趙文清

(中廣核工程設(shè)計有限公司，廣東深圳 518124)

0 引言

核電核島主設(shè)備的蒸汽發(fā)生器與穩(wěn)壓器的一次側(cè)人孔、二次側(cè)人孔、手孔、法蘭連接的人孔部分在設(shè)計工況、擾動工況、事故工況、緊急工況、實驗工況的應(yīng)力分析和計算方法，無論在二代核電CPR1000還是在三代核電AP1000和EPR都一致。選用分析對象為CPR1000標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的蒸汽發(fā)生器的人孔及其相關(guān)部分，包括人孔、蓋板、嵌板、墊圈、螺栓、筒體的一部分，對其設(shè)計工況應(yīng)力計算進行研究并將其計算方法推廣應(yīng)用于其他工況和密封設(shè)計計算。

蒸汽發(fā)生器人孔通常受到螺栓對它的預(yù)緊力、內(nèi)部壓力和溫度變化引起的載荷，以及其他載荷引起的附加載荷的作用。

1 應(yīng)力計算

1.1 應(yīng)力計算方法

通常，人孔應(yīng)力分析計算選用通用或?qū)I(yè)有限元軟件進行數(shù)值模擬，第一種方法，對人孔組件采用3D實體建模，對螺栓施加預(yù)緊力單元加載螺栓密封設(shè)備所需的預(yù)緊力，對人孔內(nèi)部施加壓力以及由溫度變化引起的相應(yīng)載荷計算應(yīng)力和疲勞因子;第二種方法，對人孔組件采用2D軸對稱建模，材料和模型作等效化處理，對螺栓施加預(yù)緊力單元加載螺栓密封設(shè)備所需的預(yù)緊力，對人孔內(nèi)部施加壓力以及由溫度變化引起的相應(yīng)載荷計算應(yīng)力和疲勞因子;第三種方法，對人孔組件采用2D軸對稱建模，材料和模型作等效化處理，采用原始螺釘施加的載荷數(shù)據(jù)S(拉力)、M(彎矩)和H(剪力)，對人孔內(nèi)部施加壓力以及由溫度變化引起的相應(yīng)載荷計算應(yīng)力和疲勞因子，其中，S，M，H為螺栓密封設(shè)備所需的預(yù)緊力以及核電站運行時因蒸汽發(fā)生器內(nèi)部壓力和溫度變化引起載荷的組合載荷，作用于螺釘?shù)腟，M，H載荷，可通過機械設(shè)計手冊提供的解析公式算出，或用專業(yè)軟件編制的程序通過螺釘力算出［1］。

國內(nèi)外核電業(yè)界通常對人孔組件采用2D軸對稱建模，材料和模型作等效化處理，采用螺釘施加的載荷S，M和 H，對人孔內(nèi)部施加壓力以及由溫度變化引起的相應(yīng)載荷計算其應(yīng)力和疲勞因子，但其對計算方法沒有作必要的描述，螺釘預(yù)緊力的提取和施加也缺乏必要的表述，計算單元的選取交代不明，其應(yīng)力計算方法無法被反求和應(yīng)用。

文中計算部分采用第三種方法，選ANSYS軟件用軸對稱模型 Plane 25諧單元，即 axi－h(huán)ar 4node 25，對人孔進行設(shè)計工況下的應(yīng)力分析;S，M，H選用CPR1000標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計嶺澳二期核電站提供的設(shè)計工況下的原始載荷數(shù)據(jù)，并對其原始載荷數(shù)據(jù)進行了歸一化處理［2］，且依據(jù)RCC－M規(guī)范［1］對其設(shè)計工況下的應(yīng)力計算結(jié)果進行了評定。諧單元軸對稱模型，將非對稱載荷加載于軸對稱模型計算出的應(yīng)力結(jié)果比實體全模型計算出的應(yīng)力結(jié)果保守［3－5］，易于進行應(yīng)力評定，應(yīng)力評定符合RCC－M規(guī)范要求［1］。

1.2 有限元模型和材料屬性

人孔采用軸對稱模型，模型包括人孔蓋板、人孔法蘭、筒體部分、簡化螺栓、墊圈和嵌板部分。按圖1建立了人孔計算模型。

圖1 人孔應(yīng)力計算建模尺寸圖

由于筒體是圓柱殼，軸對稱模型分析中將圓柱殼等效為球殼，根據(jù)工程經(jīng)驗并保守來考慮，其等效球殼的半徑是圓柱殼體半徑的2.55倍，厚度不變，即 Rsph=2.55Rcyl，可求得 Rsph=5461.08 mm。殼體取其長度(R為筒體平均半徑，t為筒體厚度)，以便消除筒體邊緣處應(yīng)力分布對人孔法蘭處應(yīng)力分布的影響，計算可得L≥1793.09 mm，案例截取殼體與y軸的交角α=23°(見圖1)得到弧長模型。

人孔蓋板和法蘭處有20個螺栓孔，導(dǎo)致人孔蓋板和法蘭結(jié)構(gòu)周向不對稱，文中將蓋板和法蘭等效為實體，并引入等效的楊氏模量來考慮螺栓孔對人孔蓋板和法蘭結(jié)構(gòu)剛度的削弱作用，并將20個螺栓等效為等厚度的軸對稱體，根據(jù)面積相等原理，即20個螺栓的面積和等厚度的軸對稱體的面積相等，得到:已知 D=28 mm，d=6.2 mm，R=281 mm，軸對稱體的厚度e=6.63 mm。

考慮人孔蓋板和法蘭的螺栓孔影響，引入等效楊氏模量:

式中 E——楊氏模量

S*——S*=S－ns

n——螺栓數(shù)量

s——螺栓孔或法蘭螺紋孔面積

S——E*面積

人孔蓋板:

其中，D 為螺栓孔直徑，D=36.5 mm，Rm為螺栓孔軸半徑，Rm=281 mm，Re=Rm+D=317.5 mm，Ri=Rm－D=244.5 mm，因為 Re大于蓋板外部半徑，所以Re=317.375 mm。代入式(1)得:

人孔法蘭:

其中，d為螺栓直徑，d=33 mm，Rm為法蘭螺紋軸半徑，Rm=281 mm，Re=Rm+d=314 mm，Ri=Rm－d=248 mm。這個區(qū)域高度(76 mm)就是法蘭螺紋深度。代入式(1)得:

由式(2)和(3)［3］可知，等效彈性模量 E*比實際彈性模量E小。在設(shè)計工況下，根據(jù)RCCM規(guī)范［1］，在設(shè)計溫度T=316℃下，各部分采用的材料如下:筒體、人孔、人孔蓋板材料為18MND5，彈性模量 E=183400 MPa，泊松比 μ=0.3，基本許用應(yīng)力強度 Sm=200 MPa;螺栓材料為42CDV4，彈性模量 E=183400 MPa，泊松比μ=0.3，基本許用應(yīng)力強度Sm=208 MPa;人孔嵌板材料為Z2CN19.10，彈性模量E=175060 MPa，泊松比μ=0.3，蓋板和法蘭有螺栓孔的地區(qū)，得考慮等效材料參數(shù)［3］，基本許用應(yīng)力強度 Sm=200 MPa;蓋板:彈性模量 E=183400×0.837=153505.8 MPa，泊松比 μ =0.3;法蘭:彈性模量E=183400 ×0.853=156440.2 MPa，泊松比 μ =0.3;墊圈材料為不銹鋼膨脹石墨，取彈性模量E=1200 MPa，泊松比 μ =0.3。

文中采用軸對稱4節(jié)點Plane 25諧單元。Plane 25諧單元采用了FOURIER方法在軸對稱模型上加載非軸對稱載荷。FOURIER方法將S，M和H處理為在軸對稱模型上加載非軸對稱載荷［1］。圖2示出人孔應(yīng)力分析有限元模型局部放大圖。

圖2 人孔應(yīng)力分析有限元模型局部放大示意

1.3 載荷和邊界條件

在設(shè)計溫度T為316℃時，蓋板中心軸施加位移約束UX=0;插入件與法蘭接觸中點施加沿UY的節(jié)點約束，以使插入件與法蘭接觸中點不可發(fā)生相對位移，但可圍繞接觸中點產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動，密封墊片右端部分產(chǎn)生的相對應(yīng)變?yōu)?.036。

圖3 人孔在設(shè)計工況下的載荷和邊界條件

在設(shè)計工況下，螺釘施加載荷S，M和H分別為2.5507 ×106N，7.08951 ×106mm·N，0.20835×106N。在筒體、人孔法蘭與蓋板的內(nèi)壁上施加設(shè)計壓力為8.5 MPa［1］。載荷和邊界條件見圖3。

1.4 評定截面

共評定了11個截面，其中包括人孔的蓋板區(qū)域、螺栓孔區(qū)域、人孔與筒體區(qū)域，具體位置如圖4，5 所示。

圖4 人孔蓋板評定截面圖(SECT 1～5)

圖5 人孔法蘭評定截面圖(SECT 6～11)

1.5 應(yīng)力計算結(jié)果和應(yīng)力評定

在設(shè)計工況下，人孔在載荷和邊界條件(見圖3)的作用下，計算應(yīng)力強度等值線見圖6，7。圖6和圖7及其11個截面計算結(jié)果見表1。

圖6 人孔蓋板在設(shè)計工況下應(yīng)力圖

圖7 人孔法蘭在設(shè)計工況下應(yīng)力圖

表1 設(shè)計工況下薄膜應(yīng)力、薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力

由于等效彈性模量E*比實際彈性模量E小，在線彈性范圍內(nèi)，彈性模量值變小，計算出的應(yīng)力也會相應(yīng)變小，因此表1中的計算結(jié)果已進行過折算［3］，從而其應(yīng)力計算結(jié)果和應(yīng)力評定不失保守性。應(yīng)力計算結(jié)果與嶺澳二期核電站現(xiàn)場法蘭實測數(shù)據(jù)吻合［2］，驗證了應(yīng)力計算方法有效性和計算結(jié)果的合理性。

在表1橫截面中，薄膜應(yīng)力、薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力內(nèi)、外表面的應(yīng)力計算結(jié)果已進行過折算［3］，對截面1～11計算的應(yīng)力強度進行評定，據(jù)RCC－M規(guī)范，因許用應(yīng)力強度 Sm=200 MPa，且Pm≤Sm=200 MPa;PL≤1.5Sm=300 MPa;Pm+Pb≤1.5Sm=300 MPa［3］，因此，由表 1 可知，人孔組件計算的應(yīng)力強度符合RCC－M規(guī)范［1］要求。

2 結(jié)論

應(yīng)用諧單元軸對稱模型，將非對稱載荷加載于軸對稱模型，人孔蓋板螺栓孔區(qū)域、法蘭結(jié)構(gòu)螺栓孔區(qū)域采用等效彈性模量和等效泊松比簡化模型，對蒸汽發(fā)生器人孔進行應(yīng)力計算和應(yīng)力評定，應(yīng)力計算模型簡化，應(yīng)力計算結(jié)果保守，應(yīng)力評定符合RCC－M規(guī)范要求。應(yīng)力計算方法不僅適合蒸汽發(fā)生器人孔設(shè)計工況的應(yīng)力計算和應(yīng)力評定，也可推廣應(yīng)用于其他工況的人孔應(yīng)力計算和評定及其密封設(shè)計計算。

［1］ RCC－M(2000版及2002補遺)，Design and Construction Rules for Mechanical Components of PWR Nuclear Islands［S］.

［2］ 蒸汽發(fā)生器設(shè)備規(guī)格書 Steam Generator Equipment Specification NPC－44300－GG －01 REV.C［Z］.深圳中廣核工程設(shè)計有限公司，2008.

［3］ SLOT T，DONNELL W J O.Effective Elastic Constants for Thick Perforated Plates with Square and Triangular Penetration Patterns［J］.Journal of Manufacturing Science and Engineering，1971，93(4):935 －942.

［4］ 王家祥，武艷芳，李健偉，等.轉(zhuǎn)化氣蒸汽發(fā)生器的結(jié)構(gòu)設(shè)計分析及改進設(shè)想［J］.化工設(shè)備與管道，2013，50(3):32 －35.

［5］ 楊正桓，羅飛華，王旭，等.螺紋鑲套技術(shù)在蒸汽發(fā)生器上的應(yīng)用［J］.壓力容器，2013，30(9):71－74.