孫艷波

（南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院基礎(chǔ)部，江蘇南京 21016）

0 引言

獨立學(xué)院的辦學(xué)宗旨是培養(yǎng)高級應(yīng)用型人才，而數(shù)學(xué)建模課程及競賽的開展，正是把所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法融入各種專業(yè)實際問題的解決過程中。兩者是和諧統(tǒng)一的，積極地參與競賽，把建模的思想和方法融入教學(xué)中可以有效地提高學(xué)生處理實際問題的能力，推進獨立學(xué)院辦學(xué)目標的實現(xiàn)。

1 獨立學(xué)院的現(xiàn)狀分析

獨立學(xué)院是教育委員會批準成立的公有民辦二級學(xué)院，成立較晚，大多數(shù)校齡為10 幾年，以培養(yǎng)高級應(yīng)用型人才為目標。獨立學(xué)院的學(xué)生思維活躍，興趣廣泛，但他們數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)比較薄弱，對數(shù)學(xué)的熱情不高，學(xué)習(xí)習(xí)慣不太好。本校教師大多數(shù)是剛剛從高校畢業(yè)的碩士研究生，對數(shù)學(xué)建模的教育及競賽的組織與指導(dǎo)都缺少經(jīng)驗，能力也是有限的。這些構(gòu)成了獨立學(xué)院在國家級的數(shù)模競賽中拿獎不多的主要原因。學(xué)校對此競賽的關(guān)注度下降，指導(dǎo)教師和學(xué)生也慢慢失去信心。所以，教師可以另辟路徑，積極組織校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，促使學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到專業(yè)實踐上，提高他們解決實際問題模型的能力。

2 讓數(shù)學(xué)建模的思想融入基礎(chǔ)課程的教學(xué)中

根據(jù)學(xué)院的辦學(xué)宗旨，教師要把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，如高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等有針對性地與實踐性的專業(yè)課程相結(jié)合進行教學(xué)。具體做法如下：

（1）適當減少復(fù)雜計算的講解，如在不定積分的計算中，可重點講解換元積法和分部積分法，有理函數(shù)的積分可以選講。

（2）在例題的選擇上增加實際應(yīng)用型的例子，并且根據(jù)不同的專業(yè)選擇不同類型的實際應(yīng)用例題，如在講到微積分中的極值和最值時，對于經(jīng)管類的學(xué)生可以舉求經(jīng)濟效益最大化的例子等。

（3）在每章知識完結(jié)時或一個完整的知識點結(jié)束時，講一個較大型的數(shù)學(xué)建模案例，把相應(yīng)數(shù)學(xué)理論應(yīng)用其中。

（4）增加MATLAB 數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)，在每節(jié)課學(xué)完相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容后，用5 分鐘介紹怎樣利用計算機計算數(shù)學(xué)中的計算問題，如線性代數(shù)中計算兩個矩陣的積，或求可逆矩陣的逆。

總之，這項改革中，教師的作用很重要，要多了解不同專業(yè)知識，不只是教會學(xué)生怎樣求導(dǎo)，求積分，求矩陣的逆，還要通過以上做法，讓學(xué)生感悟到在實際的均勻的情況下，用除法定義的量，在不均勻的情況下就用導(dǎo)數(shù)求解；均勻的情況下，用乘法定義的量，在不均勻的情況下就用積分求解；還可以讓他們開拓眼界，利用矩陣的逆進行密碼的設(shè)置和破譯等；可以減少純數(shù)學(xué)的枯燥乏味感，輔助提高學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)。

3 數(shù)學(xué)建模校內(nèi)賽的組織

教師的最終目標是通過數(shù)學(xué)建模的教育思想，讓學(xué)生把所學(xué)的知識應(yīng)用起來，為了這個目標，組織數(shù)學(xué)建模校內(nèi)賽是很有必要的。

3.1 參賽隊員的選拔

獨立學(xué)院的學(xué)生也有一些對數(shù)學(xué)很感興趣，數(shù)學(xué)相關(guān)能力較強的，教師務(wù)必做到讓這些在此方面優(yōu)秀的學(xué)生脫穎而出。首先開設(shè)數(shù)學(xué)建模院選課，通過課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模的基本步驟和方法，再采用自愿報名的方式，填寫各門基礎(chǔ)課的真實成績，數(shù)學(xué)建模院選課的成績及計算機等級考試的成績，進行校內(nèi)考試。題目的難度要把握好，主要是高數(shù)、概率統(tǒng)計、線性代數(shù)等知識的直接應(yīng)用性質(zhì)的小模型，要給與報名學(xué)生1 個月的準備時間，給出一定范圍的參考資料，進行開卷考試，分數(shù)合格者才可以參加校內(nèi)賽。

3.2 參賽隊員的培訓(xùn)

針對初次選拔的學(xué)生可以開設(shè)一個小組討論課，由學(xué)校提供固定的實驗中心的機房作為授課地點，多名指導(dǎo)教師分塊講解不同類型的模型及求解方法，在此過程中，學(xué)生可以增加相互了解，進行組隊，最后讓他們以隊為單位獨立完成歷年賽題的實戰(zhàn)訓(xùn)練。

3.3 賽題的設(shè)計

首先要充分考慮到學(xué)生的實際情況，貼近學(xué)生的實際生活，便于收集到資料，其次不能出現(xiàn)網(wǎng)上原題，仿照全國賽的模式，時間可以縮短為2 天。如果兄弟院校也有校內(nèi)賽，可以借助他們的賽題。

3.4 參賽隊員的作用力

校內(nèi)賽獲獎的隊員可參加全國賽。這些參賽隊員學(xué)會了怎樣把所學(xué)的知識應(yīng)用到求解實際問題，能力得到了提高，這些大二、大三的學(xué)生可以組成一個社團，把這些感想、成果宣傳擴大出去，推動獨立學(xué)院的教學(xué)目標的實現(xiàn)，使之自成一個循環(huán)體系。

總之，把數(shù)學(xué)建模的思想滲透到日常的教學(xué)中，使得大多數(shù)學(xué)生學(xué)以致用的能力得以提高，校內(nèi)競賽的成功舉辦，增加了教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的自信心，有助于提高學(xué)生自主的學(xué)習(xí)能力。

［1］姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［2］陳鼎興.數(shù)學(xué)思維方法：研究式教學(xué)［M］.南京：東南大學(xué)出版社，2008.

［3］高陳燕.將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中的探索與實踐［M］.中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（29）：75.