磨床砂輪動(dòng)平衡中平衡塊調(diào)整方法研究

叢培田，魏巍，張旗

(1．沈陽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽 110159;2．國網(wǎng)營口供電公司，遼寧營口 115000)

0 前言

砂輪是磨床的關(guān)鍵部件，由于制造誤差、安裝誤差和砂輪不均勻磨損等原因，往往會(huì)造成砂輪不平衡。在磨削過程中砂輪的不平衡會(huì)引起磨床振動(dòng)，磨床振動(dòng)不僅會(huì)降低磨削質(zhì)量，同時(shí)會(huì)加速磨床主軸和軸承之間的磨損，減小主軸和軸承的使用壽命。為了保證磨床的磨削質(zhì)量，延長主軸和軸承的使用壽命，砂輪在安裝前和使用過程中都要對砂輪進(jìn)行動(dòng)平衡。

磨床砂輪動(dòng)平衡可分為自動(dòng)平衡和手動(dòng)平衡，兩者都是通過調(diào)整平衡塊的位置從而改變砂輪系統(tǒng)的質(zhì)心位置實(shí)現(xiàn)砂輪動(dòng)平衡的。磨床砂輪手動(dòng)平衡的實(shí)現(xiàn)方法是在砂輪法蘭盤環(huán)形槽內(nèi)裝上兩個(gè)或3個(gè)質(zhì)量與形狀相同的平衡塊，手動(dòng)調(diào)整平衡塊的位置直到砂輪平衡。在砂輪動(dòng)平衡過程中，為使調(diào)塊準(zhǔn)確通常在法蘭盤圓周上刻上角度值，如圖1所示。

圖1 3個(gè)平衡塊的砂輪平衡系統(tǒng)

對于只有兩個(gè)平衡塊的磨床砂輪動(dòng)平衡裝置，在砂輪配平時(shí)應(yīng)調(diào)整兩個(gè)平衡塊的位置使其偏重質(zhì)量和角度等于砂輪平衡所需加重質(zhì)量和角度。但由于實(shí)際調(diào)塊有誤差或其他原因會(huì)使得砂輪在配平后仍可能有不小的不平衡量，并且砂輪在使用一段時(shí)間后需要再次動(dòng)平衡時(shí)可能無法根據(jù)平衡塊的當(dāng)前位置繼續(xù)調(diào)塊配平，所以該平衡裝置的精度和效率偏低。作者針對配有3個(gè)平衡塊的磨床砂輪動(dòng)平衡裝置，提出了砂輪初次動(dòng)平衡時(shí)3個(gè)平衡塊目標(biāo)位置的計(jì)算方法和砂輪進(jìn)一步精確動(dòng)平衡時(shí)平衡塊調(diào)整量的計(jì)算方法。

1 三配平塊移動(dòng)平衡法

磨床砂輪初次動(dòng)平衡時(shí)其不平衡量往往較大，對于配有3個(gè)平衡塊的砂輪平衡系統(tǒng)，在最初測量砂輪不平衡量時(shí)3個(gè)平衡塊應(yīng)互成120°。要使砂輪平衡，則有如下關(guān)系式成立其中:W為砂輪動(dòng)平衡所需加重的質(zhì)量;φ為加重角度;M為平衡塊質(zhì)量;α、β、γ為3個(gè)平衡塊的目標(biāo)角度。該方程組有兩個(gè)方程，3個(gè)未知數(shù)，當(dāng)砂輪平衡所需加重質(zhì)量小于3個(gè)平衡塊所能合成的最大偏重質(zhì)量時(shí)，方程組有解且有無數(shù)個(gè)解，即在砂輪配平時(shí)平衡塊有多種調(diào)整方案。為使砂輪配平調(diào)塊過程變得方便快捷，以平衡塊初始位置為中心將砂輪整個(gè)圓周分成3個(gè)扇形區(qū)，每個(gè)扇形區(qū)為120°。若3個(gè)平衡塊的初始位置為0°，120°，240°，則0°～60°和300°～360°為扇形一區(qū)，60°～180°為扇形二區(qū)，180°～300°為扇形三區(qū)，如圖2所示。在測得砂輪平衡所需加重質(zhì)量和角度后，首先判斷加重角度落在哪個(gè)扇形區(qū)，然后將該扇形區(qū)中的平衡塊調(diào)整到加重角度處，最后調(diào)整剩余兩個(gè)平衡塊使其偏重質(zhì)量等于加重質(zhì)量和單個(gè)平衡塊質(zhì)量之差。

假設(shè)測得砂輪平衡所需加重質(zhì)量為Wg，加重角度為φ且φ落在扇形一區(qū)。首先把0°位置的平衡塊調(diào)整到φ處，然后根據(jù)W＞M、W=M、W＜M可知剩余兩個(gè)平衡塊的位置會(huì)出現(xiàn)3種不同的分布情況。

當(dāng)W＞M時(shí)各平衡塊的分布情況如圖3所示，其中。

圖2 三配平塊移動(dòng)平衡法砂輪圓周分區(qū)

圖3 W＞M時(shí)平衡塊分布

當(dāng)W=M時(shí)各平衡塊的分布情況如圖4所示。

圖4 W=M時(shí)平衡塊分布

圖5 W＜M時(shí)平衡塊分布

當(dāng)W＜M時(shí)各平衡塊的分布情況如圖5所示，其中。

根據(jù)這3種情況可計(jì)算出剩余兩個(gè)平衡塊的目標(biāo)角度，把它們調(diào)整到對應(yīng)的目標(biāo)角度就能實(shí)現(xiàn)砂輪初次配平。

2 攝動(dòng)移塊平衡法

由于平衡塊質(zhì)量分布不均勻或在調(diào)整平衡塊位置時(shí)出現(xiàn)誤差等原因會(huì)導(dǎo)致砂輪在初次配平后還有剩余不平衡量，相對于初始不平衡量此不平衡量往往較小，因此需要小角度調(diào)整平衡塊即攝動(dòng)移塊進(jìn)行砂輪精確配平。攝動(dòng)移塊平衡法的原理如圖6所示，圖中向量→A與向量→D垂直。由圖6可知:→B=→A+→C，→D=→C+→E，當(dāng)角度φ小到一定程度時(shí)，可認(rèn)為→D≈→C，則有→B≈→A+→D，即可近似認(rèn)為→B=→A+→D。在磨床砂輪配平調(diào)塊時(shí)該方程具有如下物理含義:將φ處平衡塊以法蘭盤圓心為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度φ，相當(dāng)于在φ+90°處加一個(gè)配平質(zhì)量塊。同理將φ處平衡塊以法蘭盤圓心為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)φ，相當(dāng)于在φ-90°處加一個(gè)配平質(zhì)量塊。該配平塊的質(zhì)量為Mtanφ。

砂輪的不平衡質(zhì)量及其角度都是任意的，若想通過調(diào)整平衡塊的位置實(shí)現(xiàn)砂輪精確配平必須做到配重質(zhì)量可變，配重角度可調(diào)。由攝動(dòng)移塊平衡法原理可知，若將平衡塊旋轉(zhuǎn)φ，則等效加重配平塊的質(zhì)量為Mtanφ，因此改變平衡塊的旋轉(zhuǎn)角度就能改變等效配平塊的質(zhì)量。若3個(gè)平衡塊的當(dāng)前角度為α，β，γ，如圖7所示，則α-90°、α+90°、β-90°、β+90°，γ-90°、γ+90°這6個(gè)角度(設(shè)轉(zhuǎn)換到0°～360°后為A、B、C、D、E、F)可將磨床砂輪整個(gè)圓周分成六個(gè)扇形區(qū)，與每個(gè)扇形區(qū)兩邊同向的矢量可以合成該扇形區(qū)內(nèi)任意方向的矢量。由圖7可知每個(gè)扇形區(qū)的兩條邊都有平衡塊與其垂直，所以旋轉(zhuǎn)3個(gè)平衡塊中的某兩個(gè)可以調(diào)整配平角度。因此，當(dāng)砂輪的不平衡量較小時(shí)可以通過調(diào)整兩個(gè)平衡塊的位置實(shí)現(xiàn)砂輪精確配平。

圖6 攝動(dòng)移塊平衡法原理圖

圖7 攝動(dòng)移塊平衡法砂輪圓周分區(qū)

在砂輪配平調(diào)塊前應(yīng)找出砂輪配平所需調(diào)整的兩個(gè)平衡塊，判定各平衡塊的旋轉(zhuǎn)方向并計(jì)算其調(diào)整量。在測得砂輪平衡所需加重質(zhì)量和角度后，首先判斷加重角度落在哪個(gè)扇形區(qū)，判斷方法如下:計(jì)算α-90°、α+90°、β-90°、β+90°，γ-90°、γ+90°并將其轉(zhuǎn)換到0°～360°范圍內(nèi)，將這6個(gè)角度值按升序排列，設(shè)排列結(jié)果為A、B、C、D、E、F，每兩個(gè)角度夾一個(gè)扇形區(qū)，判斷加重角度落在哪兩個(gè)角度之間就能確定加重角度落在哪個(gè)扇形區(qū)。

然后把加重質(zhì)量分解到該扇形區(qū)的兩條邊上。由上述砂輪圓周分區(qū)可知，總能找到與每個(gè)扇形區(qū)兩條邊相垂直的平衡塊，查找方法如下:設(shè)加重角度所在扇形區(qū)的兩條邊的角度為A和B，依次判斷A+90°和A-90°與3個(gè)平衡塊當(dāng)前所處角度是否相等，若相等則退出查詢，此平衡塊就是砂輪配平時(shí)需要旋轉(zhuǎn)的平衡塊。若在A-90°處有平衡塊，則應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)該平衡塊;若在A+90°處有平衡塊，則應(yīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該平衡塊。旋轉(zhuǎn)角度為arctan(W/M)，其中W為加重質(zhì)量分解到角度為A的邊上的分量。同理可找到另一個(gè)平衡塊并確定其旋轉(zhuǎn)方向和調(diào)整量。

平衡好的砂輪在磨削加工過程中由于磨損等原因會(huì)讓砂輪變得不平衡，當(dāng)砂輪的不平衡量超出合格范圍時(shí)需要重新對砂輪進(jìn)行動(dòng)平衡。由于攝動(dòng)移塊平衡法對平衡塊的初始位置沒有嚴(yán)格限制，因此在測得砂輪不平衡量后可根據(jù)各平衡塊的當(dāng)前位置繼續(xù)調(diào)塊配平砂輪。

3 3個(gè)平衡塊配平實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)時(shí)平衡轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速500 r/min;平衡塊質(zhì)量20 g;采用的平衡方法是影響系數(shù)法。在測量轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量前應(yīng)先求出影響系數(shù)。先將3個(gè)平衡塊分別放在30°，120°，240°進(jìn)行加重測量，測得其振動(dòng)值為。將30°平衡塊調(diào)整到0°進(jìn)行無重測量，測得其振動(dòng)值為。試重為3個(gè)平衡塊分別在30°，120°，240°時(shí)產(chǎn)生的偏重質(zhì)量。由此可得影響系數(shù)

實(shí)驗(yàn)一:在轉(zhuǎn)子首次配平時(shí)采用三配平塊移動(dòng)平衡法計(jì)算各平衡塊的目標(biāo)角度，在轉(zhuǎn)子第二次配平時(shí)采用攝動(dòng)移塊平衡法計(jì)算各平衡塊的調(diào)整量，其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:轉(zhuǎn)子在首次配平時(shí)去重率能達(dá)90%以上而且平衡塊的調(diào)整過程方便快捷，之后再用一次攝動(dòng)移塊平衡法能將轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量降到1 g以下。

表1 三配平塊移動(dòng)平衡法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)二:在轉(zhuǎn)子配平時(shí)只采用攝動(dòng)移塊平衡法計(jì)算各平衡塊的調(diào)整量，其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:雖然攝動(dòng)移塊平衡法的首次去重率沒有三配平塊移動(dòng)平衡法高，但經(jīng)兩次配平后仍能將轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量降到1 g以下，而且每次配平只需調(diào)整兩個(gè)平衡塊的位置。

表2 攝動(dòng)移塊平衡法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

在磨床砂輪動(dòng)平衡調(diào)塊時(shí)，采用三配平塊移動(dòng)平衡法能讓首次去重率達(dá)90%以上且平衡塊的調(diào)整過程方便快捷;采用攝動(dòng)移塊平衡法不但能進(jìn)行砂輪精確配平，而且在砂輪第二次動(dòng)平衡時(shí)可根據(jù)各平衡塊的當(dāng)前位置繼續(xù)調(diào)塊配平。因此，所提出的平衡塊調(diào)整量計(jì)算方法對于提高磨床砂輪的動(dòng)平衡效率和平衡精度，延長磨床主軸和軸承的使用壽命具有重大意義。

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