汪夢欣，陳笑然，羅阿理，宋軼晗，劉力力

(1.中國科學院國家天文臺，北京 100012；2.中國科學院微電子研究所，北京 100029；3.中國科學技術大學，安徽 合肥 230026)

前照條件下LAMOST焦面板光纖單元定位精度檢測系統(tǒng)設計

汪夢欣1，陳笑然2，羅阿理1，宋軼晗1，劉力力3

(1.中國科學院國家天文臺，北京 100012；2.中國科學院微電子研究所，北京 100029；3.中國科學技術大學，安徽 合肥 230026)

大天區(qū)面積多目標光纖光譜望遠鏡(Large Sky Area Multi-object Optical Spectroscopic Telescope，LAMOST)是目前國際上口徑最大、視場最寬、光譜獲取率最高的大型施密特望遠鏡，通過借助并行可控式雙回轉光纖定位系統(tǒng)，其焦面系統(tǒng)上的4 000根光纖可以在數(shù)分鐘內(nèi)按預定天體坐標快速精確地對準各自觀測目標并進行精調(diào)。望遠鏡觀測時每一個光纖單元定位情況的好壞直接決定接收天體光譜的質(zhì)量，然而目前針對光纖定位精度情況僅有的信息就是定位時光纖單元步進電機驅(qū)動情況的反饋，是一個內(nèi)部信息，并不全面，無法給出每一個光纖單元的實際定位精度情況。因此需要搭建一個可用于LAMOST現(xiàn)場的檢測系統(tǒng)，在望遠鏡觀測間隙，在前置光源照明條件下，可以第一時間獲取焦面板光纖單元定位圖像，快速分析之后，檢測出定位誤差較大的光纖單元，由此決定進一步觀測處理措施，以保證觀測光譜的有效性和準確率。

LAMOST；攝影測量；光纖頭目標點提取；最小二乘擬合；四次多項式擬合

CN53－1189/P ISSN1672－7673

大天區(qū)面積多目標光纖光譜天文望遠鏡(Large Sky Area Multi-object Optical Spectroscopic Telescope，LAMOST)是一臺臥式中星儀式主動改正板反射施密特望遠鏡，作為國家大科學工程項目成功地解決了大口徑兼大視場望遠鏡的設計難題。它的兩項關鍵性技術，一是拼接鏡面和薄鏡面的主動光學技術，二是焦面板上并行可控的光纖單元定位系統(tǒng)[1－2]，在建設過程中面臨不少技術上的挑戰(zhàn)。在焦面系統(tǒng)中，光纖單元的定位精度直接決定接收的天體光譜質(zhì)量的好壞，由于存在著控制、機械加工、安裝、工作環(huán)境改變等可能引起的誤差，因此對光纖定位精度的檢測是LAMOST系統(tǒng)中一個重要問題。

1 焦面板光纖定位檢測的測量需求

LAMOST焦面是一個線直徑1.75 m、曲率半徑約19.88 m的球冠面，其上分布4 000根光纖，在觀測時，每一根光纖對準一顆星像，光纖定位系統(tǒng)的具體目標是在焦面范圍內(nèi)，使每一根光纖端面基本滿足下面的條件[1－2]:定位精度達到40 μm(約0.4″)；每次改變觀測天區(qū)時，要在20 min內(nèi)完成4 000根光纖的重新定位；光纖的入射光方向上不得有任何遮擋；光纖在焦向上的定位無盲區(qū)；定位過程光纖的指向保持不變；定位時4 000根光纖之間避免相互碰撞等。文[3]作者提出了基于分區(qū)思想的并行可控式雙回轉光纖定位方案，如圖1，在直徑1.75 m的焦面板上按蜂窩狀布置4 000個光纖定位單元，每個定位單元是一個雙回轉機構，如圖2，在其上安裝一根光纖，光纖單元的活動范圍是33 mm的圓區(qū)域，由兩個步進電機通過兩級蝸輪蝸桿減速器驅(qū)動，相鄰兩根光纖間中心距離為25.6 mm，而單根光纖的有效覆蓋區(qū)是直徑33 mm的圓，這樣相鄰光纖產(chǎn)生一定的重疊區(qū)，既保證了觀測沒有盲區(qū)，也能提高觀測效率。

圖1 LAMOST焦面板定位單元分布圖Fig.1 The distribution of optical-fiber units on the LAMSOT focal plane

圖2 雙回轉光纖定位單元原理圖Fig.2 A schematic diagram of double-revolving positioning of an optical-fiber unit

目前在LAMOST現(xiàn)場，對每一次觀測時焦面板上光纖單元的定位情況，存在一個內(nèi)部反饋信息，這個信息主要是針對光纖單元雙回轉結構中的步進電機驅(qū)動情況，根據(jù)此反饋信息，在后續(xù)光譜數(shù)據(jù)處理中忽略這些定位時電機驅(qū)動錯誤的光纖單元采集的光譜，但從目前正式巡天采集的天體光譜情況分析，由于信噪比很低而未能被釋放的光譜大約占到采集光譜的20%以上，這其中不可避免存在著由于光纖單元定位錯誤造成的無效光譜。因此，有必要設計一套光纖定位精度實時檢測系統(tǒng)，它能夠?qū)崿F(xiàn)在望遠鏡觀測時，快速準確地對焦面板上的光纖單元定位精度進行全面檢測，做出反饋信息。

綜合LAMOST焦面板的光纖定位系統(tǒng)設計要求，可知其具有以下特點:分布區(qū)域大、目標多、目標尺寸微小和球冠面分布(需要三維坐標)[4]。因此，焦面上光纖位置檢測可以定義為大尺度下的三維坐標測量。可以實現(xiàn)大尺度三維坐標檢測的方法有許多種，如經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)、激光跟蹤測量系統(tǒng)、激光掃描測量系統(tǒng)、近景攝影測量方法等，由于檢測原理的不同，它們所能達到的測量精度也不相同。LAMOST光纖端面是一個微小的可移動平面，這樣的特點要求其位置檢測是非接觸式的；在直徑1.75 m范圍內(nèi)分布4 000根光纖，這是目標點數(shù)量巨大且分布密集的測量；LAMOST要求定位時間小于20 min，則檢測時間應當在數(shù)分鐘以內(nèi)。而激光跟蹤測量系統(tǒng)是接觸式測量[5]，經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)[6]由于是逐點測量，測速很慢，這些方法都無法滿足LAMOST的要求，因此檢測系統(tǒng)考慮目前已被各個領域廣泛使用的近景攝影測量法[7]，這種測量法是攝影測量的一個分支，通常指測量范圍小于100 m、像機布設在物體附近的攝影測量，它具有如下優(yōu)點:可以瞬間獲取被測物體大量物理信息和幾何信息，適用于多目標檢測；非接觸性測量，不傷及被測目標，不干擾被測物自然狀態(tài)；測量速度快，實時性好，可以看出這些特點恰好能符合LAMOST現(xiàn)場的焦面板光纖定位檢測要求。圖3給出了系統(tǒng)設計的大框架，檢測系統(tǒng)的輸入為望遠鏡觀測時攝影系統(tǒng)拍攝的焦面板光纖單元圖像以及相應的光纖定位理論坐標值，系統(tǒng)的輸出即為檢測出的焦面板上定位錯誤的光纖單元編號。

2 LAMOST焦面系統(tǒng)光纖檢測系統(tǒng)的搭建

結合LAMOST現(xiàn)場環(huán)境，在前期試驗過程中，攝影測量裝置搭建結構如圖4。用于圖像采集的CCD設備搭建在距焦面板20 m遠處Mb下面，在Mb下面的平地上焊接4個機械可調(diào)支架，以便于安裝支撐CCD相機，由于在望遠鏡觀測過程中，現(xiàn)場無光源，因此在焦面板前的升降機上放置LED面光源，以盡量使拍攝到的焦面板圖像灰度均勻，利于后續(xù)處理。目前在現(xiàn)場試驗時，采用的是4 096× 4 096像素的SBIG(Santa Barbara Imaging Group)CCD相機，可供選擇的鏡頭為800 mm和300 mm定焦頭，搭配800 mm鏡頭時，一次成像可以拍攝大約1/4個焦面板范圍，搭配300 mm鏡頭時，一次成像可以拍攝的范圍為整個焦面板區(qū)域。圖5和圖6分別給出了CCD相機搭配800 mm和300 mm定焦頭時拍攝的焦面板光纖定位圖像示例。

圖3 檢測系統(tǒng)設計框架Fig.3 The design for the framework of the detection system

圖4 LAMOST現(xiàn)場試驗設備搭建示意圖Fig.4 A schematic diagram of the on-site test for the LAMOST

圖5 800 mm鏡頭拍攝圖像Fig.5 An image recorded by using the 800mm camera

圖6 300 mm鏡頭拍攝圖像Fig.6 An image recorded by using the 300mm camera

2.1 圖像上光纖頭目標點坐標確定

為了從拍攝的圖像中挖掘光纖單元定位精度信息，第1步必須能夠從圖像上獲取光纖頭的坐標位置。圖7展示了一個光纖單元走位時的拍攝放大圖，光纖頭放置在陶瓷頭內(nèi)部，在光源照射下，圓形陶瓷頭區(qū)域由于反光性強，其像素灰度值明顯高于周圍區(qū)域灰度值(圖7圓圈標注)，光纖頭位于陶瓷頭中間位置，可以近似認為圓斑的中心點坐標代表光纖頭在圖像上的位置坐標。通過一系列處理，主要包括圖像背景去除、細節(jié)增強、二值化處理、區(qū)域面積大小、離心率、固靠性限制等處理，確定光纖頭坐標位置。在提取光纖頭坐標點的處理中，采用針對拍攝圖像的分塊處理方法，在拍攝過程，由于目前拍攝光源不理想等原因，會引來陶瓷頭像斑成像的形變以及該區(qū)域與相鄰區(qū)域圖像像素飽和等情況出現(xiàn)(如圖8)，這些因素會引入提取目標點坐標的誤差，考慮到圖像上同一小塊區(qū)域的目標成像的形變具有一致性，因此在處理過程中對圖像進行分塊處理，同一局部區(qū)域提取的光纖頭目標點相對其真正光纖點坐標，其誤差具備一致性，后續(xù)處理在計算像物面間映射參數(shù)時也會用到這組提取的光纖頭目標點集，從而使推導的像面映射點的理論坐標也帶有相應誤差，由于檢測最終是以理論坐標像面映射點和提取的光纖頭目標點間的距離差作為光纖走位是否正確的判斷標準，因此采用圖像分塊處理方式，可使此項誤差在一定程度上被抵消。圖8顯示了光纖頭目標點提取的實驗結果(局部放大圖)。

圖7 光纖單元成像放大圖Fig.7 An amplified view of an optical-fiber unit

圖8 提取的光纖頭坐標位置標注圖(局部放大圖)Fig.8 A graph marking automatically extracted coordinates of ends of optical fibers in a limited region

2.2 焦面板像物面間的映射

在提取光纖頭目標點像素坐標信息后，需要確定和每個光纖頭目標點相應的光纖單元編號，從而實現(xiàn)像物面間的映射，進而判斷每個單元的光纖定位是否準確。此處采用了兩步估計，第1步利用相機外部參數(shù)估計圖像上光纖頭目標點其相應的單元編號；第2步在此基礎上，將物面目標點與像面目標點間的映射關系用n次多項式擬合[8]，通過分析攝像機標定誤差可知，多項式次數(shù)越大，物面目標點與像面目標點之間的映射關系更為精確。本文采用的是4次多項式攝像機標定模型。

第1步中，主要求取CCD相機外部參數(shù)，包括5個值c1、c2、c3、c4、c5，其中c1、c2表示相應的CCD相機的縮放參數(shù)；c3、c4代表光點中心偏移值；c5表示像物面間的相對旋轉角度。映射面之間的函數(shù)關系可表示如(1)式，p表示某目標點圖像像素坐標；f表示該點對應的物面坐標位置。

在此基礎上，選取圖像上n(n≥4)個光纖頭目標點坐標和其相應物面坐標作為擬合數(shù)據(jù)，通過非線性最小二乘擬合[9]，設定參數(shù)初始值，迭代得到最終外部參數(shù)。利用5個外部參數(shù)，粗略匹配圖像上每個提取的光纖頭目標點其相應的光纖單元編號，這樣就得到了圖像上光纖頭目標點點集坐標和相應物面理論點集坐標。像物面映射的第2步即利用這組點集坐標，用4次多項式擬合兩者映射關系。

(2)式中，多項式模型參數(shù)為[a1，…，a15，b1，…，b15]，其中a1、b1相當于目標點的中心偏移值；a2、b3相當于CCD相機的縮放參數(shù)；其余模型參數(shù)為標定結果修正參數(shù)，即相當于攝像機部分外部參數(shù)和內(nèi)部參數(shù)[10]；(x，y)為像面目標點位置坐標；(X0，Y0)為目標點相應的光纖單元物面坐標值。由于焦面坐標系為球面坐標系，CCD相機外部參數(shù)和內(nèi)部參數(shù)都間接與(x，y)有關系，因此通過30個模型參數(shù)進行擬合計算，可以有效地降低CCD攝像機視場畸變、球冠狀焦面和架設CCD傾斜角度對標定結果的影響。利用最小二乘原理，通過最小化誤差的平方和找到這組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配[11]，求出從像面到物面映射的30個系數(shù)值，利用這些系數(shù)計算出圖像上每個光纖頭目標點相應的物面坐標值，與已知的光纖定位理論坐標值進行匹配，最終精確確定圖像上提取的光纖頭其相應的光纖單元編號。

2.3 檢測定位錯誤光纖單元

此處仍然利用4次多項式擬合從焦面板物面到像面的映射關系，在每一次得到映射系數(shù)之后，利用已知的定位光纖理論坐標值反推出其在圖像上對應的像素坐標值，計算每對映射點間的誤差，記錄并剔除誤差在2.5倍標準差之外(此處的誤差標準可以根據(jù)具體情況設定)的映射點，重新映射，得到新的映射系數(shù)，如此循環(huán)，直到最終剩余的每對映射點間的誤差都在2.5倍標準差之內(nèi)，記錄下的剔除點就是與理論坐標值相差較大的定位光纖單元。整個檢測系統(tǒng)的處理流程如圖9。

圖9 檢測系統(tǒng)處理流程圖Fig.9 A flowchart of the detection system

3 結果與分析

此處選取2013年5月和8月在LAMOST現(xiàn)場拍攝的兩幅焦面板光纖單元圖像做處理，結果如下，圖10為5月試驗時CCD相機搭配800 mm鏡頭拍攝的圖像，成像區(qū)域約1/4個焦面板大小(范圍集中在焦面板三四象限中間)，圖上標注了檢測的定位錯誤光纖單元在焦面板上的分布。對于定位正確的光纖單元，其提取的亮點坐標和相應理論像素坐標，之間的誤差均值為1.4個像素左右(約2.8″)，可檢測出誤差值在3.4個像素(約6.8″)之上的光纖單元，此精度下檢測的定位錯誤光纖單元所占比例為8.2%。

圖11為8月試驗時CCD相機搭配300 mm鏡頭拍攝的圖像，成像范圍為整個焦面板區(qū)域，其上標注了檢測的定位錯誤光纖單元在焦面板上的分布。在這種拍攝條件下，針對定位正確的光纖單元，其在圖像上提取的目標點坐標和相應理論像素坐標間的誤差，均值為0.6個像素左右(約3.6″)，可檢測出誤差值在1.7個像素(約10″)之上的光纖單元，此精度下檢測的定位錯誤光纖單元所占比例為2.6%。因為望遠鏡在6月更換過一批約300根質(zhì)量不好的光纖，所以針對8月拍攝圖像處理的實驗結果，檢測的定位錯誤光纖單元所占比例明顯降低。

為了進一步驗證檢測算法的有效性和可靠性，選取5月試驗時拍攝的一組圖像做處理，這組圖像是在同一理論定位坐標輸入下，拍攝的前后兩次走位的光纖單元，圖12標注了檢測的定位錯誤光纖單元在焦面板上的分布，從圖上可以看出，檢測的定位錯誤光纖單元分布具有一定的相似性，進行定量分析可知，兩次檢測確定的定位錯誤光纖單元編號一致的重合率為68%，圖13給出了同一特定光纖單元(圖中圈標注)，在同一定位目標輸入下，前后兩次的不同走位結果，在圖13(a)中此光纖單元定位正確，未被檢測出來，而在圖13(b)中此單元未按照理論目標定位，被確定為定位錯誤光纖單元，圖中表示按照理論坐標推算出的光纖頭圖像定位位置，代表實際走位情況下提取的光纖頭目標點位置，由處理結果可知光纖單元的錯誤走位具有一定的重復性和隨機性。

圖10 5月拍攝圖像處理結果Fig.10 An image obtained in May after the processing

圖11 8月拍攝圖像處理結果Fig.11 An image obtained in August after the processing

圖12 同一理論定位坐標輸入下兩次走位光纖單元圖像的檢測結果(局部圖)Fig.12 Two images for the same optical-fiber units(which are not all)but under two occasions，respectively.The images were taken after processing adjustments with the same theoretical positioning-coordinate inputs

4 結 論

圖13 相同理論定位坐標輸入下同一光纖單元的定位檢測Fig.13 Two images for one optical-fiber unit but under two occasions，respectively.The images were taken after processing adjustments with the same theoretical positioning-coordinate inputs

在LAMOST現(xiàn)場借助前置照明光源和CCD設備，在觀測時，采集走位完畢的焦面板光纖單元圖像，用文中設計的這套系統(tǒng)對圖像進行分析，可檢測出定位誤差約7″以上的錯誤光纖單元，盡管這個精度并未達到LAMOST系統(tǒng)對光纖單元定位的精度要求，但仍能快速地確定部分走位誤差較大的光纖單元編號，為下一步的觀測處理流程或光譜數(shù)據(jù)處理提供可靠信息，具備一定實用性。在目前的檢測系統(tǒng)中，誤差主要是由光纖頭目標點提取誤差和映射過程中擬合誤差引入的，在后續(xù)的實際檢測系統(tǒng)搭建時，隨著后期實驗環(huán)境(如光源設備)、圖像采集設備參數(shù)、搭建方式等方面的改善，采集的圖像質(zhì)量會提高，檢測系統(tǒng)的精度也會有很大程度的改進。這個精度并未達到LAMOST系統(tǒng)對光纖單元定位的精度要求，但仍能快速地確定部分走位誤差較大的光纖單元編號，為下一步的觀測處理流程或光譜數(shù)據(jù)處理提供可靠信息，具備一定實用性。

[1] 陳海波，張素霞，金建鋒，等.LAMOST焦面板及其支撐結構的設計與分析[J].中國科學技術大學學報，2007，37(6):601－605.

Chen Haibo，Zhang Suxia，Jin Jianfeng，et al.Optimization design of LAMOST focal plate and its support structure[J].Journal of University of Science and Technology of China，2007，37(6): 601－605.

[2] 邢曉正，胡紅專，杜華生，等.用于LAMOST的并行可控式光纖定位系統(tǒng)[J].中國科學技術大學學報，1997，27(4):120－123.

Xing Xiaozheng，Hu Hongzhuan，Du Huasheng，et al.A parallel controllable optical fiber positioning system for LAMOST[J].Journal of University of Science and Technology of China，1997，27(4):120－123.

[3] 胡紅專，邢曉正，李為民，等.雙回轉光纖定位單元裝置[J].中國科學技術大學學報，2000，30(6):78－81.

Hu Hongzhuan，Xing Xiaozheng，Li Weimin，et al.Double revolving optical fiber positioning unit device[J].Journal of University of Science and Technology of China，2000，30(6):78－81.

[4] 中國科學技術大學焦面光纖定位研究組.LAMOST焦面光纖定位系統(tǒng)研制報告[R].2003.2.

[5] K Lau R，Hocken W C，Haight.Automatic laser tracking interferometer system for robot metrology [J].Precision Engineering，1986，8(1):3－8.

[6] Wendt.Development of test and calibration for automated theodolite system in production metrology [R].PTB Germany，1996.

[7] 馮文瀕.近景攝影測量[M].武漢:武漢大學出版社，2002.

[8] Tsai R Y.A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off the shelf TV camera and lenses[J].IEEE Journal of Robotics and Automation，1987，RA 23(4):323－344.

[9] 陳寶林.最優(yōu)化理論與方法[M].北京:清華大學出版社，1989.

[10] 滕勇，金熠，胡紅專，等.單個CCD攝像機大視場測量方法[J].機械與電子，2006(12): 20－23.

Teng Yong，Jin Yi，Hu Hongzhuan，et al.Single CCD camera large view field measurement system[J].Machinery＆Electronics，2006(12):20－23.

[11] 鄒益民，汪渤.一種基于最小二乘的不完整橢圓擬合算法[J].儀器儀表學報，2006，27 (7):808－812.

Zou Yimin，Wang Bo.Fragmental ellipse fitting based on least square algorithm[J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2006，27(7):808－812.

Design of a System for Measuring Positioning Accuracies of Optical-Fiber Units on the LAMOST Focal Plane Using Front Light Sources

Wang Mengxin1，Chen Xiaoran2，Luo Ali1，Song Yihan1，Liu Lili3
(1.National Astronomical Observatories，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100012，China，Email:mxwang＠nao.cas.cn；2.Institute of Microelectronics of the Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China；3.University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China)

The Large Sky Area Multi-Object Fiber Spectroscopic Telescope(LAMOST)is an innovative reflection Schmidt telescope.It is designed to have a spectrum acquisition rate as high as several tens of thousands of spectra per night.By using the technique of controllable double-revolving positioning of optical fibers，the LAMOST can reconfigure and fine adjust optical fibers to accurately match directions to objects in minutes.During an observation period，the positioning accuracy of an optical-fiber unit has a major impact on the quality of a spectrum acquired through the unit.Currently，the only retrievable real-time information for positioning accuracies of optical fibers is the feedback about conditions of the driving stepper motor.Such information is incomplete and indirect.It cannot reflect the actual position of an optical-fiber unit.We design a novel system to measure real-time optical-fiber positioning accuracies by taking into considerations the on-site environment of the LAMOST.During observaton intervals，the system records real-time images of positions of optical-fiber units on the LAMOST focal plane using front light sources.It quickly identifies optical-fiber units of relatively large positioning errors with certain analysis，allowing for appropriate adjustments in observation procedures.The system can be integrated into the existing observation and control systems.The system can provide complete and effective information about positions of optical-fiber units on the LAMOST focal plane. Based on information retrieved through the system observation assistants can properly adjust their observation strategies to ensure acquried spectra to be sufficiently accurate.Information provided by the system can also indicate the quality of the acquired spectra，which increases the efficiency of processing spectra.

LAMOST；Photogrammetry；Extraction of positions of ends of optical fibers；Least-squares fitting；Quartic regression

P231.5

A

1672－7673(2014)02－0157－08

2013－11－05；

2013－11－21

汪夢欣，女，碩士.研究方向:數(shù)據(jù)處理、圖像處理.Email:mxwang＠nao.cas.cn