周佩光，張文超

（杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，浙江 杭州 310018）

引言

全球定位系統(tǒng)（GPS）已在室外定位中成功應(yīng)用，定位服務(wù)在人們活動的室內(nèi)場所得以廣泛應(yīng)用的渴求日漸突出，尤其是醫(yī)院患者眾多，又需要長時(shí)間監(jiān)測的環(huán)境下，一個能夠準(zhǔn)確定位、對人員不斷檢測并且工作穩(wěn)定的患者定位管理系統(tǒng)尤為需要[1]?，F(xiàn)有室內(nèi)定位技術(shù)中，Zigbee技術(shù)由于定位成本低、方法實(shí)現(xiàn)靈活而逐漸成為研究的熱點(diǎn)。然而，室內(nèi)無線信號的不精確、不穩(wěn)定也給實(shí)現(xiàn)精確定位帶來很大的難度[2,5]。因此，本文以ZigBee無線網(wǎng)絡(luò)為應(yīng)用平臺，采用位置指紋法完成定位，針對定位所需的兩個階段中涉及的相關(guān)技術(shù)進(jìn)行研究。從分析采樣數(shù)據(jù)的特征入手，對測距方程進(jìn)行修正。提出一種優(yōu)化參考節(jié)點(diǎn)布局方案，極大地消除了環(huán)境因數(shù)A、n的影響，提高位置指紋的匹配效率和準(zhǔn)確度。設(shè)計(jì)了定位系統(tǒng)用戶操作界面，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于Zigbee平臺采用位置指紋方法定位法和優(yōu)化的參考節(jié)點(diǎn)布局方案可使精度大幅提高，二者有機(jī)結(jié)合后使定位精度<1m。

1 基于Zigbee的RSSI測距原理及修正

1.1 RSSI測距模型

RSSI測距模型，是在已知發(fā)射功率的情況下，通過測量接收點(diǎn)收到的信號強(qiáng)度，使用信號傳播模型將傳播損耗轉(zhuǎn)換為距離的數(shù)學(xué)模型，該模型也稱為長期衰落模型，其表達(dá)式為[6]。

式（1）中：d為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離；n為路徑損耗指數(shù)，這個參數(shù)依賴周圍的環(huán)境和建筑物的類型，表示路徑損耗隨距離的增加而增大的快慢；xσt是以dB為單位，且標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ的零均值正態(tài)分布隨機(jī)變量；Pd0是相距為d0m處節(jié)點(diǎn)接收到的信號強(qiáng)度值。通常將d0m設(shè)定為1m，這樣Pd0就有一個標(biāo)準(zhǔn)的強(qiáng)度值為A，其值通常為常數(shù)，得到A=Pd0+xσt，則式（1）可以轉(zhuǎn)換為Pd=A-10nlgd[7]，由此可以測得距離為：

1.2 測距平臺構(gòu)建

測試平臺采用TI CC2530作為射頻芯片，CC2530結(jié)合了高性能2.4GHz射頻收發(fā)器和工業(yè)級小巧高效的8051控制器，其輸出功率可通過軟件設(shè)置8個功率輸出級[8]。從CC2530接收到的MAC幀中讀出芯片寄存器RSSI_VAL的值，并將該值進(jìn)行修正，然后轉(zhuǎn)換成接收節(jié)點(diǎn)管腳的功率值。修正公式為：P= PRSSI_VAL+ (-73)。其信號強(qiáng)度采集流程如圖1所示。

圖1CC2530信號強(qiáng)度采集流程圖

圖2實(shí)驗(yàn)場地的平面布局圖

此外，選擇本校第2教學(xué)中樓1樓作為實(shí)驗(yàn)場地。內(nèi)有大廳、樓道、教師辦公室、學(xué)生實(shí)驗(yàn)室、水房和衛(wèi)生間等典型的公共設(shè)施，具有一定的代表性，整個場地的平面布局如圖2所示。

1.3 數(shù)據(jù)特性分析

由式（2）可知Pd和d之間的關(guān)系會受到Pd0和n取值的影響。圖3給出了n為常數(shù)、Pd0為不同取值條件下Pd和d之間的關(guān)系。從圖中可以看出，Pd在信號傳播距離的前段出現(xiàn)了強(qiáng)烈的衰減，且衰減速度很快。而在傳播距離后段衰減緩慢，且衰減過程近似為線性。而且，Pd0增加時(shí)，相同Pd值對應(yīng)的d也相應(yīng)的增加。

圖4給出了Pd0為常數(shù)，n為不同取值條件下Pd和d之間的關(guān)系?？梢钥闯?，相同Pd值下d與n的關(guān)系成反比特性。n取值越小，表明環(huán)境因素引起的信號衰減越小，環(huán)境影響越弱，因此信號可以傳播的距離越遠(yuǎn)。

圖3n=3.5、Pd0為不同, Pd和d之間的關(guān)系

圖4Pd0=0、n為不同, Pd和d之間的關(guān)系

1.4 測距方程的修正

通過以上理論分析可以看出，雖然信號強(qiáng)度與信號傳播距離之間并不滿足絕對的線性關(guān)系，但是他們在數(shù)值上的變化趨勢卻存在著一定的規(guī)律性，即信號強(qiáng)度隨傳播距離的增加而降低。雖然這種非線性關(guān)系為建立兩者之間變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型比較困難，但是我們可以根據(jù)當(dāng)前環(huán)境每間隔2m測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行多次測算環(huán)境因數(shù)，修整n值使得測距算法更加符合實(shí)際[9]。

在實(shí)際室內(nèi)環(huán)境中通過ZigBee終端設(shè)備在不同位置測得的信號強(qiáng)度是否符合理論上的這種對應(yīng)關(guān)系？為此，在圖2所示的實(shí)驗(yàn)場地內(nèi)對ZigBee路由器的信號強(qiáng)度進(jìn)行了采樣，采樣頻率2Hz。間距1m時(shí)測得RSSI值為-46，因此Pd0為-46。同時(shí)測得15m處RSSI值為-72。由式（2）可求得n=2.1。

實(shí)際值和理論值曲線對比如圖5紅色和藍(lán)色曲線。圖中可以看出兩個現(xiàn)象：

1、8m以內(nèi)信號接收強(qiáng)度和距離數(shù)值衰落趨勢比較吻合且落差明顯。

圖5理論值與實(shí)際值對比圖

2、大于8m的范圍實(shí)際值與理論值有較大差距，使得根據(jù)公式測距結(jié)果沒有足夠可靠性。

為此，本文對測距算法進(jìn)行分析和改進(jìn)。通常取首尾兩點(diǎn)測算環(huán)境因數(shù)n值，但是進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，此次試驗(yàn)?zāi)┪颤c(diǎn)并不能準(zhǔn)確代表后半部分實(shí)測數(shù)據(jù)的變化特征，導(dǎo)致誤差增大。這里我們將傳統(tǒng)測算方法進(jìn)行改進(jìn)，取后半段距離和接收信號強(qiáng)度均取平均值求取環(huán)境參數(shù)n值，得n=2.3。

改進(jìn)后距離和信號強(qiáng)度對應(yīng)關(guān)系如圖5中的綠色曲線（實(shí)線）。不難發(fā)現(xiàn)，在保持近距離測距準(zhǔn)確度的同時(shí)提高了整體的測距準(zhǔn)確度。

2 位置指紋定位法

2.1 位置指紋定位法的優(yōu)點(diǎn)

總體上講，目前出現(xiàn)并獲得應(yīng)用的各種室內(nèi)定位技術(shù)有近似法、幾何法和位置指紋法三種。

表1三種室內(nèi)定位技術(shù)特點(diǎn)的比較

表1給出了三種室內(nèi)定位技術(shù)特點(diǎn)的比較。

可以看出，雖然幾何法可以獲得較高的定位精度，但是需要配備專用的硬件設(shè)備。位置指紋法雖然在定位精度略低，但其定位成本低，可以方便地在終端設(shè)備上實(shí)現(xiàn)。而且，位置指紋法無需了解網(wǎng)絡(luò)接入設(shè)備的實(shí)際安裝位置及發(fā)射功率，抗干擾能力強(qiáng)[10]。以上特點(diǎn)都與ZigBee技術(shù)所倡導(dǎo)的低成本和低復(fù)雜度要求相吻合。

此外，文獻(xiàn)[3]中采用RFID（射頻識別）和Zigbee技術(shù)相結(jié)合的定位方案，先通過RFID確定局部區(qū)域再用Zigbee實(shí)現(xiàn)定位。雖然是先分區(qū)再定位的思想，但不難發(fā)現(xiàn)兩個模塊結(jié)合的節(jié)點(diǎn)增加了成本功耗，而且使用不便，系統(tǒng)兼容性差。

文獻(xiàn)[4]中采用了基于Zigbee的場景指紋定位方案在大小為6.05×5.02m2的測試環(huán)境采用4個參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。由于是實(shí)驗(yàn)本身是小范圍，文中沒有就Zigbee遠(yuǎn)距離（>10m）測距精度以及大空間（>100m2）的節(jié)點(diǎn)布局進(jìn)行分析優(yōu)化。

還有目前定位精度最高的UWB（超寬帶）定位技術(shù)，可達(dá)到20cm左右的定位精度。但是其需要專用的服務(wù)器、交換機(jī)以及網(wǎng)線連接。成本大、國內(nèi)使用少，目前還無法廣泛推廣應(yīng)用。而且，當(dāng)人員走進(jìn)室內(nèi)時(shí)，定位系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確判斷出其所在的接近位置就可以提供所在室內(nèi)位置的全方位信息，而沒有必要將人員的位置估計(jì)精確到厘米級。

因此，以ZigBee通信網(wǎng)絡(luò)為平臺實(shí)現(xiàn)位置指紋法定位是一個兼顧定位精度和成本要求的合理方案。

2.2 位置指紋定位的實(shí)施

位置指紋法將移動終端設(shè)備在定位區(qū)域內(nèi)不同位置采集到的網(wǎng)絡(luò)接入設(shè)備的信號強(qiáng)度作為場景特征來推斷移動終端設(shè)備所處位置，其定位過程可分為離線采樣階段和實(shí)時(shí)定位階段。

其中，網(wǎng)絡(luò)接入設(shè)備為ZigBee協(xié)調(diào)器/路由器，移動終端設(shè)備為ZigBee終端設(shè)備。

（1）離線采樣階段

在定位區(qū)域內(nèi)設(shè)置若干采樣位置，并在每個位置上記錄所有網(wǎng)絡(luò)接入設(shè)備的信號強(qiáng)度信息。生成由各ZigBee路由器信號強(qiáng)度組成的位置指紋向量RSSI=[rssi1,rssi2,…,rssi9]T。向量元素rssii表示在i點(diǎn)測得的信號強(qiáng)度（i=1,…,9）。由全部RSSI可建立一個關(guān)于信號強(qiáng)度與采樣位置關(guān)系的數(shù)據(jù)庫，即位置指紋數(shù)據(jù)庫。

（2）實(shí)時(shí)定位階段

利用相關(guān)算法將其與位置指紋數(shù)據(jù)庫中的RSSI進(jìn)行比較、匹配。首先確定所在局部區(qū)域，并獲取區(qū)域中的參考點(diǎn)，最終采用局部三邊定位算法獲得待測點(diǎn)的位置估計(jì)[10]。

2.3 參考點(diǎn)定位布局優(yōu)化

在室內(nèi)定位的實(shí)際應(yīng)用中，信號干擾和物體移動對測距造成影響。這也導(dǎo)致了室內(nèi)定位的很多相關(guān)研究理論在仿真分析中得到理想結(jié)果，然而實(shí)際應(yīng)用結(jié)果并不理想[11]。

在位置指紋定位過程中，合理的間距設(shè)計(jì)和組網(wǎng)規(guī)劃可以有效節(jié)約成本，避免位置漂移（由于信號衰減量突變，造成的位置瞬間偏離正常軌跡。多由參考節(jié)點(diǎn)與待測點(diǎn)距離太遠(yuǎn)引起）的現(xiàn)象。從圖5可知，基于RSSI的測距，在9米左右其變化規(guī)律比較明顯易于判斷。實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中，通常在人員密集的實(shí)驗(yàn)室或教室中取5到7米為參考點(diǎn)間距，而人員稀少的大廳取7到9米為參考點(diǎn)間距。同時(shí)為了降低成本和減小算法代碼量，用最少參考節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)最大面積的網(wǎng)絡(luò)覆蓋，每個局部區(qū)域盡量布局為等腰直角三角形，參考節(jié)點(diǎn)布局圖如圖6。

圖6間距9m等腰直角三角形布局

而此時(shí)，由于待測點(diǎn)所測得最近三個節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域，屬于局部小范圍，認(rèn)為在t時(shí)刻最近的三個參考點(diǎn)所受到的干擾相近。則待測點(diǎn)到所在范圍三個參考點(diǎn)的距離分別為：

由以上三邊公式可以發(fā)現(xiàn)，都存在干擾項(xiàng)Xσ t，而d與干擾存在指數(shù)關(guān)系，不難發(fā)現(xiàn)通過除法求比值可以化簡為。

事實(shí)上，為了計(jì)算出定位坐標(biāo)，需要通過比例式（7）和參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)測算可得最接近實(shí)際的坐標(biāo)關(guān)系：

從而計(jì)算出節(jié)點(diǎn)位置信息（x,y）。

3 Zigbee定位實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選取7×12 m2的長方形實(shí)驗(yàn)室環(huán)境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，參考節(jié)點(diǎn)間距為6m，利用基于位置指紋法和優(yōu)化參考節(jié)點(diǎn)布局的三邊定位算法進(jìn)行定位，定位過程中對10個位置進(jìn)行定位結(jié)果采樣，得測量結(jié)果如表2和圖7。

從定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，基于優(yōu)化的位置指紋定位方案具有較高的定位精度，且定位結(jié)果的波動范圍相對較小，具有較高的可靠性。

4 結(jié)語

本文首先對基于Zigbee平臺的RSSI測距算法進(jìn)行修正，并通過具體的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。

表2定位測量結(jié)果

圖7定位軌跡理論值實(shí)際值對比圖

從基于Zigbee平臺定位的原理和實(shí)驗(yàn)要求上，提出采用位置指紋定位法與優(yōu)化的參考節(jié)點(diǎn)布局有機(jī)結(jié)合的方案。該方案定位算法主要從三方面改善了常用的基于Zigbee平臺定位方法的不足：

一、在 RSSI 測距定位前，環(huán)境參數(shù)的確定需根據(jù)空間大小計(jì)算求平均進(jìn)行優(yōu)化，提高了基本測距的準(zhǔn)確度和可靠性；

二、確定了最優(yōu)參考節(jié)點(diǎn)間距以及布局方案，提高了參考節(jié)點(diǎn)利用率，有效控制成本；

三、利用比值抵消了待測點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的信號干擾，同時(shí)采用先確定區(qū)域再局部定位的思想。提高測量精度，也避免了隨著信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與待測點(diǎn)距離的增加，造成定位結(jié)果誤差呈現(xiàn)累積效應(yīng)。因?yàn)榇郎y點(diǎn)總是選擇與之距離最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，所以當(dāng)待定位節(jié)點(diǎn)在室內(nèi)環(huán)境中的位置發(fā)生變化時(shí)，其選擇的參考節(jié)點(diǎn)也會發(fā)生相應(yīng)的位置變化，從而避免了定位結(jié)果累積誤差的出現(xiàn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在基于Zigbee平臺的室內(nèi)定位系統(tǒng)中，采用本文提出的定位方案，能夠?qū)崿F(xiàn)在醫(yī)院室內(nèi)定位應(yīng)用的需求。達(dá)到對患者位置信息、以及監(jiān)測信息及時(shí)準(zhǔn)確的上傳匯報(bào)。

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