方面，比如僅基于雙饋發(fā)電機組，尚缺乏系統(tǒng)性、全面性.本文在結(jié)合已有研究成果的基礎上，較全面地分析直驅(qū)風力發(fā)電機并網(wǎng)的穩(wěn)定性問題.

1 直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電系統(tǒng)

1.1 直驅(qū)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

直驅(qū)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要包括風力機、永磁同步發(fā)電機、變流器及控制電路四大部分，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示.直驅(qū)永磁同步風機的主要特點是風力機與永磁同步發(fā)電機直接耦合，省去齒輪箱環(huán)節(jié)，既減少了噪音，又提高了可靠性.

圖1 直驅(qū)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 直驅(qū)永磁同步發(fā)電機模型

直驅(qū)永磁同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子為永磁式結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子的磁鏈由永磁體決定.為了更好地控制發(fā)電機，從而更好地控制發(fā)電機產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)速，將定子電壓在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系中進行分解，其中同步旋轉(zhuǎn)坐標系的d軸方向定為轉(zhuǎn)子磁鏈的方向.在此基礎上，建立發(fā)電機定子電壓的d軸和q軸分量的表達式[6]:

(1)

式中：isd和isq分別為發(fā)電機定子的d軸和q軸電流;Ra為定子電阻;ωe為電角頻率,ωe=npωg;ψsd和ψsq分別為發(fā)電機定子的d軸和q軸磁鏈；ud和uq分別為電網(wǎng)電壓ug的d軸和q軸分量.

定義發(fā)電機定子的d軸和q軸磁鏈方程：

(2)

式中：Ld和Lq分別為發(fā)電機的d軸和q軸電感;ψ0為永磁體產(chǎn)生的磁鏈.

將式(2)代入式(1)并整理，得到式(3)，即在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系中建立的直驅(qū)永磁同步發(fā)電機組數(shù)學模型：

(3)

定義q軸的反電勢eq=ωeψ0，d軸的反電勢ed=0.因為發(fā)電機轉(zhuǎn)子為對稱結(jié)構(gòu)，這里假設發(fā)電機的d軸和q軸電感相等，即Ld=Lq=L，則上式可寫為:

(4)

直驅(qū)永磁同步發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

Te=1.5np[(Ld-Lq)isdisq+isqψ0]

(5)

式中：np為發(fā)電機轉(zhuǎn)子的極對數(shù).

若假設Ld=Lq=L，則上式可簡化為：

Te=1.5npisqψ0

(6)

根據(jù)有關理論，風力發(fā)電機組傳動系統(tǒng)模型為：

(7)

式中：Jeq為風力機的等效轉(zhuǎn)動慣量;Bm為轉(zhuǎn)動粘滯系數(shù);Te為電磁轉(zhuǎn)矩;ωg為發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速,與風力機風輪的轉(zhuǎn)速ωg是相等的，即ωg=ωw.

2 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性

2.1 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性概念

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是指系統(tǒng)受到較大的擾動后各發(fā)電機能否繼續(xù)保持同步運行的能力.由大擾動引起的電力系統(tǒng)暫態(tài)過程，是一個電磁暫態(tài)過程和發(fā)電機轉(zhuǎn)子機械運動暫態(tài)過程交織的復雜過程.在進行穩(wěn)定性分析時，通常采用如下簡化方法：①忽略發(fā)電機定子繞組和電力網(wǎng)中電磁暫態(tài)過程的影響，只考慮交流系統(tǒng)中基波分量和發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組中非周期分量的變化，這樣，交流電力網(wǎng)中各元件的數(shù)學模型可以簡單地用它們的基波等值阻抗電路來描述；②在不對稱故障或非全相運行期間，忽略發(fā)電機定子回路基波負序分量電壓和電流對電磁轉(zhuǎn)矩的影響；③忽略發(fā)電機的附加損耗；④不考慮頻率變化對系統(tǒng)參數(shù)的影響.

2.2 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析方法

忽略發(fā)電機定子繞組和電網(wǎng)的電磁暫態(tài)影響，列出描述全系統(tǒng)暫態(tài)過程的微分方程組和代數(shù)方程組.其一般形式為：

px=f(x,y,u)

(8)

g(x,y)=0

(9)

式中：x代表狀態(tài)變量；y代表網(wǎng)絡變量；u代表輸入變量.

微分方程的數(shù)值解法歸納起來可以分為顯式法和隱式法，主要包括歐拉法、改進歐拉法、隱式梯度法、龍格—庫塔法和亞當姆斯法等.本文采用四階龍格—庫塔法，在已知t時刻的狀態(tài)變量x(t)和網(wǎng)絡變量y(t) 的情況下，求t+Δt時刻的狀態(tài)變量x(t+Δt)和網(wǎng)絡變量y(t+Δt)(Δt表示積分步長).具體計算步驟如下：

(1)計算向量k1=Δtf(x(t),y(t))；

(2)計算向量x1=x(t)+1/2k1，然后求解代數(shù)方程組g(x1,y1)=0，得到y(tǒng)1,最后計算向量k2=Δtf(x1,y1)；

(3)計算向量x2=x(t)+1/2k2，然后求解代數(shù)方程組g(x2,y2)=0，得到y(tǒng)2，最后計算向量k3=Δtf(x2,y2)；

(4)計算向量x3=x(t)+1/2k3，然后求解代數(shù)方程組g(x3,y3)=0，得到y(tǒng)3，最后計算向量k4=Δtf(x3,y3)；

(5)推導出x(t+Δt)=x(1)+1/6(k1+k2+k3+k4)，相應地求解代數(shù)方程組g(x(t+Δt),y(t+Δt))=0，得到y(tǒng)(t+Δt).

3 PSAT在電力系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真中的應用

仿真模型如圖2所示,分析比較將母線3接入直驅(qū)風電機組與同步發(fā)電機組對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響.設置電力系統(tǒng)參數(shù)如下：正常風速V=15 m/s，大氣密度ρ=1.225 kg/m3，電源總?cè)萘?800 MVA，負荷總?cè)萘?1 000 MVA，系統(tǒng)在t=1 s時斷開斷路器，故障持續(xù)時間為2 s，即當t=3 s時閉合斷路器.

3.1 接入直驅(qū)風電機組對系統(tǒng)電壓暫態(tài)穩(wěn)定的影響

圖3和圖4是風機容量為75 MVA時各母線的電壓波形.從圖中可以看出，離故障最近的母線4的電壓跌落最嚴重；接入風機的母線3在出現(xiàn)故障時出口電壓跌落后在重新恢復到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中所產(chǎn)生的波動最大；離故障點較遠的幾條母線的電壓變化情況類似，都是在系統(tǒng)發(fā)生故障時電壓有一定的跌落，待故障切除后，電壓逐漸恢復到穩(wěn)定狀態(tài).

圖2 母線3接入直驅(qū)風電機組的仿真模型

圖3 接入直驅(qū)風機時母線1-7的電壓

圖4 接入直驅(qū)風機時母線8-14的電壓

3.2 不同容量的直驅(qū)風電機組對母線電壓的影響

圖5和圖6是風機容量變化時母線3和母線4的電壓波形圖.從圖中可以看出，直驅(qū)風機容量越大，母線電壓波動越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定.這與電網(wǎng)負荷有關，如果負荷增大得多，變壓器就要擴容，所以容量大時電網(wǎng)電壓波動就小，系統(tǒng)就越穩(wěn)定.分析表明，直驅(qū)風機容量越大，越有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定.

圖5 直驅(qū)風機容量變化時母線3的電壓

圖6 直驅(qū)風機容量變化時母線4的電壓

3.3 同一點接入直驅(qū)風電機組與同步發(fā)電機組分析比較

將母線3接入相同容量和電壓的直驅(qū)風電機組和同步發(fā)電機組，容量為75 MVA，電壓為25 kV，在其他設置都相同的情況下，對功率角和母線電壓進行比較.

3.3.1 對功率角特性的影響

電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析主要針對系統(tǒng)在遭受大干擾后，同步發(fā)電機組維持同步運行的能力.發(fā)電機同步是保證電力系統(tǒng)正常運行的必要條件，大型風場集中并入電網(wǎng)對同步機功率角δ穩(wěn)定性的影響是含風電電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性研究的首要問題.

圖7和圖8是風機接入前后各同步發(fā)電機的功率角特性曲線圖.從圖中可以看出，所有同步電機的功率角在系統(tǒng)未發(fā)生故障時是穩(wěn)定的，在接入斷路器時有稍許跌落，然后逐漸增大；同步電機未接入風機時功率角呈拋物線式上升，最后趨于穩(wěn)定，而接入風機時功率角增大到一個峰值后又減小，然后放慢趨于穩(wěn)定，波動幅度較大；同步電機接入風機后，同步電機的功率角較未接入風機有所增大.分析表明，接入風機對系統(tǒng)功率角的穩(wěn)定性較為不利.

圖7 未接入直驅(qū)風機的功率角特性曲線圖

圖8 接入直驅(qū)風機的功率角特性曲線圖

3.3.2 對母線電壓的影響

圖9—圖12是母線2、3、4、13在接入風機與未接入風機時的電壓暫態(tài)變化比較圖.母線2的電壓在故障期間波動幅度很大；母線3在接入風機后，風機出口電壓在系統(tǒng)發(fā)生故障時跌落嚴重，故障切除后，經(jīng)過較長時間的較大振蕩逐漸趨于穩(wěn)定；母線4和母線13接入風機后，電壓在系統(tǒng)發(fā)生故障時跌落比未接入風機時厲害，波動較為嚴重，趨于穩(wěn)定所需時間更長.分析表明，所有的母線電壓均在系統(tǒng)接入風機后穩(wěn)定性變差，但是母線離故障點越遠受影響越小.

圖9 母線2的電壓變化曲線圖

圖10 母線3的電壓變化曲線圖

圖11 母線4的電壓變化曲線圖

圖12 母線13的電壓變化曲線圖

4 結(jié) 語

本文對直驅(qū)同步風電機組各部分功能進行了分析，根據(jù)直驅(qū)同步風電機組dq坐標系中的數(shù)學模型，利用仿真軟件PSAT搭建了仿真模型.仿真結(jié)果表明：

(1)電力系統(tǒng)接入采用直驅(qū)風電機組的風電場后，其暫態(tài)穩(wěn)定性受到一定的影響，當電力系統(tǒng)發(fā)生擾動時，離故障點近的電壓的穩(wěn)定性比離故障點遠的電壓的穩(wěn)定性差.

(2)在相同的計算條件下，將不同容量的風電場接入電網(wǎng)，對電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性有不同的影響.在本文給定情況下，隨著風力發(fā)電機容量的增大，電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性有所增強.

(3)當外部條件相同，電網(wǎng)中某點發(fā)生短路故障時，相同容量的直驅(qū)風電機組和同步發(fā)電機組對同步發(fā)電機穩(wěn)定極限的影響不同.從能量平衡角度來看，在系統(tǒng)故障期間由于電磁轉(zhuǎn)矩和機械轉(zhuǎn)矩不平衡，會導致直驅(qū)風電機組加速，其中一部分能量會暫存在風電機組葉片與轉(zhuǎn)子加速旋轉(zhuǎn)的動能中，系統(tǒng)的各參量變化得更明顯，波動幅度更大.因此，接入采用直驅(qū)風電機組的風電場的電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性要差于在同一點接入相同容量同步發(fā)電機組的電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性.

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