于增輝

（中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)研究院，河北 燕郊 065201）

0 引 言

地層微電阻率掃描（FMS）和全井眼地層微電阻率成像測(cè)井儀（FMI）［1］采用多個(gè)極板，每個(gè)極板上鑲嵌多個(gè)鈕扣電極，在保持鈕扣電極和回流電極一定電位條件下，對(duì)各個(gè)鈕扣電極的發(fā)射電流進(jìn)行平衡補(bǔ)償和標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以獲得井壁電阻率圖像。隨著鉆進(jìn)工藝的改進(jìn)以及勘探開(kāi)發(fā)技術(shù)的發(fā)展，深水測(cè)井需要采用非導(dǎo)電泥漿（如油基泥漿和合成泥漿）。采用非導(dǎo)電泥漿能使鉆井速度更快，井壁更穩(wěn)定、更規(guī)則。然而采用油基泥漿鉆井液，使得泥漿導(dǎo)電性能變差，常規(guī)成像測(cè)井儀鈕扣電極的電流難以從井眼進(jìn)入地層，成像效果遇到嚴(yán)重挑戰(zhàn)。因此，需要開(kāi)展油基泥漿電成像測(cè)井裝備的研究。

在非導(dǎo)電泥漿中有2種方法可用于電阻率成像。一是四點(diǎn)測(cè)量法［1］。該方法用電流注射電極發(fā)射電流，測(cè)量電極之間的電位降。因?yàn)槟酀{和地層之間的高電阻率差異，電流傾向于沿著井壁在地層中流動(dòng)，等位線大約垂直于井壁。因此，在井壁與極板間存在油基（高電阻率）泥漿的情況下，測(cè)量電極之間的電位降與井壁測(cè)量值近似相同。用注入電流歸一化這些電位降，得到地層阻抗信息。四終端測(cè)量沒(méi)有降低接觸阻抗，它理想地除去了接觸阻抗對(duì)測(cè)量的影響。二是電容耦合法，它直接降低接觸阻抗。電流在高頻驅(qū)動(dòng)下，由極板和導(dǎo)電地層作為電容器，交流電就能夠越過(guò)非導(dǎo)電泥漿層流動(dòng)，它主要是位移電流。一旦電流穿越泥漿障礙，就符合常規(guī)的成像測(cè)井原理。這種方法使用電容耦合“驅(qū)趕”電流穿越非導(dǎo)電泥漿障礙并進(jìn)行測(cè)量。

本文利用有限元法［2－3］模擬仿真了基于電容耦合法的油基泥漿電成像測(cè)井儀，主要從儀器探測(cè)深度和分辨率2個(gè)方面研究了儀器探測(cè)特性，并考察了極板上各鈕扣電極尺寸及間距、儀器工作頻率、絕緣短節(jié)長(zhǎng)度、回流電極長(zhǎng)度和位置等因素對(duì)儀器測(cè)井響應(yīng)的影響。

1 儀器結(jié)構(gòu)描述和仿真方法

1.1 基于電容耦合原理的儀器結(jié)構(gòu)

基于電容耦合原理的油基泥漿電成像測(cè)井儀的測(cè)量電極主流在極板外殼和周?chē)姌O的屏蔽作用下垂直進(jìn)入地層一定深度后發(fā)散，回到回流電極。各電極尺寸、分布以及儀器各部分的結(jié)構(gòu)和尺寸設(shè)計(jì)對(duì)于儀器探測(cè)特性有重要影響。

電容耦合法油基泥漿電成像測(cè)井儀內(nèi)部有6個(gè)極板，每個(gè)極板包含2排測(cè)量電極共15個(gè)，上排8個(gè)下排7個(gè)并彼此絕緣，6個(gè)回流電極放在距離鈕扣電極較遠(yuǎn)處。每個(gè)極板使用可伸展的支撐架連接儀器，儀器中有一段絕緣短節(jié)隔開(kāi)回流電極和測(cè)量電極。極板上排鈕扣電極為 U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8；下排鈕扣電極為 D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7。選擇鈕扣電極D4作為主要研究對(duì)象。

1.2 模擬仿真方法

采用有限元法進(jìn)行三維數(shù)值模擬，研究油基泥漿電成像測(cè)井儀的測(cè)井響應(yīng)。有限元方法是近似求解數(shù)理邊值問(wèn)題的一種數(shù)值技術(shù)，利用有限元法模擬油基泥漿電成像測(cè)井［4－7］之所以可行，一方面是由于有限元是一門(mén)已經(jīng)發(fā)展的相對(duì)比較成熟的理論，有一套比較完善的理論體系；另一方面是由于有限元法能很好地模擬幾何外型比較復(fù)雜的物體，特別適用于油基泥漿電成像測(cè)井及復(fù)雜的地質(zhì)特征。

2 儀器探測(cè)特性分析

2.1 儀器探測(cè)深度考察

主要從2個(gè)方面考察了油基泥漿電成像測(cè)井儀的探測(cè)深度［8］：①標(biāo)準(zhǔn)模型下各測(cè)量電極的偽幾何因子；②儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)改變時(shí)的偽幾何因子。

偽幾何因子［9］的計(jì)算方法為

式中，Ra為變化侵入半徑時(shí)計(jì)算的視電阻率；Rt為無(wú)侵入時(shí)原狀層對(duì)應(yīng)的視電阻率；Rx為侵入半徑為無(wú)窮大時(shí)計(jì)算的視電阻率。

地層模型參數(shù)：井眼直徑8.875 in＊＊ 非法定計(jì)量單位，1 in＝25.4 mm，下同；泥漿電阻率1 000Ω·m；泥漿與地層介電常數(shù)10；侵入帶電阻率200Ω·m；原狀地層電阻率20Ω·m；頻率1 MHz；儀器緊貼井壁。

（1）標(biāo)準(zhǔn)模型下的偽幾何因子。圖1為在標(biāo)準(zhǔn)模型下D1至D7電極偽幾何因子曲線。從圖1可以看出，若定義偽幾何因子為0.5時(shí)所對(duì)應(yīng)的侵入深度為儀器的探測(cè)深度，該地層模型下，儀器探測(cè)深度為17.5 cm左右。

（2）儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)改變時(shí)的偽幾何因子。圖2為儀器結(jié)構(gòu)中玻璃鋼厚度、玻璃鋼相對(duì)介電常數(shù)、絕緣短節(jié)長(zhǎng)度變化時(shí)（見(jiàn)表1），D4電極隨侵入深度變化時(shí)的偽幾何因子曲線。

圖1 D1至D7電極偽幾何因子曲線

表1 儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下D4電極的偽幾何因子曲線

從圖2可以看出，①玻璃鋼相對(duì)介電常數(shù)對(duì)儀器探測(cè)深度的影響較大，隨著相對(duì)介電常數(shù)變大，探測(cè)深度也相應(yīng)變深，但是隨著玻璃鋼厚度的增加，介電常數(shù)對(duì)探測(cè)深度的影響變小。②隨著玻璃鋼厚度增加，儀器探測(cè)深度變小，但是玻璃鋼厚度對(duì)探測(cè)深度的影響相對(duì)較小。③當(dāng)絕緣短節(jié)長(zhǎng)度增加時(shí)，儀器探測(cè)深度會(huì)有變小的趨勢(shì)，但是，當(dāng)絕緣短節(jié)長(zhǎng)度在0.1～0.5 m間變化時(shí)，探測(cè)深度變化幅度很小。

2.2 儀器分辨率考察

從2個(gè)方面考察儀器的分辨率。一是不同的玻璃鋼厚度、絕緣短節(jié)長(zhǎng)度、玻璃鋼介電常數(shù)下儀器的分辨率；二是紐扣電極的高度對(duì)儀器分辨率的影響。

地層模型參數(shù)：井眼直徑8.875 in；泥漿電阻率1 000Ω·m；目的層電阻率200Ω·m；圍巖電阻率20Ω·m；泥漿與地層介電常數(shù)10；頻率1 MHz；儀器緊貼井壁。

圖3為D4電極在不同層厚時(shí)的響應(yīng)曲線。從左至右目的層厚度依次為10、5、4、3、2、1、0.8、0.6、0.5 cm，儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。當(dāng)薄層為0.5 cm時(shí)還可以識(shí)別，說(shuō)明其能識(shí)別的最小薄層厚度小于鈕扣電極高度；玻璃鋼厚度、玻璃鋼相對(duì)介電常數(shù)及絕緣短節(jié)長(zhǎng)度等因素幾乎不會(huì)影響儀器的分辨能力。

圖3 不同目的層厚時(shí)D4電極的響應(yīng)曲線

圖4為D4電極在不同電極高度下，不同層厚時(shí)的響應(yīng)曲線。減小鈕扣電極高度可以明顯提高分辨率。但是，減小鈕扣電極高度的同時(shí)，視阻抗值會(huì)相應(yīng)增加。

圖4 不同目的層厚時(shí)D4電極的響應(yīng)曲線

3 儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

地層模型參數(shù)：井眼直徑8.875 in；泥漿與泥餅電阻率1 000Ω·m；泥漿與地層介電常數(shù)10；Standoff為0.5 mm；泥餅厚度0.5 mm；頻率1 MHz。

3.1 紐扣電極高度

鈕扣電極高度分別為6.04、8.04、10.04 mm 時(shí)D4電極視阻抗值隨地層電阻率變化的響應(yīng)曲線見(jiàn)圖5。在該儀器結(jié)構(gòu)下，隨著鈕扣電極高度的增加，視阻抗減小，且敏感度受地層電阻率的影響較小。

圖5 電極高度不同地層電阻率變化時(shí)D4電極的視阻抗值

3.2 紐扣電極寬度

鈕扣電極寬度分別為5.36、6.36、7.36 mm 時(shí)，D4電極阻抗值隨地層電阻率變化的響應(yīng)曲線見(jiàn)圖6。類似于紐扣電極高度對(duì)測(cè)井響應(yīng)的影響，隨著鈕扣電極寬度的增加，視阻抗減小，并且敏感度受地層電阻率的影響較小。圖5、圖6表明，無(wú)論是低電阻率層還是高電阻率層，紐扣電極的面積大小會(huì)直接影響紐扣電極響應(yīng)。隨著地層電阻率的增加，視阻抗增加，但是當(dāng)?shù)貙与娮杪市∮?Ω·m或大于6 000Ω·m時(shí)，視阻抗響應(yīng)對(duì)地層電阻率變化不敏感。

圖6 電極寬度不同地層電阻率變化時(shí)D4電極的視阻抗值

3.3 紐扣電極間距

鈕扣電極間距分別為1.12、2.12、3.12 mm 時(shí)，D4電極的阻抗值隨地層電阻率變化的響應(yīng)曲線見(jiàn)圖7。圖7表明隨著鈕扣電極間距的增加，視阻抗減小，并且敏感度受地層電阻率的影響較小。隨著地層電阻率的增加，視阻抗增加，但是在地層電阻率小于1Ω·m或大于6 000Ω·m時(shí)，阻抗響應(yīng)對(duì)地層電阻率變化不敏感。

圖7 電極間距不同地層電阻率變化時(shí)D4電極的視阻抗值

3.4 發(fā)射電極與回流電極的距離

發(fā)射電極與回流電極間距分別為5、7、9.032 m時(shí)，D4電極的阻抗值隨地層電阻率變化時(shí)的響應(yīng)曲線見(jiàn)圖8。隨著極板間距的增加，阻抗值變大，但在低電阻率層（Rt＜10Ω·m），視阻抗值對(duì)電極對(duì)間距的變化不敏感。

圖8 發(fā)射與回流電極間距不同地層電阻率變化時(shí)D4電極的視阻抗值

3.5 回流電極尺寸

回流電極高度分別為0.05、0.07、0.1 m 時(shí)，D4電極的視阻抗值隨地層電阻率變化的響應(yīng)曲線見(jiàn)圖9。在該儀器結(jié)構(gòu)下，回流電極高度對(duì)正演響應(yīng)的影響相對(duì)較小，尤其是在高電阻率層；地層電阻率小于1Ω·m或大于6 000Ω·m時(shí)，儀器響應(yīng)對(duì)地層不敏感。

3.6 儀器工作頻率

儀器工作頻率分別為500 k Hz、1、3 MHz時(shí)，D4電極的視阻抗值隨地層電阻率變化的響應(yīng)曲線見(jiàn)圖10。從圖10中可以看出，頻率變化對(duì)正演響應(yīng)的影響較大，隨著頻率的增加，視阻抗減小。

圖9 電極高度不同地層電阻率變化時(shí)D4電極的視阻抗值

圖10 不同工作頻率下地層電阻率變化D4電極的視阻抗值

3.7 絕緣短節(jié)長(zhǎng)度

絕緣短節(jié)長(zhǎng)度分別為0.2、0.5、1 m 時(shí)，D4電極的視阻抗值隨地層電阻率變化的響應(yīng)曲線見(jiàn)圖11。圖11表明，當(dāng)絕緣短節(jié)長(zhǎng)度在0.2～1 m范圍變化時(shí)，正演響應(yīng)變化不明顯。

圖11 不同絕緣長(zhǎng)度下地層電阻率變化D4電極的視阻抗值

4 結(jié) 論

（1）該油基泥漿電成像測(cè)井儀探測(cè)深度約為17.5 cm；隨玻璃鋼介電常數(shù)增加，探測(cè)深度變深；隨著絕緣短節(jié)長(zhǎng)度增加，探測(cè)深度變淺。

（2）該油基泥漿電成像儀器能識(shí)別的最小薄層厚度小于鈕扣電極高度；玻璃鋼厚度、玻璃鋼相對(duì)介電常數(shù)及絕緣短節(jié)長(zhǎng)度等因素幾乎不會(huì)影響儀器的分辨能力；減小鈕扣電極高度可以明顯提高分辨率。

（3）隨紐扣電極的尺寸和間距的增加，視阻抗減小；回路電極高度對(duì)正演響應(yīng)的影響相對(duì)較??；隨著頻率的增加，視阻抗減?。划?dāng)絕緣短節(jié)長(zhǎng)度在0.2～1 m范圍變化時(shí)，儀器正演響應(yīng)變化不明顯。

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