謝同峰

(如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)夏堡小學(xué)，江蘇如皋，226561)

在兒童數(shù)學(xué)教學(xué)中如何真正落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)？如何將德育、智育、體育、美育有機(jī)整合，實(shí)現(xiàn)人的素質(zhì)的全面生成？如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由“知識(shí)傳承、發(fā)展智能”向“潤(rùn)澤生命”“和諧人格”方向發(fā)展？基于教育學(xué)立場(chǎng)，筆者認(rèn)為，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的素養(yǎng)定位。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)的前瞻性定位

前瞻性知識(shí)是兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，所謂“無(wú)知必然無(wú)能”(西方格言)。數(shù)學(xué)知識(shí)的“前瞻性定位”是指數(shù)學(xué)教學(xué)必須面向未來(lái)。當(dāng)今世界，伴隨知識(shí)經(jīng)濟(jì)的崛起，數(shù)學(xué)知識(shí)的更新速度加快，有效性縮短。因此，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳承必須具備前瞻性，數(shù)學(xué)課標(biāo)的數(shù)易其稿、蘇教版數(shù)學(xué)教材的數(shù)度改革更說(shuō)明了這一點(diǎn)。筆者不揣淺陋，認(rèn)為當(dāng)下的數(shù)學(xué)教材編寫應(yīng)該而且必須做到“實(shí)用、社會(huì)責(zé)任、知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值、哲學(xué)價(jià)值、豐富孩子的童年時(shí)代、既非全新又非一成不變”六個(gè)統(tǒng)一；要以反映未來(lái)社會(huì)公民所必須滲透的數(shù)學(xué)思想方法(如轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)、假設(shè)、不確定性等)基礎(chǔ)知識(shí)為主；要能讓兒童體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。同樣，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，必須略去一些用處不大的數(shù)學(xué)題，多引進(jìn)一些與社會(huì)生活密切相關(guān)的對(duì)兒童終身發(fā)展有益的數(shù)學(xué)知識(shí)，多引進(jìn)一些與當(dāng)下網(wǎng)絡(luò)時(shí)代相匹配的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)的前瞻性定位，旨在讓兒童了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)，豐富其數(shù)學(xué)世界，使其適應(yīng)不斷變化的信息社會(huì)。

二、數(shù)學(xué)智能的開放性定位

開放性的數(shù)學(xué)智能是兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的彩翼?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)智能包括數(shù)感、空間觀念、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、關(guān)系和模式思想、推理意識(shí)、估算意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、選擇信息意識(shí)等。數(shù)學(xué)智能的開放性定位是指在培養(yǎng)兒童上述數(shù)學(xué)素養(yǎng)時(shí)不搞“紙上談兵”，而是要“立足現(xiàn)代化”，“面向世界”開放。

(一)數(shù)學(xué)內(nèi)容向生活開放

數(shù)學(xué)源于、高于且應(yīng)用于生活。由此，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容既要面向教材實(shí)際，面向考試實(shí)際，更要面向生活實(shí)際、兒童實(shí)際。要以生活化、大眾化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生“看得著、摸得著、用得著”。要打破學(xué)科視界，體現(xiàn)“大數(shù)學(xué)”的開放教育。教學(xué)時(shí)要貼近兒童的生活實(shí)際，把數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)兒童用數(shù)學(xué)眼光去觀察日常生活，用數(shù)學(xué)的立場(chǎng)、觀點(diǎn)、思想方法去處理日常生活中的問(wèn)題，讓兒童在生活中建立數(shù)學(xué)思維方式，形成數(shù)學(xué)意識(shí)。例如，教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”，為了讓學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的內(nèi)涵，用多媒體顯示一臺(tái)日歷，隨著音樂(lè)的響起，日歷翻動(dòng)起來(lái)，日歷一頁(yè)頁(yè)翻動(dòng)循環(huán)，讓學(xué)生體驗(yàn)了循環(huán)的含義。

(二)數(shù)學(xué)教學(xué)向活動(dòng)開放

活動(dòng)是兒童的存在方式，兒童是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中確證和表征自我的，兒童的主體性是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中生成和發(fā)展的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須打破封閉的程序，開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓兒童通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)嘴、動(dòng)手等多種感官活動(dòng)，逐步形成探索和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。當(dāng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)中的活動(dòng)不是“教定義”，而是讓學(xué)生經(jīng)歷“定義化”的過(guò)程。這種“定義化”過(guò)程不是數(shù)學(xué)史中的“原始創(chuàng)造”，而是學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)并用自己的思維方式去再現(xiàn)、復(fù)演、建構(gòu)知識(shí)的歷程。它不追求數(shù)學(xué)知識(shí)的一步到位，而要體現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)的階段性，不過(guò)早地把數(shù)學(xué)概念“符號(hào)化”，而是延伸數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。教學(xué)“秒的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者首先引導(dǎo)兒童觀察鐘面，在鐘面上找走得最快的指針——秒針。接著，引導(dǎo)兒童看秒針走動(dòng)，聽秒針走動(dòng)的聲音。然后用秒針走動(dòng)的頻率數(shù)數(shù)、拍手等方式體驗(yàn)“1秒”的實(shí)際意義。最后，通過(guò)各種活動(dòng)，如(1)隨“眼保健操”的音樂(lè)節(jié)拍做“眼保健操”，體驗(yàn)1拍的時(shí)間大約是1秒；(2)閉眼睛數(shù)出60秒；(3)推薦幾名同學(xué)跑出50米再返回，估計(jì)跑100米大約用多少秒；(4)估計(jì)穿好一件上衣、跳繩20次各用多少秒……讓兒童脫離鐘面的輔助進(jìn)行再體驗(yàn)，形成初步的“秒”的時(shí)間觀念。由于整個(gè)過(guò)程有兒童的多種感官參與，且契合兒童學(xué)習(xí)的內(nèi)在節(jié)奏，因此學(xué)生全身心“卷入”。通過(guò)身體的全面“思”“想”，學(xué)生學(xué)得快、記得牢、印象深，整個(gè)生命都能獲得能量和智慧。

(三)數(shù)學(xué)教育向網(wǎng)絡(luò)開放

數(shù)學(xué)教育必須有開放的襟懷。全球化是未來(lái)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然走向和趨勢(shì)。數(shù)學(xué)教育工作者要關(guān)注國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)改革動(dòng)態(tài)，借他山之石促進(jìn)自身的數(shù)學(xué)教學(xué)能力的提高。學(xué)校應(yīng)該給學(xué)生開通互聯(lián)網(wǎng)、接通IP電話，讓學(xué)生吸納數(shù)學(xué)新信息，拓寬其數(shù)學(xué)視野，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。要著力打造數(shù)字化校園、班級(jí)，讓兒童體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)化、數(shù)字化，在網(wǎng)絡(luò)上將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“翻轉(zhuǎn)”。

三、數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性定位

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，是激發(fā)兒童數(shù)學(xué)“思”“想”的教學(xué)，是面向兒童“思”的事情(海德格爾語(yǔ))。數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性品質(zhì)是兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的思維特質(zhì)，著意訓(xùn)練兒童的創(chuàng)造性思維，可以通過(guò)“一題多變”“一題多解”來(lái)訓(xùn)練。首先，我們要善于營(yíng)建無(wú)拘無(wú)束的思維空間，讓兒童“心理安全”和“心理自由”(羅杰斯語(yǔ))；其次，我們要善于創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)兒童主動(dòng)思考，自我建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”(弗萊登塔爾語(yǔ))。如在教學(xué)“素?cái)?shù)與合數(shù)”時(shí)，筆者首先讓學(xué)生說(shuō)出黑板上的每個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，鼓勵(lì)兒童自主分類。有學(xué)生大膽猜想、嘗試分類，于是筆者適時(shí)引導(dǎo)觀察，學(xué)生很自然地將自然數(shù)劃分為四類：0(無(wú)數(shù)個(gè)因數(shù))、1(只有它本身一個(gè)因數(shù))、素?cái)?shù)(只有1和它本身兩個(gè)因數(shù))、合數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù))。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己這一番“前所未有”的觀察和思考，他們體驗(yàn)到了成功的喜悅。應(yīng)該承認(rèn)，這是一種自我實(shí)現(xiàn)的創(chuàng)造性喜悅。

四、數(shù)學(xué)人格的完整性定位

數(shù)學(xué)人格的完整性定位含涉以“數(shù)學(xué)問(wèn)題”為中心的態(tài)度、自主而不依賴環(huán)境、民主的性格結(jié)構(gòu)、富有創(chuàng)造性、非尊奉主義等很多方面。數(shù)學(xué)人格是兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的精神支柱，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。21世紀(jì)的勞動(dòng)者必定是全面發(fā)展的有個(gè)性的“人”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須關(guān)注兒童完整人格的生成。一切的數(shù)學(xué)活動(dòng)都必須從兒童的個(gè)性出發(fā)，培養(yǎng)獨(dú)立人格，發(fā)展個(gè)性品質(zhì)，塑造完整靈魂?？勺⒅貝蹏?guó)主義精神的熏陶(如圓周率與祖沖之)，可引導(dǎo)數(shù)學(xué)美感的升華(如軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí))，可給予數(shù)學(xué)理智的享受(如數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程)，可體驗(yàn)特殊的情感(如批判感——表現(xiàn)為“不唯上”“不唯書本”，敢于質(zhì)疑、敢于猜想、敢于批判，不隨波逐流)等。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是知識(shí)的簡(jiǎn)單累積，而是內(nèi)心深處的靈魂自由與解放，“這是人生的大問(wèn)題”(張奠宙語(yǔ))。要讓兒童的個(gè)性在豐富的感知、理解、欣賞和逐步表達(dá)中得到完善和發(fā)展。

20世紀(jì)90年代中期，聯(lián)合國(guó)教科文組織的專家為考查兒童對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)在一份數(shù)學(xué)試卷上出了這樣一道題：一瓶藥的服藥方法是成人每日3次，每次一片。兒童每日3次，用量減半。要求學(xué)生填空：成人每日______次，每次______片；兒童每次______片。當(dāng)時(shí)一些人認(rèn)為這道題太簡(jiǎn)單了，而教科文組織專家解釋：這是建構(gòu)兒童的真實(shí)生活，如果兒童回答對(duì)了，他將來(lái)一定不會(huì)吃錯(cuò)藥。由此，我們不難看出，數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)定位，是脫離數(shù)學(xué)“知識(shí)本位觀”教學(xué)的重大決策，是培養(yǎng)科學(xué)創(chuàng)新型人才的數(shù)學(xué)教育的戰(zhàn)略性思考。

[1] 張亞靜.數(shù)學(xué)素養(yǎng):學(xué)生的一種重要素質(zhì)——基于數(shù)學(xué)文化價(jià)值的思考[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2006(3).

[2] 劉喆，高凌飚.西方數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究述評(píng)[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2012(1).

[3] 潘小明.關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)及其培養(yǎng)的若干認(rèn)識(shí)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009(5).