謝定來

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）明確指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. ”課程標(biāo)準(zhǔn)的要求表明，在義務(wù)教育階段，面向全體是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則，它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和歸宿. “不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”還表明，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的差異是客觀存在的事實(shí)，面向全體就是要使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生和學(xué)有余力并對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生同時得到發(fā)展，能夠在不同的水平上得到不同的發(fā)展，即：教學(xué)既要人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，又要培養(yǎng)高精尖的數(shù)學(xué)人才.對于課堂教學(xué)，這就形成了一對矛盾，即面向全體和培養(yǎng)優(yōu)生的矛盾，怎樣解決這個矛盾呢？

在“自能學(xué)習(xí)”研究活動中，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教. 教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，主動探索，合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”的要求，把解決面向全體和培養(yǎng)優(yōu)生的矛盾與自能學(xué)習(xí)的研究相結(jié)合，提出“自能學(xué)習(xí)培育優(yōu)生，質(zhì)疑問難面向全體”兼顧兩頭的教學(xué)策略，使矛盾的解決有突破性的進(jìn)展. 以拙文提供，以饗讀者.

一、自能學(xué)習(xí)給優(yōu)生的發(fā)展提供了時間和空間

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，如果把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維放到課堂教學(xué)舉足輕重的位置，無疑它有利于滿足優(yōu)生的學(xué)習(xí)需求，因?yàn)閮?yōu)生的“優(yōu)”常常表現(xiàn)為思維比較活躍，能夠較好地通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間內(nèi)在的聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識發(fā)展中的邏輯關(guān)系，掌握解決數(shù)學(xué)問題的步驟和方法，體會數(shù)學(xué)思想和積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這些可以概括他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力. 而自能學(xué)習(xí)正好滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得以發(fā)揮的需求，迎合了他們愛好數(shù)學(xué)的興趣，給他們提供了發(fā)展的空間. 例如教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化”，其自能學(xué)習(xí)的教學(xué)是這樣安排的：

（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

1. 把，，化成小數(shù)，并說說是怎樣化的？

2. 填表（先寫結(jié)果，再口答）：

教師提問：移動小數(shù)點(diǎn)位置時，位數(shù)不夠的怎么辦？

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師一個重大的責(zé)任在于激活已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，讓已有的知識和經(jīng)驗(yàn)去滿足學(xué)生進(jìn)一步自能學(xué)習(xí)的需要. 它要求把小學(xué)數(shù)學(xué)知識爛記于胸，既要掌握一個知識在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位與作用，又要掌握在知識發(fā)展進(jìn)程中的聯(lián)系與區(qū)別. 通過組織復(fù)習(xí)內(nèi)容，把幫助學(xué)生自能學(xué)習(xí)物化為具體知識點(diǎn)的再現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移和發(fā)展. 學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，與它緊密聯(lián)系的舊知識是分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化、小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)的位置變化引起小數(shù)大小變化的規(guī)律. 為了幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中知識有效的轉(zhuǎn)化、遷移，教學(xué)首先復(fù)習(xí)這些內(nèi)容，充當(dāng)“先行組織者”，為學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化奠定基礎(chǔ)，為學(xué)生有效的自能學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件.

這樣的安排，雖然出發(fā)點(diǎn)在向優(yōu)生傾斜，為他們下一步探究學(xué)習(xí)“把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”奠定基礎(chǔ)，為有效的自能學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件；同時對于學(xué)困生也是重新學(xué)習(xí)的機(jī)會，通過復(fù)習(xí)，讓他們再次獲得學(xué)習(xí)“小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化”“小數(shù)的性質(zhì)”“小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，戰(zhàn)勝遺忘，幫助其在下一步的探究學(xué)習(xí)中，努力實(shí)現(xiàn)知識的鏈接，至少可以達(dá)到對新知的初步感知.

（二）教師談話，導(dǎo)入新課

為了便于比較和計(jì)算，有時候要把分?jǐn)?shù)或者小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，有時候要把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或者小數(shù). 這節(jié)課，我們先學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化. （板書課題）

教學(xué)不僅要注重數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，也要注重學(xué)習(xí)目的意義的教學(xué). 看似簡單的交代，卻凸顯了學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的意義，也就是數(shù)學(xué)知識本身，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

（三）自能學(xué)習(xí)，探究新知

小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：

（1）看著這個課題，你想知道什么？（怎樣把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)？怎樣把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？）

（2）同學(xué)們的問題提得很好，請?jiān)诰毩?xí)本上嘗試著把0.24，1.4，0.123化成百分?jǐn)?shù).

① 我們來看，你們是怎樣把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的呢？（先把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù). ）

② 教師提問：省去中間的推理過程，0.24，1.4和0.123化成百分?jǐn)?shù)是多少？

教師板書：0.24 = 24%，1.4 = 140%，0.123 = 12.3%.

（3）觀察、歸納、理解小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法. 教師說明：其實(shí)，還有一種快捷的直接把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法. 請同學(xué)們先試著做一做，再觀察比較，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

① 課本P80 做一做：把小數(shù)0.97， 0.08， 0.005， 0.132直接化成百分?jǐn)?shù).

② 抽象概括：想一想，怎樣快捷地把小數(shù)直接化成百分?jǐn)?shù)呢？思考后在小組里互相說一說.

學(xué)生回答，教師板書，課件出示.

學(xué)生齊讀：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號.

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）明確指出，教師要“引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流”，這個要求明確了一個新的教學(xué)思想，即數(shù)學(xué)教學(xué)要在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，以數(shù)學(xué)知識的掌握為載體，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、自主學(xué)習(xí)的能力. 在剛才的教學(xué)中，教師首先“勇敢”地退出，讓學(xué)生獨(dú)立探究把“小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)”，學(xué)生由于有把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)成功地實(shí)現(xiàn)兩次轉(zhuǎn)化，一是把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)（亞目標(biāo)），二是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)（新知）. 初步掌握了把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的步驟和方法，并以此為新的認(rèn)知起點(diǎn)，要求學(xué)生去掉“亞目標(biāo)”把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的過程，體驗(yàn)直接把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù).

為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生自能學(xué)習(xí)的積極性，教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮在學(xué)生學(xué)習(xí)成功的同時，指出“還有一種快捷的直接把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法”，言下之意，還有更好的方法，你能發(fā)現(xiàn)這個方法嗎？再次喚起學(xué)習(xí)的熱情，以積極的態(tài)度探究把小數(shù)0.97，0.08，0.005，0.132直接化成百分?jǐn)?shù)，并在小組里交流.

這一教學(xué)過程，淋漓盡致地體現(xiàn)了以探究學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)方式的自能學(xué)習(xí)，它對優(yōu)生而言，沒有提示，沒有交代，思維的時空完全把握在他們手中，在積極的獨(dú)立探究學(xué)習(xí)中得心應(yīng)手地完成兩次轉(zhuǎn)化，完整地經(jīng)歷了從已知到未知的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)的需求得到了滿足.

這一過程對于學(xué)困生又有什么收獲呢？雖然剛才的過程側(cè)重于優(yōu)生，它對于學(xué)困生也不是一無所獲，他們在知識轉(zhuǎn)化的過程中也經(jīng)歷了知識的再現(xiàn)，重溫了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，以及分母是100的分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的改寫，體會到是特殊的分?jǐn)?shù)，也初步體會到小數(shù)與百分?jǐn)?shù)內(nèi)在的聯(lián)系.

二、質(zhì)疑問難給學(xué)困生創(chuàng)造了學(xué)習(xí)的條件

毋庸懷疑，以獨(dú)立探究為學(xué)習(xí)方式的自能學(xué)習(xí)，在自能學(xué)習(xí)之后，還存在兩個方面的問題，一是中等生和學(xué)困生，自能學(xué)習(xí)或許使他們依樣畫葫蘆，初步掌握新知解決問題，但知識的掌握、理解十分有限，他們中間有相當(dāng)一部分對知識的掌握和理解還十分膚淺，還在新知的“大門外”躊躇不前. 二是對于優(yōu)生，他們中間有一些人對于知識的理解也不是盡善盡美，站在培養(yǎng)他們思維水平的高度，他們的學(xué)習(xí)也需要一個深化理解的過程. 換而言之，對于全體學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)都需要問個“為什么”“是什么”“怎么辦”的質(zhì)疑問難的教學(xué)環(huán)節(jié)，這是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀的表現(xiàn)，是課堂客觀存在的事實(shí)，是教學(xué)過程中教師了解學(xué)情的主要內(nèi)容. 以自能學(xué)習(xí)思想指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，嚴(yán)格地遵守這一客觀存在，強(qiáng)調(diào)在獨(dú)立探究之后，側(cè)重于學(xué)困生的“質(zhì)疑問難”教學(xué)的設(shè)計(jì)與教學(xué). 承接上面的教學(xué)，接下來的教學(xué)解決了剛才提出的問題.

（在充分肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)之后）教師質(zhì)疑：

1. 【引導(dǎo)質(zhì)疑】把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，為什么同時要在后面添上百分號呢？

2. 【教師質(zhì)疑】當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位時，原數(shù)有什么變化？（擴(kuò)大到原來的100倍）再添上百分號后又有什么變化？（縮小到原來的）原數(shù)大小怎樣？（大小不變）

“引導(dǎo)質(zhì)疑”和“教師質(zhì)疑”兩個教學(xué)片斷把探究學(xué)習(xí)引向深入，以“小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，為什么同時要在后面添上百分號呢？”為問題，通過進(jìn)一步的探究，不僅體現(xiàn)了教學(xué)要面向全體，展示大眾數(shù)學(xué)的思想，也把學(xué)生對知識的掌握由知其然上升到知其所以然，完整地體現(xiàn)了在將自能學(xué)習(xí)的教學(xué)思想物化為教學(xué)行為時，培養(yǎng)優(yōu)生與面向全體，兩個方面均不能偏廢的教學(xué)策略.

教學(xué)的實(shí)踐證明，教學(xué)既要面向全體，體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的思想，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，同時又要滿足數(shù)學(xué)愛好者的需要，培養(yǎng)數(shù)學(xué)英才，堅(jiān)持以自能學(xué)習(xí)為指導(dǎo)思想，以獨(dú)立探究、質(zhì)疑問難為教學(xué)策略能夠取得良好的教學(xué)效果，它不僅縮小了兩極分化的差距，保證了課程標(biāo)準(zhǔn)保底的教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，也讓優(yōu)生在探究學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展的機(jī)會.