呂艷鵬，潘玉田

（中北大學(xué) 機(jī) 電工程學(xué)院，山西 太原 030051）

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由魯梅爾哈特（美國）和麥克利蘭（美國）為主的科研隊(duì)伍正式提出的，這是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，它由誤差反向傳播和信息正向傳播兩個(gè)過程組成。隨著BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，其實(shí)際應(yīng)用案例已經(jīng)約占神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)總體案例的80%。作為最具代表性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性不言而喻，具有一定的自適應(yīng)與自組織能力。

一般地，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層結(jié)構(gòu)構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。其中，左邊為輸入層，即外界與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入接口，它由n個(gè)元素組成，輸入量分別用x1，x2，…，xn來表示，代表網(wǎng)絡(luò)的各輸入特征值；右邊為輸出層，有l(wèi)個(gè)元素，傳遞函數(shù)的比例系數(shù)為K，輸出值為y1，y2，…，yl，代表各目標(biāo)輸出值；介于輸入層和輸出層中間的為隱層，有m個(gè)元素，傳遞函數(shù)選用非線性Sig moid函數(shù)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量為x1，x2，…，xn，則隱層的輸入量為：

其中：wij為隱層的元素i與輸入層的元素j的連接權(quán)值；θi為隱層各元素的閥值。

我們?nèi)‰[層的輸入量與輸出量之間的傳遞函數(shù)為Sig moid函數(shù)，即：

其中：vki為輸出層的元素k與隱層的元素i的連接權(quán)值；βk為輸出層各元素的閥值；yk就是整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量。

3 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的影響

恰當(dāng)?shù)碾[層節(jié)點(diǎn)數(shù)會(huì)顯著提高網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算效率，比如提升網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的識(shí)別速度、識(shí)別效果和減少識(shí)別所需時(shí)間。目前業(yè)內(nèi)還沒有哪一位研究者提出一套公認(rèn)的方法來選擇適當(dāng)?shù)碾[層節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此，大量的研究者一般是按照實(shí)際案例和自身經(jīng)驗(yàn)，通過試驗(yàn)的方式來選擇隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的多少。

隨著隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增大，迭代次數(shù)也隨之增大，網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別效果更佳，相應(yīng)地識(shí)別目標(biāo)所需時(shí)間也隨之增多，然而這不是一種線性關(guān)系，迭代次數(shù)、識(shí)別效果和識(shí)別所需時(shí)間的變化幅度會(huì)有較大改變。當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)大于20個(gè)，網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別效果更加精確，但是識(shí)別速度變慢，所用時(shí)間也相應(yīng)的更多。這說明隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)并不是越多越好，需要確定這幾個(gè)因素的重要性，以此來判斷應(yīng)該優(yōu)先滿足哪個(gè)條件。在選擇時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況和案例的實(shí)際要求，主要考慮時(shí)間和效果兩方面因素，從符合條件的多個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)中選取一個(gè)最合適的。

本文采用線性回歸法選取最佳隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，選擇的基本要求是：在識(shí)別效果和識(shí)別速度同時(shí)符合要求的前提下使識(shí)別效果最佳，這樣可以識(shí)別出更加準(zhǔn)確的道路。

4 學(xué)習(xí)率的影響

學(xué)習(xí)率分為自適應(yīng)型和固定值型，為簡(jiǎn)化計(jì)算，提高效率，本文選取固定值型。一般地，學(xué)習(xí)率η與學(xué)習(xí)速度正相關(guān)，但η也不宜過大，否則會(huì)引起學(xué)習(xí)速度振蕩或發(fā)散。所以，選擇一個(gè)合適的η對(duì)于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的重要性就不言而喻了。有人提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：

其中：n1為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)之間的關(guān)系為：當(dāng)η＜0.5時(shí)，若η增大，則迭代次數(shù)隨之減少；當(dāng)η≥0.5時(shí)，若η增大，則迭代次數(shù)隨振蕩增加。根據(jù)科學(xué)家麥克利蘭的研究，學(xué)習(xí)率的取值與網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)相關(guān)。節(jié)點(diǎn)數(shù)和學(xué)習(xí)率負(fù)相關(guān)，即節(jié)點(diǎn)數(shù)越大，學(xué)習(xí)率越??；節(jié)點(diǎn)數(shù)越小，學(xué)習(xí)率越大。我們總結(jié)出如下的經(jīng)驗(yàn)公式：

5 BP網(wǎng)絡(luò)識(shí)別算法的應(yīng)用

首先輸入一幅非結(jié)構(gòu)化道路圖像，將其平均分成（20×20）像素的小塊，然后統(tǒng)計(jì)每一個(gè)小塊的紋理特征值（對(duì)比度、熵、相關(guān)性、能量和灰度均值），并把這些數(shù)據(jù)組成的輸入向量輸入到BP網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過隱層的計(jì)算，得到網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，對(duì)比目標(biāo)值即可判斷該小區(qū)域是道路還是非道路區(qū)域，從而完成道路的初步判斷。

本文設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法由3層構(gòu)成，分別為輸入層、輸出層和隱層（中間層），如圖2所示。輸入層由5個(gè)元素組成輸入向量，分別代表小塊的熵、能量、對(duì)比度、相關(guān)性和灰度均值。輸入向量通過處理原始圖片可以得到，它將直接跟網(wǎng)絡(luò)的輸入接口連接。為簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，隱層選用12個(gè)元素，選用Sigmoid函數(shù)作為隱層的比例函數(shù)。由于文章只是為了識(shí)別道路與非道路，故輸出層只選用1個(gè)元素，取0和1來分別代表非道路和道路狀態(tài)。

隨機(jī)選取如圖3所示的6幅圖片，應(yīng)用Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。在6幅圖片中，選取非道路區(qū)域的小塊（標(biāo)為1～6）作為背景訓(xùn)練，目標(biāo)值取為0；再從6幅圖片中選取道路區(qū)域的小塊（標(biāo)為7～12）作為目標(biāo)訓(xùn)練，目標(biāo)值取為1。提取這些小塊中的紋理特征值，見表1。其中，目標(biāo)值為0的6個(gè)小塊對(duì)應(yīng)的是非道路區(qū)域，目標(biāo)值為1的6個(gè)小塊對(duì)應(yīng)的是道路區(qū)域，訓(xùn)練算法選用trainl m。

圖2 基于紋理特征向量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 隨機(jī)抽取的訓(xùn)練圖片

表1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所用參數(shù)及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)及道路識(shí)別的具體要求，學(xué)習(xí)率η取1%，訓(xùn)練次數(shù)8 000次。經(jīng)過213次訓(xùn)練，收斂后的誤差小于0.001。訓(xùn)練后得到輸出層的閥值β＝－0.294 6。

將圖片中（20×20）像素的每一個(gè)小塊的紋理特征值代入到訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到道路與非道路區(qū)域分割效果，并用回歸法得到相應(yīng)的道路邊界，如圖4所示。

6 結(jié)語

本文基于BP神徑網(wǎng)絡(luò)對(duì)非結(jié)構(gòu)化道路圖像進(jìn)行識(shí)別。將道路圖片中小塊的紋理特征代入訓(xùn)練后的BP神徑網(wǎng)絡(luò)，可得到相應(yīng)的道路邊界。

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