統(tǒng)計與概率的應用背景豐富，概念較多且容易混淆，計算方法繁雜，很多學生都容易出錯. 我把初三學生在中考復習階段的作業(yè)及各類考試中的典型錯題做了一番整理，幫助同學們認清這些常見錯誤，避免再犯.

1. 平均數(shù)計算出錯

【梁彤同學自述】在計算平均數(shù)時，只求出了表格中的次數(shù)10、8、6、4的平均數(shù)為7，而且結(jié)果正好是整數(shù)7，符合我的心理預期.

【正解】錯解是因為沒有考慮到每一種次數(shù)都有對應的人數(shù)，總次數(shù)為10×4+8×3+6×2+4×1=80，總?cè)藬?shù)應該是10，所以正確答案應是==8.

2. 確定中位數(shù)出錯

【陳紅同學自述】這組數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以4是眾數(shù). 而在確定中位數(shù)時，就直接選了7個數(shù)據(jù)最中間的數(shù)4，所以選答案A.

【點評】本題雖然得到了正確的眾數(shù)，是4，但是沒有將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕校苯影?個數(shù)最中間的第4個數(shù)作為中位數(shù)，出錯. 這組數(shù)據(jù)重新排序為1，2，3，3，4，4，4，在這7個數(shù)據(jù)中最中間的數(shù)是3，因此中位數(shù)是3.

3. 圖表中的計算出錯

【馬力同學自述】解題沒有仔細審題，起初以為表格中的樣本容量是600，所以在計算80.5～90.5的頻數(shù)時，直接用600減去了已知的頻數(shù)，得到了556，所以這組數(shù)據(jù)的頻率也跟著出錯了.

【正解】因為樣本總數(shù)=頻數(shù)÷頻率，所以總數(shù)=4÷0.08=50（人），而不是600人，再利用頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，分別計算出數(shù)據(jù)補全頻率分布表. 各組頻率之和等于1，頻數(shù)之和等于樣本的總數(shù)，所以應該填6，0.32，0.12.

4. 計算極差考慮不周全

【秦志遠同學自述】這組數(shù)據(jù)中最大值是7，因此最小值應該是7-8=-1，所以x=-1.

【正解】本題中的x應該分類討論，有兩種可能：7為最大值，最小值就是-1；若2為最小值，則最大值就是2+8=10. 因此正確答案應該是-1和10.

5. 統(tǒng)計概念模糊不清出錯

【劉東俊同學自述】因為抽取了4 000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，所以4 000名學生是樣本容量，因此選D.

【正解】總體是指考察對象的全體，個體是每一個對象，樣本是所抽取的一部分. 樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不帶單位. 故選C.

6. 方差、標準差的概念混淆

【李蕾同學自述】本題先根據(jù)平均數(shù)計算公式求出了丙的得分是78，然后運用計算公式s2=［（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2］得到結(jié)果為2，所以選C.

【正解】本題中設丙的得分為x，則平均數(shù)=（80+79+x+82+81）=80，解得x=78. 代入方差計算公式，可得s2=2，但是本題要求的是標準差，等于方差的算術平方根，所以應該是，故選D. 錯解是因為把方差、標準差的概念混淆出錯.

7. 列表樹狀圖求概率出錯

【曹勇同學自述】因為第二象限的點橫坐標為負，縱坐標為正，且這三個數(shù)中有2個是負數(shù)，所以概率為，故選D.

【正解】本題因為沒有列表寫出各種等可能性出錯. 根據(jù)題意，列表如下：

共有6種等可能結(jié)果，其中在第二象限的點有（-1，2），（-2，2）兩種，故點（a，b）在第二象限的概率是=.

8. 樹狀圖求概率出錯

【戴金花同學自述】本次活動一共是5人參加，從中選出一男一女共2人，概率就是，所以選B.

【正解】本題因為沒有畫樹狀圖考慮到各種等可能性出錯. 根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

共有20種情況，恰好是“一男一女”的有12種，所以P==. 故選C.

（作者單位：江蘇省揚州大學附屬中學）