徐琰鋒，胡文祥，王浩

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缺陷形貌的超聲成像方法

徐琰鋒，胡文祥，王浩

(同濟(jì)大學(xué)聲學(xué)研究所，上海 200092)

傳統(tǒng)超聲成像方法如合成孔徑聚焦技術(shù)、超聲衍射時(shí)差法，只能確定缺陷的位置，無法對(duì)整個(gè)缺陷形貌進(jìn)行成像。逆時(shí)偏移方法基于波動(dòng)方程、有限元或有限差分等方法計(jì)算聲源的正延拓聲場分布和接收回波的逆時(shí)延拓聲場分布，并對(duì)其采用互相關(guān)等成像條件，可以成像缺陷的形貌。針對(duì)平底狹縫鋁塊試樣，采用多陣元超聲換能器掃描，將接收數(shù)據(jù)用于成像，并與合成孔徑聚焦技術(shù)的成像比較，結(jié)果很好驗(yàn)證了逆時(shí)偏移成像方法的優(yōu)越性。

形貌成像；逆時(shí)偏移；多元陣

0 引言

傳統(tǒng)超聲成像方法[1,2]僅僅能夠確定缺陷的位置及橫向尺寸，無法獲得缺陷的形貌信息。無法準(zhǔn)確評(píng)估缺陷，為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)控帶來了極大的困難。比如，檢測存在平底豎直狹縫的試樣和內(nèi)部有圓孔缺陷的試樣，只要兩者缺陷的上表面形狀尺寸相當(dāng)，合成孔徑聚焦技術(shù)(Synthetic Aperture Focus Technique, SAFT)[3]及其他傳統(tǒng)成像方法得到的成像結(jié)果幾乎完全相同。其原因是，傳統(tǒng)的超聲成像方法實(shí)現(xiàn)方式較為簡單，并未利用聲場中的眾多信息，如多次反射波。相反，為了減小偽像，提高成像信噪比，傳統(tǒng)成像方法往往采用各種濾波方法壓制多次反射波。然而，缺陷的下表面及側(cè)面結(jié)構(gòu)信息恰恰隱藏在多次反射波中。

有效利用多次反射波信息的成像方法需要滿足兩個(gè)條件。首先，成像方法必須基于波動(dòng)方程。大多數(shù)傳統(tǒng)成像方法基于射線理論，如時(shí)域SAFT，通過計(jì)算表面接收換能器到達(dá)成像點(diǎn)的傳播時(shí)間，延時(shí)疊加獲得成像。使用射線理論計(jì)算多次反射波的傳播路徑是相當(dāng)不切實(shí)際的。其次，成像方法必須能夠處理界面的反射與折射。頻域SAFT[4]是以波動(dòng)方程為基礎(chǔ)，為了解決時(shí)域SAFT在多層介質(zhì)成像的困難而被提出的。但是，其計(jì)算方法無法使聲波在界面上反射，多次反射波不能夠聚焦到缺陷上，卻可能在下層介質(zhì)中形成偽像[5]。

源于地震成像領(lǐng)域的逆時(shí)偏移方法(Reverse Time Migration, RTM)[6]基于波動(dòng)方程，使用有限元或有限差分等數(shù)值方法計(jì)算聲波在假設(shè)的聲場模型中傳播，因此可以處理多次反射波。上世紀(jì)80年代，該方法由Whitmore[7]，Baysal[8]，Mcmechan[9]等學(xué)者相繼提出，可以理解為將表面接收數(shù)據(jù)沿著時(shí)間減小的方向反向傳播的過程，由反射點(diǎn)散射的聲波重新聚焦回到散射點(diǎn)位置。

疊前逆時(shí)偏移的成像條件都是以Claerbout的時(shí)間一致性理論[10]為基礎(chǔ)，即反射界面存在于震源波場和接收波場在時(shí)間和空間上一致的地方，成像條件主要有三種[11]：激發(fā)時(shí)間成像條件，振幅比成像條件和互相關(guān)成像條件。激發(fā)時(shí)間成像條件，利用射線追蹤確定聲波到達(dá)成像點(diǎn)的時(shí)間，使用有限差分逆推聲場到這一時(shí)刻，將該位置在此時(shí)刻的位移作為成像值。激發(fā)時(shí)間成像條件難以處理多次反射波，成像質(zhì)量較低，無法獲得缺陷形貌信息。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，激發(fā)時(shí)間成像條件較難得到準(zhǔn)確的傳播時(shí)間。振幅比成像條件利用接收回波逆時(shí)延拓聲場，將其和聲源沿時(shí)間正向延拓聲場的比值表征反射系數(shù)，但是穩(wěn)定性不高。相對(duì)而言，互相關(guān)成像條件[12]應(yīng)用廣泛，由Claebout[10]提出的零延遲互相關(guān)成像條件發(fā)展而來，使用聲源沿時(shí)間正向延拓聲場和接收回波沿時(shí)間逆向延拓聲場的互相關(guān)表征界面成像值。根據(jù)時(shí)間一致性理論，聲場互相關(guān)系數(shù)越大的位置存在缺陷或界面。

本文針對(duì)平底豎直狹縫的鋁塊試樣，采用線陣換能器掃描。并且對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行逆時(shí)偏移，采用互相關(guān)條件成像。本文使用商業(yè)有限元軟件COMSOL Multiphysics計(jì)算聲場。聲場的計(jì)算模型的尺寸及參數(shù)與試樣均相同，但不存在任何缺陷。

1 逆時(shí)偏移技術(shù)

逆時(shí)偏移基于波動(dòng)方程，分別計(jì)算聲波沿時(shí)間增大方向的正向傳播和沿時(shí)間減小方向的逆時(shí)傳播。根據(jù)時(shí)間一致性原理，應(yīng)用成像條件表征成像值。一般，逆時(shí)偏移的聲場計(jì)算基于聲學(xué)波動(dòng)方程[13]

采用多陣元換能器對(duì)缺陷試樣進(jìn)行掃描，記錄下所有陣元的接收回波數(shù)據(jù)。接收數(shù)據(jù)應(yīng)用于逆時(shí)偏移，其成像方法可以分為以下三個(gè)步驟：

(1) 假設(shè)合適的聲場模型，基于上述波動(dòng)方程計(jì)算聲源沿時(shí)間正向傳播聲場。

(2) 將實(shí)驗(yàn)測量或仿真得到的記錄回波數(shù)據(jù)作為聲源，在步驟(1)假設(shè)的聲場模型中計(jì)算沿時(shí)間逆向傳播聲場。

(3) 應(yīng)用互相關(guān)成像條件，計(jì)算空間各點(diǎn)成像值。

逆時(shí)偏移方法的步驟(2)，聲場沿時(shí)間反向傳播類似于Fink的時(shí)間反轉(zhuǎn)概念[14]。時(shí)間反轉(zhuǎn)方法通過將多陣元相控陣探頭的接收信號(hào)反轉(zhuǎn)，并入射到原試樣，實(shí)現(xiàn)聲波在缺陷處聚焦的目的，從而增強(qiáng)缺陷回波的幅度。聲場的逆時(shí)延拓則是在無缺陷的假設(shè)模型下，模擬各陣元的接收回波沿時(shí)間減小的方向傳播的過程。本文的處理方法首先將接收信號(hào)時(shí)間反轉(zhuǎn)，然后將反轉(zhuǎn)后的信號(hào)輸入到各個(gè)陣元，計(jì)算聲波沿時(shí)間正向傳播的聲場。這里需要說明，將接收信號(hào)時(shí)間反轉(zhuǎn)后，計(jì)算其沿時(shí)間正向傳播的聲場，其計(jì)算結(jié)果和接收信號(hào)沿時(shí)間反向傳播的聲場是相同的。時(shí)間反轉(zhuǎn)是通過實(shí)驗(yàn)的方式達(dá)到增強(qiáng)缺陷信號(hào)的目的，而逆時(shí)偏移則是通過數(shù)值計(jì)算方法模擬聲波的逆時(shí)傳播場，并最終獲得成像的后處理算法。兩者的思想相似，但實(shí)現(xiàn)方式及目的完全不同。

圖1 多陣元超聲測試示意圖

2 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用Ultrasonix公司開放性多陣元相控陣研究平臺(tái)，并使用128通道的信號(hào)采集器SonixDAQ采集信號(hào)，采樣頻率為40 MHz。多陣元探頭128陣元，陣元寬度為0.2698 mm，間隔為0.3048 mm。圖2是平底裂縫鋁塊和多陣元探頭，鋁塊厚度為23 mm，裂縫寬度為0.5 mm，高為12 mm，相對(duì)于線陣孔徑尺度，鋁塊長度很大，因此左右邊界的反射波可以不予考慮。發(fā)射頻率為3 MHz，接收延遲時(shí)間為6.7 μs，接收信號(hào)的時(shí)間長度要能夠包含多次反射波，但是不同模式成分的多次反射波也是產(chǎn)生偽像的主要原因。因此，需要選擇合理的接收時(shí)間長度，這里接收總時(shí)間設(shè)置為16.5 μs，恰好能接收到鋁塊底部的二次反射波。掃描過程是第4+1個(gè)陣元發(fā)射聲信號(hào)(=0, 1, 2,…,31)，所有陣元同時(shí)接收回波。

圖2 實(shí)驗(yàn)樣品及多陣元換能器

3 結(jié)果及討論

圖3是B型掃描圖，存在激發(fā)電干擾信號(hào)(標(biāo)記3)。槽表面的回波(標(biāo)記1)到達(dá)時(shí)間約為3.5 μs，鋁塊下界面的第一次回波(標(biāo)記2)到達(dá)時(shí)間是7.3μs，7.3 μs后接收到的回波都是多次反射波。雖然多次反射波的幅度很小，但是包含缺陷的側(cè)面形貌信息。

圖4是第61個(gè)陣元(=15)發(fā)射，所有128個(gè)陣元接收到的回波信號(hào)。從圖4可以看到表面波的幅度很大，且與缺陷回波混雜在一起。表面波的存在會(huì)對(duì)成像結(jié)果造成極大的影響，因此在計(jì)算成像前需要先濾去表面波。表面等間隔陣元的表面波到達(dá)時(shí)間間隔相同，從圖4可以看到其視速度不變，因此表面波成分在頻率波數(shù)域呈傾斜直線分布(如圖5箭頭標(biāo)記)。利用這一特點(diǎn)，采用FK濾波就可以有效地壓制接收信號(hào)中的表面波成分。FK濾波后的波形如圖6所示。從圖6可見，中表面波被抑制的同時(shí)，完好地保留了缺陷及界面的回波。

圖3 平底狹縫鋁塊的B型掃描圖。1-裂縫缺陷回波；2-鋁塊底部回波；3-電干擾信號(hào)。

圖4 接收信號(hào)。1-缺陷回波；2-底部界面回波；3-表面波

圖5 接收信號(hào)(圖4)的頻率波數(shù)域分布(箭頭標(biāo)記的斜線表示表面波能量)

圖6 FK濾波。1-缺陷回波；2-底部界面回波

圖7 RTM 成像(矩形框標(biāo)記裂縫缺陷)

合成孔徑聚焦技術(shù)(SAFT)廣泛應(yīng)用于超聲成像領(lǐng)域，可以提高成像分辨率。這里，為了驗(yàn)證逆時(shí)偏移方法獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，將逆時(shí)偏移結(jié)果和SAFT的成像結(jié)果進(jìn)行比較。如圖8是對(duì)圖3的B型掃描數(shù)據(jù)采用頻域SAFT方法得到的成像結(jié)果，箭頭標(biāo)記的是SAFT成像結(jié)果的缺陷像，圖8中的橫線是由于過濾電干擾信號(hào)(圖3中的標(biāo)記3)引起的信號(hào)跳變。SAFT雖然能夠準(zhǔn)確地確定狹縫上端的位置，但無法獲得整個(gè)缺陷的形貌信息。顯然，傳統(tǒng)方法無法成像缺陷的形貌，逆時(shí)偏移成像技術(shù)可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)成像方法在形貌成像上的劣勢。

圖8 SAFT成像(箭頭標(biāo)記出裂縫位置)

目前，信噪比不佳是逆時(shí)偏移成像結(jié)果中存在的不足之處。圖8中，狹縫缺陷周圍分布著較多偽像。聲波在固體中傳播時(shí)，換能器接收到的信號(hào)存在縱波和橫波等模式轉(zhuǎn)換波。式(1)的標(biāo)量波動(dòng)方程忽略模式轉(zhuǎn)換波的影響，只能考慮一種模式波的傳播。因此，接收回波中的其他成分會(huì)以與實(shí)際不相等的傳播速度在模型中傳播。這些模式轉(zhuǎn)換波無法在缺陷位置聚焦，反而會(huì)形成偽像。在上述計(jì)算模型中，采用鋁塊的縱波速度作為聲傳播速度。那么回波中的橫波成分以及轉(zhuǎn)換波成分，被以縱波速度重新發(fā)射出去，這些回波無法在散射點(diǎn)位置發(fā)生聚焦，就形成了偽像，降低整個(gè)成像質(zhì)量。也就是說，當(dāng)以縱波速度作為聲傳播速度時(shí)，只有未發(fā)生過任何模式轉(zhuǎn)換的純縱波能夠準(zhǔn)確地聚焦在狹縫位置，而其他模式波是產(chǎn)生偽像的主要原因。

4 結(jié)論

針對(duì)固體塊中的縱向分布裂縫缺陷，采用逆時(shí)偏移技術(shù)進(jìn)行了成像方法研究。實(shí)驗(yàn)采用多陣元換能器掃描平底狹縫的鋁塊，將接收數(shù)據(jù)應(yīng)用于逆時(shí)偏移，并使用互相關(guān)成像條件表征成像值，得到的成像結(jié)果能夠清晰地分辨槽的位置及形貌，獲得了良好效果。

實(shí)驗(yàn)的成像結(jié)果表明逆時(shí)偏移能夠較好成像缺陷的形貌，相對(duì)于傳統(tǒng)的合成孔徑成像方法有明顯的優(yōu)越性。但成像結(jié)果也存在偽像。造成偽像的主要原因是聲場計(jì)算均以縱波速度為聲波速度，接收回波中的轉(zhuǎn)換波模式被以與其不相同的聲波速度傳播，無法在缺陷位置聚焦。分離縱橫波模式是解決偽像的最直接方法，也是目前正在開展的工作。相關(guān)結(jié)果將另文討論。

當(dāng)然，逆時(shí)偏移成像方法也存在其他缺點(diǎn)，如計(jì)算量巨大，極其耗時(shí)，高效率的聲場快速算法也將是需要考慮的課題。

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Ultrasonic method for imaging appearance of defect

XU Yan-feng, HU Wen-xiang, WANG Hao

(Tongji University, Instituteof Acoustics, Shanghai 200092, China)

Traditional ultrasonic imaging methods, such as the synthetic aperture focusing technique and the time of flight diffraction, can find the position of a defect. However, it cannot image shape and appearance of the defect. The reverse time migration (RTM) method based on wave equation and implying the cross-correlation imaging condition between source propagation field and back-propagation field, which are calculated from measuring data by using finite element or finite differential method, can image shapes and appearances ofdefects. A multi-elements transducer is used to scan aluminum sample with a slot in our experiment. Comparing with synthetic aperture focusing technique, RTM imaging results show that it is a method superior to traditional one.

imaging of defect appearance; reverse time migration; multi-element array

O426.9

A

1000-3630(2014)-03-0222-05

10.3969/j.issn1000-3630.2014.03.008

2013-11-30;

2014-02-20

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11374230, 11104205)。

徐琰鋒(1988－), 男, 上海人, 博士研究生, 研究方向?yàn)槌暉o損檢測。

胡文祥, E-mail: wxhu@#edu.cn