毛東風(fēng),蘇寧寧,段夢蘭,張來斌,李志剛
(1.中國石油大學(xué)海洋油氣研究中心,北京102249;2.中國石油大學(xué)安監(jiān)總局油氣安全工程技術(shù)研究中心,北京102249;3.海洋石油工程股份有限公司,天津300451)
鋪管船法是深水油氣管道唯一的鋪設(shè)方式。鋪設(shè)中當(dāng)遭遇極端氣候條件或鋪管船出現(xiàn)嚴(yán)重事故,或者運(yùn)管船在一定惡劣海況下因不具備動力定位能力無法工作時(shí),將終止作業(yè)并暫時(shí)將管線下放至海底,待海況轉(zhuǎn)好或故障排除后,再將管線回收至鋪管船繼續(xù)鋪設(shè)。目前世界鋪管作業(yè)水深已發(fā)展到3000 m,而中國相應(yīng)的工程作業(yè)能力僅在200 m水深范圍。在海洋油氣豐富的南海,已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的油氣區(qū)塊均在中等水深(1000 m)以上,潛在的油氣區(qū)塊水深將達(dá)3000 m。研究深水管道鋪設(shè)的關(guān)鍵技術(shù),對于工程設(shè)計(jì)和快速可靠地安全施工、提升中國深水管線作業(yè)能力具有重要意義。因此,筆者采用彈性地基板理論和非線性梁理論分別建立棄置回收作業(yè)中深水管道觸底段和懸跨段幾何大變形管道模型,分析其力學(xué)行為。
關(guān)于正常鋪設(shè)管道的應(yīng)力與變形分析,國內(nèi)外學(xué)者提出了許多方法,大都集中在數(shù)學(xué)模型的求解上,如懸鏈線法[1]、攝動法[2]、有限差分法[3]、非線性有限元法[4]等。Kimura等[6]將管道當(dāng)作連續(xù)梁,給出同時(shí)考慮彈塑性和幾何非線性的分析式及其解析解和數(shù)值解。詹侃等[7]將管道在鋪設(shè)過程中的二維靜態(tài)問題處理成非線性大變形兩點(diǎn)邊值問題,應(yīng)用逐步積分法進(jìn)行求解。Plunket和Brewer等[8-9]采用剛懸鏈線法,將邊界條件的影響限制在末端“小邊界層”。Powers等[10]考慮不同邊界條件及沿管道載荷變化等復(fù)雜情況,采用有限元法和初值漸次逼近法求解管道鋪設(shè)中的二維問題。帥健等[11]采用動坐標(biāo)迭代法判斷有限元求解過程中管道是否與海床接觸。
目前,對于棄置回收作業(yè)中管線的分析較為少見。Datta[4]建立了棄置和回收作業(yè)過程中管道的平衡微分方程,采用有限差分法分析管道的變形和受力。
棄置回收作業(yè)中的管道存在很長的懸跨段,作業(yè)中絕大部分時(shí)間內(nèi)無上彎段,形態(tài)與J型鋪設(shè)類似,具有非線性大變形的特點(diǎn)。由于管道上端與A&R絞車?yán)|繩連接,上部邊界條件與正常鋪設(shè)不同。因此,前述正常鋪管時(shí)的受力分析方法均有一定程度的不足。鑒于此,本文中考慮底部邊界海床土壤地基、海流(包括測向流)等環(huán)境因素的影響,對棄置和回收作業(yè)中的管線進(jìn)行大變形非線性有限元分析。
棄置回收作業(yè)中的管道分為觸底段和下彎段兩部分,AB段為A&R絞車?yán)|繩。載荷包括:A&R絞車拖拉力F,靜水壓力,管道與土壤地基的接觸反力FX、FY,波流力 f,單位長度管道濕重 w 等,見圖1。
圖1 棄置回收作業(yè)管道的受力Fig.1 Forces on pipeline in abandonment and recovery operation
將觸底段視為置于均質(zhì)彈性土壤基礎(chǔ)上的梁。土壤地基選用Pasternak模型。觸底段微元受力見圖2。
式中,p為地基反力,N;k0為地基反應(yīng)模量,N/m2;D為管道外徑,m;Gs為土壤剪切模量,N/m2。
圖2 觸底段微元受力Fig.2 Forces acting on pipe element in touchdown segment
設(shè)管土間摩擦力τ沿管長均勻分布,由平衡條件得到控制方程為T滿足邊界條件:
式中,T為管道軸向拉力。
懸跨段微元受力見圖3。采用大撓度梁理論,由平衡微分方程及撓曲微分方程得到控制方程為
初始構(gòu)形與自然懸鏈線近似。懸跨段的邊界條件為上端與A&R絞車?yán)|繩相連。觸地點(diǎn)須考慮土壤對管道的作用。將DnV規(guī)范與土樣調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)合,得到土壤對管道單位長度在垂向、側(cè)向、軸向3個(gè)方向的反力[12-13]。
圖3 懸跨段微元受力Fig.3 Forces acting on pipe element in spanning section
假定土壤對觸底段管道的摩擦力沿管道軸向均勻分布。
其中
式中,Rv和Fa分別為土壤單位長度垂向反力和側(cè)向反力,N/m;τ為單位長度管道受到的軸向摩擦力,N/m;B 為管土接觸寬度,m;γ′soil為土壤容重,N/m3;AP為管道入泥部分的橫截面積,m2;Nc為土壤承載力系數(shù),取5.14;su為土壤不排水抗剪強(qiáng)度,kPa;a為側(cè)向入泥深度,m;μa和μ1分別為土壤側(cè)向和軸向摩擦系數(shù),對于黏土,分別取0.2和0.1~0.3;k1、k2為土壤等效剛度,N/m;Ca為土壤動態(tài)剛度系數(shù);μ 為土壤泊松比;ρs/ρ取 1.2 ~2;γsoil為土壤總單位重力,N/m3;γwater為水的單位重力(10 kN/m3)。
采用Morison理論計(jì)算懸跨段管道受到的波流力作用[14-16]。
其中
式中,ρwater為海水密度,kg/m3;CM為慣性系數(shù);CA和CD分別為附加質(zhì)量系數(shù)及阻力系數(shù);u為水質(zhì)點(diǎn)速度,m/s。
認(rèn)為目標(biāo)管道表面光滑度較高,結(jié)合DnV和API等相關(guān)規(guī)范,CD、CM分別取0.7和1.8。
3.1.1 模型
目標(biāo)管道穿越海域水深5~1 500 m。其中有3條深水管線:兩條SSTB主管道和一條MEG管道,均由1390 m水深的PLEM/SDH回接到水深200 m的SWH淺水平臺。管道主要參數(shù)見表1。土壤地基參數(shù):不排水抗剪強(qiáng)度su、泊松比、單位土壤重力γsoil、土壤側(cè)向、軸向摩擦系數(shù)、土壤側(cè)向動態(tài)剛度系數(shù)分別為 11.5 kPa、0.45、8 kN/m3、0.2、0.3 和 500 kN/m5/2。上述土壤參數(shù)根據(jù)部分實(shí)測土壤參數(shù)和DNV-RP-F105中軟黏土指導(dǎo)參數(shù)選取。
表1 管道數(shù)據(jù)Table 1 Pipeline data
3.1.2 結(jié)果分析
對于SSTB主管道(表2),提升角 θ>87°時(shí)管線最大應(yīng)力σmax大于管線許用應(yīng)力,θ≤87°時(shí),σmax開始小于管線的許用應(yīng)力。θ=89°~80°時(shí),觸地點(diǎn)管線曲率半徑較小,σmax一直出現(xiàn)在該處,且隨提升角的減小而減小。θ=80°~66°時(shí)σmax位置從底端逐漸向提升端轉(zhuǎn)移,其值逐漸減小。θ=62°~54°,σmax位于提升端,但隨θ減小而有所增大。提升力則隨θ的減小而增大;θ=53°,提升能力為351.04 t,開始超過給定的拖拉能力350 t。由此可以確定提升角的合理取值范圍應(yīng)為88°~54°??紤]計(jì)算誤差,建議提升角控制在85°~60°。
圖4 海管懸鏈線模型Fig.4 Catenary model of pipeline
表2 SSTB主管道計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated results for SSTB main pipe
對于MEG管道(表3),提升角 θ≤89°時(shí),σmax=283.90 MPa,開始小于管線的許用應(yīng)力,直至θ=80°時(shí)σmax一直出現(xiàn)在管線底端,并且逐漸減小。當(dāng)θ<80°時(shí),σmax開始出現(xiàn)在提升端,并隨θ的減小而略有增大,θ=30°時(shí),σmax=384 MPa,又開始大于管線許用應(yīng)力。當(dāng)θ=89°~31°時(shí),提升力小于給定的拖拉能力。由此可確定提升角的合理范圍為89°~31°。同樣考慮計(jì)算誤差,建議提升角控制在86°~40°。
考慮彈性海床、波流的影響,研究SSTB主管道提升至托管架末端時(shí)的受力狀況。觸底段長度取500 m。重現(xiàn)期為1 a時(shí),有效波高為8.7 m,平均跨零周期為8.5 s,最大波高為16.2 m,最大波周期為12.4 s;重現(xiàn)期為100 a時(shí),有效波高為15.0 m,平均跨零周期為10.4 s,最大波高為28.0 m,最大波周期為15.2 s。
表3 MEG管道計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of MEG pipeline
表4 垂直剖面設(shè)計(jì)流速Table 4 Design flow rate in vertical section
圖5、6為不同提升角時(shí)無波流力及順流、側(cè)向流、逆流對SSTB主管道棄置回收作業(yè)時(shí)受力的影響??梢钥闯?,無波流力時(shí),距海床越高管道上軸向拉力越大;提升角越小,軸向拉力越大,θ=85°、70°、60°時(shí)的最大值分別為1.426、1.962和2.593 MN。這些數(shù)據(jù)說明進(jìn)行深水管道棄置回收作業(yè)時(shí),采用較大提升角可以大幅減小A&R絞車負(fù)荷,保證系統(tǒng)設(shè)備安全。但是過大的提升角將導(dǎo)致管道頂端的應(yīng)力水平較高。因此建議提升角選擇80°~82°。
圖5 懸跨段管道軸向拉力/應(yīng)力隨水深的分布Fig.5 Axial tension/stress distribution of spanning section along depth
圖6 不同方向海流作用下懸跨段管道應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of spanning section under different currents
θ=80°時(shí),順流下管道軸向拉力最大,即A&R絞車負(fù)載最大;逆流時(shí)軸向拉力最小。這是因?yàn)槟媪饔惺构艿捞嵘窃龃蟮内厔荨?種流向下提升點(diǎn)處軸向拉力最大值分別為1.568、1.460、1.519 MN。一般情況下,深水鋪管船用A&R絞車設(shè)計(jì)安全系數(shù)≥2,因此A&R絞車的拖拉能力需要達(dá)到3.136 MN以上。順流和逆流下管道彎曲應(yīng)力的變化趨勢相似,因?yàn)轫樍骱湍媪鲿r(shí),理論上管道只有繞y軸的彎矩,主要由管道重力和靜水浮力所致。而側(cè)向流的作用會導(dǎo)致3個(gè)方向的彎曲應(yīng)力,且x、z軸方向的較之y軸的要小很多。管道等效應(yīng)力主要取決于彎曲應(yīng)力。管道近觸地點(diǎn)處等效應(yīng)力最大,順向、側(cè)向及逆向流時(shí)的最大值分別為180.7、206和 317 MPa。說明來流方向?qū)艿赖刃?yīng)力影響較大,逆向流比順向流的高出136.3 MPa,使得逆向流有使觸地點(diǎn)曲率增大的趨勢,工程實(shí)際中應(yīng)盡量避免逆流作業(yè)。總之,采用θ=80°進(jìn)行棄置回收作業(yè),考慮波流影響的管道整體應(yīng)力水平在許用應(yīng)力范圍內(nèi),作業(yè)安全有較好保障。
(1)采用Pasternak地基模型和大撓度梁理論建立管道觸底段和懸跨段的微分控制方程,利用ABAQUS軟件可較好地處理管道的復(fù)雜受力和邊界條件。
(2)提升角增大,管線提升端的軸向拉力減小、最大應(yīng)力從提升點(diǎn)向觸地點(diǎn)轉(zhuǎn)移。當(dāng)提升角處于合理范圍時(shí),管道應(yīng)力水平較低,提升端軸向力相對于A&R絞車能力比較合理。SSTB主管道和MEG管道提升角的合理范圍分別是85°~60°和86°~40°。
(3)順流時(shí)軸向拉力最大,A&R絞車負(fù)載較大;逆流時(shí)管道軸向拉力最小。管線等效應(yīng)力主要取決于彎曲應(yīng)力。來流方向?qū)艿烙|地點(diǎn)等效應(yīng)力的影響非常大,逆流比順流時(shí)高136.3 MPa,因此應(yīng)避免逆流環(huán)境作業(yè)。
[1]龔順風(fēng),何勇,周俊,等.深水海底管道S型鋪設(shè)參數(shù)敏感性分析[J].海洋工程,2009,27(4):87-95.
GONG Shun-feng,HE Yong,ZHOU Jun,et al.Parameter sensitivity analysis of S-lay technique for deepwater submarine pipeline [J].The Ocean Engineering,2009,27(4):87-95.
[2]曾曉輝,柳春圖,邢靜忠.海底管道鋪設(shè)的力學(xué)分析[J].力學(xué)與實(shí)踐,2002,24(2):19-21.
ZENG Xiao-hui,LIU Chun-tu,XING Jing-zhong.Mechanical analysis of pipe laying [J].Mechanics and Practice,2002,24(2):19-21.
[3]甄國強(qiáng),胡宗武.鋪設(shè)過程中海底管道的非線性分析[J].海洋工程,1993,11(3):28-38.
ZHEN Guo-qiang,HU Zong-wu.Nonlinear analysis of marine pipelines during laying [J].The Ocean Engineering,1993,11(3):28-38.
[4]DATTA T K.Abandonment and recovery solution of submarine pipelines[J].Applied Ocean Research,1982,4(4):247-252.
[5]宋甲宗,戴英杰.海洋管道鋪設(shè)時(shí)的二維靜力分析[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),1999,39(1):91-94.
SONG Jia-zong,DAI Ying-jie.2D static analysis of submarine pipelines during pipelaying[J].Journal of Dalian U-niversity of Technology,1999,39(1):91-94.
[6]KIMURA T,IDOGAKI S,TAKADA K,et al.Experimental and analytical studies of the elastoplastic behavior of offshore pipelines during laying[R].OTC 3737,1980.
[7]詹侃,陸仁華.海底管道在鋪設(shè)過程中的二維靜態(tài)分析[J].海洋工程,1991,9(4):14-20.
ZHAN Kan,LU Ren-hua.The 2-D statical problem of submarine pipelines during laying[J].The Ocean Engineering,1991,9(4):14-20.
[8]PLUNKET R.Static bending stresses in catenaries and drill strings[J].Journal of Engineering for Industry,1967,89(1):31-36.
[9]BREWER W J,DIXON D A.Influence of lay barge motion on a deepwater pipe line laid under tension[J].Journal of Engineering for Industry,1970,92(3):595-604.
[10]POWERS J T,F(xiàn)INN L D.Stress analysis of offshore pipelines during installation[R].OTC 1071,1969.
[11]帥健,呂英民,張進(jìn)國.用動坐標(biāo)迭代法分析海洋管道敷設(shè)時(shí)的應(yīng)力[J].油氣儲運(yùn),1996,15(10):21-24.
SHUAI Jian,Lü Ying-min,ZHANG Jin-guo.Stress analysis of offshore pipelaying using the method of iteration in moving coordinate[J].OGST,1996,15(10):21-24.
[12] DNV.RP-F105.Freespanning pipelines[S].Oslo:Det-Norske Veritas,2006.
[13] DNV.OS-F101.Submarine pipeline systems[S].Oslo:Det Norske Veritas,2007.
[14]ANDREUZZI F,MAIER G.Simplified analysis and design of abandonment and recovery of offshore pipelines[J].Ocean Management,1981,7(1/4):211-230.
[15]PALMER A.Pipe laying in deep waters[J].Journal of Offshore Technology,1994,2(1):13-17.
[16]劉延鑫,王旱祥,王 苗.海底管道局部沖刷數(shù)值模擬分析[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,36(6):118-122.
LIU Yan-xin,WANG Han-xiang,WANG Miao.Numerical simulation analysis of local scour around submarine pipeline.[J].Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science),2012,36(6):118-122.