考慮負收益約束的中國證券投資基金效率——基于SBM方向距離函數的實證

支 燕 鄧忠奇

南開大學 經濟與社會發(fā)展研究院，天津 300071

一、引言

證券投資基金作為資本市場重要的機構投資者，其發(fā)展對促進金融產品合理定價以及規(guī)范和穩(wěn)定市場環(huán)境都有積極的作用。特別是在當前中國資本市場仍然以散戶占較大比重的投資者結構下，充分發(fā)揮基金作為專業(yè)機構投資者功能，對推進中國資本市場的健康發(fā)展意義重大。中國自1998年建立證券投資基金以來，基金業(yè)無論在數量上還是資產規(guī)模上都有長足發(fā)展。截至2011年底中國全部基金的資產凈值已超過兩萬億元，但基金業(yè)績的總體表現差強人意，基金運作的投入浪費、效率低下等問題一直是該領域研究的焦點。

現有文獻對基金效率的評價主要有兩類:一類僅針對基金的資產配資效率(如Brinson et al．，1995［1］)，忽略了基金管理機構的運作能力和投入成本。另一類是傳統指數法(如Sharp指數、Treynor指數和Jensen指數)，但嚴格的假設條件使其結論與事實偏差較大(Roll，1978［2］)。在此基礎上的三因素組合、四因素組合、P8組合、條件期望組合、M－2指數等方法雖然對傳統指數法進行了修正，但主觀因素的影響使結論的可信度倍受爭議(趙秀娟和汪壽陽，2007［3］)。相比之下，Tone(2001)［4］等構造的 SBM(Slack－based Measure)模型可以計算多投入多產出下的效率，且不依賴CAPM假定和基準組合，因而被廣泛應用在效率評價上(Murthi et al．，1997［5］)。

二、研究方法

假設有K個決策單元(DMU)，N種投入要素，M種好產出，L種壞產出，定義如下投入產出集:

(一)基金效率計算方法:SBM方向距離函數

根據Fukuyama et al．(2009)［6］的思想，定義如下SBM方向距離函數:

由于式(2)中定義的SBM方向距離函數度量的是松弛的加權和，因此的值越大效率越低(Cooper et al．，2007［7］)。同時，可以將無效率值進行如下分解:

(二)全要素生產率變動分解:Luenberger分解

對效率的縱向比較最常見的是 Malmquist指數，然而正如 Boussemart et al．(2003)［8］指出的Luenberger指數更有效，為此采用Luenberger指數:

Luenberger指數(LTFP)=純效率變化(LPEC)+純技術進步(LPTP)+規(guī)模效率變化(LSEC)+技術規(guī)模變化(LTPSC)

LTFP、LPEC、LPTP、LSEC、LTPSC大于零分別表示生產率提高、效率改善、技術進步、規(guī)模效率提高、技術偏離固定規(guī)模報酬，小于零則表示效率惡化。

三、實證分析

(一)指標選取

好產出指標:累計凈值增長率可以衡量基金的管理水平，較少受到成立期限的影響，也剔除了分紅派息的影響，所以本文以累計凈值增長率度量好產出;壞產出指標:選擇負月收益率占比①樣本期間內，收益率為負的月份數占比。假設某基金24個月內有10個月出現收益率為負值，則負月收益率占比為10/24。作為壞產出。Wilkens and Zhu(2001)［9］曾將負月收益率占比作為投入變量，但事實上負月收益率占比并非基金公司可控，因此將負月收益率占比作為壞產出對待;投入指標:投入指標包括風險類、費用類和期初凈資產?；痫L險的度量指標常有標準差、下偏風險①、晨星風險指標②本 文定義晨星風險指標為晨星基金超額收益率的標準差，晨星基金超額收益率=基金每月凈值增長率－無風險收益率。、VaR值③V aR是在一定置信水平下對未來某區(qū)間的資產組合最大損失的估計，在正態(tài)分布的假定條件下VaR=μ+σΦ－1(α)，其中μ和σ分別為正態(tài)分布的期望和標準差，Φ－1(．)為標準正態(tài)分布函數的逆函數。和β值④t 值的計算是根據證券市場線(SML)得出，根據證券市場線的表達式ERp=rf+(ERm－rf)βp反解出β值即可。，這些風險指標各有優(yōu)劣，單純選取某一指標可能不夠公允，于是采用因子分析法從眾多風險指標中提出公因子。將風險作為投入變量，是考慮到“風險與收益成正比”的性質類似于生產部門的要素(Murthi，1997)。費用類指標包含交易費用和運營費用。交易費用指申贖費用，運營費用包括托管費和管理費。由于費用會侵蝕投資回報(趙秀娟和汪壽陽，2007)，并滿足投入產出關系，所以將其列為投入變量是合理的。將期初凈資產列為投入指標是考慮到期初凈資產越多基金投資組合的資本金越豐富，對評價基金效率有重要的參照作用。

(二)數據來源

本文采用460支基金的月度數據為樣本，期間從2009年11月到2011年11月?；饍糁禂祿碜灾袊鹁W和晨星網，管理費和托管費數據來自中國證券市場數據庫(CCER)。分類依據中國基金網，共包括股票型基金194支，債券型基金123支和混合型基金143支。計算VaR值時假定基金收益率服從正態(tài)分布。計算β值時以銀行一年定期存款的利率作為無風險收益率，以40%的上證指數收益率、40%的深證指數收益率和20%的國債收益率作為組合收益率(王守法，2005［10］)。其中國債的數據來自和訊網，上證指數和深證指數來自網易基金網。在對風險指標進行因子分析時，KMO和Bartlett檢驗的統計值約為0．7，且P值較小，表明因子分析是恰當的。由于因子分析只提出了一個公因子，所以直接以其度量基金風險⑤如此處理是基于SBM模型的單位不變性。，即:

基金風險=標準差×0．664+晨星風險指標×0．712+下跌風險×0．745+β值×0．669+VaR 值 ×0．934

(三)基金的管理效率及其分解

由于股票型、債券型和混合型基金的投資理念不同，因而難以在同一前沿面下進行比較，所以文章分別評估各類基金的效率值。具體地，根據式(2)的設定采用Matlab軟件求解SBM方向距離函數⑥考慮到模型不能處理負數，而部分基金的好產出——累計凈值增長率為負值，本文根據模型的不變性對所有基金的累計凈值增長加1，有關不變性的證明較繁瑣，見馬占新和唐煥文(1999)［11］的相關文獻;考慮到變量為零的情況下求解式(2)會出現分母為零的情況，同樣根據不變性對所有基金的負月收益率占比加0．001。，并按照式(3)的設定進行分解，結果如表1所示。

表1 基金的無效率情況及其分解

續(xù)表1

從表1可知，中國96．9%的股票型基金、99．2%的債券型基金和96．5%的混合型基金均存在不同程度的無效率。其中，債券型基金的無效率程度最高(0．3084)，而股票型基金(0．1984)和混合型基金(0．1838)無效率程度較低。股票型基金的前5家中，封閉基金占3家，開放基金占2家，倒數5家基金均為開放基金。從股票型基金的平均水平看，無效率主要來自風險管理無效率(0．0660)和期初凈資產無效率(0．0564)，總體應降低6．6%的風險，減少2．32%的費用，增加1．55%的累計凈值增長率或降低3．73%的負月收益率占比;從債券型基金的平均水平看，無效率主要來自負月收益率占比(0．1554)和費用(0．0752)的無效率，這在倒數5名的基金中尤為突出。與有效前沿面相比，債券型基金整體應降低5．74%的風險，減少7．52%的費用，增加0．76%的累計凈值增長率或降低15．54%的負月收益率占比;就混合型基金整體而言，效率提升可以通過降低6．13%的風險，減少3．12%的費用，增加1．21%的累計凈值增長率或降低5．59%的負月收益率占比實現。從全部基金的平均情況看，風險管理能力不足(0．0622)和負月收益占比過高(0．0747)是導致基金無效率的主要因素。相對而言，基金的累計凈值增長率(0．0123)較有效率，且封閉式基金的情況比開放式基金樂觀。單因素檢驗結果見表2。

表2 封閉型基金與開放型基金的效率比較

由表2可知在1‰的顯著水平下拒絕原假設。結合表1可知，封閉式基金的效率顯著高于開放式基金，這與馮金余(2010)［12］的結論相符?？赡艿脑蚴菢颖酒陂g由于資本市場投資條件不佳，使開放型基金面臨較大的贖回壓力，而頻繁的資金進出也抑制基金管理著決策的持續(xù)性。

(四)基金全要素生產率變動情況

前文通過對股票型基金、債券型基金和混合型基金的對比分析了基金的無效率值，為進行效率的縱向比較，按照式(4)和式(5)計算并分解，如表3所示。

從表3看出，大部分基金的Luenberger生產率指數為負值，僅2．06%的股票型基金、4．07%的債券型基金和2．80%的混合型基金有正的效率變動，表明樣本期間內大部分基金的全要素生產率在下降。從平均水平看，只有規(guī)模效率變動值(4．23%)和技術偏離固定規(guī)模報酬程度值(3．14%)大于0，表明基金的規(guī)模效率有所提高。而導致基金生產率變動為負值的主要原因在于技術退步(－0．0977)，即在相同投入下好

產出(累計凈值增長率)更少或者壞產出(負月收益率占比)更多。

表3 基金的效率變動情況

從股票型基金來看，基金管理效率下降了6．19%;而導致全要素生產率下降的主要因素在于技術水平的下滑，占下降因素的71%。全要素生產率變動前5名的基金均是開放式基金，除了長城品牌優(yōu)選基金外，其余4支基金的管理效率均位列前茅，表明部分優(yōu)質的開放式股票基金保持了效率提升的趨勢;但開放式股票基金良莠不齊，不如封閉式股票基金穩(wěn)健。從封閉式基金來看，盡管LSEC和LTPSC有所上升，但由于管理效率和技術水平的大幅下降，因而平均的全要素生產率變動為負，其中全要素生產率變動排名靠前的債券型基金全要素生產率下降的主要原因在于技術水平下降，集中體現在資產配資效率的下降。與之不同的是，排名靠后的債券型基金全要素生產率下降的主要原因在于管理效率下降，不僅是資產配資問題，更多地體現在基金管理過程中風險控制能力和投入要素無效率。從混合型基金來看，規(guī)模效率提升較大，如華夏策略精選基金達到了0．3079，其中前5名和最后5名的基金均為開放式基金?？梢娕c股票型基金一樣，混合型開放式基金的管理效率差異較大，效率變動情況也不一致。將表3結果與表2類似的ANOVA進行分析可知，封閉式基金的全要素生產率變動顯著高于開放式基金，因此開放式基金的平均管理效率較低，且生產率變動情況較差。

四、結論與建議

研究表明中國90%以上的基金存在不同程度的無效率，平均應降低6．22%的風險、3．96%的費用、7．47%的負月收益率占比，并增加1．23%的累計凈值增長率。對管理效率和全要素生產率變動而言，封閉式基金在兩方面的表現都比開放式基金好?？傊?，風險控制能力不足是制約中國基金管理效率提升的主要因素，而技術退步是導致全要素生產率下降的主要原因。因此，風險控制和資產配置能力的提升是促進基金管理效率改進的關鍵。為推動中國基金業(yè)更好地發(fā)展，本文提出以下建議。

第一，完善對基金發(fā)行及運營的監(jiān)管機制。實證研究表明目前中國基金經理的風險管理能力及投資選擇能力都有待提高，包括資產選擇能力和市場時機選擇能力。而近十多年來中國基金市場的高速發(fā)展，基金經理為獲取高額收益，盲目擴大基金規(guī)模，無形中增加了基金資產管理的風險，難以實現投資者的收益最大化。因此，有必要規(guī)范基金發(fā)行制度，將基金發(fā)行與管理能力綜合評價作為基金再發(fā)行的指標。第二，規(guī)范資本市場，促進基金信息的公開化。隨著基金規(guī)模的不斷擴大，中國基金的“專家理財”職能已有所顯現。但不可否認的是，由于資本市場自身的一些問題使得中國資本市場的投機性特征還很明顯，市場的劇烈波動加重投資者的不安而頻繁交易。因此，基金如果能加強信息透明度，及時向投資者公開投資組合，將不僅有利于增強投資者對基金管理者的信任度，也有利于緩解基金經理在不利市場環(huán)境下所面臨的贖回壓力。

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