張朝陽(yáng)，馮曉云，許峻峰

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610031；2.南車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南株洲 412001）

永磁同步電機(jī)弱磁運(yùn)行控制策略研究

張朝陽(yáng)1，馮曉云1，許峻峰2

（1.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610031；2.南車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南株洲 412001）

內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)（IPMSM）的弱磁運(yùn)行受逆變器輸出電壓、電流以及電機(jī)本身可持續(xù)工作的電樞電流的制約，同時(shí)電機(jī)參數(shù)對(duì)其本身的弱磁能力也有影響。詳細(xì)分析了這些影響因素，并且根據(jù)對(duì)這些因素的分析，結(jié)合電機(jī)數(shù)學(xué)模型和電壓反饋調(diào)節(jié)策略建立IPMSM的弱磁控制策略，并用實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的可行性。

永磁同步電機(jī)；弱磁控制；電壓調(diào)節(jié)

1 引言

內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)（IPMSM）由于其相對(duì)較強(qiáng)的弱磁運(yùn)行能力，在牽引調(diào)速系統(tǒng)中獲得青睞。但是，其固有的永磁體勵(lì)磁的特性，使得轉(zhuǎn)子磁鏈不能直接調(diào)節(jié)，只能通過調(diào)節(jié)氣隙磁鏈來(lái)達(dá)到弱磁的目的。

近20年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)IPMSM弱磁運(yùn)行問題，進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)［1-2］中，論述了通過調(diào)整同步坐標(biāo)系下的2個(gè)電流分量給定值來(lái)擴(kuò)展調(diào)速范圍的方法，并且提出了用前饋解耦補(bǔ)償來(lái)改進(jìn)性能，但其弱磁策略中削磁電流的大小由電機(jī)數(shù)學(xué)模型計(jì)算，對(duì)電機(jī)參數(shù)和運(yùn)行條件比較敏感。文獻(xiàn)［3］提出了基于電壓調(diào)節(jié)器的弱磁控制策略，該方法不依賴于電機(jī)參數(shù)，但其動(dòng)態(tài)調(diào)速性能需要提高。文獻(xiàn)［4］中，作者以實(shí)現(xiàn)任何電機(jī)轉(zhuǎn)速下最大轉(zhuǎn)矩輸出范圍和最小電樞電流為目標(biāo)，提出了一種最優(yōu)弱磁路徑控制策略，該方法對(duì)弱磁運(yùn)行時(shí)的輸出轉(zhuǎn)矩有較好的可控性，但其弱磁電流指令的計(jì)算同樣需要精確的電機(jī)參數(shù)，而且用查表的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，不夠靈活。

本文詳細(xì)分析了IPMSM的運(yùn)行約束條件和弱磁控制原理，在此基礎(chǔ)上論述了電機(jī)參數(shù)對(duì)其弱磁運(yùn)行能力的影響，并結(jié)合電機(jī)數(shù)學(xué)模型和電壓反饋調(diào)節(jié)，建立IPMSM弱磁控制策略，以獲得更好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)效果，最后通過實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證該算法的有效性。

2 IPMSM數(shù)學(xué)模型和電機(jī)運(yùn)行約束條件

2.1 IPMSM數(shù)學(xué)模型

忽略鐵損后，永磁同步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)d，q坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型為

式中：vd為d軸電機(jī)端電壓；vq為q軸電機(jī)端電壓；id為d軸定子電流；iq為q軸定子電流；Ld為d軸定子自感；Lq為q軸定子自感；R為定子電阻；Ψf為永磁體磁鏈；ω為電角速度；p為微分算子。

IPMSM電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

式中：Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；np為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

2.2 IPMSM運(yùn)行約束條件

考慮到逆變器容量和電機(jī)額定值，電機(jī)能輸出的最大相電流矢量幅值Ismax取決于可持續(xù)工作的電機(jī)電樞電流和可以得到的逆變器輸出電流，最大相電壓矢量幅值vmax取決于逆變器可以輸出的最大電壓。這樣，電樞電流矢量幅值Is和電壓矢量幅值vs應(yīng)該滿足如下關(guān)系：

由式（3）知，電流約束條件在id-iq平面上形成一個(gè)圓：

由式（1）和式（4），忽略定子電阻影響，電壓約束條件在id-iq平面上形成一個(gè)橢圓：

圖1所示為在id-iq平面上的電流約束圓和電壓約束橢圓，隨著轉(zhuǎn)速ω的升高，橢圓逐漸縮小，但其中心不變?yōu)椋?Ψf/Ld，0）。

圖1 IPMSM運(yùn)行約束條件示意圖Fig.1 Schematie diagram of the constraints for IPMSM control

3 IPMSM弱磁控制原理

牽引應(yīng)用中，恒轉(zhuǎn)矩區(qū)一般采用最大轉(zhuǎn)矩電流比（MTPA）控制。在圖1中標(biāo)出了牽引工況下的MTPA曲線，其與電流約束圓交于A點(diǎn)。分析圖1，可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速ω≤ω1時(shí)，MTPA曲線始終位于電流約束圓與電壓約束橢圓之內(nèi)，這個(gè)區(qū)域是恒轉(zhuǎn)矩區(qū)；當(dāng)轉(zhuǎn)速ω1＜ω≤ω2時(shí)，輕載時(shí)，MTPA曲線位于電流約束圓與電壓約束橢圓之內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)MTPA控制，重載時(shí)，MTPA曲線位于電壓約束橢圓之外，需要弱磁運(yùn)行，該區(qū)域稱為部分弱磁區(qū)；當(dāng)轉(zhuǎn)速ω＞ω2時(shí)，MTPA曲線完全位于電壓約束橢圓之外，無(wú)論負(fù)載大小，均需要弱磁運(yùn)行，稱之為弱磁區(qū)。

3.1 IPMSM弱磁控制策略

當(dāng)轉(zhuǎn)速ω＞ω2時(shí)，電機(jī)進(jìn)入弱磁運(yùn)行，這時(shí)，逆變器輸出電壓已經(jīng)用滿，應(yīng)取電壓約束橢圓上滿足電流約束條件的點(diǎn)來(lái)規(guī)劃電流指令。將i*s代入式（6），得到弱磁運(yùn)行下，實(shí)現(xiàn)矢量控制所需電流分量的規(guī)劃值：

3.2 部分弱磁區(qū)的控制策略

當(dāng)轉(zhuǎn)速ω1＜ω≤ω2時(shí)，電機(jī)進(jìn)入部分弱磁區(qū)。在部分弱磁區(qū)內(nèi)電機(jī)究竟運(yùn)行在MTPA模式還是弱磁模式并不是固定的，其取決于外部負(fù)載條件。該區(qū)域需要解決的問題就是如何實(shí)現(xiàn)弱磁區(qū)和恒轉(zhuǎn)矩區(qū)之間的平穩(wěn)過渡。

電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)的區(qū)別主要是逆變器輸出電壓是否飽和，因此，這里采取了如圖2的流程來(lái)自動(dòng)辨識(shí)電機(jī)究竟應(yīng)該運(yùn)行在哪個(gè)區(qū)域。首先根據(jù)MTPA得到一組電流指令值，然后結(jié)合當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)測(cè)在該電流指令下，逆變器輸出電壓是否飽和，如果不飽和，就輸出該組電流指令，如果飽和，再重新根據(jù)弱磁運(yùn)行下的關(guān)系式計(jì)算電流指令值并輸出。

圖2 部分弱磁區(qū)MTPA和弱磁運(yùn)行的過渡Fig.2 Transition between MTPA and flux-weakening in the part flux-weakening region

4 電機(jī)參數(shù)對(duì)其弱磁能力的影響

永磁同步電機(jī)本體所具有的弱磁能力必然與其自身的參數(shù)有關(guān)，分析電機(jī)參數(shù)對(duì)其弱磁能力的影響，便于更好地選取電機(jī)參數(shù)以獲得期望的弱磁特性。

為方便分析電機(jī)參數(shù)的影響，定義弱磁率τ和凸極率ρ，如下：

在牽引調(diào)速領(lǐng)域，大多數(shù)IPMSM滿足τ＜1和ρ＞1的約束，這里只對(duì)這種電機(jī)進(jìn)行分析。通常，把電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)折速度（恒轉(zhuǎn)矩區(qū)結(jié)束點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速，如圖1中的ω1）的比值作為衡量電機(jī)弱磁能力的標(biāo)準(zhǔn)，定義為弱磁擴(kuò)速倍數(shù)kτ，其值越大，弱磁擴(kuò)速能力越強(qiáng)。當(dāng)電機(jī)端電壓、電流達(dá)到最大值，且全部電流都用來(lái)進(jìn)行弱磁時(shí)，可以獲得電機(jī)的理想最高轉(zhuǎn)速ωmax為

式（13）建立了轉(zhuǎn)折速度、凸極率和弱磁率之間的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知凸極率、弱磁率增大，轉(zhuǎn)折速度降低，即轉(zhuǎn)折速度受凸極率和弱磁率影響，而式（12）的最高速度只受弱磁率影響，與凸極率無(wú)關(guān)，因此可以通過增加電機(jī)凸極率來(lái)提高電機(jī)的弱磁擴(kuò)速能力。

圖3 轉(zhuǎn)折速度與弱磁率和凸極率之間的關(guān)系Fig.3 Relation of，τand ρ

式（14）所示的弱磁擴(kuò)速倍數(shù)與弱磁率、凸極率的關(guān)系如圖4所示。由圖4可知隨弱磁率、凸極率增加，電機(jī)的弱磁擴(kuò)速能力提高。

圖4 弱磁擴(kuò)速倍數(shù)與弱磁率和凸極率之間的關(guān)系Fig.4 Relation ofkτ，τand ρ

5 IPMSM弱磁控制結(jié)構(gòu)

綜合以上分析，一個(gè)包含弱磁控制策略在內(nèi)的IPMSM控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。圖5中的電流指令規(guī)劃模塊就是完成圖2的功能，由于圖2中MTPA和弱磁可以自然選擇，其包含了恒轉(zhuǎn)矩區(qū)到弱磁區(qū)的全部電流規(guī)劃功能。

在圖5的虛線框內(nèi)，還包含了一個(gè)電壓反饋調(diào)節(jié)器。在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，通過電流閉環(huán)調(diào)節(jié)補(bǔ)償后，電機(jī)參數(shù)變化對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響很小，可以不考慮。但是，弱磁運(yùn)行時(shí)，由于逆變器輸出電壓飽和，電流調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)能力受限，電機(jī)參數(shù)的變化會(huì)引起電流指令值的偏差，進(jìn)而降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和效率。而電流調(diào)節(jié)器失效的最直接的表現(xiàn)就是期望的輸出電壓幅值超過實(shí)際能得到的電壓幅值，因此，如果能通過調(diào)節(jié)將期望值限制在比實(shí)際值略小的一個(gè)較小范圍內(nèi)，就能恢復(fù)電流調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)能力，完成弱磁運(yùn)行。

觀察式（8），可以看到通過調(diào)節(jié)vom可以來(lái)調(diào)節(jié)電流指令值的大小。因此，將輸出電壓期望值和實(shí)際能得到的最大電壓值的偏差作PI調(diào)節(jié)，并用PI調(diào)節(jié)器的輸出對(duì)vom進(jìn)行校正，利用校正后的vom代入式（8），來(lái)計(jì)算電流指令值。這樣電機(jī)參數(shù)變化引起的偏差就可以被很好的補(bǔ)償。

圖5 IPMSM矢量控制系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of IPMSM vector control system

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論

實(shí)驗(yàn)所用的100 kW IPMSM電機(jī)的參數(shù)如下：R=0.006 9 Ω，Ld=0.19 mH，Lq=0.48 mH，Ψf=0.267 2 Wb，np=3，最高轉(zhuǎn)速 n=4 000 r/min，額定/峰值功率100/150 kW，直流母線電壓Udc=384 V。

圖6給出了在保持轉(zhuǎn)矩指令467 N·m下，將電機(jī)從800 r/min加速到2 000 r/min，并保持在2 000 r/min下將轉(zhuǎn)矩指令再減到95 N·m的過程中，電機(jī)d，q軸電流分量、電機(jī)轉(zhuǎn)速和電機(jī)轉(zhuǎn)矩的實(shí)驗(yàn)波形。從圖6中可以看出電機(jī)在從恒轉(zhuǎn)矩區(qū)（800 r/min）到部分弱磁區(qū)（2 000 r/min）的加速過程轉(zhuǎn)速變化平滑，加速過程中的轉(zhuǎn)矩和電流保持平穩(wěn)。2 000 r/min下轉(zhuǎn)矩調(diào)整過程中，電流、轉(zhuǎn)矩也能很好地跟蹤給定，并且電機(jī)轉(zhuǎn)速保持平穩(wěn)。

圖6 800 r/min到2 000 r/min加速過程中實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experiment curves in the speed up from 800 r/min to 2 000 r/min

圖7所示的是在電機(jī)轉(zhuǎn)速保持3 200 r/min（弱磁區(qū)）時(shí)，轉(zhuǎn)矩指令從17 N·m變到39 N·m，207 N·m，330 N·m的過程中電機(jī)電流分量和電磁轉(zhuǎn)矩的跟蹤波形，可以看出動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能很好。

IPMSM用在牽引系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)弱磁控制是必須要解決的問題。逆變器輸出的電壓限制、電流限制以及電機(jī)本身的電流限制構(gòu)成了制約IPMSM弱磁運(yùn)行的因素，而電機(jī)參數(shù)則對(duì)其本身所具有的弱磁運(yùn)行能力產(chǎn)生影響。本文在對(duì)上述因素分析的基礎(chǔ)上，用電機(jī)數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)弱磁控制，同時(shí)引入了電壓反饋調(diào)節(jié)來(lái)校正電機(jī)參數(shù)偏差引起的性能變差，這樣既減小了電機(jī)參數(shù)的影響，又沒有降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證用該方法來(lái)實(shí)現(xiàn)弱磁控制是可行的。

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Research on the Control Strategy of IPMSM for the Flux Weakening Operation

ZHANG Zhao-yang1，F(xiàn)ENG Xiao-yun1，XU Jun-feng2
（1.Electrical Engineering School，Southwest Jiaotong University，Chengdu610031，Sichuan，China；2.CSR Zhuzhou Institute Co.，Ltd.，Zhuzhou412001，Hunan，China）

Flux-weakening operation of IPMSM is constrained by the maximum available output voltage and current of the inverter and the armature current rating in continuous operation.And the parameters of the IPMSM are also factors to constrain its flux-weakening region.On the analysis of these constraints，a flux-weakening control strategy based on the mathematical model of IPMSM and voltage regulation was proposed.And the results of experiment are presented to validate the performance of the proposed scheme.

interior permanent magnet synchronous motor（IPMSM）；flux-weakening；voltage regulation

TM351

A

張朝陽(yáng)（1980-），男，博士研究生，Email：zhzhy_1@163.com

2013-06-18修改稿日期：2013-11-17