李博 谷耀東

【摘要】本文用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)方法對同師異班的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行差異性分析，發(fā)現(xiàn)雖然兩組成績在平均分上存在差距，但實(shí)質(zhì)上卻沒有顯著性的差異，有助于教師緩解心理壓力，激發(fā)工作的積極性，為提高教學(xué)質(zhì)量提供有益的幫助.

【關(guān)鍵詞】同師異班；成績差異；正態(tài)分布；獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)

一、引 言

在現(xiàn)行的學(xué)校工作制度下，一線的教師常常是擔(dān)任一個(gè)班級的班主任，同時(shí)又承擔(dān)兩個(gè)班級的教學(xué)任務(wù).在課時(shí)、教學(xué)內(nèi)容、輔導(dǎo)次數(shù)、作業(yè)數(shù)量等內(nèi)容基本相同的條件下，考出的成績從表面上看卻有很大出入，長此以往，會(huì)產(chǎn)生一系列的不良反應(yīng)，如教師自我懷疑，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降，班主任之間互相猜忌，從而影響到學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量.本文以筆者實(shí)際所教兩個(gè)班級的數(shù)學(xué)成績?yōu)槔?，從科學(xué)統(tǒng)計(jì)的角度，對同師異班的兩組成績進(jìn)行差異性研究，介紹研究的方法和過程，利用SPSS對數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并對結(jié)果解釋說明，為各方科學(xué)地看待考試成績提供客觀的依據(jù).

二、基本理論簡介

1.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)

獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對兩個(gè)樣本所來自的總體的均值是否有顯著差異進(jìn)行推斷.使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的前提條件是：兩樣本相互獨(dú)立；兩樣本來自的總體均服從正態(tài)分布.

2.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的基本思路

（1）正態(tài)性檢驗(yàn)：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)需要數(shù)據(jù)的總體符合正態(tài)分布，所以在進(jìn)行t檢驗(yàn)前要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，使用最多的就是單樣本的Kommogorov-Smirnov檢驗(yàn).

（2）提出假設(shè)：H0：μ1=μ2 H1：μ1≠μ2

（3）方差齊性檢驗(yàn)：對兩個(gè)獨(dú)立樣本方差是否齊性，要進(jìn)行Levene F檢驗(yàn).若F值所對應(yīng)的p值>顯著水平，則認(rèn)為兩總體方差不等；若F值所對應(yīng)的p值<顯著水平，則認(rèn)為兩總體方差相等.

（4）選擇t統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值.

（5）統(tǒng)計(jì)決斷.T檢驗(yàn)的顯著概率p>α，則不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩總體均值不存在性顯著差異；否則，反之.

三、基本操作步驟

（1）利用Excel建立數(shù)據(jù)文件.先將兩班的數(shù)學(xué)成績放在兩個(gè)變量中，變量名分別為“成績3”和“成績4”，保存為“正態(tài)檢驗(yàn).xls”；再將兩班的數(shù)學(xué)成績都放在同一變量中，變量名為“成績”，再用3和4來標(biāo)志樣本所屬的班級，變量名為“班級”，保存為“t檢驗(yàn).xls”

（2）啟動(dòng)SPSS，擊文件/打開/數(shù)據(jù)命令，載入“正態(tài)檢驗(yàn).xls”.

（3）擊分析/非參數(shù)檢驗(yàn)/舊對話框/1-樣本K-S（1），彈出對話框.將變量成績3和成績4從左邊的小白框中移到檢驗(yàn)變量列表框內(nèi)，在檢驗(yàn)分布欄內(nèi)選擇常規(guī)選項(xiàng).

（4）點(diǎn)擊確定鍵，得到輸出結(jié)果.

（5）結(jié)果說明：4班的總樣本數(shù)n=42；正態(tài)分布的均值為57.50，標(biāo)準(zhǔn)差為24.439；實(shí)際頻數(shù)與期望頻數(shù)的最大差值為0.114，最大正極差為0.114，最小負(fù)極差為-0.067，統(tǒng)計(jì)量k-s z=0.742，z=0.742>0.05，故認(rèn)為4班成績服從正態(tài)分布.同樣，3班的漸近顯著性概率（雙側(cè)）z=0.966>0.05，也認(rèn)為3班成績服從正態(tài)分布.

（6）擊文件/打開/數(shù)據(jù)命令，載入“t檢驗(yàn).xls”.

（7）擊分析/比較均值/獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（T），彈出對話框.將變量成績從左邊的小白框中移到檢驗(yàn)變量框內(nèi)，將變量班級移入分組變量框內(nèi)，并按該小框中下方的定義組，彈出定義組設(shè)置框，選擇指定值（這也是系統(tǒng)的默認(rèn)值），在其下第一個(gè)組1小白框中輸入數(shù)值4，在第二個(gè)組2小白框中輸入數(shù)值3，然后點(diǎn)擊繼續(xù)鍵，返回主對話框.

（8）點(diǎn)擊確定鍵，得到輸出結(jié)果，見圖1.

圖 1

四、總結(jié)說明

我們在圖1中看到以下內(nèi)容：（1）方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：F值為1.552，顯著性概率為0.217>0.05，因此結(jié)論是兩成績方差差異不顯著，即可以認(rèn)為兩班成績方差是相等的.在下面的檢驗(yàn)結(jié)果中應(yīng)選擇假設(shè)方差相等一行的數(shù)據(jù)作為本例的檢驗(yàn)結(jié)果.（2）均值相等的t檢驗(yàn)結(jié)果：t值為1.1；自由度為76；雙側(cè)t檢驗(yàn)的顯著概率為0.275>0.05，可以得出3、4班數(shù)學(xué)成績沒有顯著差異；兩班成績均值之差為5.722；差值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為5.201；差值的95%置信區(qū)間在-4.636-16.080之間.

通過以上的比較分析，可以有把握地說明在相同條件下，筆者所教的兩個(gè)班級的數(shù)學(xué)成績沒有顯著差異，不能僅從平均分去衡量孰強(qiáng)孰弱，應(yīng)科學(xué)評價(jià)考試成績，不驕不躁，放平心態(tài)，繼續(xù)努力.

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