基于兩階段法的航空貨物運輸量預(yù)測模型比較

徐劍鋒 李程

摘要：結(jié)合近幾年來我國航空業(yè)務(wù)中的民用航空貨物運輸量，利用指數(shù)平滑法、回歸分析預(yù)測法和灰色系統(tǒng)預(yù)測法進行比較，利用一種二階段的方法形式，根據(jù)均方誤差的最小，得出最優(yōu)的兩種預(yù)測方法，以航空公司能夠獲得最大收益的方向，對航空貨運需求進行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：指數(shù)平滑法;回歸分析預(yù)測法;需求預(yù)測模型1.需求預(yù)測研究

1.1國外研究現(xiàn)狀

Yu-Hern Chang，Yu-WeiChang（2009）運用格蘭杰因果檢驗對民航貨運量增長與經(jīng)濟發(fā)展之間的動態(tài)關(guān)系進行研究。作者對臺灣地區(qū)1974年到2006年的相關(guān)數(shù)據(jù)進行協(xié)整檢驗和格蘭杰因果檢驗，發(fā)現(xiàn)民航貨運量的增長和經(jīng)濟發(fā)展是協(xié)整的，而且二者具有雙向因果關(guān)系。

P.S.Sengutituvan（2006）探討了航空貨運業(yè)的發(fā)展對政策制定者、航空公司、機場以及物流企業(yè)的影響。其中，他指出世界航空貨運需求的三個主要驅(qū)動力分別是經(jīng)濟發(fā)展、全球化的深入和精簡庫存戰(zhàn)略的廣泛實施。

Ermaasuryani，Shou-Yan Chou，Chih-Hsien Chen（2003）以臺灣桃園國際機場為例，通過建立動態(tài)模擬模型來預(yù)測民航貨運需求，對臺灣桃園國際機場的擴建時間和擴建規(guī)模做出積極和保守兩種預(yù)測，從而實現(xiàn)機場容量與貨運需求的匹配，避免機場處理能力過?；蛘卟蛔?。此外，在建立模型并預(yù)測的過程中，作者還指出GDP增長對民航貨運需求的拉動作用要強于對外直接投資增長和進口增長的拉動作用。

1.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

（1）對我國民航貨運量的預(yù)測。周雁（2007）在搜集我國民航貨運量月度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用時間序列分析方法以及Eviews 軟件、SPSS 軟件，建立中國民航貨運量的乘積季節(jié)模型。馮敏、朱新華（2007）選取貨郵運輸量、貨郵周轉(zhuǎn)量、運輸總周轉(zhuǎn)量、GDP 指數(shù)（1978 為基期）和年底總?cè)丝跀?shù)這五個指標，建立回歸模型，對2005年-2020年這16年間我國的航空貨郵周轉(zhuǎn)量和運輸量做出預(yù)測。

（2）著重分析預(yù)測民航貨運量與其某一個影響因素，尤其是經(jīng)濟發(fā)展水平之間的關(guān)系。國內(nèi)很多學(xué)者通過建立模型研究民航貨運量與經(jīng)濟發(fā)展之間的關(guān)系。陳金圖（2005）用 GDP 表示我國經(jīng)濟發(fā)展水平，用民航運輸總周轉(zhuǎn)量表示民用航空業(yè)的發(fā)展速度，通過建立線性回歸模型發(fā)現(xiàn)，民航的發(fā)展與國民經(jīng)濟的發(fā)展有顯著的線性相關(guān)關(guān)系，二者可以相互促進。

綜上所述，目前關(guān)于我國民航貨運量的研究主要集中在運用經(jīng)濟計量模型和趨勢推斷法對民航貨運量進行長短期預(yù)測以及研究民航運輸和經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系這兩個方面，而對民航貨運需求影響因的定量分析比較少。本文則將民用航空物運輸量需求作為一種派生需求，利用兩階段法進行兩個模型的比較，從而在模型分析的基礎(chǔ)上，提出促進我國民航運輸業(yè)發(fā)展的建議。因此，本文的研究具有理論和現(xiàn)實意義。

1.3數(shù)據(jù)來源

1.3.1下表的數(shù)據(jù)均選自2001-2013年的年度數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)資料來自各期《中國統(tǒng)計年鑒》）。

表一：2001—2013年年度數(shù)據(jù)年份t民用航空貨物

運輸量/萬噸國內(nèi)生產(chǎn)總

值（億元）國民生產(chǎn)總

值（億元）人均國內(nèi)生產(chǎn)

總值（億元）第一產(chǎn)業(yè)增

加值（億元）第二產(chǎn)業(yè)增

加值（億元）第三產(chǎn)業(yè)增

加值（億元）2001117098109655171080682286217115，7812749，5122944，36161200222021120332691190956993980516，5370253，8967749，89890200332191358227613497697105419717，3817262，4363156，004732004427671598783415945360123355821，4127373，9043164，5612920055306721849373718361737141853622，4200087，5980974，9192820066349432163144321590441164997024，04000103，7195488，5548820077401852658103126642200201694628，62700125，83136111，3519520088407643140454331603034237077133，70200149，00344131，3399920099445533409028134031995256075335，22600157，63878148，03804201010563044015128039975954300150540，53360187，38321173，59598201111557484731040546856238351977947，48621220，41281205，20502201212545035194701051821475384594752，37363235，16199231，93448201313561255688452156613018419075956，95700249，68442262，203791.3.2預(yù)測指標

筆者在本文中中主要采用三種指標來選擇最優(yōu)系數(shù)，最后根據(jù)均方誤差來選擇最優(yōu)預(yù)測方法。如下所示：

平均誤差絕對值：

MAD=1n∑ni=1yi-i=1n∑n1ei（i=1，2，3，…，n）（1.3.1）

均方誤差：

MSE=1n∑ni=1（yi-i）2=1n∑ni=1e2i（i=1，2，3，…，n）（1.3.2）

均方根誤差：

RMSE=1n∑ni=1（yi-i）2=1n∑ni=1e2i（i=1，2，3，…，n）（1.3.3）

1.3.3數(shù)據(jù)分析

（1）國民經(jīng)濟發(fā)展水平，是影響貨物運輸量的重要決定因素。國民經(jīng)濟系統(tǒng)是一個內(nèi)部以產(chǎn)業(yè)鏈維系的“牽一發(fā)而動全身”的整體，又是一個受外部經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律支配、經(jīng)濟發(fā)展政策指導(dǎo)的能動系統(tǒng)。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)是系統(tǒng)運轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)，而外部因素則是影響系統(tǒng)發(fā)展的重要驅(qū)動力量。國民經(jīng)濟的發(fā)展，對航空運輸業(yè)的影響是巨大的，其將會帶動貨運總量的持續(xù)增長，經(jīng)濟發(fā)展水平越高，貨物運輸需求量越高。

（2）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響。一般來說，工業(yè)產(chǎn)品的商品率高于農(nóng)產(chǎn)品的商品率;由于不同產(chǎn)品的交通運輸需求往往不同，工業(yè)、農(nóng)業(yè)內(nèi)部的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不同，產(chǎn)生的貨物運輸需求也必然有所差異。在選擇運輸方式時，越來越傾向于選擇快捷、方便、時效性強的運輸方式，很容易推論產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整對交通運輸需求結(jié)構(gòu)必然產(chǎn)生影響。伴隨著產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級，航空貨運需求量增加。

2.第一階段訓(xùn)練樣本預(yù)測

2.1指數(shù)平滑法

根據(jù)指數(shù)平滑值的公式，我們有一次指數(shù)平滑值和二次指數(shù)平滑值分別為：

s（1）t=αxt+（1-α）st-1（1）s（2）t=αs（1）t+（1-α）st-1（2）

其中以x0為初始數(shù)據(jù)，t為觀察期，s（2）t為第t期的二次指數(shù)平滑值，s（1）t為第t期的一次指數(shù)平滑值，s（2）t-1為第t-1期的二次指數(shù)平滑值。α（0≤α≤1）為時間序列的平滑指數(shù)，以做為第t+T的預(yù)測值，建立航空貨運需求預(yù)測模型：

t+T=at+btT（2.1.3）

參數(shù)at、bt分別為at=2s（1）t-s（2）t，bt=α1-α（s（1）t-s（2）t）

筆者對α的取值從0.1到0.9分別做出比較從而選定最優(yōu)平滑系數(shù)，因為數(shù)據(jù)大于10個以上，故筆者認為s（0）t=s（1）t，比較結(jié)果如下表所示：

表二訓(xùn)練樣本上指數(shù)平滑模型在不同的α下的預(yù)測結(jié)果αMADMSERMSE0.1110.9986278615002.83967122.486079490.269.369093875687.15735875.413243910.345.259161172726.89164552.219648080.434.886597011756.31918241.908461930.530.213888891439.69169337.943269410.626.958137381352.48663936.776169450.726.095766501349.41701136.734411800.827.415868541378.54718837.128791910.929.991967461424.19571237.73851762從上表中，可以看出最優(yōu)的平滑系數(shù)為α=0.7時。故可以建立指數(shù)平滑預(yù)測模型為

2010+T=555.1514+73.4894T（2.1.6）

2.2回歸分析預(yù)測

根據(jù)運輸需求理論和現(xiàn)今已有的研究成果，貨運需求的主要影響宏觀經(jīng)濟因素包括：國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、國民生產(chǎn)總值（GNP）、個人收入（PI）、國民生產(chǎn)總值、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、第一產(chǎn)業(yè)增加值、第二產(chǎn)業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值等因素。多元線性回歸模型的一般形式：

y=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε（2.2.1）

式中β0，β1，…，βp是P+1個未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù)。Y稱為被解釋變量（因變量），而x1，x2，...，xp是p個可以精確測量并可控制的一般變量，稱為解釋變量（自變量）。我們可以根據(jù)我們獲得的n組觀測數(shù)據(jù)（xi1，xi2，...，xin;yi），i=1，2，…，n，將這些觀測值帶入可獲得樣本形式的多元線性回歸模型：

y1=β0+β1x11+β2x12+...+βpx1p+ε1

y2=β0+β1x21+β2x22+...+βpx2p+ε2

……

yn=β0+β1xn1+β2xn2+…+βpxnp+εn（2.2.2）

假如以上影響因素都與民用航空貨物運輸量呈線性關(guān)系，筆者在這里主要采用線性回歸的方法，以民用航空貨運需求量為因變量y，以國內(nèi)生產(chǎn)總值x1、國民生產(chǎn)總值x2、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值x3、第一產(chǎn)業(yè)增加值x4、第二產(chǎn)業(yè)增加值x5，第三產(chǎn)業(yè)增加值x6為自變量，建立多元回歸民用航空貨物運輸量預(yù)測模型：

=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6（2.2.3）

由最小二乘法可求得回歸系數(shù)：=（XTX）-1XTY（2.2.4）

表三不同影響因素下的回歸系數(shù)和預(yù)測結(jié)果b0b1b2b3b4b5b6MSEx165722400011594371543x2674139000126134560698x3561430001635923198603x4-238968001406913579858x5687386000255251792491x6807554000267130215765x1，x258699000067-000556338456302x1，x2，x3-3852405-00237-00270070774595508001x1，x2，x3，x4-4281688-00244-002820728700044538290648x1，x2，x3，x4，x5-142877500002-002190244200075000935106129411x1，x2，x3，x4，x5，x6-142878900078-0021902442000017-000785106114523通過表二，我們不難看出，最優(yōu)回歸系數(shù)為當MSE為最小時，即MSE=4595508001，故最優(yōu)回歸預(yù)測模型為：

=-3852405-00237β1-00270β2+07077β3（2.2.5）

3.第二階段

表四兩種預(yù)測方法在驗證樣本上的比較201120122013MSE實際值/預(yù)測值實際值/預(yù)測值實際值/預(yù)測值指數(shù)平滑法55748/628640454503/702130256125/77561962523287回歸分析法55748/661721154503/530508656125/506994446735834.結(jié)論

通過本文我們可以很清楚的看到在航空貨物需求預(yù)測方面，不同的預(yù)測結(jié)果往往會有不同的差別。本文利用指數(shù)平滑預(yù)測法和回歸分析預(yù)測法得出的預(yù)測結(jié)果根據(jù)兩階段的方式進行比較，在預(yù)測誤差大小方面回歸分析預(yù)測具有較大的優(yōu)勢。但是對于影響因素的考慮也必須根據(jù)多個因素進行綜合測量，得出的結(jié)果才能夠更加準確。因此回歸分析應(yīng)用于航空貨物需求方面的研究還需進一步多因素研究。（作者單位：上海工程技術(shù)大學(xué)）

項目資助：上海工程技術(shù)大學(xué)貨運需求預(yù)測及收益建模（cx1408007）和貨運需求預(yù)測與收益建模（cs1408007）的資助。

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