王成剛，劉 慧，劉 俊，肖 健，高 興，蓋超會

（1．武漢工程大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北 武漢 430205；2．武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430205）

0 引 言

彈性管束換熱器是利用流體誘導(dǎo)振動來達到強化傳熱的效果，并且還有利于降低污垢熱阻，實現(xiàn)復(fù)合強化傳熱［1］．通過誘發(fā)和控制傳熱元件自由振動達到流體誘導(dǎo)振動強化傳熱來防止振動破壞，因此控制換熱器內(nèi)部傳熱元件的振動至關(guān)重要［2－3］．為了實現(xiàn)換熱器的強化傳熱和流體誘導(dǎo)強化傳熱技術(shù)，研究如何合理地誘發(fā)傳熱元件振動以及實現(xiàn)對傳熱元件的有效控制有著重要的意義［4］．由于脈動流的脈動參數(shù)具有周期性變化的特點，可以將其作為對傳熱元件進行簡諧激勵的外部激勵源，以實現(xiàn)對傳熱元件振動的控制［5－6］．為了控制傳熱元件振動的效果，采用脈動流發(fā)生裝置來誘導(dǎo)彈性管束產(chǎn)生一定頻率的周期性振動［7－8］．然后利用得到的周期性振動的脈動流流體流經(jīng)彈性管束，進而研究彈性管束換熱器的振動頻率．

1 彈性管束結(jié)構(gòu)及有限元模型

彈性管束由四根彎管和兩塊不銹鋼連接體組成，其三維實體模型如圖1所示．連接體5、6兩處為固定端，A、B兩端可以自由運動．管束從外到內(nèi)的編號分別為4、3、2、1，換熱器工作時管程流體可以從A、B兩端的任意一端進入，依次經(jīng)過四根彈性管束，連接體將相鄰管束連通．利用ANSYS軟件建立了彈性管束有限元模型，連接體選用六面體實體單元Solid45建模，管束選用板殼單元Shell93建模，網(wǎng)格劃分后得到的有限元模型如圖2所示．

圖1 彈性管束結(jié)構(gòu)圖Fig．1 Schematic drawing of elastic tube bundle structure

圖2 彈性管束的有限元模型Fig．2 Finite element model of elastic tube bundle

2 模態(tài)分析及計算結(jié)果

利用ANSYS軟件中結(jié)構(gòu)力學(xué)的模態(tài)分析模塊對管束進行分析，得到平面彈性管束結(jié)構(gòu)的各階固有頻率和相應(yīng)振型．管束各部件的幾何尺寸和材料屬性列于表1和表2中．表3給出了平面彈性管束結(jié)構(gòu)前10階固有頻率和振型，從計算結(jié)果可以看出，平面彈性管束的振型存在兩種：在管束平面內(nèi)的面內(nèi)振型和垂直于管束平面的面外振型．實際工況中，在內(nèi)外流體的共同作用下，彈性管束呈現(xiàn)出的是一種復(fù)合而成的復(fù)雜三維運動，并不是簡單的處于一種面內(nèi)振動狀態(tài)或者面外振動狀態(tài)．周圍流體由于管束這種復(fù)雜的三維振動狀態(tài)會產(chǎn)生擾動，這有利于邊界層厚度減薄，進而導(dǎo)致熱阻減小，對流傳熱系數(shù)增加，換熱性能提高．而且管束振動變形使管束表面污垢不易附著和促進污垢的脫落，導(dǎo)致污垢熱阻減小，最終實現(xiàn)復(fù)合強化傳熱．

表1 彈性管束的幾何尺寸Table 1 Geometric dimensions of elastic tube bundle mm

表2 彈性管束的材料屬性Table 2 material properties of elastic tube bundle

表3 彈性管束結(jié)構(gòu)模態(tài)Table 3 The structure mode of elastic tube bundle

3 脈動流發(fā)生裝置三維仿真計算

考慮到是研究無源強化傳熱形式以及實際生產(chǎn)中安裝的可行性，因此產(chǎn)生所需脈動流采用的是在分支出口處安放繞流體的方式．流體流經(jīng)一定形狀的繞流體后內(nèi)部存在旋渦，會產(chǎn)生旋渦分離，在不同位置流體的速度值和壓力值是不同的，導(dǎo)致尾流中流體的流速、壓力、密度產(chǎn)生周期性變化，從而出口處流體的速度、壓力會隨時間而變化，形成脈動流．然而對于不同繞流體的截面形狀所產(chǎn)生的脈動流強度和穩(wěn)定性也不同．斯特羅哈爾數(shù)St是繞流體最主要的特性參數(shù)，可根據(jù)渦脫落頻率計算得到：

其中：fs為漩渦脫落頻率，Hz；d為繞流體迎流面特征寬度，m；u1為繞流體兩側(cè)的平均速度，m／s；m為繞流體兩側(cè)流通面積與管道流通面積之比；u為管道內(nèi)平均流速，m／s．

選用三棱柱繞流體和圓柱繞流體，m＝0．72．各個結(jié)構(gòu)尺寸：直管部分內(nèi)徑為30 mm、長度為590 mm，分支部分直管管束內(nèi)徑為12 mm、長度為24 mm、三棱柱繞流體橫向特征寬度為2．8 mm，三棱柱迎流面距離分支入口為12 mm；圓柱繞流體的直徑為4 mm，圓柱迎流面距離分支入口為12 mm．分支部分的有限元模型如圖3所示：圖3（a）為三棱柱繞流體分支部分有限元模型、圖3（b）為圓柱繞流體分支部分有限元模型．

按照上述的結(jié)構(gòu)尺寸利用FLUENT計算軟件，對脈動流發(fā)生裝置進行仿真計算，在脈動流發(fā)生裝置入口處流速設(shè)為0．4 m／s，在分支出口處檢測速度變化情況，得到如圖4所示的曲線：圖4（a）為三棱柱繞流體監(jiān)測點的速度變化曲線、圖4（b）為圓柱繞流體監(jiān)測點的速度變化曲線．可以看出兩種繞流體監(jiān)測點的速度變化曲線波形明顯并且具有一定的穩(wěn)定性．三棱柱繞流體的速度變化范圍在0．4～1．3 m／s之間，圓柱繞流體的速度變化范圍在0．07～0．15 m／s之間，相比較而言三棱柱繞流體產(chǎn)生的波形速度變化范圍更大并且速度變化曲線的波形也比較穩(wěn)定，因此三棱柱繞流體更適合用于脈動流發(fā)生裝置．

圖4 監(jiān)測點的速度變化曲線Fig．4 The speed curve of monitoring stations

三棱柱繞流體的速度變化頻率由圖4（a）可計算得到基本為41．67 Hz．此時的St值為0．21，與相關(guān)研究中St所給的范圍比較一致．

4 裝置整體的實際頻率

利用脈動流發(fā)生裝置產(chǎn)生的脈動流流體流經(jīng)彈性管束換熱器，對彈性管束的振動頻率進行分析計算．通過變頻器調(diào)節(jié)泵的流量來實現(xiàn)脈動流發(fā)生裝置入口流速的變化，利用FFT（快速傅里葉變換）得到管束的振動頻譜圖．選用脈動流發(fā)生裝置入口速度為0．4 m／s時產(chǎn)生的脈動流流體流經(jīng)彈性管束換熱器，模擬了第一排平面管束及換熱器的振動頻譜圖，如圖5（a）、5（b）所示．從圖5（a）可以看出管束的振動頻譜主要包括30 Hz、42 Hz、52 Hz三個頻率，從圖5（b）可以看出：管束振動頻譜中的30 Hz和52 Hz是由外界干擾所產(chǎn)生，由脈動流引起的振動頻率為42 Hz，這一數(shù)值與之前的結(jié)果基本一致．

圖5 振動頻率Fig．5 Vibration frequency

5 結(jié) 語

a．利用ANSYS軟件對彈性管束進行模態(tài)分析，得到彈性管束的振動是一種復(fù)雜的三維運動．這無疑對提高彈性管束的換熱性能和抗結(jié)垢能力產(chǎn)生重要影響．

b．在平面彈性管束分支出口安放繞流體可以產(chǎn)生脈動流，采用安放三棱柱繞流體能夠產(chǎn)生波形較好的脈動流．因此三棱柱繞流體更適合用于該脈動流發(fā)生裝置．

c．利用FLUENT軟件對脈動流發(fā)生裝置進行仿真計算得到的頻率與實際情況下脈動流流體流經(jīng)彈性管束換熱器引起的振動頻率相一致．

致謝

感謝國家自然科學(xué)基金委員會和武漢工程大學(xué)研究生創(chuàng)新基金的資助！

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