劉德華 任一峰 羅威

【摘要】在微機電領(lǐng)域中，為獲得超聲波電機的振動模態(tài)及諧響應(yīng)特性，利用SAMCEF有限元分析軟件對直徑為50 mm的環(huán)形行波型超聲波電機壓電轉(zhuǎn)換器和定子的振動狀態(tài)進(jìn)行了分析;在完成超聲波電機定子建模的基礎(chǔ)上，進(jìn)行振動模態(tài)分析和最優(yōu)模態(tài)選擇，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了諧響應(yīng)分析。分析結(jié)果表明，利用SAMCEF軟件對超聲波電機進(jìn)行分析被證明是一種行之有效的方法。

【關(guān)鍵詞】SAMCEF;超聲波電機;建模;模態(tài)分析;諧響應(yīng)分析

SAMCEF application in the design of ultrasonic motor

LIU Dehua ?REN Yifeng ?LUO Wei

Abstract：Aiming at obtaining the ultrasonic motor vibration mode and harmonic response characteristics，SAMCEF finite element method（FEM）software was used to analyze stator vibration state of a ring-type traveling wave ultrasonic motor with 50mm in diameter.Based on modeling of the ultrasonic motor stator vibration mode was analyzed and optimum vibration mode was selected，and harmonic analysis was analyzed near the optimum vibration mode.The results indicate that SAMCEF is an effective method in the ultrasonic motor analysis.

Key words：SAMCEF;ultrasonic motor;solid modeling;modal analysis;harmonic analysis

引言

超聲波電機是利用新原理設(shè)計，特殊材料制作的一種新型微特電機，是微機電領(lǐng)域中一種重要的設(shè)備，它利用壓電陶瓷等一些半導(dǎo)體材料的逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生超聲頻振動，進(jìn)而通過定轉(zhuǎn)子間的摩擦力來驅(qū)動轉(zhuǎn)子。在現(xiàn)代電子技術(shù)中，尤其在高集成度電子芯片伺服系統(tǒng)及周邊電路等方面，有很大發(fā)展空間。與傳統(tǒng)電磁式電機相比，超聲波電機結(jié)構(gòu)緊湊、斷電自鎖、響應(yīng)速度快、控制精度高。因此，在航空航天、精密儀器儀表、智能機器人等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景，為當(dāng)前微機電領(lǐng)域的一個研究熱點[1]。

不同型式的超聲波電機其工作時的振動模態(tài)不同，了解超聲波電機的振動狀態(tài)，尤其是核心部件壓電換能器和定子的振動狀態(tài)，對超聲波電機的設(shè)計十分重要。同時也是設(shè)計外圍控制電路的前提。

有限元法在分析復(fù)雜問題時具有明顯的優(yōu)越性，隨著ANSYS和SAMCEF等大型通用有限元分析軟件的不斷成熟，有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣。也為超聲電機仿真設(shè)計提供了一種實現(xiàn)手段。而SAMCEF無論從計算精度還是計算速度上都優(yōu)于ANSYS，因此筆者采用SAMCEF對直徑為50mm的行波型超聲波電機的壓電換能器進(jìn)行建模和模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析，并給出有限元分析結(jié)果。

1.超聲波電機壓電換能器及定子建模

對壓電換能器和定子進(jìn)行三維實體建模，是SAMCEF軟件對超聲波電機的振動特性分析的前提。

SAMCEF Field中有Modeler模塊，此模塊可以用于創(chuàng)建幾何體，因此可以用它來進(jìn)行建模。環(huán)形超聲波電機的定子與轉(zhuǎn)子摩擦的部位為齒狀狀結(jié)構(gòu)，齒數(shù)為72。建模過程如下：

（1）首先定義點，利用點連接成線，由線圍成剖面圖，注意剖面由上中下三部分組成。之后生成軸Y，為以后面旋轉(zhuǎn)做準(zhǔn)備。

（2）將上一步得到的剖面圖繞Y軸方向旋轉(zhuǎn)。上層面旋轉(zhuǎn)3°，中間和下層面旋轉(zhuǎn)5°，形成一個齒和齒槽模型，其中上層面及中層面轉(zhuǎn)換而來的即為定子部件，下層面轉(zhuǎn)化而來的即為壓電轉(zhuǎn)換器。

（3）將單個以上模型繞Y軸旋轉(zhuǎn)拷貝72份，將節(jié)點合并，這樣帶有72齒的定子及壓電換能器模型就建立完成了，其中上層面及中層面轉(zhuǎn)換而來的即為定子部件，下層面轉(zhuǎn)化而來的即為壓電轉(zhuǎn)換器。

（4）數(shù)據(jù)定義。SAMCEF Field允許在幾何體或單元組上定義屬性。我們需要定義金屬彈性體、壓電陶瓷的彈性模量、密度、泊松比等材料參數(shù)。定子材料為鈹青銅，壓電陶瓷為PZT-4。兩種材料參數(shù)如下，鈹青銅：彈性模量、密度、泊松比Y=0.373，PZT-4：彈性模量、密度、泊松比Y=0.33。

（5）生成有限元網(wǎng)絡(luò)。規(guī)整的網(wǎng)格可以提高SAMCEF的計算速度，因此我們可以對上述模型剖面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后在對其整體進(jìn)行環(huán)形網(wǎng)格劃分。

2.SAMCEF模態(tài)分析

模態(tài)分析是用于確定振動體固有振動特性的一種技術(shù)。在超聲波電機設(shè)計分析中，模態(tài)分析是最基礎(chǔ)的分析 [2]。

（1）數(shù)學(xué)模型。如果不考慮振動過程中阻尼和載荷的影響，同時不考慮黏合層對振動的影響。數(shù)學(xué)模型為：

假定定子的振動符合正弦運動規(guī)律，則數(shù)學(xué)模型可寫成：

式中M為8節(jié)點單元的質(zhì)量矩陣，K為剛度矩陣，為機電耦合矩陣，為電容矩陣，u為單元節(jié)點位移向量，為單元節(jié)點電勢向量[3]。

（2）結(jié)果分析。SAMCEF軟件中動力學(xué)分析下的模態(tài)分析作為技術(shù)支持，以壓電換能器工作頻率的范圍作為參考，選定20kHz～60kHz作為分析頻率范圍，取30階模態(tài)，即取30個工作點。

（3）工作模態(tài)選擇。為確保超聲波電機工作效率，選擇其工作模態(tài)時需要注意以下幾點：①振動頻率要在一定范圍沒，不能過高，否則會導(dǎo)致定子機械損耗，PZT材料損耗[4];②為提高對定子可激發(fā)區(qū)域的利用，超聲波電機應(yīng)工作在奇數(shù)階模態(tài);③所選模態(tài)的相對振幅和與相鄰振型的頻率之差越大越好。

基于以上因素，我們選擇第1模態(tài)作為工作模態(tài)，共振頻率為43.115kHz。

3.SAMCEF諧響應(yīng)分析

模態(tài)分析只能獲得振幅的相對值，要分析定子的實際振動狀態(tài)，還需進(jìn)行諧響應(yīng)分析，在仿真實際電壓施加下的振動情況，以獲得節(jié)點在某一頻率點下的絕對振幅值[5]。諧響應(yīng)的分析過程中，壓電換能器會被施加一個兩項交變正弦信號電壓，其他過車與模態(tài)分析類似。由于上一步工作粗略得出電機的工作頻率為43.115kHz，我們選擇在工作頻率附近的40kHz～45kHz范圍內(nèi)進(jìn)行諧響應(yīng)分析，設(shè)定30階模態(tài)，階梯加載，在壓電陶瓷電極上面施加正弦電勢載荷，對定子進(jìn)行諧響應(yīng)分析。定子振動幅值在42.9kHz處取得最大值，這與模態(tài)分析的工作模態(tài)頻率43.115kHz基本一致，最大振幅為6.9×10-7m。

4.結(jié)束語

本文通過利用SAMCEF軟件，對環(huán)形超聲波電機的振動情況通過有限元的方式進(jìn)行了分析，說明了在微機電領(lǐng)域SAMCEF有限元軟件的重要性和實用性。結(jié)果表明，利用SAMCEF有限元軟件對超聲波電機進(jìn)行設(shè)計是一種有效的方法，也為進(jìn)一步研究超聲波電機的優(yōu)化設(shè)計、動力匹配和響應(yīng)奠定了基礎(chǔ)。在此仿真基礎(chǔ)上，進(jìn)行外圍控制電路的的研發(fā)，會更加方便，針對性更強。

參考文獻(xiàn)

[1]張興.方興未艾的微機電技術(shù)[J].電子世界，2000，3：4-5.

[2]Tien-Chi Chen，Chih-Hsien Yu，Mi-Ching Tsai.A New Driver Based on Dual-Mode Frequency and Phase Control for Traveling-Wave Type Ultrasonic Motor.Energy Conversion and Management.2008，49（10）：2767-2775.

[3]胡敏強，金龍，顧菊平.超聲波電機原理與設(shè)計[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[4]莫岳平，胡敏強，徐志科，等.超聲波電機振動模態(tài)有限元分析[J].中國電機工程學(xué)報，2002，22（11）：92-96.

[5]余作霸.微型行波型超聲波電機的研制[D].杭州：浙江大學(xué)電機工程學(xué)院，2006.

作者簡介：

劉德華（1988—），男，山西太原人，中北大學(xué)碩士研究生，研究方向：控制工程。

任一峰，男，中北大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：控制理論與控制工程，計算機控制，復(fù)雜系統(tǒng)與非線性控制等。

羅威，男，中北大學(xué)碩士研究生，研究方向：計算機測控系統(tǒng)與技術(shù)。