吳碧，陳長安，林龍

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聲速經驗公式的適用范圍分析

吳碧，陳長安，林龍

(中國人民解放軍91388部隊，廣東湛江 524022)

聲速經驗公式是海水中溫度、鹽度和靜壓力的函數，通過對直接測量聲速和間接測量聲速的分析，并應用近年來收集的南海聲速剖面儀SVP和CTD數據，對九種聲速經驗公式計算的聲速與直接測量聲速的差異進行了分析，得出了聲速經驗公式的計算差異范圍，結果表明各個聲速經驗公式各有優(yōu)勢，不同的公式適用的范圍也不一樣，并給出了在不同的范圍內應用何種聲速經驗公式能獲得較高精度的結論。

聲速剖面；聲速經驗公式；聲速間接測量法；聲速直接測量法

0 引言

多年來，海洋科學家們相繼提出多種不同海水聲速經驗公式，不同的公式有著不同的時代背景和適用范圍，一些公式盡管適用范圍相同，但公式形式相差較大，推算結果也有差別，在不同的海域，由不同經驗公式獲得的聲速差異較大，即使同一海域，由經驗公式獲得的聲速同實際聲速也會存在著較大的差異。目前對聲速經驗公式研究較多的是Chen-Miller、DelGrosso、Wilson三種算法，Christopher和watts[1]的聲學研究結果表明，在海水中Del Grosso的聲速算法要比Chen-Millero的好。陳紅霞[2]等人的計算表明，用Wilson算法計算聲速的速度要比用Chen-Millero算法計算聲速的速度快。以上這些研究更多地側重于算法的優(yōu)劣，而很少涉及算法的應用。

海水聲速對魚雷、聲吶等水下裝備的影響很大，實際作戰(zhàn)的水下探測設備，在不同的海區(qū)和深度，作戰(zhàn)效果或許截然不同，這是由于不同海域和不同作戰(zhàn)深度的聲速變化造成的，通過對海水聲速的精確測量，能夠預先估算魚雷的作用距離、聲吶的探測距離等，對水下裝備的作戰(zhàn)、試驗、科研等具有重要意義。用聲速剖面儀測量的聲速精度很高，但對于作戰(zhàn)、試驗這種大面積活動范圍的情況下，測量效率較低，且設備昂貴，在實際應用中用溫鹽深剖面儀()測量海水的溫度、鹽度、壓力，并通過聲速經驗公式進行計算得出聲速。目前已有的多種聲速經驗公式對溫度、鹽度、壓力的適應范圍是不同的，大部分的文獻都只是給出經驗公式總的應用范圍，本文在總結前人經驗的基礎上，通過對實測海洋環(huán)境數據的分析，研究各個聲速經驗公式在各種環(huán)境條件下的優(yōu)劣性，為各個聲速經驗公式在不同的環(huán)境條件下的精確應用提供依據。

1 海水聲速的測量

海水的聲速可以通過聲速剖面儀直接測量法和經驗公式間接測量法兩種方法求得。

1.1 直接測量法

直接測量法是利用聲速儀(Sound Velocimeter Plus, SVP)直接測量聲速[3]，以脈沖時間法為例，在所測水體介質中放置一組發(fā)射、接收換能器，它們之間的距離是精確的已知值，通過測量脈沖信號傳播的時間，便可以計算出聲速：

脈沖循環(huán)法是目前應用最廣的聲速測量方法，此類聲速儀的精度一般可以達到每秒亞米級。

聲速儀直接測定的海水聲速雖然能比較客觀地反映聲波在特定水區(qū)、不同水層的傳播特性，但設備貴重，參數單一，難以實現大面積的聲速場的測量和預報。

1.2 間接測量法

間接測量法利用海水中的聲速是溫度、鹽度和靜壓力的函數[4]，采用CTD測量海水的溫度、鹽度和壓力隨深度的變化，進而通過經驗公式來計算聲速。由于間接測量傳感器體積小、操作簡單、測量準確度高，并可以同時實現海水多參量高精度快速測量，有利于結合海洋學預報獲得海洋聲速場預報，因此間接測定海水聲速在實際中得到了廣泛的應用。從上世紀50年代開始，海洋科學家們相繼提出不同海水聲速經驗公式，共有10種不同的聲速經驗公式，不同公式有不同的產生年代背景，有些公式還有相互聯系。其中Del Grosso公式最早在1952年提出，幾經修改于1974年確定。Wilson公式也叫Wilson精確公式，雖然提出年代早，但直至現在還被公認為較為穩(wěn)定的公式；而Medwin公式其實是Wilson公式的簡化。Chen-Millero-Li公式是Chen-Millero公式[5]的改進版本。各個公式復雜度不同，其中Wilson公式長達23項，其次是Del Grosso公式和chen-millero公式，最簡潔的Medwin公式才6項，因公式較多且復雜，文中不一一列出。這些公式的適用范圍如表1。

2 聲速經驗公式的比較

聲速剖面儀測量的聲速精度較高，在間接測量聲速的比較中可作為真值，但在比較前須先討論在聲速測量和計算過程中引入的誤差大小。Paroscientific[6]證實，壓力傳感器的絕對精確度在整個量程上是±0.015%，則對應于從海水表面到3000 m深度的這種傳感器大約有0.5 m的誤差。假設電導率傳感器的絕對誤差是0.0003 S/m，溫度傳感器的絕對誤差為0.001℃，則聲速計算公式中的這些誤差肯定會導致計算聲速的誤差，這個誤差不大于0.05 m/s[2]。CTD采用美國SEA-BIRD海鳥電子有限公司生產的SBE917溫鹽深剖面儀，該設備的測量精度為：溫度精度0.001℃、電導率精度0.0003 S/m、壓力精度0.0015% FS，則聲速計算公式根據該設備測量的溫鹽深值計算出的聲速誤差會小于0.05 m/s。聲速剖面儀采用加拿大應用微系統(tǒng)有限公司生產的一種直接測量聲速儀SV Plus，該儀器直接測量聲速的精度為±0.06 m/s，對應的測量深度為0~3000 m。

近年在南海某海域進行了幾十個站點的聲速剖面測量，在時間上覆蓋了4個(包括春、夏、秋和冬季)不同的季節(jié)。采用聲速剖面儀(SVP)和CTD同步進行，以得到時間上和空間上較為一致的直接測量聲速數據和水文數據，測量海深大于1500 m。將水文數據代入表1所涉及的經驗公式，計算得到對應不同經驗公式的間接測量聲速數據。將幾十個站位測量同一深度上的直接測量聲速和間接測量聲速分別進行算術平均，得到直接測量聲速平均值C和間接測量聲速平均值C(=1…..9，分別代表九種經驗公式)，通過平均，偶然誤差可被消除而且不會喪失任何典型特征。將兩種平均值相減，得到間接測量聲速與直接測量聲速的差異值，如圖1所示。

表1 聲速經驗公式概要

圖1 聲速差異圖

3 結果分析

圖1的縱軸為海區(qū)深度，橫軸為間接測量聲速與直接測量聲速的差異值，從圖中可以看出，9種算法的差異值隨著深度的變化各有不同，以計算誤差和儀器的測量誤差均不大于0.06 m/s為參考依據，9種算法的結果均比計算誤差和測量誤差要大一個數量級。其中Wilson、Frye and Pugh、Leroy三種算法的趨勢基本一致，均是隨著海深的增大，差異值逐漸變大，Wilson的差異值范圍為-0.16~0.425，Frye and Pugh的范圍為-0.118~0.444，Leroy的范圍為-0.023~0.405，Wilson的算法結果在60 m深處達到最小值，Leroy的算法結果在6 m深處達到最小值，Frye and Pugh的算法結果在80 m深處達到最小值，量級均小于計算誤差和測量誤差；Del Grosso、Coppens、Mackenzie、Lovett四種算法的趨勢基本一致，Del Grosso的差異值范圍為-0.616~-0.114，Coppens的差異值范圍為-0.628~-0.023，Mackenzie的范圍為-0.675~-0.14，Lovett的范圍為-0.628~-0.01，這四種算法均隨著海深的增大，差異值逐漸變小，其中Lovett和Coppens在1300 m以深差異值量級均小于計算誤差和測量誤差；Chen-Millero算法的差異值跨度最大，范圍為-0.561~0.32，在720 m左右達到最小值；Medwin算法的差異值與其他算法不一樣，在0~380 m范圍內其差異值與Del Grosso算法趨勢一致，誤差范圍為-0.603~-0.292，但隨著深度的增加，差異值逐漸增大，達到了-0.7。

由以上的分析可得出以下的結論：要得到精度較高的測量聲速，經驗公式的選擇很重要，應根據不同的情況選擇不同的經驗公式，具體原則如下：

(1) 在南海地區(qū)使用Frye and Pugh 、Lovett 、Mackenzie和 Wilson公式時要注意海水的溫度，因為南海海區(qū)夏季表層溫度有時可高于30℃。而Del Grosso、Medwin、Chen-Millero 和Lovett適用的溫度不低于0℃，不適用于我國渤海冬季冰凍層下面水層。

(2) Wilson、Medwin、Coppens、Chen-Millero-Li公式在淡水和海水中通用，Chen-Millero公式能適用于河口海岸沖淡水，其余公式僅適用于海水，其中Frye and Pugh公式鹽度適用范圍最小。

(3) 在淺海的聲速測量中，適合使用Wilson、Frye and Pugh、Leroy三種經驗公式進行聲速的計算，在淺海中，這三種經驗公式的精度很高，在某一深度上差異值小于計算誤差和測量誤差，而其他經驗公式的差異值均超過0.4 m/s。在海表面，由于陽光、風等的作用，海水的溫度較深海高，測量的數據表明60 m以淺的海水溫度平均值大于24℃，夏季時更高，因此以上的三種經驗公式在海水中更適合于高溫低壓的環(huán)境，但要滿足(1)、(2)的條件；

(4) 雖然Wilson、Frye and Pugh、Leroy三種經驗公式適用于淺海，但在不同的深度上其差異值也有區(qū)別，從擇優(yōu)選擇的角度看，20 m以淺的深度上Leroy公式適用，20~100 m的范圍內，Frye and Pugh公式適用，30~80 m的范圍內，Wilson公式適用，在這三個范圍內三種經驗公式的差異值均小于計算誤差和測量誤差；

(5) 在大于100 m的深度上，Wilson和Leroy公式的差異值增長迅速，大于0.3 m/s，而Frye and Pugh公式的差異值雖然也在增加，但增速緩慢，在100~350 m深度內的差異值范圍為0.05~0.2 m/s，相對于其他公式的差異值大于0.3、0.4 m/s的情況，在100~350 m深度上，Frye and Pugh公式是最優(yōu)的選擇；

(6) Del Grosso、Coppens、Mackenzie、Lovett、Chen-Millero、Medwin幾種經驗公式的差異值隨著深度的增大而減小，從圖1可看出，Chen-Millero公式的差異值跨度最大，先是隨著深度逐漸變小，達到最小值后又逐漸增大，在650~850 m的深度上差異值小于計算誤差和測量誤差，而在350~1000 m的深度上，差異值范圍為-0.2~0.13，是所有公式中差異值最小的，因此在350~1000 m的深度上最適合應用Chen-Millero公式；

(7) 在1000 m以深的深度上，Del Grosso、Coppens、Mackenzie、Lovett四種公式的差異值均小于0.2 m/s，而其他公式的差異值均大于0.2 m/s，因此在大于1000 m的深度上應用這四種公式是可行的，其中Lovett公式的精度最高，其次是Coppens公式、Del Grosso公式、Mackenzie公式。測量的數據表明：海水溫度隨著深度逐漸變小，在1000 m以深時小于5℃，也就是說以上四種公式更適合于高壓低溫的環(huán)境；

(8) Medwin公式的差異值在375 m左右達到最小值0.29 m/s，但在小于和大于375 m的深度上差異值逐漸增大，因此與其他的公式相比，Medwin公式最不適用。

4 結語

海洋聲速是海上軍事活動最重要的參數，聲速測量精度在很大程度上影響著軍事活動的策劃、方案、行動等，快速獲取海域范圍內的聲速是開展各種軍事活動的基礎。由于計算聲速的經驗公式較多，究竟應用哪種公式能計算得到較高精度的聲速是目前面臨的問題。本論文通過對各種經驗公式的計算結果與實測聲速的對比，獲得了各種經驗公式的計算誤差，通過對計算誤差的分析，得到這些經驗公式在各種情況下適用范圍的結論，能夠為海上的作戰(zhàn)、試驗、科研活動提供依據。

[1] Christopher S M, Watts D R. Further evidence that the sound-speed algorithm of DeI Grosso is more accurate than that of Chen and Millo[J]. J Acoust Soc Am, 1997, 102: 2058-2062.

[2] 陳紅霞, 呂連港, 華鋒, 等. 三種常用聲速算法的比較[J]. 海洋科學進展, 2005, 23(3): 359-362.

CHEN Hongxia, LU Liangang, HUA Feng, et al. Comparison between three commonly used algorithms of sound speed[J]. Advances in Marine Science, 2005, 23(3): 359-362.

[3] 關致和, 趙先龍, 于政, 等. HY1200聲速剖面儀計算測深聲速改正數方法[J]. 海洋測繪, 2006, 26(1): 66-68.

GUAN Zhihe, ZHAO Xianlong, YU Zheng, et al. Correction method of sound velocity Calculating by HY1200 SVP[J]. Hydrographic Surveying and Charting, 2006, 26(1): 66-68.

[4] 劉伯勝, 雷家煜. 水聲學原理[M]. 哈爾濱工程大學出版社, 2002.

LIU Bosheng, LEI Jiayu. Principle of underwater acoustics[M]. Harbin: Press of Harbin Engineering University, 2002.

[5] Millero F J, Xu Li. Comments on ‘On equations for the speed of sound in seawater[J]. J. Acoust. Soc. Am., 1994, 95(5): 2757-2759.

[6] SBE. 911plus CTD System Operating and Repair Manual[M]. Bellevue, USA: Sea-Bird Electronics Inc., 2002.

Analysis of applicable scope of empirical equation for sound velocity

WU Bi, CHEN Chang-an, LIN Long

(Unit 91388,PLA, Zhanjiang 524022,Guangdong,China)

Empirical equation for sound velocity is the function of temperature, salinity and static pressure in sea water. After analyzing the sound velocity by direct measurement and indirect measurement, and utilizing the data collected by profiler SVP and CTD in South China Sea in recent years, the differences between the sound velocities calculated by nine kinds of empirical equations and the one with direct measurement are studied. The different scopes calculated by empirical equations for sound velocity are obtained. The result shows every empirical equation of sound velocity has its own advantage and their applicable scopes also differ. The conclusion is provided for using an appropriate empirical equation for sound velocity in actual situation to get higher accuracy.

sound velocity profile; empirical equation for sound velocity; indirect measurement method of sound velocity; direct measurement method of sound velocity

P733.2

A

1000-3630(2014)-06-0504-04

10.3969/j.issn1000-3630.2014.06.005

2013-10-10;

2014-01-15

吳碧(1974－), 女, 廣東湛江人, 碩士研究生, 研究方向為仿真試驗技術。

吳碧, E-mail: wubiwqbj@163.com