劉尊民，林海波，儀垂杰

（青島理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，青島 266520）

桿式抽油機(jī)功圖采集與曲線擬合方法研究

劉尊民，林海波，儀垂杰

（青島理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，青島 266520）

0 引言

油井示功圖是油井故障診斷的重要依據(jù)[1]。桿式抽油機(jī)功圖數(shù)據(jù)由載荷和角位移組成。載荷傳感器安裝在井口懸繩器上，測量抽油桿懸點載荷；角度傳感器安裝在游梁桿，測量游梁的角度值，通過角度與游梁懸臂的長度計算抽油桿的位移數(shù)據(jù)。由于現(xiàn)場傳感器測量環(huán)境惡劣復(fù)雜及自身電氣特征等諸多因素，且隨時間推移或測量工況的改變，傳感器數(shù)據(jù)經(jīng)常發(fā)生漂移現(xiàn)象，對反映實際工況產(chǎn)生影響[2]。因此在抽油機(jī)功圖采集系統(tǒng)中，須對實際采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正處理，去除曲線毛刺數(shù)據(jù)，并采用恰當(dāng)?shù)乃惴▽η€進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合及光順處理。

1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)在體系結(jié)構(gòu)上分為三層：現(xiàn)場層、控制層及用戶層?，F(xiàn)場層由終端DTU采集油井參數(shù)，包括載荷、角位移及電量參數(shù)，該數(shù)據(jù)通過GPRS網(wǎng)絡(luò)定時傳送至控制室服務(wù)器；控制層為服務(wù)機(jī)群，包括數(shù)據(jù)庫服務(wù)器、Web服務(wù)器、數(shù)據(jù)處理服務(wù)器及網(wǎng)絡(luò)安全控件，完成原始數(shù)據(jù)的獲取、存儲與轉(zhuǎn)發(fā)；用戶層為終端用戶，可通過B/S或C/S模式訪問服務(wù)器油井?dāng)?shù)據(jù)資源。對功圖數(shù)據(jù)的處理C/S模式軟件在客戶端完成，B/S模式由服務(wù)器端webServer程序完成。系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)整體框架

2 功圖數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)來源

曲線數(shù)據(jù)來源于現(xiàn)場無線終端模塊采集的位移-載荷數(shù)據(jù)，完成功圖繪制的數(shù)據(jù)點共200個，數(shù)據(jù)組織形式為：載荷，角位移，載荷，角位移，……。如NHT62-4于2013-07-05 16:00:15采集數(shù)據(jù)如下：84.37,-3.37,84.37,-5.25,83.12,-6.75,81.87,-8.25,……。每個數(shù)據(jù)采集周期完成后，數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫相應(yīng)表格。使用該組數(shù)據(jù)生成功圖首先須分離載荷及位移，分別放入數(shù)組zaihe[1..200]，weiyi[1..200]。若直接以該數(shù)據(jù)繪制功圖曲線存在如下問題：曲線不能保證完全封閉，尾部數(shù)據(jù)與頭部數(shù)據(jù)有重合現(xiàn)象；極少數(shù)據(jù)有誤，曲線存在毛刺干擾，給后續(xù)計算機(jī)處理工作帶來較大影響。因此需要對現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，并對生成的曲線進(jìn)行光順及擬合處理。

2.2 數(shù)據(jù)修正

現(xiàn)場采集信號存在毛刺及振蕩，會引起部分?jǐn)?shù)據(jù)的失真現(xiàn)象，使得載荷與位移數(shù)據(jù)計算誤差較大，所以需要對載荷及位移數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理。

1）去除多余數(shù)據(jù)點

所采集200個數(shù)據(jù)點存在首尾數(shù)據(jù)重疊現(xiàn)象，為實現(xiàn)功圖曲線的封閉，需對多余數(shù)據(jù)點進(jìn)行刪除操作。取尾部30個數(shù)據(jù)點（倒數(shù)30個數(shù)據(jù)），分別計算與第一個采集點的距離，取離第1個數(shù)據(jù)點最近的數(shù)據(jù)（如在30個數(shù)據(jù)里面序列為K3）作為該數(shù)據(jù)串的最后一個數(shù)據(jù)，拋棄200-(30-K3)到200的數(shù)據(jù)。同時為實現(xiàn)曲線的封閉，最后一個數(shù)據(jù)點即離序號為1的最近的數(shù)據(jù)點，直接設(shè)置為第一個數(shù)據(jù)點的值，方便后面曲線生成。通過該方法可實現(xiàn)多余數(shù)據(jù)的截除，保證功圖的完全封閉。

2）去除奇異點

奇異點在數(shù)據(jù)序列中呈現(xiàn)隨機(jī)性狀態(tài)[3]。對載荷及角位移數(shù)據(jù)序列采取滑動濾波的方式，滑動比較載荷數(shù)組及角位移數(shù)組中數(shù)據(jù)。以載荷數(shù)據(jù)為例，采用前后滑動的方式進(jìn)行比較，如zaihe[1]與zaihe[0]、zaihe[2]比較，zaihe[2]與zaihe[1]、zaihe[3]比較,......。如果與相鄰數(shù)據(jù)的偏差>2kN,則認(rèn)為該數(shù)據(jù)為奇異值，對數(shù)據(jù)序列中的奇異點數(shù)組下標(biāo)進(jìn)行標(biāo)記。為保證數(shù)據(jù)的完整性及載荷位移數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系，使用奇異點數(shù)據(jù)的前一個數(shù)據(jù)點的值代替奇異數(shù)據(jù)。通過該方法實現(xiàn)數(shù)據(jù)序列中載荷的噪聲、奇異點被完全濾除，達(dá)到了濾波的效果，適合功圖測量的要求。對位移數(shù)據(jù)的處理也較為理想。數(shù)字濾波計算完成后，重新放入數(shù)組zaihe[1..200]，weiyi[1..200]。

3 曲線光順

3.1 曲線光順?biāo)惴?/h3>

曲線光順的方法主要有拋物樣條、三次參數(shù)樣條曲線、貝塞爾曲線及B樣條曲線等[4,5]。拋物樣條及三次參數(shù)樣條生成的曲線要求嚴(yán)格通過型值點，由傳感器采集的功圖數(shù)據(jù)存在誤差及毛刺，因此該方法不適合由傳感器采集數(shù)據(jù)的擬合。貝塞爾曲線是由法國人Bezier提出的一種參數(shù)化曲面的方法，后來發(fā)展成為B樣條曲線。B樣條曲線主要應(yīng)用在工業(yè)設(shè)計、工業(yè)過程控制曲線擬合及反求工程中。B樣條曲線主要有二次及三次B樣條曲線兩種。在曲線連續(xù)性方面，三次優(yōu)于二次，三次可達(dá)到二階倒數(shù)連續(xù)；而在生成多邊形曲線的逼近性方面，二次要優(yōu)于三次[6,7]。本系統(tǒng)中使用B樣條曲線用于繪制功圖多邊形，首要考慮的問題是多邊形的形狀準(zhǔn)確性，故采用二次B樣條算法對曲線進(jìn)行光順。

B樣條曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

在上式中0≤t≤1 , i= 0, 1, 2, …, m可以看出：B樣條曲線是分段定義的。如果給定m+n+1個頂點Pi( i=0, 1, 2,…, m+n)，則可定義m+1段n次的參數(shù)曲線。連接全部曲線段所組成的整條曲線稱為n次B樣條曲線。

在二次B樣條曲線中，n=2，k=0,1,2故其基函數(shù)形式為：

將上式寫成一般的矩陣形式為：

Bk為分段曲線的特征多邊形的頂點：B0,B1,B2。對于第i段曲線的Bk即為：Pi,Pi+1,Pi+2連續(xù)的三個頂點。

3.2 曲線光順?biāo)惴▽崿F(xiàn)

系統(tǒng)中采用二次B樣條曲線算法對曲線進(jìn)行擬合。程序中首先設(shè)置光順度系數(shù)k，再由基函數(shù)公式計算基函數(shù)的三個參數(shù)分別定義為a,b,c，根據(jù)該值及修正后的原始坐標(biāo)數(shù)據(jù)計算曲線點的坐標(biāo)值x,y。x:=a*p0[i]+b*p0[i+1]+c*p0[i+2]；y:=a*p1[i]+b*p1[i+1]+c*p1[i+2]。式中P0為修正后的角位移數(shù)據(jù)，P1為修正后的載荷數(shù)值，每一個坐標(biāo)值由相鄰的三個數(shù)據(jù)決定。計算完成后在循環(huán)里面繪制坐標(biāo)點曲線。其算法流程如圖2所示。

圖2 曲線光順?biāo)惴鞒?/p>

3.3 功圖曲線光順效果

如圖3、圖4所示為井T714與井NHT62-37功圖報表對比曲線。曲線中橫坐標(biāo)為位移，單位m；縱坐標(biāo)為位移，單位kN。

圖3 井T714功圖曲線擬合前后對比圖

圖4 井NHT62-37功圖曲線擬合前后對比圖

左圖為原始數(shù)據(jù)且未經(jīng)處理生成的原始曲線，右圖為對數(shù)據(jù)處理并使用二次B樣條曲線擬合后的曲線。由對比曲線可看出左圖存在較多毛刺干擾，且井NHT62-37曲線出現(xiàn)不封閉及重疊現(xiàn)象；右圖對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，并使用二次B樣條曲線進(jìn)行擬合，無毛刺，無多余數(shù)據(jù)，曲線封閉，光順效果較好，滿足功圖檢測要求。

4 監(jiān)控終端軟件實現(xiàn)

該監(jiān)控軟件分為兩大部分：服務(wù)器端軟件及客戶端軟件。服務(wù)器端軟件完成數(shù)據(jù)的采集、轉(zhuǎn)發(fā)與存儲，客戶端軟件主要實現(xiàn)實時數(shù)據(jù)監(jiān)控、歷史數(shù)據(jù)查詢及輸出數(shù)據(jù)報表等功能。軟件采用模塊化設(shè)計方法，可分為8部分：服務(wù)器端數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)模塊、服務(wù)器端數(shù)據(jù)入庫處理模塊、服務(wù)器端WebServer模塊、客戶端油井參數(shù)設(shè)置模塊、客戶端數(shù)據(jù)實時顯示模塊、客戶端歷史數(shù)據(jù)查詢模塊、客戶端異常報警處理模塊及客戶端歷史數(shù)據(jù)報表模塊。如圖5所示為客戶端示功圖及實時數(shù)據(jù)顯示界面，顯示最后一次生成的功圖曲線及實時電參數(shù)數(shù)據(jù)，并計算沖程、沖次、載荷最大最小值等數(shù)據(jù)。

圖5 示功圖及實時數(shù)據(jù)界面

5 結(jié)論

1）系統(tǒng)基于三層網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)構(gòu)架，油井終端與服務(wù)器端通信采用GPRS技術(shù)，數(shù)據(jù)傳輸不受地理位置限制，可大大降低有線傳輸?shù)牟季€成本及通信故障帶來的不可靠性。

2）軟件分為服務(wù)器端軟件及客戶端軟件，軟件整體構(gòu)架采用模塊化設(shè)計思想，各模塊間以標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)接口通信，并預(yù)留WebServer的二次開發(fā)函數(shù)接口，滿足系統(tǒng)擴(kuò)展需求。

3）對所采集的原始功圖數(shù)據(jù)采用滑動濾波的方法去除奇異點，對生成的曲線采用二次B樣條曲線進(jìn)行光順擬合，并對曲線效果進(jìn)行對比分析。系統(tǒng)已應(yīng)用于油井現(xiàn)場，應(yīng)用效果表明所生成的功圖曲線符合現(xiàn)場示功圖的精度要求。

[1]劉益江,張學(xué)臣,李偉,孫汝儀. 抽油井示功圖綜合解釋[J].油氣田地面工程, 2007,26(8):3-6.

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Research on the dynamometer diagram acquisition of rod pumping unit and curve fitting method

LIU Zun-min, LIN Hai-bo, YI Chui-jie

為反映桿式抽油機(jī)性能及故障狀況，通常采用直接生成的方法繪制抽油機(jī)功圖曲線，所生成曲線存在毛刺誤差及不封閉現(xiàn)象。系統(tǒng)基于GPRS技術(shù)無線采集油井?dāng)?shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)采用滑動濾波的方法去除奇異點修正后，采用二次B樣條算法擬合功圖光順曲線，并對曲線效果進(jìn)行對比分析。在此基礎(chǔ)上開發(fā)了基于模塊化的服務(wù)器端及客戶端軟件，已應(yīng)用于油田生產(chǎn)現(xiàn)場。結(jié)果表明所生成的功圖曲線封閉連續(xù)，光順效果較好，滿足功圖檢測要求。

抽油機(jī)；示功圖；樣條曲線；曲線光順

劉尊民（1980 -），男，山東萊蕪人，博士，講師，研究方向為工業(yè)過程控制及信息管理、汽車電子控制技術(shù)。

TP277

A

1009-0134(2014)06(上)-0148-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2014.06(上).42

2014-03-25

國家自然科學(xué)基金（61271387）