思維定勢(shì)是指思維在形式上常常采用的、比較固定的或是相對(duì)凝固的一種思維邏輯、思維推理、思維內(nèi)容. 在環(huán)境不變的條件下，定勢(shì)能讓同學(xué)們應(yīng)用已掌握的知識(shí)、方法迅速解決問(wèn)題；而在情境發(fā)生變化時(shí)，它則會(huì)妨礙我們采用新的方法，成為解決問(wèn)題的絆腳石.

【例題】（2010·南通）小沈準(zhǔn)備給小陳打電話，由于保管不善，電話本上的小陳手機(jī)號(hào)碼中，有兩個(gè)數(shù)字已模糊不清. 如果用x、y表示這兩個(gè)看不清的數(shù)字，那么小陳的手機(jī)號(hào)碼為139x370y580（手機(jī)號(hào)碼由11個(gè)數(shù)字組成），小沈記得這11個(gè)數(shù)字之和是20的整數(shù)倍.

（1） 求x+y的值；

（2） 求小沈一次撥對(duì)小陳手機(jī)號(hào)碼的概率.

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用，概率公式.

【分析】（1） 設(shè)這11個(gè)數(shù)字之和是20的a倍，先根據(jù)題意列出x+y和a之間的等量關(guān)系，再根據(jù)電話號(hào)碼的數(shù)字最大數(shù)是9和最小數(shù)是0，得到0≤x+y≤18，根據(jù)a是整數(shù)即可求解；

（2） 利用電話號(hào)碼每個(gè)數(shù)位上的數(shù)是0~9共10個(gè)數(shù)字可求得一次撥對(duì)電話的概率.

【解答】（1） 設(shè)這11個(gè)數(shù)字之和是20的a倍，根據(jù)題意，得

1+3+9+x+3+7+y+5+8=20a. （1分）

即x+y=20a-36.

∵0≤x+y≤18，

∴0≤20a-36≤18

解得1.8≤a≤2.7. （3分）

∵a是整數(shù)，

∴a=2，（4分）

∴x+y=20×2-36=4. （5分）

（2）

共有5對(duì)數(shù)，一次打?qū)μ?hào)碼的概率是. （10分）

【閱卷提醒】此題是筆者2010年在中考閱卷點(diǎn)批閱的一道試題，從批閱的情況看，第（1）問(wèn)的得分率較高，第（2）問(wèn)撥對(duì)號(hào)碼的概率是在第（1）問(wèn)的前提下進(jìn)行分析的，這樣的遞進(jìn)式的設(shè)計(jì)，增加了試題的區(qū)分度，大部分考生都以為共有100種情況，只有一種撥對(duì)，錯(cuò)為或，這類錯(cuò)誤都是忽略x+y=4，所以說(shuō)思維定勢(shì)是一把雙刃劍，合理發(fā)揮思維定勢(shì)的積極作用，消除它的消極影響是得分的關(guān)鍵.

（作者單位：江蘇省海安縣海陵中學(xué)）