宋見+王新龍

摘 要：為了提高SAR成像的分辨率，提出了一種基于導彈質(zhì)心位置SINS/SAR/CNS的導航 數(shù)據(jù)來取代GPS測量數(shù)據(jù)實現(xiàn)對天線相位中心處IMU的校正，從而精確測量SAR運動補償中偏 差量的方法。通過SAR天線運動偏差曲線圖可以清晰地看出，該方法能夠有效地限制IMU導航 解算的發(fā)散，偏差量的絕對測量精度和相對測量精度均能滿足SAR對運動補償精度的要求。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達；運動補償；SINS/SAR/CNS組合導航；運動偏差；IMU

中圖分類號：TN959.2+1 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2014）01-0007-07

AMethodforMeasuringDeviationUsedin MissileBorneSARMotionCompensation

SONGJian，WANGXinlong

（SchoolofAstronautics，BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Beijing100191，China）

Abstract：InordertoimproveSARimagingresolution，thispaperpresentsamethodtocorrectIMU inantennaphasecenterusingSINS/SAR/CNSnavigationdatainsteadthatofGPS，soastomeasuremore accuratedeviationofSARmotioncompensation.ThemotiondeviationcurvesofSARantennaclearlyshow thatthismethodiseffectivetorestrictthedivergentofIMUnavigationmeasurements，andboththeabso lutemeasurementprecisionandrelativemeasurementprecisionofmotiondeviationcanmeettherequire mentofSARmotioncompensation.

Keywords：syntheticapertureradar；motioncompensation；SINS/SAR/CNSintegratednavigation； motiondeviation；IMU

0 引 言

合成孔徑雷達（SAR）作為一種主動式微波成 像雷達，能夠全天時、全天候?qū)Φ剡M行觀測。根據(jù) 合成孔徑原理，SAR的理想工作條件是合成孔徑 時間內(nèi)天線平臺保持勻速直線平飛運動。但是導 彈飛行過程中受到任務所需機動、氣流和設(shè)備性 能等因素的影響，使得SAR平臺的運動軌跡與理 想軌跡存在一定偏差，該偏差會進一步影響回波信號的相干性，使SAR成像分辨率下降，成像模 糊甚至不能成像，因此實時獲取SAR天線的運動 偏差是SAR運動補償?shù)氖滓獥l件，更是保證SAR 正常工作的前提[1-2]。

早期的SAR系統(tǒng)直接利用載體質(zhì)心處的主慣 導系統(tǒng)（M-SINS，MasterSINS）作為運動偏差的測 量設(shè)備，而M-SINS是根據(jù)載體質(zhì)心處的導航要 求設(shè)計的，且導航誤差隨時間積累，故不能準確地 測量SAR天線的實時運動偏差。現(xiàn)代高分辨率 SAR系統(tǒng)皆在天線相位中心（APC，AntennaPhase Center）附近安裝一個小型子捷聯(lián)式慣性測量裝置 （S-IMU，SlaveIMU），專門用來測量SAR天線的 實時運動信息。由于陀螺和加速度計具有測量誤差，使得由它們組成的S-IMU導航解算后的誤差 隨時間積累，因此必須對其進行不斷校正。文獻 [3]通過SINS/DGPS組合導航系統(tǒng)，使S-IMU提 供的位置精度長期保持在1m，在GPS測量間隔內(nèi) 的相對位置精度能夠達到厘米級。文獻[4]利用二 維平面雙星定位系統(tǒng)，使用最小二乘法對S-IMU 解算誤差進行了補償，通過兩者組合測得載機平 臺沿距離向的位置偏差。但是雙星定位系統(tǒng)和GPS 一樣都容易受到敵方干擾，從而不適用于彈載 SAR的運動補償。

基于上述問題，本文提出了一種基于導彈質(zhì) 心處M-SINS/SAR/CNS組合導航數(shù)據(jù)來校正 APC附近的S-IMU，從而獲取用于SAR運動補償 偏差量的方法。

1 SAR運動補償原理

SAR成像期間內(nèi)導彈實際飛行軌跡如圖1所 示。

SAR選擇正側(cè)視成像，otxtytzt為地理坐標系 （東北天）；oaxayaza為天線坐標系：oa位于SAR相 位中心，oaxa為雷達天線的指向方向（斜距方向）， oaya為SAR平臺飛行方向，za與xa，ya符合右手定 則；R（t）為理想斜距，R（t）+ΔR（t）為實際斜距。

假定導彈飛行的航向角為φ，SAR天線視角為 θ0（雷達天線指向與垂直基準的夾角），將地理坐 標系原點平移至oa點，則地理坐標系到天線坐標 系之間的轉(zhuǎn)換矩陣為

aytxty

前向速度偏差分量ΔVay主要影響前行過程中 雷達脈沖在整個成像時間段內(nèi)采樣的均勻性。通 過SAR天線前向速度偏差可求得前向?qū)崟r的真實 速度Vay。根據(jù)變化的Vay可以不斷地控制雷達脈沖 重復頻率（PRF），即

fPR=k·Vay （4）

式中：fPR為雷達脈沖重復頻率（PRF）；k為PRF的 調(diào)整系數(shù)。

這樣就可以利用即時調(diào)整的fPR來補償由于采 樣不均而造成的SAR成像在方位向上的畸變。

1.2 天線視線向位置偏差補償

2 SAR運動補償中偏差量的獲取

根據(jù)運動補償原理可知，實時準確獲取SAR 天線脫離理想軌跡的運動偏差是保證SAR運動補 償質(zhì)量的前提。當前SAR運動補償普遍采用的方 案是利用APC附近安裝的GPS或DGPS提供的位 置和速度信息來阻尼S-IMU，但此方案由于GPS 或DGPS的抗干擾性能差而不適用于彈載SAR的 運動補償。

將主IMU、星敏感器和自身攜帶的高度表均 安裝在導彈的質(zhì)心M處，SAR平臺安裝在S處， 天線位于SAR平臺上且斜指向下，S-IMU安裝在 SAR平臺上且盡可能靠近SAR天線。S′為S在導 彈橫截面上的投影，l為SAR平臺相對于M-SINS 的安裝距離，即MS=l；θl，φl分別為SAR平臺相對 于導彈橫截面的安裝俯仰角和相對于導彈縱截面 的安裝方位角。相關(guān)部件安裝示意圖如圖2所示。

安裝在S點的SAR系統(tǒng)成像之后，通過與彈 載地圖庫的圖像匹配過程和導航參數(shù)傳遞過程， 可以實時獲得導彈質(zhì)心M點處的水平位置信息。 安裝在導彈質(zhì)心的星敏感器可以提供導彈姿態(tài)角 信息，將兩者對導彈質(zhì)心的M-SINS進行組合校 正，可以得到導彈高精度的位置和速度信息。基于 此，本文提出了一種新的SAR運動補償中偏差量 的獲取方案：將M-SINS/SAR/CNS提供的位置和 速度信息通過桿臂參數(shù)傳遞過程傳遞到APC處， 對安裝在APC處的S-IMU進行校正，可以解算 出SAR天線的實際運動信息，將該信息減去相對于成像起點做勻速直線平飛運動的理想值，就得 到了天線實時的運動偏差。圖3為基于M-SINS/ SAR/CNS的運動補償示意圖。

圖中P，V，ψ分別表示位置、速度和姿態(tài)角矢 量；下標M，S分別表示導彈質(zhì)心和SAR相位中心； Δ表示偏差；aS，ωS為S-IMU輸出的加速度和角 速度矢量；Lsar，λsar為SAR圖像經(jīng)圖像匹配和參數(shù) 傳遞后得到的M點緯度和經(jīng)度。

通過運動補償，SAR成像的分辨率就會得到 提高，提供的載體位置信息也就更為準確，使得M -SINS/SAR/CNS組合效果更好。

2.1 M-SINS/SAR/CNS組合導航模型

圖3所示的基于M-SINS/SAR/CNS的運動 補償方案中，若想對S-IMU的導航解算進行校 正，首先應獲得準確的M-SINS/SAR/CNS組合導 航數(shù)據(jù)。由于各傳感器獲得不同的導航參數(shù)，故可 以將不同測量值進行統(tǒng)一處理，用集中Kalman濾 波器來實現(xiàn)導彈質(zhì)心位置的組合導航。圖4為M- SINS/SAR/CNS組合導航示意圖。

圖4中Pi=[Li，λi，hi]為M-SINS輸出的導 彈質(zhì)心的緯度，經(jīng)度和高度；ψi=[θi，γi，φi]為M -SINS輸出的導彈俯仰，滾轉(zhuǎn)和航向角；ha為高度 表測量的導彈質(zhì)心高度；ψC=[θC，γC，φC]為星敏 感器測量的導彈姿態(tài)。

2.1.1 狀態(tài)方程的建立

系統(tǒng)的狀態(tài)方程為M-SINS的參數(shù)誤差方程 和器件誤差方程。導航坐標系選擇為東北天地理 坐標系。建立的狀態(tài)方程為[7]

X·（t）=F（t）X（t）+G（t）W（t）（8）

式中：n代表導航坐標系，i代表地心慣性坐標系， e代表地球坐標系；f為加速度計測量信息；ω代表 相應的角速度。

2.1.2 量測方程的建立

2.2.1 桿臂參數(shù)傳遞過程

M-SINS/SAR/CNS組合導航解算得到導彈質(zhì) 心的運動參數(shù)，而S-IMU安裝在APC附近，兩者 位置不同。相比于機載SAR系統(tǒng)，導彈的安裝空間 有限，導彈質(zhì)心到APC之間距離較短，因此可以 假定M-SINS與SAR天線平臺之間屬于剛性連 接，即可將M-SINS/SAR/CNS解算得出的導航數(shù) 據(jù)通過桿臂參數(shù)傳遞過程傳遞到APC處，進而實 時校正S-IMU的導航解算。

SAR平臺的安裝距離l，安裝俯仰角θl和安裝 方位角φl如圖2所示，則S點在載體坐標系下相 對于M點的坐標為

式中：Rm，Rn分別為地球橢球體子午圈和卯酉圈的 主曲率半徑。

2.2.2 S-IMU導航系統(tǒng)的校正模型

安裝在APC附近的S-IMU一般由中等精度 的陀螺和加速度計組成，存在較大的定位誤差發(fā) 散問題，且精度通常情況下要明顯低于導彈質(zhì)心 處的主慣導系統(tǒng)，因此要對S-IMU的慣導解算進 行實時校正，從而得到SAR天線準確的運動參數(shù) 信息。

將M-SINS/SAR/CNS傳遞到APC處的位置 和速度信息對S-IMU的導航解算過程進行校正。 校正過程仍然采用線性Kalman濾波，且狀態(tài)方程 的建立如式（8）～（10），但此處的狀態(tài)變量分別表 征SAR平臺失準角、SAR天線的速度和位置誤差、 S-IMU的陀螺和加速度計常值漂移。

將S-IMU解算的位置和速度與M-SINS/ SAR/CNS傳遞來的位置和速度的差值作為量測：

M-SINS/SAR/CNS組合導航仿真條件：導彈 理想飛行軌跡的初始位置為北緯39°，東經(jīng)117°，高 度為5000m；初始飛行速度為200m/s，航向正北， 飛行時間為1200s；M-SINS的陀螺常值漂移為0.01（°）/h，隨機漂移為0.001（°）/h；加速度計零 偏為100μg，隨機漂移為10μg；M-SINS的采樣周 期為0.01s，SAR的匹配定位周期為5s，CNS定姿 周期1s；位置初始誤差為20m，速度初始誤差為0.2 m/s，姿態(tài)角初始誤差為50″；SAR圖像匹配的水平 定位精度為5m，高度表精度為5m，星敏感器測姿 精度為15″。M-SINS/SAR/CNS濾波周期為5s，期 間進行周期為1s的M-SINS/CNS濾波。M-SINS/ SAR/CNS的組合導航位置和速度誤差曲線如圖5～ 6所示。

由圖5～6可以看出，穩(wěn)定后的導彈位置誤差 保持在2m以內(nèi)，速度誤差在0.02m/s以內(nèi)，因 此采用M-SINS/SAR/CNS組合導航系統(tǒng)，能夠為 S-IMU提供略等于DGPS精度的位置和速度校正 數(shù)據(jù)。

S-IMU導航解算校正過程仿真條件：陀螺常 值漂移為0.05（°）/h，隨機漂移為0.005（°）/h； 加速度計零偏為0.0005g，隨機漂移為0.00005g；M -SINS/SAR/CNS提供校正數(shù)據(jù)頻率為1Hz，S- IMU的采樣周期為0.01s；SAR天線的位置初始誤 差均為10m，速度初始誤差為0.01m/s，姿態(tài)角 初始誤差均為50″。量測誤差方差陣選擇為：R= [（0.02m/s）2，（0.02m/s）2，（0.02m/s）2， （2m）2，（2m）2，（2m）2]?？紤]到導彈飛行過程中的大氣擾動和彈體振動的影響，在IMU導航解算 出的位置和速度信息中加入標準差分別為0.1m， 0.01m/s的高斯噪聲項。桿臂參數(shù)傳遞過程中選 擇l=2m，θl=-20°，φl=15°。SAR天線運動參 數(shù)的絕對測量誤差如圖7～9所示。

由圖10～12可以清楚地看出，3個成像周期 內(nèi)，位置測量誤差的變化在5cm之內(nèi)，速度測量 誤差變化在0.001m/s以內(nèi)，姿態(tài)角測量誤差變化 在1″之內(nèi)。對于雷達波長取在厘米范圍的SAR系 統(tǒng)，該方案的天線運動參數(shù)的相對測量精度符合SAR對運動補償?shù)木纫?。結(jié)合文獻[3]中的仿 真結(jié)果，該方案的精度能夠達到使用DGPS來校正 S-IMU的運動補償方案的精度。

4 結(jié) 論

[1]StevensDR，CummingIG，GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing，1995，33 （2）：409-420.

[2]FornaroG，F(xiàn)ranceschettiG，PernaS.MotionCompensa tionErrors：EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System，2005，41（4）：1338-1352.

[3]曹福祥，保錚，袁建平，等.用于SAR運動補償?shù)?DGPS/SINS組合導航系統(tǒng)研究[J].航空學報，2001， 22（2）：121-124.

[4]郭振永，鄧云凱，涂國防.基于IMU數(shù)據(jù)與雙星定位系 統(tǒng)組合的機載SAR運動補償[J].電子與信息學報， 2007，29（8）：1802-1804.

[5]葉少華，周萌清.用真實IMU/GPS數(shù)據(jù)進行機載SAR 運動補償處理[J].北京航空航天大學學報，2005，31 （10）：1063-1064.

[6]徐曉丹，盧凌，何凱.機載SAR運動補償系統(tǒng)設(shè)計及算 法研究[J].武漢理工大學學報，2002，26（6）：722- 723.

[7]時磊，梁興東.雙向卡爾曼濾波器在機載SAR運動補 償中的應用[J].科學技術(shù)與工程，2009，9（12）：3381 -3382.

[8]張魁，王新龍.捷聯(lián)慣性/天文組合導航信息融合方法 研究[J].航空兵器，2009（4）：13-14.

由圖10～12可以清楚地看出，3個成像周期 內(nèi)，位置測量誤差的變化在5cm之內(nèi)，速度測量 誤差變化在0.001m/s以內(nèi)，姿態(tài)角測量誤差變化 在1″之內(nèi)。對于雷達波長取在厘米范圍的SAR系 統(tǒng)，該方案的天線運動參數(shù)的相對測量精度符合SAR對運動補償?shù)木纫?。結(jié)合文獻[3]中的仿 真結(jié)果，該方案的精度能夠達到使用DGPS來校正 S-IMU的運動補償方案的精度。

4 結(jié) 論

[1]StevensDR，CummingIG，GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing，1995，33 （2）：409-420.

[2]FornaroG，F(xiàn)ranceschettiG，PernaS.MotionCompensa tionErrors：EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System，2005，41（4）：1338-1352.

[3]曹福祥，保錚，袁建平，等.用于SAR運動補償?shù)?DGPS/SINS組合導航系統(tǒng)研究[J].航空學報，2001， 22（2）：121-124.

[4]郭振永，鄧云凱，涂國防.基于IMU數(shù)據(jù)與雙星定位系 統(tǒng)組合的機載SAR運動補償[J].電子與信息學報， 2007，29（8）：1802-1804.

[5]葉少華，周萌清.用真實IMU/GPS數(shù)據(jù)進行機載SAR 運動補償處理[J].北京航空航天大學學報，2005，31 （10）：1063-1064.

[6]徐曉丹，盧凌，何凱.機載SAR運動補償系統(tǒng)設(shè)計及算 法研究[J].武漢理工大學學報，2002，26（6）：722- 723.

[7]時磊，梁興東.雙向卡爾曼濾波器在機載SAR運動補 償中的應用[J].科學技術(shù)與工程，2009，9（12）：3381 -3382.

[8]張魁，王新龍.捷聯(lián)慣性/天文組合導航信息融合方法 研究[J].航空兵器，2009（4）：13-14.

由圖10～12可以清楚地看出，3個成像周期 內(nèi)，位置測量誤差的變化在5cm之內(nèi)，速度測量 誤差變化在0.001m/s以內(nèi)，姿態(tài)角測量誤差變化 在1″之內(nèi)。對于雷達波長取在厘米范圍的SAR系 統(tǒng)，該方案的天線運動參數(shù)的相對測量精度符合SAR對運動補償?shù)木纫?。結(jié)合文獻[3]中的仿 真結(jié)果，該方案的精度能夠達到使用DGPS來校正 S-IMU的運動補償方案的精度。

4 結(jié) 論

[1]StevensDR，CummingIG，GrayAL.OptionsforAir borneInterferometricSARMotionCompensation[J].IEEE TransactionsonGeoscienceandRemoteSensing，1995，33 （2）：409-420.

[2]FornaroG，F(xiàn)ranceschettiG，PernaS.MotionCompensa tionErrors：EffectsontheAccuracyofAirborneSARIma ges[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronic System，2005，41（4）：1338-1352.

[3]曹福祥，保錚，袁建平，等.用于SAR運動補償?shù)?DGPS/SINS組合導航系統(tǒng)研究[J].航空學報，2001， 22（2）：121-124.

[4]郭振永，鄧云凱，涂國防.基于IMU數(shù)據(jù)與雙星定位系 統(tǒng)組合的機載SAR運動補償[J].電子與信息學報， 2007，29（8）：1802-1804.

[5]葉少華，周萌清.用真實IMU/GPS數(shù)據(jù)進行機載SAR 運動補償處理[J].北京航空航天大學學報，2005，31 （10）：1063-1064.

[6]徐曉丹，盧凌，何凱.機載SAR運動補償系統(tǒng)設(shè)計及算 法研究[J].武漢理工大學學報，2002，26（6）：722- 723.

[7]時磊，梁興東.雙向卡爾曼濾波器在機載SAR運動補 償中的應用[J].科學技術(shù)與工程，2009，9（12）：3381 -3382.

[8]張魁，王新龍.捷聯(lián)慣性/天文組合導航信息融合方法 研究[J].航空兵器，2009（4）：13-14.