李文龍 陳軍峰

【摘要】根據(jù)光伏電池結(jié)構(gòu)特性，研究了溫度、光強(qiáng)、陰影三個(gè)外界因素對光伏電池輸出特性的影響。比較了擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法、恒定電壓法等幾種光伏系統(tǒng)常見的最大功率跟蹤方法。由于以上方法存在方法單一、對硬件測量精度高、計(jì)算量大、存在反復(fù)振蕩現(xiàn)象等問題，提出一種基于彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MPPT算法。彈性BP算法可以在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中有效克服梯度幅度偏導(dǎo)的不利影響，訓(xùn)練后的模型將光強(qiáng)和溫度作為輸入變量，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別后得到最大功率點(diǎn)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法具有良好的適應(yīng)性，顯著提高了光伏轉(zhuǎn)換的效率。

【關(guān)鍵詞】光伏電池;輸出特性;彈性BP算法;MPPT算法;光伏轉(zhuǎn)換

引言

太陽能發(fā)電作為一種新型的電能生產(chǎn)方式，憑借其環(huán)保、節(jié)能的特點(diǎn)迅速成為當(dāng)前的發(fā)展熱點(diǎn)。目前太陽能發(fā)電中所用的光伏電池在不同的溫度和光強(qiáng)下，其輸出功率呈非線性特征。為提高輸出效率和降低發(fā)電成本，光伏發(fā)電技術(shù)的研究得到了廣泛推進(jìn)。大量研究表明，使光伏電池工作在最大功率點(diǎn)可以最大化轉(zhuǎn)換光能，而最大功率點(diǎn)會受溫度、光強(qiáng)、陰影等外界因素的影響，能夠準(zhǔn)確地找到最大功率點(diǎn)稱為研究光伏轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。因此，研究一種高效的最大功率輸出（MPPT）算法具有重大現(xiàn)實(shí)意義。

1.光伏電池的模型與輸出特性

1.1 光伏電池的等效模型

光伏電池相當(dāng)于具有與受光面平行的極薄PN截面的大面積的等效二極管，其理想電路和等效電路如圖1（a）（b）所示。

（a）

（b）

圖1 光伏電池的等效電路和實(shí)際等效電路

1.2 光伏電池的輸出特性

為了進(jìn)一步了解光伏電池特性，根據(jù)公式1.1-6所示的光伏電池的函數(shù)關(guān)系繪制出光伏電池輸出與光照、溫度的曲線圖。

圖2 環(huán)境溫度不變、光照強(qiáng)度變化情況下的一組I-V和P-V關(guān)系曲線圖

圖2為環(huán)境溫度不變、光照強(qiáng)度變化情況下的一組I-V和P-V關(guān)系曲線圖。從圖2可以看出，在環(huán)境溫度不變、光照強(qiáng)度增加的情況下，對于I-V曲線，光伏電池的短路電流和開路電壓均有較大的上升幅度;對于P-V曲線，光伏電池的最大功率點(diǎn)隨之變大，且成山峰形狀，在最大功率點(diǎn)左側(cè)，輸出功率和電池電壓近似呈線性上升關(guān)系，達(dá)到最大功率點(diǎn)后，輸出功率開始迅速下降且比之前上升速度快很多。

圖3 光照強(qiáng)度不變、環(huán)境溫度變化情況下的一組I-V和P-V關(guān)系曲線圖

圖3為光照強(qiáng)度不變、環(huán)境溫度變化情況下的一組I-V和P-V關(guān)系曲線圖。從圖3可以看出，在光照強(qiáng)度不變、環(huán)境溫度增加的情況下，對于I-V曲線，短路電流的初始大小影響不大，只是隨著環(huán)境溫度的增加，短路電流開始下降的時(shí)間越靠后;對于P-V曲線，光伏電池的輸出功率開始呈線性上升關(guān)系，到達(dá)最高點(diǎn)后開始迅速下降，且輸出功率下降速度比上升速度快很多。

綜合以上兩組曲線圖可以看出，光伏電池的最大輸出功率與光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度有密切關(guān)系，相對來說，最大輸出功率受光照強(qiáng)度因素影響更大一些。在接下來。的算法中，我們主要以光強(qiáng)和溫度作為輸入變量來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真和分析。

2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

BP算法的基本思想是，學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播與誤差的反向傳播兩個(gè)過程組成。正向傳播時(shí)，輸入樣本從輸入層傳人，經(jīng)各隱層逐層處理后，傳向輸出層。若輸出層的實(shí)際輸出與期望的輸出不符，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播階段。誤差反傳是將輸出誤差以某種形式通過隱層向輸入層逐層反傳，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號，此誤差信號作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。這種信號正向傳播與誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過程，是周而復(fù)始地進(jìn)行的。權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也就是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程。此過程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可接受的程度，或進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過對樣本的訓(xùn)練反饋到隱含層的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值中，不斷改變網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使誤差函數(shù)最小化使網(wǎng)絡(luò)的輸出值不斷地接近期望的輸出。

3.彈性BP算法

BP網(wǎng)絡(luò)的隱含層激活函數(shù)一般采用雙曲正切S型函數(shù)，它能把輸入變量的輸入范圍從無限大對應(yīng)到有限的輸出變量中。當(dāng)輸入變量取值很大時(shí)，sigmoid函數(shù)斜率趨于零，梯度的幅度非常小。盡管權(quán)值和閾值離最佳值相差很遠(yuǎn)，但權(quán)值和閾值的修正量也很小，會導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間很長。針對此問題，研究者提出了彈性BP算法，克服了梯度幅度的不利影響，在進(jìn)行權(quán)值修正時(shí)，僅僅用到偏導(dǎo)的符號，其幅值并不影響權(quán)值修正。當(dāng)連續(xù)迭代的梯度方向相同時(shí)，可將權(quán)值和閾值的修正值乘以一個(gè)增量因子，使修正值增加;反之，可將權(quán)值和閾值的修正值乘以一個(gè)減量因子，使修正值減小; 當(dāng)梯度為零時(shí)，權(quán)值和閾值的修正值保持不變; 當(dāng)權(quán)值的修正值發(fā)生振蕩時(shí)，修正值將減小。如果權(quán)值在相同梯度上連續(xù)被修正，則其幅度必將增加，因此克服了梯度幅度偏導(dǎo)的不利影響。

4.算法仿真實(shí)驗(yàn)分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行仿真，分以下幾個(gè)步驟：

（1）采集樣本和樣本的預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)采集了西安2014年4月1日至2014年4月7日連續(xù)7天8時(shí)至18時(shí)的日照強(qiáng)度、環(huán)境溫度以及太陽能電池板的輸出電壓和電流數(shù)據(jù)。從7天中選取7日至11日共5天的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集，12日、13日兩天作為網(wǎng)絡(luò)測試樣本集。訓(xùn)練樣本集采取每3分鐘采集一次數(shù)據(jù)的方法，共計(jì)1000組數(shù)據(jù)，然后通過光伏電池輸出特性曲線擬合得出電池板的最大功率點(diǎn)電壓，作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸出，將對應(yīng)時(shí)刻的日照強(qiáng)度和環(huán)境溫度兩類數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所采用的激勵(lì)函數(shù)為S型函數(shù)，輸入樣本過大會使得權(quán)值的調(diào)整過程非常緩慢，所以對樣本進(jìn)行歸一化處理，把它們的數(shù)值歸一化到[-1，1]之間。歸一化公式為：

（4-1）

其中，為原始樣本數(shù)據(jù)，分別為中的最大值和最小值，為歸一化后的樣本數(shù)據(jù)，最后將作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

（2）BP網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)系統(tǒng)預(yù)期目標(biāo)和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來確定網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，本文中需要建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是要根據(jù)光伏電池環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度來預(yù)測此刻的最佳工作電壓，使光伏電池達(dá)到最大輸出功率，這樣可以模擬輸入層有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，即環(huán)境溫度和光照強(qiáng)度，輸出層有一個(gè)節(jié)點(diǎn)最佳工作電壓，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)選擇是一個(gè)相對復(fù)雜的問題，選擇的節(jié)點(diǎn)數(shù)太少則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可能達(dá)不到要求無法提取出樣本的準(zhǔn)確特征或訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)不夠強(qiáng)壯，結(jié)果不具備代表性;節(jié)點(diǎn)數(shù)太多網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時(shí)間又過長，還可能造成過擬合的情況，不利于進(jìn)行預(yù)測。目前確定最佳隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)的方法還沒有定論，通常采用試湊法。根據(jù)現(xiàn)有研究成果，在試湊時(shí)可以參考一些確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。

（4-2）

公式中，為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，為1～10之間的常數(shù)。本文跟據(jù)上面的公式和要求的設(shè)計(jì)精度，通過反復(fù)訓(xùn)練和試湊采用最佳隱含層個(gè)數(shù)為5。

（3）訓(xùn)練樣本

使用歸一化后的樣本作為輸入對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到達(dá)到要求的誤差范圍。在訓(xùn)練中，我們設(shè)定的初始訓(xùn)練均方誤差為0.01，最大訓(xùn)練次數(shù)為1000。

（4）網(wǎng)絡(luò)測試

對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，繪制輸出曲線，分別與原始數(shù)據(jù)和擾動(dòng)觀察法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測曲線作比較。

（5）仿真結(jié)果分析

圖4 訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析

本仿真實(shí)驗(yàn)的輸入節(jié)點(diǎn)是2個(gè)，隱層節(jié)點(diǎn)是5個(gè)，輸出節(jié)點(diǎn)是1個(gè)。且網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后達(dá)到預(yù)定的誤差范圍要求。從訓(xùn)練過程和訓(xùn)練時(shí)間來看，訓(xùn)練速度比擾動(dòng)觀察法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法都要快一些，且經(jīng)過一次循環(huán)迭代就達(dá)到預(yù)定誤差范圍要求。

圖4對比了訓(xùn)練后的實(shí)際輸出曲線和理論輸出曲線，理論輸出曲線是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)測試樣本集里的樣本繪制的曲線。在圖中可以直觀地看到訓(xùn)練后的彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以能夠有效逼近理論輸出曲線，在確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很快地進(jìn)行訓(xùn)練達(dá)到精度要求。

圖5 三種跟蹤方法的實(shí)驗(yàn)誤差

圖5對比了恒電壓法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和彈性BP神經(jīng)法最大功率跟蹤情況情況，三種方法采用相同的實(shí)驗(yàn)參數(shù)。擾動(dòng)觀察法在能快速的搜尋到最大功率點(diǎn)的同時(shí)在其附近會有較大的波動(dòng)，功率損失較大，而選擇步長較小在最大功率點(diǎn)附近波動(dòng)較小，但是搜尋最大功率點(diǎn)消耗的時(shí)間就較長，動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是采用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練來跟蹤最大功率，容易出現(xiàn)訓(xùn)練時(shí)間過長、效率較低的問題。從圖中可以看出，擾動(dòng)觀察法在最大功率點(diǎn)附近波動(dòng)很大，功率損失較大。傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以跟蹤到最大功率點(diǎn)且比較穩(wěn)定，但是還是具有一定誤差，且有時(shí)候誤差比較大。改進(jìn)后的彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅在訓(xùn)練時(shí)間上能夠減少，還能增加網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，預(yù)測結(jié)果也要更加準(zhǔn)確一些。

5.結(jié)論

本文在分析了光伏電池的結(jié)構(gòu)特性后，總結(jié)了光照強(qiáng)度和外界環(huán)境對光伏電池特性的影響，通過曲線的形式進(jìn)行了直觀的顯示。在研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提出了用彈性BP算法來改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法——彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，從而用來跟蹤光伏最大功率。通過matlab仿真實(shí)驗(yàn)表明，彈性BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以大大縮減訓(xùn)練時(shí)間，相對于傳統(tǒng)跟蹤方法比如擾動(dòng)觀察法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有更好的穩(wěn)定性和精確性。

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