復合混凝土機床床身及其動靜態(tài)性能研究*

丁江民 周光富

(大連交通大學，遼寧 大連 116028)

機床是制造業(yè)的關鍵設備，隨著科學技術的不斷發(fā)展，對其要求越來越高，其高精度、高速度、高效率已經(jīng)成為主要發(fā)展趨勢，傳統(tǒng)的鑄鐵床身已經(jīng)不能滿足日益發(fā)展的精密機床性能要求［1］。另外，隨著礦產(chǎn)資源的匱乏以及人們環(huán)保意識的提高，迫切需要新型較環(huán)保材料來替代傳統(tǒng)的機床床身材料［2］。

鋼筋混凝土具有成型簡單、阻尼高、熱性能好、價格低廉等優(yōu)點。早在1917 年，德國的Schlesinger 首先提出鋼筋混凝土在機床大件上的應用，之后德國的Boehringer 于上世紀40 年代生產(chǎn)出了鋼筋混凝土車床床身。隨之，前蘇聯(lián)和美國也于60 年代將鋼筋混凝土應用于大型車床床身和龍門銑床床身的制造，但是經(jīng)過一定周期的使用，均發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土易裂和不耐腐蝕的特性，不能承受切削液的侵蝕和工件的碰撞，因此未能推廣應用［2-3］。

樹脂混凝土不僅具有高阻尼、高比剛度、導熱率低和熱變形小的優(yōu)點，還具有耐腐蝕、抗裂、成形性好的特性。早于上世紀70 年代，瑞士的精密磨床生產(chǎn)廠家斯圖德(STUDER)公司就制成了S40 和S50 系列數(shù)控外圓磨床的樹脂混凝土床身。1990 年后，濟南東星精密量儀有限公司也制造出了樹脂混凝土床身，現(xiàn)已形成系列產(chǎn)品。樹脂混凝土床身雖然具有優(yōu)良的技術性能，但是其制造成本較高，故目前只主要應用于昂貴的高端精加工中心等數(shù)控機床，難于廣泛推廣應用［4-6］。

2010 年大連交通大學的丁江民提出以高強硅酸鹽鋼筋水泥混凝土為內(nèi)核主體、以樹脂混凝土為外部包覆層的復合混凝土應用于機床床身制造的設想，綜合了兩種混凝土的優(yōu)點。該種復合混凝土不僅具有機床床身所需要的高阻尼、高比剛度、耐腐蝕、抗裂、導熱率低和熱變形小的特性，且其制造成本較低廉，經(jīng)計算，制造成本約為對應鑄鐵床身的2/3 和樹脂混凝土床身的1/3，具有極高的性價比，有利于推廣應用［2，13］。

本文主要進行了該新型復合材料性能測試，并在此基礎上進行機床床身幾何建模以及動靜態(tài)性能仿真分析，最后對小比例復合混凝土臥式加工中心模型進行了實驗，結果均證明應用該種復合混凝土制造的機床床身具有優(yōu)良的動靜態(tài)性能。

1 復合混凝土材料的制備及性能

1.1 樹脂混凝土的制備

樹脂混凝土以E51 環(huán)氧樹脂為基料，鄰苯二甲酸二丁酯DBP 為增韌劑，以AGE 為活性稀釋劑，乙二胺為固化劑，粉煤灰為填料，選用青石為粗骨料，其直徑為2.5～10 mm，細骨料為河砂，骨料含泥率低于1%，含水率低于0.5%。調(diào)整主要三因素(E51、乙二胺和DBP)的配合比，以強度、硬度、阻尼、導熱率和線脹系數(shù)等為評價標準，進行正交實驗，得到樹脂混凝土材料最佳配合比如下:E51∶AGE∶DBP∶乙二胺∶粉煤灰∶細骨料∶粗 骨 料=120∶5∶5∶7.2∶120∶100∶350。

在配制過程中，先將粉煤灰和細骨料與環(huán)氧樹脂攪拌均勻，然后，再以沉降法加入粗骨料，保證骨料分布均勻和密實。

1.2 硅酸鹽水泥混凝土的制備

硅酸鹽水泥混凝土以標號為52.5R 的高強硅酸鹽水泥為基料，選用青石為大骨料，直徑為2.5～10 mm，河砂為細骨料，直徑為0.15～2.5 mm。使用純凈水，外加劑為高效減水劑，依據(jù)高強硅酸鹽混凝土配合比設計公式［5］進行計算，得到材料的最佳配合比。水泥:河砂:水:大骨料:中骨料:小骨料=0.4:0.4:0.12:0.2:0.65:0.23

1.3 性能

(1)靜態(tài)力學性能參數(shù)

環(huán)氧樹脂混凝土和硅酸鹽混凝土的有關強度和彈性模量性能參數(shù)見表1 和表2。

表1 環(huán)氧樹脂混凝土和硅酸鹽混凝土的有關強度

表2 環(huán)氧樹脂混凝土和硅酸鹽混凝土彈性模量

(2)阻尼參數(shù)

剛度、質(zhì)量和阻尼是影響機床結構動力學的主要3 個參數(shù)，而阻尼尤為重要，是控制振動的主要參數(shù)，對床身動態(tài)性能有著舉足輕重的影響。樹脂混凝土和硅酸鹽水泥混凝土測試振動曲線見圖1 和圖2，它們的阻尼比見表3。

表3 環(huán)氧樹脂混凝土和硅酸鹽混凝土的阻尼比

2 臥式加工中心鑄鐵床身模型及仿真

2.1 臥式加工中心鑄鐵床身幾何模型與有限元模型

用Pro/E 進行床身的幾何建模，Hypermesh 進行前處理工作，應用Ansys 進行運算和相關的后處理工作。本文實例是某型臥式加工中心床身，總體設計布局為縱、橫床身呈倒T 字型結構，X 向床身導軌呈前低后高階梯狀分布。其中，Z 軸為工作臺沿縱床身前后移動，X 軸為立柱，沿橫床身左右移動。Y 軸為主軸箱，沿立柱上下移動。其主要參數(shù)見表4。

表4 臥式加工中心具體參數(shù)

應用Pro/E 對有鑄鐵床身進行1∶1 幾何建模，與原設計保持一致，經(jīng)過幾何優(yōu)化后將其導入Hypermesh 中進行網(wǎng)格劃分。對幾何實體進行合理的切割與網(wǎng)格劃分，將床身劃分為六面體單元，注意細化應力集中處的網(wǎng)格劃分，最小雅可比為0.7。圖3 為鑄鐵床身的幾何模型，圖4 為鑄鐵床身有限元模型。

2.2 臥式加工中心鑄鐵床身有限元仿真

經(jīng)ANSYS 分析后得到的前五階固有頻率見表5。

表5 鑄鐵床身前五階固有頻率

對各階振型分析后，確定一階振型X 向后導軌處以及二階振型Z 向床身動剛度較低，在復合床身設計時注意加強兩處。經(jīng)Ansys 分析后得到的鑄鐵床身靜變形位移和應力云圖見圖5 和圖6 所示。鑄鐵床身一階振型和二階振型見圖7 和圖8，其中床身最大變形0.024 mm，最大應力11 MPa。

在諧響應分析中，模仿精加工時的工作情況，在床身左側Z 向?qū)к壷虚g位置X、Y、Z、方向分別施加100 N 的力，頻率變化范圍為90～150 Hz，包含5 階共振頻率，鑄鐵床身響應結果見圖9 所示，最大變形為1.25×10-2mm。

3 復合混凝土床身模型與仿真

3.1 復合混凝土床身幾何模型與有限元模型

根據(jù)機床關于床身的要求，設計出復合混凝土床身，其幾何圖形和鋼筋設計圖見圖10 和圖11 所示。

3.2 復合混凝土床身有限元仿真

在有限元前處理方面，采用分離式建模方法，采用solid65 單元對混凝土部分進行劃分，采用beam188 對鋼筋機構部分進行劃分，在合理劃分的基礎上，做到solid65 和beam188 節(jié)點重合，以便模擬鋼筋與混凝土之間的粘結。鋼筋采用beam188 意在混凝土單元破裂時，不會發(fā)生像link8 一樣當失去約束后發(fā)生總剛陣的突變。經(jīng)ANSYS 分析后得到的前五階固有頻率見表6，經(jīng)ANSYS 分析后得到的復合混凝土床身靜變形位移和應力云圖見圖12 和圖13，床身一階振型位移云圖見圖14，床身在無約束情況下一階振型位移云圖見圖15，變形圖見圖16。其中床身最大變形0.002 mm，最大應力1 MPa，相對于鑄鐵床身有明顯改善，其主要原因是對床身結構的修改加強了薄弱環(huán)節(jié)，同時復合混凝土床身的支撐方式不同于鑄鐵床身，其支撐點和面積均大于鑄鐵床身，使結構受力均勻平穩(wěn)。復合混凝土床身在精加工時的諧響應分析結果見圖17。

表6 復合混凝土床身前五階固有頻率

4 實驗驗證

為了驗證上述分析的正確性，以相同材料，相同結構建造了比例為1∶5 的小比例床身模型，并對其進行了模態(tài)試驗，實驗設備選用INV3020C 型數(shù)據(jù)采集分析儀，擬合方法為復模態(tài)單自由度，響應類型為加速度。床身的支撐方式采用自由支撐方式，傳感器對稱地布置在振幅較大的位置處。復合混凝土床身模型及傳感器布置見圖18，床身自由支撐情況下一階振型實驗結果見圖19，DASP 傳函分析圖見圖20。床身模型前兩階固有頻率及阻尼比實驗結果見表7，依據(jù)相似原理轉化后的結果見表8。

實驗發(fā)現(xiàn)，床身模型的實測固有頻率依據(jù)相似原理轉化為1∶1 床身的固有頻率略大于仿真值，其主要原因應該是仿真過程中對阻尼參數(shù)的計算偏于保守，較實際的大。并且小比例模型再制造過程中會存在一定誤差，而且測試過程中也會存在一定的偏差，但都在合理范圍之內(nèi)。測試得到的床身前一階振型與仿真結果基本一致。仿真結果見圖16。實驗結果與仿真分析結果的一致驗證了以上分析和設計的正確性。

表7 床身模型前兩階固有頻率及阻尼比表

表8 依據(jù)相似原理轉化后的結果

5 結果分析

在靜態(tài)性能方面，鑄鐵床身最大經(jīng)變形為0.024 mm，最大應力為11 MPa，復合材料床身最大變形為0.002 mm，最大應力為1 MPa，均有明顯改善。主要原因是復合混凝土具有高比剛度和床身截面積大，另外改進了支撐方式，使床腳、床身受力均勻。

在動態(tài)性能方面，由于采用了更好的支撐方式和結構，復合混凝土床身的固有頻率得到了明顯提高。這樣一方面可以避免大多數(shù)低頻的外部振源的干擾，另一方面也避開了機床的高速加工時的高頻振源干擾，提高了機床的穩(wěn)定性。在振型方面，強化了鑄鐵床身的薄弱環(huán)節(jié)，尤其是加強了導軌部分的動剛度。由于復合混凝土的高阻尼特性，使床身的抗振性大大加強。由諧響應曲線可知，在同樣工作情況下，共振時的位移比鑄鐵床身小兩個數(shù)量級，且由于阻尼的存在，使共振和非共振振幅過度平緩。

6 結語

(1)復合混凝土作為一種機床床身的制造材料，在性能上可以很好地滿足高精度、高速度和高效率的要求，尤其是大阻尼特性，對其抗振性有很大提高，加上它的低導熱率和線脹系數(shù)，是一種優(yōu)良的機床床身制造材料。

(2)復合混凝土制造的機床床身在動靜態(tài)特性上均優(yōu)于傳統(tǒng)鑄鐵床身，且原材料來源廣泛、價格低廉。

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