開放進程中人民幣匯率間相依性研究——基于動態(tài)Copula－GJR－t模型的分析

謝 赤 張 鵬 曾志堅

湖南大學 工商管理學院，湖南 長沙 410082

一、引言

隨著全球經(jīng)濟一體化的推進，中國經(jīng)濟正以飛速姿態(tài)融入世界經(jīng)濟體系，所面臨的外匯風險不斷增大。特別是從2005年7月21日起，人民幣開始實行“以市場供求為基礎(chǔ)、參考一籃子貨幣進行調(diào)節(jié)、有管理的浮動匯率制度”，加劇了外匯風險的形勢。與此同時，近年來國際金融危機頻繁爆發(fā)，歐美各國匯率出現(xiàn)大幅波動，以美國為首的一些國家為了緩解本國經(jīng)濟恢復與增長的壓力，屢次向中國施壓，要求人民幣升值，將人民幣匯率問題推到了風口浪尖，人民幣兌美元中間價迭創(chuàng)新高，升值態(tài)勢強勁，這也加劇了人民幣對其它貨幣匯率的波動。中共十八大報告提出要深化金融體制改革，進一步推進利率市場化和匯率形成機制改革，人民幣匯率波動區(qū)間將會繼續(xù)擴大。

在上述背景下，外匯風險對于有關(guān)監(jiān)管部門、金融機構(gòu)、投資者和涉外企業(yè)已經(jīng)是一種現(xiàn)實存在，加強外匯風險管理刻不容緩。由于外匯風險的有效管理是以外匯風險的準確度量為前提的，而上述有關(guān)機構(gòu)和企業(yè)往往持有或投資于多個外匯資產(chǎn)，不同外匯資產(chǎn)之間有著一定的關(guān)聯(lián)，因此要想準確度量外匯組合的風險，必須先對不同貨幣與人民幣匯率間的相依性進行精確刻畫。

本文所考察的所謂相依性(dependence)，是基于Copula模型的視角，指有關(guān)變量間所有線性和非線性以及對稱和非對稱相關(guān)關(guān)系，它不同于以往簡單的Pearson線性相關(guān)性的思維。Pearson無法刻畫變量間非線性和非對稱的關(guān)系，更無法捕捉到變量間的尾部相依性。與傳統(tǒng)相關(guān)性相比，本文所指的相依性涉及的考察點更精確、更具體，是對以往相關(guān)性概念有關(guān)缺陷的克服和相關(guān)內(nèi)容的拓展。

二、相關(guān)文獻回顧

金融資產(chǎn)間的相依性素來是學術(shù)界考察的重點和熱點，縱觀國內(nèi)外已有研究，目前對匯率間相依性的研究主要包括三大類。

第一類是以GARCH模型為主體的研究。Laopodis(1998)［1］、Kearney and Patton(2000)［2］運用靜態(tài)的多元GARCH模型對不同匯率間的相關(guān)關(guān)系進行了考察。Kitamura(2010)［3］用時變相關(guān)的多元GARCH模型研究了歐元、英鎊和瑞士法郎兌美元匯率之間的相依性。王昭偉(2011)［4］運用BEKK－MGARCH模型檢驗了中日韓三國貨幣匯率的協(xié)同波動現(xiàn)象。Kim et al．(2013)［5］建立DCC－GARCH模型對日元與亞洲其它貨幣匯率間的相依關(guān)系進行了研究，發(fā)現(xiàn)由于日本和亞洲新興經(jīng)濟體的積極互動，日元與這些貨幣聯(lián)系愈來愈強。

第二類是以VAR方法為基礎(chǔ)的協(xié)整檢驗和Granger因果關(guān)系檢驗及其相關(guān)拓展。張志波和齊中英(2012)［6］用VAR方法分析了金融危機期間亞洲國家貨幣的風險傳染效應(yīng)，研究表明，危機期間印尼、馬來西亞、韓國和菲律賓的外匯市場受到感染。Nikkinenhe et al．(2006)［7］、Shachmuroe and Shachmuroe(2008)［8］采用 VAR 模型對匯率間的相關(guān)關(guān)系進行了研究。黃學軍和吳沖鋒(2006)［9］、代幼渝和楊瑩(2007)［10］運用Granger因果關(guān)系檢驗考察了人民幣即期匯率與NDF(Non－deliverable Forwards)市場匯率的相依性。Antonakakis(2012)［11］則把VAR模型與GARCH模型結(jié)合，對歐元、英鎊、日元和瑞士法郎兌美元匯率間的相依性進行了分析。

然而，上述兩類方法多從線性、靜態(tài)相關(guān)的角度探討匯率收益率的相關(guān)性，假定匯率收益率的殘差服從正態(tài)分布，如果樣本數(shù)據(jù)中存在非線性、非正態(tài)、尖峰、厚尾等性質(zhì)，運用這些方法得到的結(jié)果就很可能偏離實際。另外，上述兩類方法無法刻畫極端事件對金融資產(chǎn)相依關(guān)系的影響。

第三類是以Copula函數(shù)為基礎(chǔ)的研究。Copula函數(shù)跳出了正態(tài)分布假設(shè)的束縛，從而避免了不合理的邊際分布所帶來的模型誤差，且能深入地刻畫出每一時點匯率間波動的相依性，克服了上述兩類方法的缺陷。Patton(2006)［12］、Dias and Embrechts(2010)［13］構(gòu)建了Copula模型對匯率間的相依結(jié)構(gòu)進行考察，實證結(jié)果都發(fā)現(xiàn)Copula模型的建模效果優(yōu)于其它動態(tài)基準模型。Diks et al．(2010)［14］采用Copula模型分析了加拿大元、瑞士法郎、歐元、英鎊及日元兌美元匯率的相依性，并指出t Copula的建模效果優(yōu)于其它Copula模型。崔百勝(2011)［15］用藤結(jié)構(gòu)Copula模型考察了歐元兌美元、人民幣、港元和日元四種匯率波動間的相依性，但藤結(jié)構(gòu)Copula模型無法刻畫出匯率間相依性的動態(tài)變化特征。高岳等(2012)［16］運用動態(tài)Copula模型對中國主要外匯儲備兌美元匯率間的相依結(jié)構(gòu)進行了研究，并指出動態(tài)Copula函數(shù)仿真VaR可以覆蓋最大損失風險。

總體來看，Copula方法有著優(yōu)于第一類、第二類方法的統(tǒng)計性質(zhì)，近年來被學者們嘗試應(yīng)用于匯率間相依結(jié)構(gòu)的研究，并取得不錯的成果。但迄今為止對人民幣匯率相依性的考察還停留在即期匯率與人民幣NDF市場之間以及DF市場間，鮮有文獻專門探討匯改后人民幣對不同貨幣匯率間相依性問題，也少見學者對美國次貸危機、歐洲債務(wù)危機爆發(fā)期間人民幣對世界主要貨幣匯率間的風險傳染問題進行深入分析，更沒有研究專門考察極端事件下匯率間相依性的變化與股票市場間相依性的變化有何異同，而這些問題對學術(shù)研究和實際操作都極具意義。所以，本文運用最新的Copula原理構(gòu)建了動態(tài)Copula－GJR－t模型，從多個角度出發(fā)對開放進程中人民幣主要匯率間的相依性進行考察。

三、模型構(gòu)建

(一)邊際分布的設(shè)定

考慮到金融收益序列大多具有自相關(guān)及條件異方差、尖峰、厚尾以及“杠桿效應(yīng)”，因此本文擬采用ARMA(p，q)－GJR模型對人民幣匯率各收益率的波動進行建模，并假設(shè)誤差形式服從t分布。

其中，ri，t表示人民幣匯率的收益率，ai為截距項，p 是收益率的自回歸階數(shù)，Φi，j反映滯后j期的歷史收益率對當期收益的影響，q是殘差項的自回歸階數(shù)，ψi，j反映滯后j期的歷史殘差對當期收益的影響，εi，t為時刻t的殘差，hi，t為時刻t收益率的條件波動率，βi，o+ βi，1+0．5βi，2的大小反映了收益率序列的波動持續(xù)性，βi，o是 GARCH 項的系數(shù)，βi，1是ARCH項的系數(shù)，βi，2反映上一期利空和利好消息對當期收益率波動的影響，用來衡量“杠桿效應(yīng)”，ki，t－1為虛擬變量，當殘差 εi，t－1為負時，ki，t－1=1，否則 ki，t－1=0。

(二)Copula函數(shù)的選取

在得到單個變量的邊際分布之后，便可選取合適的Copula函數(shù)進行相依性建模。本文對人民幣兌美元、歐元和日元匯率間相依性考察分為兩個層面，第一個層面是對上述匯率間一般情況下的相依性進行考察;第二個層面是對上述匯率間的極值相依性(即尾部相依性)進行考察。對于兩收益率間一般情況下相依結(jié)構(gòu)的描述，使用較多的是Gaussian Copula和t Copula函數(shù)，為突出本文建模的準確性，本文將在后面的實證中進行對比。

Gaussian Copula的條件密度函數(shù)為:

t Copula的條件密度函數(shù)為:

其中，Φ－1(．)是標準正態(tài)分布函數(shù) Φ(．)的逆函數(shù)(．)是 t分布函數(shù) Tn(．)的逆函數(shù)為相依性參數(shù)。

尾部相依性包括上尾和下尾相依性。Gaussian Copula因為尾部相依性為零，所以無法刻畫，t Copula的上、下尾部相依性相等，而實際金融市場中金融資產(chǎn)間的尾部相依性往往是非對稱的，所以它也無法準確刻畫。因此，對于第二個層面的考察，本文引入SJC Copula(Symmetrical Joe－Clayton Copula)，它能準確地捕捉金融市場間非對稱的尾部相依性。

SJC Copula的函數(shù)形式為:

其中，有:

SJC Copula函數(shù)的參數(shù)與上、下尾部相依性參數(shù)有一一對應(yīng)的關(guān)系:

另外，考慮到匯改后人民幣匯率處于不斷變化的環(huán)境中，本文參考Patton(2006)的研究，令Copula中的相依性參數(shù)服從動態(tài)變化的過程。

其中，Gaussian Copula和t Copula中的相依性參數(shù)ρ分別服從如下動態(tài)變化過程:

SJC Copula中的上、下尾部相依性參數(shù)λU、λL服從如下動態(tài)變化過程:

四、實證研究

(一)數(shù)據(jù)來源及描述性統(tǒng)計

當前，美元、歐元和日元是世界上最主要的三種貨幣，人民幣對這三種貨幣匯率的波動會對中國經(jīng)濟產(chǎn)生非常重要的影響。另外，由于2005年7月21日以前人民幣匯率是盯住美元的，就本文所涉及的研究問題實際意義不大。因此，本文選取2005年7月22日至2013年4月30日人民幣兌美元、歐元和日元的每日匯率中間價作為樣本數(shù)據(jù)開展實證研究。數(shù)據(jù)來源于中國國家外匯管理局，人民幣匯率均采用直接標價法。人民幣匯率的收益率采取對數(shù)收益率:

表1 人民幣兌美元、歐元和日元匯率的收益率統(tǒng)計性質(zhì)描述

由表1可以看出，人民幣兌美元、歐元和日元匯率的收益率的均值都為負，這與近年來人民幣不斷升值的實際情況相吻合。人民幣兌美元匯率的收益率的標準差最小，反映了美元作為國際主導貨幣，有著較好的穩(wěn)定性。在偏度上，各匯率的收益率序列均表現(xiàn)出不同程度的左偏。在峰度上，各匯率的收益率的峰度顯著大于3。另外，由Jarque－Bera統(tǒng)計量來看，所有收益率序列均在1%水平上拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)，說明它們呈現(xiàn)“尖峰厚尾”的性質(zhì)。對各匯率的收益率序列進行ARCH－LM檢驗發(fā)現(xiàn)，各收益率序列均存在條件異方差性，適合用GARCH模型進行建模。由Ljung－Box統(tǒng)計量可以看出，人民幣兌美元、兌日元匯率的收益率存在高階序列相關(guān)。最后，由ADF檢驗和PP檢驗結(jié)果可知，所有收益率序列的統(tǒng)計量在1%的水平上都顯著，說明各收益率序列是平穩(wěn)的。

表2 人民幣匯率序列間的相關(guān)性系數(shù)的估計

由表2知，人民幣兌美元與兌歐元、兌日元匯率的Pearson線性相關(guān)系數(shù)、Kendall、Spearman秩相關(guān)系數(shù)都為負，說明整體上人民幣兌美元匯率與兌歐元、兌日元匯率的變化趨勢相反。人民幣兌歐元匯率與兌日元匯率的三種相關(guān)系數(shù)為正，說明整體上它們呈現(xiàn)出相同的變化趨勢。

(二)邊際分布的參數(shù)估計

經(jīng)過反復擬合檢驗，邊際分布的具體參數(shù)估計結(jié)果如表3。

表3 邊際分布的參數(shù)估計

從Ljung－Box和ARCH－LM的檢驗結(jié)果可知，人民幣匯率收益率的高階序列相關(guān)性以及ARCH效應(yīng)都已被消除。β0+β1+0．5 β2接近于1，表明各收益率序列的波動效應(yīng)都較持久。從β2來看，它們的t統(tǒng)計量在5%的水平上都是顯著的，說明采用GJR模型來估計各收益率序列的條件方差是較為合理的。其中，人民幣兌美元、兌歐元匯率的β2值都大于零，說明負向“杠桿效應(yīng)”明顯，人民幣升值(εi，t＜0)帶來的沖擊大于貶值帶來的沖擊，人民幣升值的信息對人民幣匯率的波動影響較大;人民幣兌日元匯率的β2值小于零，說明正向“杠桿效應(yīng)”明顯，人民幣貶值(εi，t＞0)帶來的沖擊大于升值帶來的沖擊，人民幣貶值的信息對人民幣匯率的波動影響較大①負向“杠桿效應(yīng)”指投資者對利空消息反應(yīng)強烈，本文中人民幣升值是利空消息;正向“杠桿效應(yīng)”指投資者對利好消息反應(yīng)強烈，本文中人民幣貶值是利好消息。。各收益率的自由度參數(shù)υ都集中在4～10之間，并且都在1%的水平上顯著，表明各收益率存在明顯的厚尾特性。另外，3個序列在5%水平上均通過K－S檢驗，說明本文的邊際分布建模是合理的。

(三)人民幣匯率間的一般相依性結(jié)果及分析

獲得邊際分布函數(shù)的參數(shù)估計值后，便可得到各匯率收益率的累積分布函數(shù)值序列u和v，然后利用它們對Copula函數(shù)進行參數(shù)估計，所得結(jié)果如表4。

表4 Gaussian Copula和t Copula模型的參數(shù)估計

由表4可以看出，TVP t Copula模型所得到的AIC在各組中都是最小的，表明其擬合效果較好。所得條件相依圖如圖1、圖2、圖3。

1．從圖1、圖2、圖3可看出，三匯率間的相依性呈現(xiàn)顯著的動態(tài)性，且與前面所獲得的Pearson、Kendall和Spearman相關(guān)系數(shù)有較大差異，所以用這三個相關(guān)系數(shù)對其相依性進行刻畫是不合適的。人民幣兌美元匯率與兌歐元、兌日元匯率都呈現(xiàn)負相依性，且前者的負相依程度較大，這可能是因為美元與歐元、日元所代表的經(jīng)濟體是相互競爭的經(jīng)濟體，美元所代表的經(jīng)濟體與歐元所代表的經(jīng)濟體之間更是競爭激烈。人民幣兌歐元匯率與兌日元匯率整體上呈現(xiàn)正相依性，但在某些時點呈現(xiàn)出了強負相依狀態(tài)，這可能是金融危機等極端事件造成的。同時，它們間的相依性在三者中波動幅度最大，從－0．9～0．6，從側(cè)面反映出人民幣主要是盯住美元，人民幣兌美元匯率波動幅度相對較小，而人民幣兌歐元和日元匯率的波動幅度較大。

2．在美國次貸危機爆發(fā)后，人民幣兌美元與兌歐元、兌日元匯率之間的負相依程度并沒有顯著變化，說明次貸危機在初期對兩者間相依性并沒有顯著影響。人民幣兌歐元與兌日元匯率間的相依性由正變?yōu)樨?，說明次貸危機對人民幣兌歐元和兌日元匯率分別產(chǎn)生了不同的影響。隨著次貸危機全面爆發(fā)，對三匯率間的相依性也產(chǎn)生了顯著影響。

由圖1、圖2、圖3還可以發(fā)現(xiàn)，在2008年9月左右，三匯率間的相依性都發(fā)生了顯著的變化，而這個時期正是“雷曼兄弟”全面破產(chǎn)，全球金融危機爆發(fā)階段。

其中，人民幣兌美元與兌歐元匯率的負相依性急劇增強。這可能是因為危機爆發(fā)，投資風險上升，大量投資者購買美國國債規(guī)避風險，導致美元走強，歐元走弱，歐元對美元匯率大幅貶值，而此時人民幣并沒有因為美元走強而貶值，人民幣盯住美元，因而兩者之間的負相依性增強。這點與股票市場間的相依性有很大的區(qū)別。在經(jīng)濟動蕩或危機期間，股票市場間一般會呈現(xiàn)比較緊密的正相依性。曾志堅等(2009)［17］及龐曉波和李艷會(2010)［18］研究發(fā)現(xiàn)在金融危機深化時期，中國股票市場與世界股票市場呈現(xiàn)顯著增強的正相依性。Cheung et al．(2010)［19］對2007～2009年全球金融危機期間全球股市間的相依結(jié)構(gòu)進行了研究，發(fā)現(xiàn)危機期間美國股市與世界其它股市的正相依性顯著增強。

人民幣兌美元與兌日元匯率的負相依性也顯著增強。這是因為之前一段時期人民幣對美元和對日元都是處于升值狀態(tài)，全球金融危機爆發(fā)后，日元并沒有像歐元那樣對美元貶值，反而對美元升值。究其原因，主要是長期以來，日本維持低利率政策，借款成本較低，所以很多投資者大量借入日元投資到收益率高的其它貨幣金融資產(chǎn)賺取較高收益。全球金融危機爆發(fā)后，經(jīng)濟形勢惡化，投資收益下降，投資者迅速平倉，紛紛變賣外國資產(chǎn)償還日元，導致對日元需求大幅上升，所以人民幣對日元大幅貶值。而此時人民幣是盯住美元，因而兩者之間的負相依性增強。

人民幣兌歐元與兌日元的匯率在這段時期成截然相反的走勢，故它們之間呈現(xiàn)強負相依狀態(tài)。

3．在歐洲債務(wù)危機爆發(fā)后，人民幣兌歐元與兌美元、兌日元匯率之間的相依性短期內(nèi)并沒有顯著變化。但在2010年3月以后，人民幣兌歐元與兌日元匯率之間的相依性出現(xiàn)劇烈波動，這可能與歐債危機的影響是蔓延性而不是急劇性有關(guān)。

然而，歐債危機的爆發(fā)對人民幣兌美元與兌歐元、兌日元匯率間的相依性一直沒有顯著影響。這是因為在這段時期，貨幣當局為了維護人民幣的平穩(wěn)發(fā)展和國內(nèi)金融環(huán)境的穩(wěn)定，暫停了人民幣匯改，人民幣轉(zhuǎn)而又回歸成單一盯住美元的策略，在一定程度上扭曲了人民幣兌美元與兌歐元、兌日元匯率間的相依性。但在2010年中，人民幣兌美元與兌歐元、兌日元匯率間的相依性出現(xiàn)一個急劇變化的過程，這可能與人民幣二次匯改有關(guān)。因為重啟匯改后，人民幣匯率更大幅度的雙向波動開始出現(xiàn)，所以2010年中是人民幣兌美元與兌歐元兌日元匯率相依結(jié)構(gòu)變化的一個突變點，它們間的相依性出現(xiàn)急劇變化。

4．在后金融危機時代，人民幣兌美元與兌歐元、兌日元匯率間的相依性較平穩(wěn)，但人民幣兌歐元與兌日元匯率間的相依性則是波動劇烈，特別是在2012年以后，它們間的相依性幾乎完全趨于負值，在2013年4月，兩者的相依性甚至達到－0．6。這可能與該時期日本的寬松貨幣政策有很大關(guān)系，日本政府大量發(fā)行日元以刺激經(jīng)濟，導致日元對人民幣較大幅度貶值，而這段時期歐元對人民幣的匯率則較為穩(wěn)定。

(四)人民幣匯率間的尾部相依性結(jié)果及分析

為進一步考察人民幣兌美元、歐元和日元匯率間的極端風險傳染，本文采用動態(tài)SJC Copula對它們間的上、下尾部相依性進行分析，如圖4、圖5、圖6所示。

上、下尾相依性的度量在金融風險管理中十分重要，這兩個指標可以直觀地反映兩個市場間是否存在風險傳染關(guān)系，即一個市場的大漲(大跌)是否會引起另一個市場的大漲(大跌)。

從圖4、圖5、圖6可知，人民幣兌美元與兌歐元、兌日元匯率間的上、下尾部相依性都十分接近于零，說明人民幣兌美元匯率與兌歐元、兌日元匯率不存在大幅同漲或同跌的風險傳染關(guān)系。這可能是因為美元與歐元、日元是競爭的關(guān)系，當美元大幅升值(貶值)時，歐元和日元更多的是呈現(xiàn)貶值(升值)的狀態(tài)。這與股票市場有著顯著差異。相比之下，人民幣兌歐元與兌日元的匯率間呈現(xiàn)波動較大的上、下尾相依性，說明兩者同時大漲或大跌的可能性較大，存在風險傳染關(guān)系。不過，次貸危機和歐債危機爆發(fā)后，兩者之間的上、下尾部相依性并沒有發(fā)生區(qū)別于其它時期的顯著變化。

五、結(jié)論

本文引入Copula函數(shù)方法構(gòu)建動態(tài)Copula－GJR－t模型對人民幣三種主要匯率間的相依性進行了全面考察，突破了大部分現(xiàn)有研究僅考察匯率間線性相關(guān)性或靜態(tài)相關(guān)性的局限，深入刻畫和分析了美國次貸危機、歐洲債務(wù)危機期間人民幣匯率的波動相依性，并對匯率間的風險傳染問題進行了探討。研究結(jié)論如下。

1．人民幣兌美元、歐元和日元匯率都存在“杠桿效應(yīng)”。人民幣兌美元、歐元存在負向“杠桿效應(yīng)”，人民幣升值的消息對人民幣與美元、歐元匯率波動影響較大;人民幣兌日元存在正向“杠桿效應(yīng)”，人民幣貶值的消息對人民幣與日元匯率波動影響較大。

2．三種匯率間的相依程度具有顯著差別。人民幣兌美元匯率與兌歐元、兌日元匯率間呈現(xiàn)顯著的負相依性，而人民幣兌歐元匯率與兌日元匯率既有負相依性也有正相依性，且波動幅度較前兩者更大。這表明相對于人民幣兌美元的匯率來說，人民幣兌非美元貨幣的匯率有著更大的波動，較能反映市場的真實狀況。

3．人民幣匯率間呈現(xiàn)出很強的時變、非線性相依性。本文構(gòu)建的動態(tài)Copula－GJR－t模型準確地刻畫了這些特征，說明引入Copula模型對人民幣匯率相依性進行考察是合理的，這為今后繼續(xù)對人民幣匯率相依性進行更深入考察提供了新思路。

4．三種匯率間的相依性在極端事件下呈現(xiàn)出顯著變化，但不是像股票市場那樣呈現(xiàn)出更加緊密的正相依性，而是表現(xiàn)為負相依性增強。同時，對尾部相依性的考察發(fā)現(xiàn)人民幣兌美元與兌歐元、兌日元匯率的上、下尾相依性基本為零，不存在同時大漲或大跌的可能性;人民幣兌歐元與兌日元有著波動較大的上、下尾相依性，說明兩者存在極端風險傳染關(guān)系。

5．當前，人民幣匯率仍很大程度受美元影響，人民幣匯率間的相依性發(fā)生了一定程度的扭曲，不能真實反映市場的實際情況。在穩(wěn)定國家宏觀經(jīng)濟的情況下，中國應(yīng)該逐步開放外匯市場，加快人民幣改革的步伐，完善匯率形成機制，使人民幣順應(yīng)時代的發(fā)展，真正國際化和市場化。

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