謝賢芬，王斌會(huì)，b，李雄英

（暨南大學(xué)a．經(jīng)濟(jì)學(xué)院；b．管理學(xué)院，廣東 廣州 510632）

城鎮(zhèn)居民消費(fèi)能力區(qū)域差異的基尼系數(shù)測(cè)度

謝賢芬a，王斌會(huì)a，b，李雄英a

（暨南大學(xué)a．經(jīng)濟(jì)學(xué)院；b．管理學(xué)院，廣東 廣州 510632）

建立中國(guó)居民消費(fèi)能力綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)價(jià)各地區(qū)綜合消費(fèi)能力大小，分析各地區(qū)居民消費(fèi)能力的變異系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建消費(fèi)能力的洛倫茨曲線，給出了基于人口不等分的消費(fèi)基尼系數(shù)計(jì)算方法。對(duì)2008－2011年中國(guó)居民消費(fèi)支出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并與多項(xiàng)式法計(jì)算消費(fèi)基尼系數(shù)進(jìn)行比較。結(jié)果表明：變異系數(shù)與消費(fèi)基尼系數(shù)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0．993，消費(fèi)基尼系數(shù)的設(shè)計(jì)是合理的；中國(guó)三個(gè)區(qū)域的消費(fèi)差異有所不同，東部地區(qū)的消費(fèi)基尼系數(shù)最大，中部地區(qū)的消費(fèi)基尼系數(shù)最小，西部地區(qū)的消費(fèi)基尼系數(shù)介于兩者之間。

居民消費(fèi)；區(qū)域差異；消費(fèi)基尼系數(shù)

一、引 言

居民生活消費(fèi)水平和消費(fèi)結(jié)構(gòu)反映出人民生活水平的高低，是一個(gè)國(guó)家社會(huì)發(fā)展水平程度的綜合體現(xiàn)。目前，中國(guó)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在顯著差異，受其影響，消費(fèi)水平地區(qū)差異也較明顯。深入研究各地居民消費(fèi)狀況和區(qū)域差距有助于了解各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，有助于政府作出正確的決策。目前，中國(guó)處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時(shí)期，不同地區(qū)、不同城市之間的消費(fèi)水平和結(jié)構(gòu)存在區(qū)域性的差異，消費(fèi)水平差異分析是目前經(jīng)濟(jì)研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)消費(fèi)水平從不同的角度作了一定的研究。A．Druckman和T．Jackson描述了AR基尼系數(shù)的概念，通過(guò)估計(jì)不同商品和服務(wù)的AR基尼系數(shù)值，來(lái)確定資源利用的不平等性，并得出結(jié)論：不同的資源具有不同的不平等水平，但關(guān)系很密切［1］。Ikram Ali和 Abdul Saboor從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面研究經(jīng)濟(jì)不平等的趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)在城市地區(qū)，靜態(tài)方面的消費(fèi)不平等水平基本不變，而在動(dòng)態(tài)方面的消費(fèi)不平等水平差距很大［2］。此外，也有基于基尼系數(shù)和空間統(tǒng)計(jì)的收入不平等與消費(fèi)的關(guān)系研究［3－5］?；嵯禂?shù)的計(jì)算和一些擴(kuò)展基尼系數(shù)也是研究焦點(diǎn)［6－9］。針對(duì)基尼系數(shù)，國(guó)內(nèi)也有一些學(xué)者進(jìn)行了消費(fèi)差異實(shí)證分析［10－12］。

但上述文獻(xiàn)有一個(gè)共同的缺陷，即使用傳統(tǒng)的基尼系數(shù)計(jì)算，劃分的橫坐標(biāo)往往是均等長(zhǎng)度的。另外，大部分是針對(duì)某項(xiàng)消費(fèi)支出做居民消費(fèi)差距實(shí)證研究，比如對(duì)居民健康消費(fèi)不平等進(jìn)行測(cè)度，對(duì)居民發(fā)展性消費(fèi)不均衡程度進(jìn)行測(cè)算等［13－14］。

本文將衡量社會(huì)收入分配平等狀況的基尼系數(shù)與消費(fèi)支出指標(biāo)相連接，從熵值賦權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)法入手，運(yùn)用基于人口不等分的方法和多項(xiàng)式法計(jì)算消費(fèi)基尼系數(shù)并作出比較，并以中國(guó)的31個(gè)省份為測(cè)算基礎(chǔ)，建立評(píng)價(jià)體系，測(cè)算中國(guó)從2008－2011年的消費(fèi)基尼系數(shù)，結(jié)果顯示效果良好。

二、居民消費(fèi)能力指標(biāo)體系

消費(fèi)活動(dòng)是一個(gè)較復(fù)雜的過(guò)程，用單一的指標(biāo)無(wú)法如實(shí)、全面地反映居民消費(fèi)活動(dòng)的狀況，消費(fèi)能力綜合評(píng)價(jià)的主要目標(biāo)是構(gòu)建包括多個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)體系?！吨袊?guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中居民生活消費(fèi)支出有8大指標(biāo)：人均食品支出（A1）、人均衣著支出（A2）、人均居住支出（A3）、人均家庭設(shè)備用品支出（A4）、人均交通和通訊支出（A5）、人均文教娛樂(lè)支出（A6）、人均醫(yī)療保健支出（A7）和人均其他商品及服務(wù)支出（A8），這8大指標(biāo)就構(gòu)成了居民消費(fèi)能力指標(biāo)體系。

三、居民消費(fèi)能力差異的測(cè)度方法

（一）數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化

在本研究中，涉及到8大類消費(fèi)支出原始數(shù)據(jù)，由于這些原始數(shù)據(jù)具有不同的量綱或數(shù)量級(jí)，很難對(duì)它們直接進(jìn)行比較分析，為了減少這些數(shù)量級(jí)上的差異，并且保證最終評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的無(wú)量綱化處理。常用的無(wú)量綱化處理方法有：區(qū)間值化法、標(biāo)準(zhǔn)化變換方法、規(guī)格化變換方法等。由于中國(guó)各地區(qū)消費(fèi)能力存在較大差距，同一指標(biāo)的數(shù)值表現(xiàn)不再呈近似正態(tài)分布，故本文采用如下的變換方法：

式（1）中n表示地區(qū)個(gè)數(shù)，m表示指標(biāo)個(gè)數(shù)。通過(guò)該無(wú)量綱化變換后，所得到的無(wú)量綱指標(biāo)值均在區(qū)間［0，1］之間，便于進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理。另外，對(duì)各指標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理后，實(shí)際上是各地區(qū)在總體中所占的比重，加權(quán)后的結(jié)果不僅是各地區(qū)的消費(fèi)能力在總體中所占的比重，而且對(duì)某幾個(gè)地區(qū)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行求和處理也是合理的，能夠有效地反映出各地區(qū)之間（或某幾個(gè)區(qū)域之間）實(shí)際水平的差異程度，這也是本文評(píng)價(jià)各地區(qū)（或各區(qū)域，如東部、中部、西部）消費(fèi)能力大小的出發(fā)點(diǎn)。

（二）不同區(qū)域的綜合消費(fèi)能力差異分析

1．熵值賦權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)原理

我們知道，食品支出在總支出中所占的比重最大，具有明顯的優(yōu)勢(shì)，家庭設(shè)備用品和其他服務(wù)支出所占比重較小，若對(duì)這項(xiàng)指標(biāo)賦予相同的權(quán)重來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)，具有一定的不合理性。本文利用常用的客觀賦權(quán)法熵值賦權(quán)來(lái)確定權(quán)重。在這之前，將各地區(qū)的4年數(shù)據(jù)取平均值，得到31個(gè)省份的8大類指標(biāo)平均值數(shù)據(jù)，基于此再運(yùn)用熵值賦權(quán)法得到8大指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

熵值賦權(quán)法是一種較為常用的客觀賦權(quán)法。當(dāng)指標(biāo)的信息量越大時(shí)，不確定性就越小，熵也越小；

一般地，假設(shè)需要評(píng)價(jià)的對(duì)象有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象（這里為各年份），n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成的多指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣為X＝ （xij）m×n，其中xij表示第i年第j項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值。熵值賦權(quán)法的計(jì)算過(guò)程如下：

先對(duì)該矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到矩陣Z＝（zij）m×n，標(biāo)準(zhǔn)化方法采用上述變換方法，則該式中zij的取值范圍為［0，1］。

二是計(jì)算熵值e和差異系數(shù)d。第j項(xiàng)指標(biāo)的信息熵值為：信息量越小時(shí)，熵值就越大。根據(jù)熵的這種特性，可以利用熵值來(lái)確定指標(biāo)的權(quán)重，并且熵值賦權(quán)法是由各指標(biāo)的實(shí)際監(jiān)測(cè)值構(gòu)成的判斷矩陣來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，避免了主觀因素的影響，評(píng)價(jià)結(jié)果更合理，更能夠反映實(shí)際情況。

四是模糊綜合評(píng)價(jià)。用第j項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中第i個(gè)樣本第j項(xiàng)的值z(mì)ij的乘積作為xij的評(píng)價(jià)值，各評(píng)價(jià)對(duì)象的熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)值為：

2．綜合消費(fèi)能力的差異分析

各地區(qū)綜合得分計(jì)算公式即為上述的熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)值，公式如下：

式（7）中m＝8，表示指標(biāo)體系中的8大指標(biāo)，n＝31，表示中國(guó)31個(gè)省份，wj是8大指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，zij表示第i個(gè)省份在第j個(gè)指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)化值，Ti為第i個(gè)地區(qū)的綜合得分。

（三）消費(fèi)基尼系數(shù)的測(cè)度

1．基于人口不等分的消費(fèi)基尼系數(shù)

計(jì)算基尼系數(shù)應(yīng)該以洛侖茲曲線為基礎(chǔ)，它是由基尼系數(shù)的定義推導(dǎo)出來(lái)的，但它的表達(dá)式過(guò)于簡(jiǎn)明，并不具有實(shí)際的可操作性。目前主要有4種代表性的估算基尼系數(shù)的方法，分別是直接計(jì)算法、回歸曲線法、分組計(jì)算法和城鄉(xiāng)分解法。由于中國(guó)各地區(qū)的消費(fèi)能力存在區(qū)域性，分組明確，首先根據(jù)基尼系數(shù)的分組計(jì)算法推出反映消費(fèi)能力地區(qū)差異的基尼系數(shù)。該方法利用幾何積分來(lái)計(jì)算基尼系數(shù)，見(jiàn)圖1。首先在X軸上劃分n個(gè)分點(diǎn)，將洛倫茨曲線下方的區(qū)域分成n部分，每部分用以直代曲的方法計(jì)算面積，再加總求和即為SA＋B－SA的面積。當(dāng)X軸上劃分的分點(diǎn)越多，計(jì)算結(jié)果就越準(zhǔn)確，當(dāng)分點(diǎn)達(dá)到無(wú)窮大時(shí)，則為精確計(jì)算。

圖1 基尼系數(shù)圖

不難發(fā)現(xiàn)，該種方法計(jì)算較為粗略，準(zhǔn)確性較差。下面應(yīng)用曲線擬合法來(lái)計(jì)算消費(fèi)基尼系數(shù)，從洛倫茨曲線出發(fā)，如果能夠找到其準(zhǔn)確性較高的擬合曲線，那么由積分的角度計(jì)算基尼系數(shù)則能夠達(dá)到較高的精準(zhǔn)度。

2．多項(xiàng)式擬合法計(jì)算基尼系數(shù)

四、實(shí)證分析過(guò)程和測(cè)度結(jié)果

（一）綜合消費(fèi)能力分析

結(jié)合全國(guó)消費(fèi)水平實(shí)際數(shù)據(jù)，計(jì)算出熵值e、權(quán)重w（如表1所示）。以2008－2011年居民的生活消費(fèi)支出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，它是由式（7）計(jì)算出各地區(qū)的消費(fèi)能力綜合得分，如表2所示。根據(jù)綜合得分的計(jì)算過(guò)程可以看出，首先將全國(guó)的消費(fèi)能力作為總體（用1表示），然后計(jì)算各地區(qū)的份額（對(duì)總體的貢獻(xiàn)），則31個(gè)省份的均值約為0．032 26（1／31），在計(jì)算期內(nèi)，得分高于均值的省份有10～11個(gè)，其中排名前5名的有：上海、北京、廣東、浙江和天津。

表1 各指標(biāo)的熵值和熵權(quán)

另外，消費(fèi)水平與各地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力具有強(qiáng)正相關(guān)性。從表2中反映消費(fèi)水平的綜合得分來(lái)看，中國(guó)東部大部分地區(qū)的得分較高，而西部地區(qū)得分普遍較低，中部地區(qū)的得分介于兩者之間。在考察的各年中，東部地區(qū)的綜合得分總和約占49%，而東部地區(qū)的省份共有11個(gè)，僅占全國(guó)的1／3。出現(xiàn)這樣的情況并不是偶然的，東部地區(qū)的北京、上海、廣東、浙江等經(jīng)濟(jì)相當(dāng)發(fā)達(dá)，城市化水平高，居民可支配收入和消費(fèi)支出也相對(duì)較高。位于中國(guó)東北部地區(qū)的天津、遼寧、黑龍江、內(nèi)蒙古等省份也處于較高的消費(fèi)水平，這些地區(qū)是中國(guó)的老工業(yè)區(qū)，與中國(guó)早期改革開(kāi)放政策的支持密切相關(guān)。在中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后、較為貧困的西部地區(qū)，其綜合消費(fèi)水平普遍很低。

根據(jù)平均距離法對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，將31個(gè)省份劃分為五類（from Class1to Class5），如圖2所示。顏色越深，表明該地區(qū)的消費(fèi)能力越強(qiáng)，顏色越淺，表明該地區(qū)的消費(fèi)能力越弱。我們可以看到顏色較深的地區(qū)主要位于東部，西部地區(qū)大部分是顏色較淺的，消費(fèi)能力較差。

表2 2008－2011年全國(guó)各地區(qū)綜合消費(fèi)能力排名情況

圖2 各地區(qū)綜合消費(fèi)能力分布圖

（二）區(qū)域消費(fèi)基尼系數(shù)的差異分析

各省份得分差異在一定程度上反映了各區(qū)域的綜合消費(fèi)能力，表3就全國(guó)消費(fèi)能力與東部、中部、西部三個(gè)區(qū)域進(jìn)行對(duì)比，并通過(guò)程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)消費(fèi)基尼系數(shù)的計(jì)算，這里采用的是基于人口不等分法。從該表可以看出，中國(guó)的消費(fèi)能力變異系數(shù)從2008年至2011年呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，變異系數(shù)的減小表明中國(guó)各區(qū)域的消費(fèi)能力差距在逐漸減小。探討其原因，不難發(fā)現(xiàn)，這是由于東部和中部地區(qū)的消費(fèi)能力變異系數(shù)逐年減小的緣故，也與中國(guó)政府決策有一定的關(guān)系，政府對(duì)落后地區(qū)增加財(cái)政公共支出，在宏觀上利用財(cái)政政策引導(dǎo)落后地區(qū)優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)的形成和發(fā)展，帶動(dòng)要素稟賦結(jié)構(gòu)的升級(jí)，使得使各地區(qū)之間經(jīng)濟(jì)差距縮減，各區(qū)域的消費(fèi)能力差距也逐步減小。

變異系數(shù)與消費(fèi)基尼系數(shù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0．993，這也體現(xiàn)出消費(fèi)基尼系數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，這兩者均能作為消費(fèi)能力的區(qū)域性差異和不均衡性的可靠指標(biāo)，并且消費(fèi)基尼系數(shù)的運(yùn)用也使消費(fèi)能力衡量更具有合理性與適應(yīng)性。表3中，東部的基尼系數(shù)最高，在0．32～0．34之間，這主要是由于河北、海南兩省的消費(fèi)能力水平就東部區(qū)域整體來(lái)講較低導(dǎo)致的。西部地區(qū)的消費(fèi)基尼系數(shù)小于東部地區(qū)，在0．2左右，而中部的基尼系數(shù)最低，均處于0．14～0．2之間，這也表明中部區(qū)域大部分地區(qū)的消費(fèi)水平接近，均處于消費(fèi)能力較低的狀況?？v向上看，東部地區(qū)的消費(fèi)基尼系數(shù)在考察期內(nèi)有一定的下降趨勢(shì)，而中部和西部地區(qū)的消費(fèi)基尼系數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。結(jié)合表2的綜合得分可以看出，對(duì)于東部地區(qū)，排名第一的上海消費(fèi)能力綜合得分下降，而排名較后的河北、海南地區(qū)綜合得分上升，從而使地區(qū)間的差距縮小，引起消費(fèi)基尼系數(shù)下降；對(duì)于中部地區(qū)，黑龍江消費(fèi)能力大幅度增加，其綜合得分排名從2008年的12名上升為2011年的第6名，與其它地區(qū)間的差距拉大，導(dǎo)致消費(fèi)基尼系數(shù)有增大的趨勢(shì)。同樣地，對(duì)于西部地區(qū)，寧夏、陜西兩省的消費(fèi)能力大幅度增加，拉大了與其它地區(qū)的差距，從而使消費(fèi)基尼系數(shù)也呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

表3 2008－2011年全國(guó)各區(qū)域消費(fèi)能力指標(biāo)

本文給出了兩種計(jì)算地區(qū)消費(fèi)能力差異的基尼系數(shù)方法，從公式的推導(dǎo)中可以看到，基于人口不等分法是一種近似方法，而多項(xiàng)式計(jì)算法從理論上來(lái)說(shuō)是精確計(jì)算法，但要求我們能精確擬合洛倫茨曲線，這在實(shí)際中通常是不現(xiàn)實(shí)的。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，多項(xiàng)式曲線擬合的效果很好，擬合優(yōu)度都能達(dá)到99%以上，圖3是擬合的三次多項(xiàng)式曲線（基于2008－2011年的全國(guó)數(shù)據(jù)）?？梢钥闯?，多項(xiàng)式曲線擬合的效果非常好，相對(duì)基于人口不等分法直接計(jì)算更加精準(zhǔn)，以2011年全國(guó)數(shù)據(jù)為例，其對(duì)應(yīng)的洛倫茨曲線用三次多項(xiàng)式表示為：

圖3 2008－2011年多項(xiàng)式法擬合曲線圖

五、結(jié) 論

本文描述了消費(fèi)基尼系數(shù)概念并給出了兩種計(jì)算地區(qū)消費(fèi)能力差異的基尼系數(shù)方法（人口不等分法和多項(xiàng)式法），為進(jìn)一步研究全國(guó)消費(fèi)水平的區(qū)域性差異提供了可靠依據(jù)。研究表明，消費(fèi)基尼系數(shù)的設(shè)計(jì)具有一定的合理性。根據(jù)上面分析的數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，全國(guó)消費(fèi)能力變異系數(shù)從2008年至2011年呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，變異系數(shù)的減小表明中國(guó)各個(gè)地區(qū)的消費(fèi)能力差距在逐漸減小，這是一個(gè)好的趨勢(shì)。但從各區(qū)域來(lái)看，中部和西部地區(qū)的基尼系數(shù)有明顯遞增的趨勢(shì)，表明這兩個(gè)區(qū)域的消費(fèi)能力差異在逐步擴(kuò)大，而東部地區(qū)的基尼系數(shù)變化不大。從各地區(qū)消費(fèi)能力綜合得分情況來(lái)看，得分較高的地區(qū)大多位于中國(guó)東部地區(qū)，而西部地區(qū)得分普遍較低，中部地區(qū)的得分介于兩者之間，中國(guó)東部、中部、西部的綜合生活消費(fèi)能力極端不平衡。消費(fèi)水平的區(qū)域性差異與各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力緊密相關(guān)，因此，要從真正意義上改變這種消費(fèi)水平區(qū)域性差異明顯的格局，需從各方面提高落后地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，縮減經(jīng)濟(jì)水平區(qū)域性差異。

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［13］解堊．城鄉(xiāng)居民健康消費(fèi)差異與分解［J］．農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2008（5）．

［14］賈帥帥．城鎮(zhèn)居民發(fā)展性消費(fèi)支出結(jié)構(gòu)差異演變分析［J］．東北財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（5）．

Gini Coefficient Measurement on Regional Resident Consumption Ability Differences

XIE Xian-fena，WANG Bin-huia，b，LI Xiong－yinga
（a．College of Economics；b．School of Management，Jinan University，Guangzhou 510632，China）

This paper establishes resident consumption ability index system to evaluate 31provinces＇comprehensive consumption capacity，analyze their coefficient of variation；based on this，build consumption ability Lorenz and propose the concept of consumption Gini coefficient，given four kinds of calculation methods．Use 2008-2011China＇s resident consumption expenditure data for statistical analysis，the results showed that：there is a strong positive correlation between variation coefficient and consumption Gini coefficient，the correlation coefficient reaches 0．993，which means our design of consumption Gini coefficient is reasonable．In recent years，the countrywide consumption Gini coefficient has a decreasing trend，but three regional consumption differences are very different，eastern part has maximum consumption Gini coefficient，central region＇s is the minimum，and the western part＇s Gini coefficient is between them．

resident consumption；regional disparities；consumption Gini coefficient

F126．2

A

1007－3116（2014）06－0080－06

2014－01－10；修復(fù)日期：2014－04－09

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目《中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目立項(xiàng)及中后期綜合管理與統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)研發(fā)》（21611462）；廣東省省部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項(xiàng)目《大型公共場(chǎng)所突發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)及預(yù)警監(jiān)測(cè)應(yīng)急管理系統(tǒng)研制》（2011A090200044）

謝賢芬，女，廣東韶關(guān)人，博士生，研究方向：統(tǒng)計(jì)信息與決策支持系統(tǒng)。

book=85,ebook=271

（責(zé)任編輯：張治國(guó)）