曹軍+郭顏紅+邢強(qiáng)

摘 要：針對(duì)高過(guò)載條件下固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒特性，利用燃速方程編程計(jì)算，得出了過(guò) 載條件下含鋁復(fù)合推進(jìn)劑燃速增加系數(shù)，分析了過(guò)載與燃速增大變化規(guī)律，并采用非均勻燃面計(jì) 算方法模擬不同過(guò)載條件下發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能，結(jié)果表明，過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能影響不明 顯，但會(huì)影響特定部位燃速增大導(dǎo)致的裝藥偏燒，有必要加強(qiáng)該部位的熱防護(hù)。

關(guān)鍵詞：高過(guò)載；固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；非均勻燃面計(jì)算方法；內(nèi)彈道性能

中圖分類(lèi)號(hào)：V435+.12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-5048（2014）01-0033-04

ResearchontheWorkingStabilizationofSolidRocket MotorUnderHighOverload

CAOJun1，GUOYanhong1，2，XINGQiang1

（1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China；2.AviationKeyLaboratoryofScienceand TechnologyonAirborneGuidedWeapons，Luoyang471009，China）

Abstract：Basedonthecombustioncharacteristicofsolidrocketmotorunderhighoverload，thedata oftheburningrateaugmentationoftheHTPBpropellantsontheoverloadisacquiredbycomputingburn ingrateequation，andthelawofburningrateaugmentationchangedwithoverloadisanalyzed.Theinter nalballisticperformanceunderdifferentoverloadiscomputedbytheirregularburningsurfacecalculation method.Theresultshowsthat，theoverloadhaslittleeffectontheinternalballisticsperformance，but couldincreasetheburningrateofspecificareasandleadtothegrainburningeccentrically.itisnecessary tostrengthenheatsafetydesignfortheseareas.

Keywords：highoverload；solidrocketmotor；irregularburningsurfacecalculationmethod；inter nalballisticsperformance

0 引 言

近年來(lái)，隨著高機(jī)動(dòng)性能戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)的發(fā) 展，對(duì)高橫向過(guò)載下發(fā)動(dòng)機(jī)的工作穩(wěn)定性和安全 性提出了越來(lái)越高的要求。高過(guò)載會(huì)對(duì)火箭發(fā)動(dòng) 機(jī)三維兩相內(nèi)流場(chǎng)以及裝藥燃燒產(chǎn)生很大的影響， 由高過(guò)載引起的發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥燃速增加使得燃面推 移偏離設(shè)計(jì)狀態(tài)，可能出現(xiàn)偏燒問(wèn)題，這不僅會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道性能的顯著改變，而且可能導(dǎo) 致發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層提前暴露在高溫燃?xì)庵?。?duì)于采 用含高鋁粉推進(jìn)劑的發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，高過(guò)載還會(huì)引 起燃燒室和噴管內(nèi)部高速粒子流的局部聚集和沖 刷，惡化了發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層的工作環(huán)境，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo) 致內(nèi)絕熱防護(hù)失效[1-2]。

基于以上背景，本文通過(guò)理論計(jì)算與數(shù)值仿 真，研究多種典型過(guò)載模式下發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的燃燒 過(guò)程。針對(duì)某些可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)工況，提出發(fā)動(dòng)機(jī) 裝藥設(shè)計(jì)以及絕熱層設(shè)計(jì)的改進(jìn)措施，改善發(fā)動(dòng) 機(jī)在高過(guò)載條件下的工作特性，優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)總體 性能、提高發(fā)動(dòng)機(jī)工作的安全性和可靠性。

1.1 幾何模型

發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，選用力學(xué)性能優(yōu)良、 燃速調(diào)節(jié)范圍大的丁羥三組元推進(jìn)劑，采用“圓管 +星型”的裝藥形式，其中第一級(jí)裝藥為高燃速推 進(jìn)劑，第二級(jí)為低燃速推進(jìn)劑。

由表2可見(jiàn)，當(dāng)推進(jìn)劑燃速不變時(shí)，隨著過(guò)載 的增加，推進(jìn)劑的燃速增大系數(shù)也隨之增大，這是 過(guò)載引起的慣性造成了燃燒火焰對(duì)推進(jìn)劑表面的 熱反饋增加，燃速也隨之增大；當(dāng)過(guò)載不變時(shí)，低 燃速推進(jìn)劑的增大系數(shù)大于高燃速推進(jìn)劑。如參 考燃速為0.0055m/s的低燃速推進(jìn)劑在過(guò)載為 20時(shí)，燃速增大系數(shù)已達(dá)到1.309，而參考燃速為 0.014m/s的高燃速推進(jìn)劑在過(guò)載為50時(shí)，燃速 增大系數(shù)僅為1.068，因此對(duì)于本發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，續(xù) 航段推進(jìn)劑燃速低，工作時(shí)間長(zhǎng)，過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的 影響更值得關(guān)注。

2 燃面推移與內(nèi)彈道計(jì)算

xT1=xO1+r1cosθ2 yT1=yO1+r1sinθ2

同理可得：

xT2=xO2+r2cosθ4 yT2=yO2+r2sinθ4

則圖中角度α1=θ1+π，α2=θ2。

同理可得：α4=θ4；α3=θ3+π。0≤α1，α2，α3，

α4≤2π

當(dāng)[α1，α2]∩[α3，α4]為空集時(shí)，切線T1T2與 T3T4之間增加圓弧段T2T3，為保持燃面的折線表 達(dá)，取圓弧中點(diǎn)T23分別與切點(diǎn)T2，T3連接成折線 段。當(dāng)[α1，α2]∩[α3，α4]不為空集時(shí)，切線T′1T′2 與T′3T′4有交點(diǎn)TT，新燃面為折線段T′1TTT′4。

當(dāng)處理三維復(fù)雜裝藥在侵蝕燃燒和高過(guò)載條 件下的燃面推移時(shí)，首先應(yīng)將燃面離散成網(wǎng)格，如 圖3所示，沿著周向用等間隔輻射狀半徑線離散整 個(gè)區(qū)域，將所有半徑線與燃面的交點(diǎn)連接成折線 替代初始燃面，然后采用圖2所示方法計(jì)算下一時(shí) 刻的燃面位置，在過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)軸線的縱剖面上也可 得到燃面的近似折線，由橫切面和縱剖面燃面的 推移可獲得下一時(shí)刻燃面位置的較精確近似。如 圖4所示，燃面網(wǎng)格點(diǎn)A在橫切面內(nèi)隨星型折線段推移至A1點(diǎn)，而在縱剖面內(nèi)推移至A2點(diǎn)，則取A 點(diǎn)的最終推移點(diǎn)為A1和A2中徑向坐標(biāo)最大者。endprint

如圖5所示，網(wǎng)格頂點(diǎn)P上的燃速可由相鄰 燃面網(wǎng)格上的燃速插值得到，由于網(wǎng)格面四角點(diǎn) 一般不在一個(gè)平面上，可由S1，S2，S3，S4四個(gè)三 角形上的燃速計(jì)算出P點(diǎn)燃速。

基于上述方法，本文采取與北航共同開(kāi)發(fā)的 Missileoverload軟件計(jì)算出裝藥在整個(gè)燃燒過(guò)程中 的燃面數(shù)據(jù)。

2.2 加載條件及計(jì)算結(jié)果

加載條件列于表3，表中4種側(cè)向加載狀態(tài)下 的燃面推移差別不大，以最高加載狀態(tài)4為例進(jìn)行 說(shuō)明。圖6所示為工作溫度20℃時(shí)加載狀態(tài)4不 同時(shí)刻的燃面位置，在t=0s時(shí)，裝藥通道后部由 于侵蝕燃燒而增加了燃速，隨著燃燒進(jìn)行通道擴(kuò) 大，侵蝕燃燒迅速消失。

由表5以及圖8壓力曲線對(duì)比可知，4種側(cè)向 加載狀態(tài)下的內(nèi)彈道性能與無(wú)過(guò)載時(shí)變化不大， 最大壓力較無(wú)過(guò)載下上升不到1%。有過(guò)載時(shí)工作 壓力稍有提高，但壓力拖尾提前。

3 結(jié) 論

（1）推進(jìn)劑燃速隨過(guò)載的增加而增大，在相由表可以看出，過(guò)載越大，偏燒越嚴(yán)重，二級(jí)裝藥 絕熱層提前暴露的時(shí)間越早。

無(wú)過(guò)載以及4種側(cè)向加載狀態(tài)下內(nèi)彈道性能 計(jì)算結(jié)果如表5所示。圖8為有/無(wú)過(guò)載工況下壓 力、推力曲線的對(duì)比。同過(guò)載方位角的條件下，推進(jìn)劑基礎(chǔ)燃速較低時(shí) 增大系數(shù)更大；

（2）過(guò)載條件下發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥會(huì)出現(xiàn)燒偏現(xiàn)象， 過(guò)載越大，燒偏現(xiàn)象越嚴(yán)重，二級(jí)裝藥包覆層提前 暴露的時(shí)間越早；在最高加載狀態(tài)4條件下，發(fā)動(dòng) 機(jī)包覆層提前暴露2.1s，存在發(fā)動(dòng)機(jī)熱防護(hù)安全 隱患；

（3）過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能影響并不明 顯。有過(guò)載時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作壓力稍有提高，但壓力拖 尾提前。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝文超，徐東來(lái)，蔡選義，等.空空導(dǎo)彈推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì) [M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007.

[2]WuYuan，HeGuoqiang，SunZhanpeng，etal.Experi mentStudyofEffectsInducedbyOverloadonSRMPer formance[J].JournalofSolidRocketTechnology，2010 （5）：006.

[3]郭彤，侯曉.加速度對(duì)丁羥推進(jìn)劑燃速影響的研究 [J].火炸藥學(xué)報(bào)，2010（1）：30-32.

[4]劉世東.過(guò)載對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)影響的研究[J].航空 兵器，2006（6）：42-44.

[5]方蜀州，胡克嫻.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)三維藥柱燃面推移仿 真技術(shù)及燃面通用計(jì)算方法[J].固體火箭技術(shù)，1993 （4）：10-20.

[6]馬長(zhǎng)禮.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)MDF燃面計(jì)算方法研究 [D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.endprint

如圖5所示，網(wǎng)格頂點(diǎn)P上的燃速可由相鄰 燃面網(wǎng)格上的燃速插值得到，由于網(wǎng)格面四角點(diǎn) 一般不在一個(gè)平面上，可由S1，S2，S3，S4四個(gè)三 角形上的燃速計(jì)算出P點(diǎn)燃速。

基于上述方法，本文采取與北航共同開(kāi)發(fā)的 Missileoverload軟件計(jì)算出裝藥在整個(gè)燃燒過(guò)程中 的燃面數(shù)據(jù)。

2.2 加載條件及計(jì)算結(jié)果

加載條件列于表3，表中4種側(cè)向加載狀態(tài)下 的燃面推移差別不大，以最高加載狀態(tài)4為例進(jìn)行 說(shuō)明。圖6所示為工作溫度20℃時(shí)加載狀態(tài)4不 同時(shí)刻的燃面位置，在t=0s時(shí)，裝藥通道后部由 于侵蝕燃燒而增加了燃速，隨著燃燒進(jìn)行通道擴(kuò) 大，侵蝕燃燒迅速消失。

由表5以及圖8壓力曲線對(duì)比可知，4種側(cè)向 加載狀態(tài)下的內(nèi)彈道性能與無(wú)過(guò)載時(shí)變化不大， 最大壓力較無(wú)過(guò)載下上升不到1%。有過(guò)載時(shí)工作 壓力稍有提高，但壓力拖尾提前。

3 結(jié) 論

（1）推進(jìn)劑燃速隨過(guò)載的增加而增大，在相由表可以看出，過(guò)載越大，偏燒越嚴(yán)重，二級(jí)裝藥 絕熱層提前暴露的時(shí)間越早。

無(wú)過(guò)載以及4種側(cè)向加載狀態(tài)下內(nèi)彈道性能 計(jì)算結(jié)果如表5所示。圖8為有/無(wú)過(guò)載工況下壓 力、推力曲線的對(duì)比。同過(guò)載方位角的條件下，推進(jìn)劑基礎(chǔ)燃速較低時(shí) 增大系數(shù)更大；

（2）過(guò)載條件下發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥會(huì)出現(xiàn)燒偏現(xiàn)象， 過(guò)載越大，燒偏現(xiàn)象越嚴(yán)重，二級(jí)裝藥包覆層提前 暴露的時(shí)間越早；在最高加載狀態(tài)4條件下，發(fā)動(dòng) 機(jī)包覆層提前暴露2.1s，存在發(fā)動(dòng)機(jī)熱防護(hù)安全 隱患；

（3）過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能影響并不明 顯。有過(guò)載時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作壓力稍有提高，但壓力拖 尾提前。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝文超，徐東來(lái)，蔡選義，等.空空導(dǎo)彈推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì) [M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007.

[2]WuYuan，HeGuoqiang，SunZhanpeng，etal.Experi mentStudyofEffectsInducedbyOverloadonSRMPer formance[J].JournalofSolidRocketTechnology，2010 （5）：006.

[3]郭彤，侯曉.加速度對(duì)丁羥推進(jìn)劑燃速影響的研究 [J].火炸藥學(xué)報(bào)，2010（1）：30-32.

[4]劉世東.過(guò)載對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)影響的研究[J].航空 兵器，2006（6）：42-44.

[5]方蜀州，胡克嫻.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)三維藥柱燃面推移仿 真技術(shù)及燃面通用計(jì)算方法[J].固體火箭技術(shù)，1993 （4）：10-20.

[6]馬長(zhǎng)禮.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)MDF燃面計(jì)算方法研究 [D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.endprint

如圖5所示，網(wǎng)格頂點(diǎn)P上的燃速可由相鄰 燃面網(wǎng)格上的燃速插值得到，由于網(wǎng)格面四角點(diǎn) 一般不在一個(gè)平面上，可由S1，S2，S3，S4四個(gè)三 角形上的燃速計(jì)算出P點(diǎn)燃速。

基于上述方法，本文采取與北航共同開(kāi)發(fā)的 Missileoverload軟件計(jì)算出裝藥在整個(gè)燃燒過(guò)程中 的燃面數(shù)據(jù)。

2.2 加載條件及計(jì)算結(jié)果

加載條件列于表3，表中4種側(cè)向加載狀態(tài)下 的燃面推移差別不大，以最高加載狀態(tài)4為例進(jìn)行 說(shuō)明。圖6所示為工作溫度20℃時(shí)加載狀態(tài)4不 同時(shí)刻的燃面位置，在t=0s時(shí)，裝藥通道后部由 于侵蝕燃燒而增加了燃速，隨著燃燒進(jìn)行通道擴(kuò) 大，侵蝕燃燒迅速消失。

由表5以及圖8壓力曲線對(duì)比可知，4種側(cè)向 加載狀態(tài)下的內(nèi)彈道性能與無(wú)過(guò)載時(shí)變化不大， 最大壓力較無(wú)過(guò)載下上升不到1%。有過(guò)載時(shí)工作 壓力稍有提高，但壓力拖尾提前。

3 結(jié) 論

（1）推進(jìn)劑燃速隨過(guò)載的增加而增大，在相由表可以看出，過(guò)載越大，偏燒越嚴(yán)重，二級(jí)裝藥 絕熱層提前暴露的時(shí)間越早。

無(wú)過(guò)載以及4種側(cè)向加載狀態(tài)下內(nèi)彈道性能 計(jì)算結(jié)果如表5所示。圖8為有/無(wú)過(guò)載工況下壓 力、推力曲線的對(duì)比。同過(guò)載方位角的條件下，推進(jìn)劑基礎(chǔ)燃速較低時(shí) 增大系數(shù)更大；

（2）過(guò)載條件下發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥會(huì)出現(xiàn)燒偏現(xiàn)象， 過(guò)載越大，燒偏現(xiàn)象越嚴(yán)重，二級(jí)裝藥包覆層提前 暴露的時(shí)間越早；在最高加載狀態(tài)4條件下，發(fā)動(dòng) 機(jī)包覆層提前暴露2.1s，存在發(fā)動(dòng)機(jī)熱防護(hù)安全 隱患；

（3）過(guò)載對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)彈道性能影響并不明 顯。有過(guò)載時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作壓力稍有提高，但壓力拖 尾提前。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝文超，徐東來(lái)，蔡選義，等.空空導(dǎo)彈推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì) [M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007.

[2]WuYuan，HeGuoqiang，SunZhanpeng，etal.Experi mentStudyofEffectsInducedbyOverloadonSRMPer formance[J].JournalofSolidRocketTechnology，2010 （5）：006.

[3]郭彤，侯曉.加速度對(duì)丁羥推進(jìn)劑燃速影響的研究 [J].火炸藥學(xué)報(bào)，2010（1）：30-32.

[4]劉世東.過(guò)載對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)影響的研究[J].航空 兵器，2006（6）：42-44.

[5]方蜀州，胡克嫻.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)三維藥柱燃面推移仿 真技術(shù)及燃面通用計(jì)算方法[J].固體火箭技術(shù)，1993 （4）：10-20.

[6]馬長(zhǎng)禮.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)MDF燃面計(jì)算方法研究 [D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.endprint