黨選舉，袁小唐，胡景佳

（桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動化學(xué)院，廣西桂林 541004）

基于柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SRM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制

黨選舉，袁小唐，胡景佳

（桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動化學(xué)院，廣西桂林 541004）

開關(guān)磁阻電機（SRM）有著廣闊的應(yīng)用前景，而低速運行時的高轉(zhuǎn)矩脈動這一缺陷限制了其在汽車等領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用。針對SRM強非線性和高度耦合性的特點，借鑒傳統(tǒng)直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制（DITC）策略，提出了基于所構(gòu)造的柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）的SRM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制策略。其中改進的控制策略外環(huán)采用不完全微分模糊PID對速度進行調(diào)節(jié)，內(nèi)環(huán)采用以轉(zhuǎn)矩誤差的平方為性能指標函數(shù)的FNN自適應(yīng)PID對轉(zhuǎn)矩進行調(diào)節(jié)。在Matlab/Simulink環(huán)境下，仿真結(jié)果表明改進的DITC策略能夠更有效地降低SRM的低速轉(zhuǎn)矩脈動。

開關(guān)磁阻電機；直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制；模糊PID；柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 引言

由于SRM的雙凸極結(jié)構(gòu)、開關(guān)式的供電方式和磁場的強非線性使噪聲和轉(zhuǎn)矩脈動問題較其它傳統(tǒng)電機更加嚴重［1］。特別是電機在低速運行時，換相區(qū)的轉(zhuǎn)矩脈動尤為明顯，這嚴重制約了SRM在小轎車等各領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用和推廣。為了減少電機轉(zhuǎn)矩脈動，國內(nèi)外學(xué)者主要在電機設(shè)計和電機控制策略這兩方面做了大量的研究，也取得了較多的研究成果［2］，在電機控制策略上取得的研究成果主要有轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)（torque-sharing function，TSF）控制策略［3］、直接轉(zhuǎn)矩控制（direct torque control，DTC）策略［4］、迭代學(xué)習(xí)控制（iterativelearningcontrol，ILC）策略［5］、直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制（DITC）策略［6］等。

Robert B.Inderka等于2002年提出了DITC策略［6］，該控制策略主要是根據(jù)轉(zhuǎn)矩偏差大小和不同轉(zhuǎn)子位置區(qū)間選擇不同的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器，使電機的輸出轉(zhuǎn)矩基本保持在恒定值，并取得了較好的控制效果。SRM磁路和電路具有強非線性，尤其是電機的電磁特性極為復(fù)雜，無法有效地建立電機精確的數(shù)學(xué)模型，所以傳統(tǒng)的控制算法，如PID難以達到令人滿意的控制效果［7］。本文借鑒DITC策略，結(jié)合智能控制算法，外環(huán)采用不完全微分模糊PID控制器對速度進行調(diào)節(jié)，內(nèi)環(huán)采用所構(gòu)造的柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對轉(zhuǎn)矩偏差及電機的建模誤差進行修正，在Mtalab/Simulink環(huán)境下，對所改進的DITC策略進行了仿真驗證。

2 SRM的DITC系統(tǒng)分析

以6/4極三相開關(guān)磁阻電機為例，SRM的DITC系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 SRM的DITC系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of DITC based SRM control system

由圖1可知，SRM的DITC系統(tǒng)主要包括PI控制器、轉(zhuǎn)矩計算單元、轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制單元和電機本體等。控制系統(tǒng)的外環(huán)是速度環(huán)，內(nèi)環(huán)是轉(zhuǎn)矩環(huán)。因為電機轉(zhuǎn)速變化規(guī)律和轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律相一致［8］，而PI調(diào)節(jié)器是以比例環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)為主，積分調(diào)節(jié)為輔的控制器，所以，速度偏差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器可以看作參考轉(zhuǎn)矩Tref，然后根據(jù)瞬時轉(zhuǎn)矩Te得到轉(zhuǎn)矩偏差。轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制單元根據(jù)轉(zhuǎn)矩偏差大小和轉(zhuǎn)子位置區(qū)間選擇不同的滯環(huán)控制器，得到三相開關(guān)邏輯信號SA，SB和SC。三相開關(guān)邏輯信號通過控制功率變換器的開關(guān)管的狀態(tài)來控制相電壓，進而驅(qū)動電機穩(wěn)步運行。

功率變換器采用不對稱半橋功率變換電路，根據(jù)功率變換電路的上下橋臂開關(guān)管的導(dǎo)通和關(guān)斷情況，可以把每相分為1，0和-1 3個狀態(tài)。當上下2個橋臂的開關(guān)管都導(dǎo)通時為狀態(tài)1；1個開關(guān)管導(dǎo)通時為狀態(tài)0，相電流通過1個二極管和導(dǎo)通的開關(guān)管組成回路續(xù)流；2個開關(guān)管都關(guān)斷時為狀態(tài)-1。SRM運行期間，根據(jù)在不同的轉(zhuǎn)子位置導(dǎo)通相數(shù)的不同，把產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的區(qū)域分為換相區(qū)域和單相導(dǎo)通區(qū)域，在換相區(qū)域，電機的輸出轉(zhuǎn)矩由相鄰兩相共同承擔(dān)；在單相導(dǎo)通區(qū)域，電機的輸出轉(zhuǎn)矩由導(dǎo)通相單獨產(chǎn)生。在換相區(qū)域和單相導(dǎo)通區(qū)域，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制單元通過不同的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器對轉(zhuǎn)矩偏差進行調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器產(chǎn)生的三相開關(guān)邏輯信號通過控制功率變換器開關(guān)管的通斷來控制相電壓，從而使電機在穩(wěn)態(tài)時的輸出轉(zhuǎn)矩Te和參考轉(zhuǎn)矩Tref基本相等，轉(zhuǎn)矩脈動得到有效抑制。

以C相換相到A相為例，在換相區(qū)和單相導(dǎo)通區(qū)域，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器的工作原理如圖2所示，其他相鄰相的換相原理相同。

圖2 基于DITC策略的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器工作原理圖Fig.2 Schematic diagram of DITC strategy based torque hysteresis controller

3 SRM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制

開關(guān)磁阻電機是一個變結(jié)構(gòu)、變參數(shù)的強非線性控制系統(tǒng)，無法有效地建立精確的數(shù)學(xué)模型［9］，用傳統(tǒng)的控制算法（如PID）不能達到理想的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。本文在傳統(tǒng)DITC策略的基礎(chǔ)上，引入智能控制算法：速度環(huán)用不完全微分模糊PID調(diào)節(jié)器對速度進行調(diào)節(jié)；轉(zhuǎn)矩環(huán)用FNN自適應(yīng)PID對轉(zhuǎn)矩進行調(diào)節(jié)。基于FNN網(wǎng)絡(luò)的SRM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 基于FNN的SRM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of SRM direct instantaneous torque control based on FNN

3.1 不完全微分模糊PID速度調(diào)節(jié)器的設(shè)計

如圖4所示，二維模糊控制器的輸入為速度偏差e和速度偏差的變化ec。二維模糊控制器相當于一個參數(shù)可變的PD控制器，本身沒有積分環(huán)節(jié)，因此會存在穩(wěn)態(tài)誤差［10］，有必要對二維模糊控制器進行優(yōu)化，設(shè)計一個積分環(huán)節(jié)和二維模糊控制器并聯(lián)，并聯(lián)后的控制器結(jié)構(gòu)可以看成是參數(shù)可變的PID控制器，積分環(huán)節(jié)用來消除系統(tǒng)靜差。積分系數(shù)根據(jù)公式km=λ1+λ2/(||e+λ3)進行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，在該文的仿真系統(tǒng)中，|e|是速度偏差的絕對值，λ1，λ2和λ3為常量。

圖4 積分并聯(lián)的模糊PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of integral paralleling fuzzy PID controller

在模糊PID速度調(diào)節(jié)器后面引入一階慣性環(huán)節(jié)（即低通濾波器）G(s)=1/(1+Ts)，構(gòu)成不完全微分模糊PID速度調(diào)節(jié)器，如圖3虛線框所示，這樣既保留了微分環(huán)節(jié)的優(yōu)良特性，又避免了速度擾動在純微分作用下可能帶來的高頻干擾。

速度偏差e和速度偏差的變化ec通過量化因子變換到相應(yīng)的模糊集論域，在模糊離散論域，誤差E、誤差的變化率EC以及模糊控制器的輸出U的隸屬度函數(shù)如圖5所示，語言值NB，PB均采用Z型隸屬度函數(shù)，其他的語言值均采用三角型隸屬度函數(shù)。

圖5 隸屬度函數(shù)曲線Fig.5 Curves of membership functions

模糊控制規(guī)則表征了模糊控制輸入量和模糊控制量之間的關(guān)系。本文所采用的模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rules

本系統(tǒng)采用“重心法”來求取模糊決策的輸出量，再通過量化因子轉(zhuǎn)換到控制對象所能接受的基本論域中去。

3.2 基于柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）的PID轉(zhuǎn)矩控制器的設(shè)計

構(gòu)造的柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）PID控制結(jié)構(gòu)如圖6所示，主要由柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和增量式PID兩部分組成。柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用最速下降法對權(quán)值進行修正，結(jié)構(gòu)上特點是：隱含層和輸出層激勵函數(shù)的參數(shù)均是可調(diào)整的，可加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度；能有效地防止神經(jīng)元激勵函數(shù)進入假飽和狀態(tài)而使網(wǎng)絡(luò)權(quán)值不能被修正。

圖6 基于構(gòu)造的柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of the PID controller based on constructed flexible neural network

如圖7所示，構(gòu)造的柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)采用4-6-3網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入矢量x=[Tref，Te，e(k)，1]，這樣隱含層節(jié)點閾值就可以并入到權(quán)值矢量中進行在線調(diào)整，網(wǎng)絡(luò)的輸出是PID控制器的3個參數(shù)kp，ki，kd。

圖7 柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)Fig.7 Learning structure of flexible neural network

構(gòu)造的柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱含層節(jié)點的激勵函數(shù)選取為柔性雙極性S函數(shù)［11］：

式（1）函數(shù)對x和a的偏微分表達式分別為

網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點的柔性激勵函數(shù)取

式（3）函數(shù)對x、b和c的偏微分分別為

FNN學(xué)習(xí)采用誤差反饋學(xué)習(xí)方法，設(shè)其性能指標函數(shù)為

式中：r(k)為參考轉(zhuǎn)矩信號；y(k)為電機輸出的瞬時轉(zhuǎn)矩信號。

FNN的權(quán)值和激勵函數(shù)的參數(shù)根據(jù)梯度下降法進行在線調(diào)整，輸出層調(diào)整算法為

式中：ωlj，bl，cl分別為網(wǎng)絡(luò)隱含層第j個節(jié)點和輸出層第l個節(jié)點之間的權(quán)值，輸出層第l個節(jié)點激勵函數(shù)的b參數(shù)及輸出層第l個節(jié)點激勵函數(shù)的c參數(shù)。

為了加快算法的收斂速度和在一定程度上克服局部極小值問題，一般都采用帶動量項的梯度法［12］，α為動量因子。β和η分別表示權(quán)值和參數(shù)調(diào)整的學(xué)習(xí)率。

同理可得

由 于 ?y(k)/?Δu(k)未 知 ，所 以 用 符 號 函 數(shù)sgn(?y(k)/?Δu(k))來近似取代，由此帶來的計算誤差可以通過學(xué)習(xí)率的調(diào)整來進行修正。

隱含層的調(diào)整算法為

式中：νij，aj分別為網(wǎng)絡(luò)輸入層第i個節(jié)點和隱含層第j個節(jié)點之間的權(quán)值，隱含層第j個節(jié)點激勵函數(shù)的參數(shù)a。

4 仿真驗證與分析

為了驗證上述控制策略的正確性，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立6/4極SRM控制系統(tǒng)仿真模型。SRM模型選擇Simulink自帶的電機模型，電機主要參數(shù)設(shè)置為：Lmin=0.67 mH，Lmax=23.62 mH，定子繞組電阻Rs=0.05 Ω，磁鏈最大值Ψmax=0.48 Wb，直流電源電壓VDC=240 V，電機負載TL=8 N·m，電機運行轉(zhuǎn)速n=150 r/min。

式中：Tmax，Tmin，Tav分別為電機達到穩(wěn)態(tài)后的最大瞬時轉(zhuǎn)矩，最小瞬時轉(zhuǎn)矩及平均電磁轉(zhuǎn)矩。

圖8a為傳統(tǒng)DITC策略下的轉(zhuǎn)矩波形仿真結(jié)果。圖8b為改進的DITC策略下的轉(zhuǎn)矩波形。圖9a和圖9b分別表示電機在傳統(tǒng)DITC策略下和在改進的DITC策略下瞬時轉(zhuǎn)矩誤差波形圖。由圖9a和圖9b可知，改進的DITC策略下的瞬時轉(zhuǎn)矩誤差明顯減小。圖10為傳統(tǒng)DITC策略和改進的DITC策略下電機達到穩(wěn)態(tài)后的轉(zhuǎn)矩誤差波形對比圖，其中虛線和實線分別表示傳統(tǒng)DITC策略下的轉(zhuǎn)矩誤差波形和改進的DITC策略下的轉(zhuǎn)矩誤差波形，達到穩(wěn)態(tài)后轉(zhuǎn)矩參數(shù)如表2所示，傳統(tǒng)的DITC策略下的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)約為0.040 72，改進的DITC策略下轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)為0.019 22，降低約2倍。

圖8 傳統(tǒng)DITC和改進DITC策略下的轉(zhuǎn)矩波形Fig.8 Torque curves of traditional DITC strategy and improved DITC strategy

圖9 傳統(tǒng)DITC和改進DITC策略下的轉(zhuǎn)矩誤差波形Fig.9 Torque error curves of traditional DITC strategy and improved DITC strategy

圖10 轉(zhuǎn)矩誤差波形對比圖Fig.10 Comparison pictrue of torque error waveforms

表2 轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)Kt對比Tab.2 Comparison of toqrue ripple factorKt

5 結(jié)論

本文借鑒傳統(tǒng)DITC策略，針對SRM的強非線性和高度耦合的特點，引入智能控制算法，提出了基于所構(gòu)建的柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SRM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制策略。該策略的外環(huán)為速度環(huán)，通過不完全微分模糊PID控制器對速度進行調(diào)節(jié)；內(nèi)環(huán)為轉(zhuǎn)矩環(huán)，以瞬時轉(zhuǎn)矩誤差的平方為性能指標函數(shù)，F(xiàn)NN自適應(yīng)PID實現(xiàn)了對瞬時轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)。仿真結(jié)果表明，SRM在低速運行時，所提出的直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制策略較傳統(tǒng)DITC策略具有更好的轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果。

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修改稿日期：2013-11-22

Direct Instantaneous Torque Control of SRM Based on Flexible Neural Network

DANG Xuan-ju，YUAN Xiao-tang，HU Jing-jia
（School of Electronic and Automation，Guilin University of Electronic Technology，Guilin541004，Guangxi，China）

Switched reluctance motor have broad application prospect.However，high torque ripple is a serious drawback at low speed，and limits its widespread application on the automobile industry and other fields.SRM direct instantaneous torque control strategy based on constructed flexible neural network was proposed，which refers to the ideas of traditional direct instantaneous torque control to solve the strong nonlinear and high coupling of the SRM.In the improved control strategy，the outer-loop incomplete derivative fuzzy-PID is used to adjust the motor speed，and the inner-loop flexible neural network self-adaptive PID is employed to regulate the motor torque by using the square of the torque error as performance index function.In the Matlab/Simulink environment，simulation results prove that the improved DITC strategy proposed reduces the torque ripple of the SRM more effective at low speed，comparing with the traditional DITC strategy.

switched reluctance motor（SRM）；direct instantaneous torque control（DITC）；fuzzy-PID；flexible neural network（FNN）

TM352

A

國家自然基金項目（60964001，61263013）；廣西教育廳重大項目（201101ZD007）；廣西信息科學(xué)實驗中心重大項目（20130110）

黨選舉（1965-），男，博士，教授，Email：xjd69@163.com

2013-05-07