王 曉，謝振宇，周紅凱

（1．南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 2100162；2．江蘇省精密與細(xì)微制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)零偏置電流控制策略研究

王 曉1，2，謝振宇1，2，周紅凱1，2

（1．南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京 2100162；2．江蘇省精密與細(xì)微制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

建立了5自由度磁懸浮軸承支撐的垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)系統(tǒng)，研制了零偏置電流模擬控制器，通過(guò)試驗(yàn)方法研究了該控制器對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。結(jié)果表明，零偏置電流控制方式在顯著降低磁懸浮軸承電能損耗的同時(shí)仍然能夠保證垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)；電能損耗；零偏置電流；動(dòng)態(tài)性能

面對(duì)世界性的能源匱乏和環(huán)境惡化等問(wèn)題，風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為一種清潔能源產(chǎn)生裝置，越來(lái)越受到人們的重視。與水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)相比，垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需對(duì)風(fēng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維修維護(hù)方便等；另外小型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)低噪聲和美觀等特點(diǎn)能夠有助于實(shí)現(xiàn)城市中風(fēng)電建筑一體化。

本文研制的垂直軸磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)系統(tǒng)包括：發(fā)電機(jī)定子、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子、磁懸浮軸承以及剎車(chē)部件。磁懸浮軸承具有無(wú)接觸、無(wú)磨損、無(wú)需密封和潤(rùn)滑等優(yōu)點(diǎn)，將其作為支承部件，可以降低風(fēng)力發(fā)電機(jī)的啟動(dòng)風(fēng)速［1］。但磁懸浮軸承本身也需要消耗電能，當(dāng)風(fēng)速較低時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能尚不能滿(mǎn)足磁懸浮軸承自身的消耗，因此減少磁懸浮軸承的電能損耗可進(jìn)一步降低啟動(dòng)風(fēng)速，提高系統(tǒng)效率。

已有研究表明，采用零偏置電流控制方式能夠有效降低磁懸浮軸承自身的功耗。Kenzo［2］最早提出零偏置電流控制策略，并將其應(yīng)用到儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)中。Tsiotras等［3－4］采用Lyapunov方程分析了零偏置電流控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。應(yīng)用于垂直軸磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)系統(tǒng)中，Toshiyuki等［5］研究了H∞零偏置電流控制策略對(duì)儲(chǔ)能飛輪動(dòng)態(tài)性能的影響。本文將零偏置電流控制方式研制了5自由度零偏置電流模擬控制器，通過(guò)試驗(yàn)方法研究了該控制器對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)

圖1為垂直軸磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)圖，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子由兩個(gè)徑向磁懸浮軸承和一個(gè)軸向磁懸浮軸承支承，圖1中標(biāo)號(hào)名稱(chēng)：1為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，上端可通過(guò)聯(lián)軸器和風(fēng)輪聯(lián)接，2為下徑向磁軸承，3為永磁電動(dòng)／發(fā)電機(jī)，4為軸向磁懸浮軸承，5為上徑向磁懸浮軸承，6為復(fù)合材料剎車(chē)片。

根據(jù)總體設(shè)計(jì)，風(fēng)輪和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的總重量G為4 100 N，極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jp為520 kgm2，最高轉(zhuǎn)速n為120 r／min，由風(fēng)力載荷和離心力所引起的最大徑向載荷F 為4 000 N，徑向載荷F作用點(diǎn)與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上端間距離l1為320 mm，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上端與上徑向磁懸軸承間距離l2為233 mm，兩個(gè)徑向磁懸浮軸承間距離l3為428 mm，要求剎車(chē)時(shí)間t約為30 s［6］。

圖1 系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig．1 Mechanical structure of the system

2 零偏置電流模擬控制器

一般主動(dòng)磁懸浮軸承為差動(dòng)結(jié)構(gòu)，即兩邊電磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)為偏置磁場(chǎng)和控制磁場(chǎng)的疊加，分別由偏置電流與控制電流產(chǎn)生。零偏置和有偏置電流控制時(shí)電磁鐵中的電流分別如圖2和圖3所示［7］。

圖2 零偏置電流控制示意圖Fig．2 Schematic illustration of zero-bias current control

圖3 有偏置電流控制示意圖Fig．3 Schematic illustration of bias current control

由圖2可以看出，在零偏置電流控制方式下，當(dāng)轉(zhuǎn)子懸浮至指定位置時(shí)，兩個(gè)差動(dòng)電磁鐵均無(wú)電流；當(dāng)轉(zhuǎn)子位置偏離指定位置時(shí)，在某一時(shí)刻兩個(gè)差動(dòng)電磁鐵中只有一個(gè)有電流，另一個(gè)沒(méi)有電流，通過(guò)差動(dòng)電磁鐵中電流差值產(chǎn)生合適的磁場(chǎng)力將轉(zhuǎn)子拉回指定位置。

由圖3可知，在有偏置電流控制方式下，無(wú)論轉(zhuǎn)子處于何位置，偏置電流始終存在，兩個(gè)電磁鐵中在每一時(shí)刻均有電流。所以與有偏置電流控制方式相比，采用零偏置電流控制方式可以大大降低電磁鐵自身的功耗。

本文中，零偏置和有偏置電流控制器采用PID控制策略，其傳遞函數(shù)可表示為

式中kp為比例系數(shù)，ki為積分系數(shù)，kd為微分系數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)。

零偏置電流控制器的原理圖如圖4所示，其基本思想是將系統(tǒng)的位移控制信號(hào)同時(shí)送入過(guò)零電壓比較電路和開(kāi)關(guān)門(mén)電路中，由過(guò)零電壓比較電路生成開(kāi)關(guān)門(mén)的控制信號(hào)Uh或Ul來(lái)控制開(kāi)關(guān)的開(kāi)斷；由此將系統(tǒng)的位移控制信號(hào)分為正值部分與負(fù)值部分，并將這兩部分分別送入兩路功率放大器中，實(shí)現(xiàn)在某一瞬時(shí)兩個(gè)差動(dòng)電磁鐵中只有一個(gè)電磁鐵有電流。

過(guò)零電壓比較電路如圖5所示，該電路采用LM311芯片作為主芯片。將峰值VPP為10 V，頻率f 為5 kHz的正弦波信號(hào)輸入該電路，輸入和輸出信號(hào)如圖6所示，其中示波器通道1采樣信號(hào)為輸出信號(hào)，通道2采樣信號(hào)為輸入信號(hào)。由圖6可見(jiàn)，輸出信號(hào)為高低邏輯電平，可用來(lái)作為開(kāi)關(guān)門(mén)電路的控制信號(hào)，高電壓為＋2．5 V，低電壓為－1 V。

圖4 零偏置電流控制原理圖Fig．4 Principle diagram of zero-bias current control

圖5 過(guò)零電壓比較電路Fig．5 Zero voltage comprison circuit

開(kāi)關(guān)門(mén)電路采用模擬開(kāi)關(guān)芯片作為主芯片，其中四個(gè)徑向自由度采用一塊ADG511芯片和一塊ADG512芯片，軸向自由度采用一塊ADG513芯片。這三塊芯片內(nèi)各自有四個(gè)單擲開(kāi)關(guān)，其中ADG511芯片的邏輯控制端為低電平，ADG512芯片的邏輯控制端為高電平，ADG513芯片中兩個(gè)開(kāi)關(guān)的邏輯控制端為高電平，另外兩個(gè)為低電平，邏輯控制端輸入均為VINH＝2．4 V，VINL＝0．8 V。因此過(guò)零電壓比較器產(chǎn)生的邏輯電平能夠滿(mǎn)足開(kāi)關(guān)門(mén)電路的輸入需求。

圖7所示為由模擬開(kāi)關(guān)ADG511芯片構(gòu)成的開(kāi)關(guān)門(mén)電路。系統(tǒng)的位移控制信號(hào)通過(guò)開(kāi)關(guān)門(mén)電路后將信號(hào)分為了正值部分和負(fù)值部分，如圖8所示，其中示波器通道1采樣信號(hào)為系統(tǒng)位移控制信號(hào)的正值部分，通道2采樣信號(hào)為位移控制信號(hào)的負(fù)值部分。由圖8可以看出，開(kāi)關(guān)門(mén)電路的輸出滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖6 開(kāi)關(guān)門(mén)控制端邏輯信號(hào)Fig．6 Logic signal of chip switch control end

圖7 ADG511芯片開(kāi)關(guān)門(mén)電路Fig．7 ADG451 chip switch gat ecircuit

圖8 經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)門(mén)后控制信號(hào)示意圖Fig．8 Schematic diagram of chip swit chcontrol signal

3 零偏置電流控制系統(tǒng)功率放大器

在本文中的零偏置電流控制系統(tǒng)中采用電壓—電流型開(kāi)關(guān)功率放大器，兩個(gè)半橋功率電路中母線(xiàn)電壓為DC110V。

零偏置電流控制系統(tǒng)中的功率放大器在各個(gè)自由度上均需要分A、B兩路獨(dú)立的功率電路，并且與相應(yīng)的差動(dòng)電磁鐵對(duì)應(yīng)。在此本文以A路功率電路對(duì)零偏置電流控制系統(tǒng)中的功率放大器進(jìn)行說(shuō)明。有偏置電流方式與零偏置電流方式下A路功率電路的工作原理框圖分別如圖9與圖10所示。

圖9 有偏置電流功放原理框圖Fig．9 Schematic diagram of the bias current amplifier

圖10 零偏置電流功放原理框圖Fig．10 Schematic diagram of zero bias current amplifier

當(dāng)只有偏置電壓時(shí)，能夠產(chǎn)生占空比為50%的PWM波，此時(shí)功放輸出所設(shè)計(jì)的偏置電流。當(dāng)沒(méi)有偏置電壓時(shí)，控制信號(hào)與電流反饋信號(hào)（模擬電壓量）能夠產(chǎn)生占空比為0%～50%的PWM波。偏置電壓、控制信號(hào)以及電流反饋信號(hào)三者相互疊加可以產(chǎn)生占空比為0%～100%的占空比的PWM波，即輸出電流值為0 A～2 I0（I0為偏置電流，本文中為2．5 A）。在零偏置電流控制系統(tǒng)中，功率放大器的PI控制器輸入電壓信號(hào)中，去除了偏置電壓，只有模擬零偏置電流控制器輸出的控制電壓與對(duì)應(yīng)的線(xiàn)圈電流反饋信號(hào)。為了滿(mǎn)足原來(lái)的控制邏輯，當(dāng)去除偏置電壓，即功率放大器為零偏置電流方式時(shí)，必須將功放輸出增益變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍。零偏置電流功放實(shí)物圖如圖11所示。

圖11 零偏置電流功放實(shí)物圖Fig．11 Photo of zero bias current amplifier

4 試驗(yàn)研究

由于垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子在垂直方向所受到的總載荷（重力與風(fēng)力載荷之和）始終朝下，因此在本文中軸向磁懸浮軸承采用單邊電磁鐵結(jié)構(gòu)，軸向自由度采用有偏置電流控制方式，偏置電流為2．5 A。為了進(jìn)行對(duì)比研究，在徑向四個(gè)自由度分別采用零偏置和有偏置電流控制方式，偏置電流分別為0 A和2．5 A。垂直軸磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)物照片如圖12所示。

圖12 試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物照片F(xiàn)ig．12 Photo of the experimental setup

4.1 徑向控制參數(shù)穩(wěn)定區(qū)域

根據(jù)穩(wěn)定區(qū)域，選定軸向自由度的控制參數(shù)分別為：比例系數(shù)kzp為2．72，積分系數(shù)kzi為16．8，微分系數(shù)為kzd為0．037，微分時(shí)間系數(shù)Tzd為1．12×10－5s。

徑向四個(gè)自由度分別采用零偏置電流與有偏置電流控制方式，當(dāng)積分系數(shù)kri為18．6和微分時(shí)間系數(shù)Trd為1．12×10－5s時(shí)，測(cè)得徑向自由度控制參數(shù)的穩(wěn)定區(qū)域如圖13所示。由圖13可知，采用零偏置電流控制方式時(shí)，比例系數(shù)krp取值范圍為1．4～3．05，微分系數(shù)krd取值范圍為0．008 1～0．042；采用有偏置電流控制方式時(shí)，比例系數(shù)krp取值范圍為1．14～3．35，微分系數(shù)krd取值范圍為0．006～0．051。與有偏置電流方式相比，零偏置電流方式將導(dǎo)致穩(wěn)定區(qū)域減小。

圖13 徑向控制參數(shù)穩(wěn)定區(qū)域Fig．13 Stability range of the radial control parameters

4.2 靜態(tài)懸浮

軸向自由度的控制參數(shù)仍如前所述。當(dāng)徑向四個(gè)自由度分別采用零偏置和有偏置電流控制方式時(shí)，根據(jù)圖13，選定徑向四個(gè)自由度的控制參數(shù)如表1所示。在上述控制參數(shù)作用下，轉(zhuǎn)子在五個(gè)自由度方向上均能穩(wěn)定懸浮至指定平衡位置。

表1 控制器參數(shù)Tab.1 Control parameters of the system

當(dāng)徑向四個(gè)自由度采用零偏置電流控制方式且轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時(shí)，徑向第一自由度差動(dòng)電磁鐵中的電流如圖14所示。由圖14可知，電磁鐵中一邊有電流，另一邊電流為零，其余三個(gè)徑向自由度與此類(lèi)似。

圖14 零偏置電流控制差動(dòng)電磁鐵中電流Fig．14 Current of differential magnet under zero-bias current control

當(dāng)徑向四個(gè)自由度采用有偏置電流控制方式且轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時(shí)，徑向第一自由度差動(dòng)電磁鐵中的電流如圖15所示。由圖15可知，差動(dòng)電磁鐵兩邊均有電流，并且電流值均比采用零偏置電流控制時(shí)大。

圖15 有偏置電流控制差動(dòng)電磁鐵中電流Fig．15 Current of differential magnet under bias current control

4.3 系統(tǒng)運(yùn)行試驗(yàn)

徑向四個(gè)自由度分別采用零偏置與有偏置電流控制方式，控制參數(shù)仍如前所述。采用變頻電源驅(qū)動(dòng)試驗(yàn)裝置中的內(nèi)置永磁電動(dòng)／發(fā)電機(jī)，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子由靜止旋轉(zhuǎn)至120 r／min。

在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，將徑向第一自由度的位移傳感器輸出信號(hào)和電流傳感器輸出信號(hào)分別接入HP35670A動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。利用HP35670A采集轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅值以及在振動(dòng)信號(hào)中所包含的頻率信號(hào)，用同樣的方法采集電流變化幅值以及電流信號(hào)中所包含的頻率信號(hào)，然后利用origin軟件繪制出所測(cè)位置的轉(zhuǎn)子同頻振動(dòng)幅值曲線(xiàn)，如圖16所示，以及對(duì)應(yīng)的同頻電流變化幅值曲線(xiàn)，如圖17所示。由圖16可以看出，當(dāng)采用零偏置電流控制方式時(shí)，轉(zhuǎn)子的同頻振幅較大，但系統(tǒng)仍然能夠穩(wěn)定運(yùn)行，轉(zhuǎn)子振動(dòng)保持在合適的范圍內(nèi)。由圖17可以看出，當(dāng)采用有偏置電流控制方式時(shí)，電磁鐵中平均電流為3 A；而當(dāng)采用零偏置電流控制方式時(shí)，電磁鐵中平均電流為1．75 A。與有偏置電流方式相比，零偏置電流控制方式所需平均電流減少41．6%。其他三個(gè)徑向自由度有相似的結(jié)果。

圖16 同頻振幅變化曲線(xiàn)Fig．16 Curves of same frequency amplitude

圖17 同頻電流變化曲線(xiàn)Fig．17 Curves of same frequency current

5 結(jié) 論

（1）與有偏置電流方式相比，零偏置電流控制方式將導(dǎo)致控制參數(shù)穩(wěn)定區(qū)域減小和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子振幅增大。

（2）對(duì)于本試驗(yàn)系統(tǒng)而言，當(dāng)采用零偏置電流控制方式時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的振幅仍然保持在合理的范圍內(nèi)，系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行。

（3）零偏置電流控制方式能夠明顯減少磁懸浮軸承所需電流，有利于進(jìn)一步降低磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)的啟動(dòng)風(fēng)速，提高系統(tǒng)效率，保證系統(tǒng)具有較好的綜合性能。

［1］李惠光，張廣路，周巧玲．垂直軸磁懸浮風(fēng)電懸浮系統(tǒng)的模糊滑膜控制［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32（10）：136 －140．

LI Hui-guang，ZHANG Guang-lu，ZHOU Qiao-ling．Fuzzy sliding mode control of vertical axis magnetic suspension wind power suspension system［J］．Journal of Wuhan University of Technology，2010，32（10）：136－140．

［2］Kenzo N，Zihe L．Zero power nonlinear control of magnetic bearing system［C］／／Proc．of the 8th Int．Symp．on Magnetic bearings．Mito．，Japan：Ibaraki University，2002：83－89．

［3］Tsiotras P，Wilson B C，Zero-and low-bias control designs for active magnetic bearings［J］．IEEE Transactions on control systems Technology，2003，11（6）：889－904．

［4］Tsiotras P，Wilson B C，Control of Zero-bias magnetic bearing using control lyapunov functions［C］／／Proceedings of the 39th IEEE，Conferenceoncontrol，Sydney，Australia，December，2000．

［5］Nakamura T，Hirata M，Nonami K，Zero bias H∞control of active magnetic bearings for energy storage flywheel systems ［C］．Ninth International Symposium on Magnetic Bearings，August 3－6，2004，Lexington，Kentucky，USA，2004，3－6．

［6］謝振宇，王曉，周紅凱．風(fēng)力發(fā)電機(jī)用同極型磁懸浮軸承的支撐性能［J］．振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2013，26（1）：112－117．

XIE Zhen-yu，WANG Xiao，ZHOU Hong-kai．Supporting performance homopolar magnetic bearing for wind turbine generator［J］．Journal of Vibration Engineering，2013，26（1）：112－117．

［7］謝振宇，吳凱鋒，石慶才，等．同極型結(jié)構(gòu)和零偏置電流控制對(duì)磁懸浮軸承損耗影響的實(shí)驗(yàn)分析［J］．航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2011，26（2）：404－408．

XIE Zhen-yu，WU Kai-feng，SHI Qing-cai，et al．Analysis of homopolar type structure and zero bias current control effect on the magneticbearinglossexperiments［J］．Journalof Aerospace Power，2011，26（2）：404－408．

Control strategy with zero-bias current for magnetic levitation wind power generator

WANG Xiao1，2，XIE Zhen-yu1，2，ZHOU Hong-kai1，2
（1．College of Mechanical and Elec trical Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2．Jiangsu Key Laboratory of Precision and Micro-Manufacturing Technology，Nanjing 210016，China）

The setup of a vertical axis wind power generator rotor system with 5-DOF supported with active magnetic bearings was built．A zero-bias current analog controller was also developed．The influence of the controller on the dynamic performance of the system was investigated with the test method．The results showed that the zero-bias current analog controller can be used to reduce power loss of active magnetic bearings obviously，and also to guarantee safe and stable operation of the system at the same time．

wind power generator；power loss；zero-bias current；dynamic performance

TH212

A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．23．012

國(guó)家自然科學(xué)基金（51275238）；江蘇省高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助

2013－10－09 修改稿收到日期：2013－11－28

王曉男，碩士生，1988年4月生

謝振宇男，副教授，1968年生

郵箱：xiezy＠nuaa．edu．cn