朱傳喜

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努力提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

朱傳喜

（南昌大學(xué) 理學(xué)院，江西 南昌 330031）

以辦好人民滿意的數(shù)學(xué)教育為目標(biāo)，提出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念，深入研究3個(gè)問題：第一，為何要提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；第二，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)還存在的困難；第三，如何提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)．同時(shí)指出：作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，有義務(wù)也有責(zé)任把數(shù)學(xué)教育工作做好，讓學(xué)生能在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)的博大精深與奧妙無窮，從而全面提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)思維

1 辦好人民滿意的數(shù)學(xué)教育

中國共產(chǎn)黨的第十八次全國代表大會(huì)是在中國進(jìn)入全面建設(shè)小康社會(huì)的關(guān)鍵性階段召開的一次十分重要的會(huì)議，會(huì)上黨中央領(lǐng)導(dǎo)做了工作報(bào)告，報(bào)告講到要將教育放在改善民生和加強(qiáng)社會(huì)建設(shè)之首，強(qiáng)調(diào)“努力辦好人民滿意的教育”，當(dāng)然包括“努力辦好人民滿意的數(shù)學(xué)教育”．因此，必須優(yōu)先發(fā)展教育．對(duì)高校而言，黨的十八屆四中全會(huì)的重要精神就是全面深化教育教學(xué)改革，努力提高教育教學(xué)質(zhì)量．

作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)該從分析大學(xué)生數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀以及如何提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)這方面貫徹落實(shí)黨的十八屆四中全會(huì)精神．

一直以來，中國的大學(xué)教育，伴隨著國家社會(huì)主義政治和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程，經(jīng)歷了“全面學(xué)蘇”和多次的“教育改革”．文革前的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)，文革中的復(fù)課鬧革命，油印數(shù)學(xué)教材．文革后的數(shù)學(xué)教學(xué)，大學(xué)本科生擴(kuò)招對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和影響，教學(xué)評(píng)估，精品課程的建設(shè)等，無紙教材（電子教材、電子課件），卓越工程師計(jì)劃實(shí)施的教學(xué)，MOOCs教學(xué)，翻轉(zhuǎn)課堂，等等，都是為了實(shí)現(xiàn)“深化改革，卓越教學(xué)，資源共享，教育公平”和辦好人民滿意的數(shù)學(xué)教育這樣的目標(biāo)．

2 為何要提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們認(rèn)識(shí)世界的一種數(shù)學(xué)特質(zhì)，屬于認(rèn)識(shí)論和方法論的綜合性思維范疇，它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識(shí)特征．具有較好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識(shí)一切客觀事物，是認(rèn)識(shí)世界和改造世界的武器．

數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題所獲得的特質(zhì)和修養(yǎng)．

數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)產(chǎn)生的基礎(chǔ)．

數(shù)學(xué)的用處很多，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的作用太大，具有較好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才能經(jīng)常靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)．

數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠，數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的橋梁，是人類解開愚昧走向文明的使者．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)的提高能使人增長才干和真知，也能使人獲得智慧和力量．

華羅庚說：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)．

陳省身說：數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)是好玩的．

數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性、嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性和主客觀表示的精確性．

普林舍姆認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)智能活力美學(xué)體現(xiàn)．

卡羅斯贊嘆：沒有哪門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性．

數(shù)學(xué)素養(yǎng)不夠會(huì)為社會(huì)帶來壞處．若干數(shù)學(xué)素養(yǎng)不夠的現(xiàn)象或弊端：

（1）Y鄉(xiāng)的一位主要負(fù)責(zé)人在施政目標(biāo)中提出：3年任期內(nèi)，全鄉(xiāng)的生產(chǎn)總值3年翻3番；Y鄉(xiāng)所在鎮(zhèn)的城區(qū)面積3年翻4番；Y鄉(xiāng)的綠化面積3年翻5番．

稍微有點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)的人都知道這個(gè)負(fù)責(zé)人是缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)（不懂得倍與番的異同）．

（3）一個(gè)學(xué)生模糊的百分點(diǎn)，今年的某種稅費(fèi)比去年增加了2個(gè)百分點(diǎn)．（該學(xué)生認(rèn)為今年某種稅費(fèi)是百分之三）．

數(shù)、理、化是天、地、生和工科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是理、化、天、地、生的基礎(chǔ)，也是社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)．于是，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ)．因此，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高是社會(huì)發(fā)展與文明進(jìn)步的象征．

提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的責(zé)任，高校必須擔(dān)當(dāng)．

3 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)還存在的困難

如今高校的學(xué)生規(guī)模和知識(shí)創(chuàng)新形式都已發(fā)生了很大變化，終身學(xué)習(xí)已是大勢(shì)所趨，社會(huì)更看重大學(xué)畢業(yè)生所具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)而不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法和技能．如何做到與時(shí)俱進(jìn)，這就要求教師把培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為大學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要目的．而目前的大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育還存在若干困難的問題，主要表現(xiàn)在：

（1）有些高校數(shù)學(xué)課時(shí)偏少，教師根本無法把數(shù)學(xué)知識(shí)展開講，為了不影響學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程，在課堂上盡量壓縮數(shù)學(xué)概念、證明、推導(dǎo)的時(shí)間，而直接把定理、公式等結(jié)論拋出，再舉幾個(gè)例子，大都是套用公式的題目，幫助學(xué)生記住概念和結(jié)論．這種教學(xué)強(qiáng)調(diào)記憶，重視解題能力，使得數(shù)學(xué)的魅力被抹殺，數(shù)學(xué)精神被忽視，學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)情感淡漠．在部分學(xué)生的眼里，大學(xué)數(shù)學(xué)就是學(xué)概念、做題目，再學(xué)概念，再做題目這樣循環(huán)往復(fù)、枯燥無味的過程，讓部分學(xué)生身心疲憊、興趣全無，更談不上學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探索性了．

（2）一些學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在誤區(qū)．在一部分學(xué)生眼里學(xué)數(shù)學(xué)就是為了考試，認(rèn)為在生活和工作中具有中小學(xué)的數(shù)學(xué)水平就足夠了，學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)就是為了拿學(xué)分，能順利畢業(yè)．學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的這種片面認(rèn)識(shí)導(dǎo)致他們?cè)跀?shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法和技能方面出現(xiàn)短缺．

（3）有些高校數(shù)學(xué)教師科研壓力大，教學(xué)投入不夠．目前的高校教師都具有教學(xué)以外的壓力，這導(dǎo)致他們?cè)诮虒W(xué)上投入的精力減少，具體表現(xiàn)為教學(xué)手段單一，學(xué)生情況了解不夠，知識(shí)深度有余而廣度不足，教學(xué)內(nèi)容陳舊，教學(xué)方法呆板，備課不充分，上課不認(rèn)真，教學(xué)責(zé)任心不強(qiáng)．

（4）有些數(shù)學(xué)教材只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)．現(xiàn)在部分大學(xué)數(shù)學(xué)教材和社會(huì)所倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的要求有一定差距，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，缺乏數(shù)學(xué)和實(shí)際聯(lián)系，缺乏數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維方面的素材和資料．

（5）有些高校教學(xué)無考核，聽課走過場(chǎng)，督導(dǎo)只督不導(dǎo)．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高沒有基礎(chǔ)和后勁．

（6）課外數(shù)學(xué)資料閱讀不夠，看數(shù)學(xué)的參考書太少，只看一本數(shù)學(xué)教材，有些同學(xué)不去查閱數(shù)學(xué)的圖書資料和校園網(wǎng)上的電子數(shù)據(jù)庫．

（7）有些高校大學(xué)文科專業(yè)取消高等數(shù)學(xué)課程．

（8）少數(shù)高校數(shù)學(xué)教學(xué)的師資和經(jīng)費(fèi)缺乏．

4 如何提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

從以上分析看出，無論是教師方面還是學(xué)生方面，造成大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高存在困難的主要原因還是對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)不夠，廣大教育工作者應(yīng)認(rèn)識(shí)到如今培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為大學(xué)數(shù)學(xué)教育的目的，而數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的有效載體，應(yīng)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)常識(shí)和數(shù)學(xué)文化，改變師生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，既是數(shù)學(xué)教育的問題，又是素質(zhì)教育的問題，也是培養(yǎng)德、智、體、美全面發(fā)展的人才的具體體現(xiàn)，更是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新精神的系統(tǒng)工程，這與十八大報(bào)告中要求堅(jiān)持培養(yǎng)德、智、體、美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，全面實(shí)施素質(zhì)教育，深化教育領(lǐng)域綜合改革，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神相符合．下面是對(duì)如何提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾點(diǎn)建議：

（1）培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，興趣是最好的老師．

（2）增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，認(rèn)識(shí)和探索未知的數(shù)學(xué)世界．

（3）練好內(nèi)功，多做數(shù)學(xué)習(xí)題．

（4）學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)創(chuàng)新，提高創(chuàng)新能力．

從費(fèi)馬引理，羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒中值定理，可以從中學(xué)習(xí)創(chuàng)新和建立數(shù)學(xué)定理的方法和經(jīng)驗(yàn)．中華民族有著優(yōu)秀的燦爛文化，也包括了數(shù)學(xué)文化．

（5）開設(shè)數(shù)學(xué)文化類課程．在數(shù)學(xué)文化課的設(shè)置上，應(yīng)將數(shù)學(xué)文化課定位為學(xué)校的通識(shí)課或公共選修課，最好是素質(zhì)教育的必修課，而不只是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的課程．

（6）開展數(shù)學(xué)文化系列活動(dòng)，如舉辦數(shù)學(xué)文化節(jié)，數(shù)學(xué)文化論壇，數(shù)學(xué)常識(shí)與科普問題解答會(huì)，開展數(shù)學(xué)游藝活動(dòng)，數(shù)學(xué)電影欣賞，數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)答，數(shù)學(xué)文化佳作閱讀，數(shù)學(xué)的系列報(bào)告等．不斷提高大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

（7）在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)常識(shí)和數(shù)學(xué)文化．不僅要單獨(dú)開設(shè)數(shù)學(xué)文化通識(shí)課程，還應(yīng)將數(shù)學(xué)文化內(nèi)容全面融入到主干教學(xué)課程之中，如數(shù)學(xué)概念從何而來，定理為何需要這樣證明，數(shù)學(xué)公式為何有用，數(shù)學(xué)家的人格魅力以及數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，等等．

（8）數(shù)學(xué)教材中加入常用數(shù)學(xué)知識(shí)和有關(guān)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容．現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教材編寫多數(shù)以基本理論及習(xí)題為主，讓人覺得枯燥乏味，也不能了解數(shù)學(xué)概念和定理發(fā)現(xiàn)的前因后果，整體結(jié)構(gòu)和思想．如果在數(shù)學(xué)教材的編寫中加入一些與數(shù)學(xué)文化關(guān)聯(lián)性的知識(shí)，可以在課堂上，讓教師講授的數(shù)學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)，也可以使學(xué)生在閱讀教材時(shí)自行了解數(shù)學(xué)文化和常用的數(shù)學(xué)知識(shí)．

（9）網(wǎng)上開設(shè)數(shù)學(xué)相關(guān)課程．提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的受眾面．?dāng)?shù)學(xué)文化的積淀，主要的陣地還是在課堂，但由于受課堂時(shí)間與空間的限制，許多大學(xué)數(shù)學(xué)史、思想方法、大學(xué)數(shù)學(xué)在生活中的美、大學(xué)數(shù)學(xué)的信息化資源等在課堂上無法與學(xué)生共享，因此開設(shè)網(wǎng)上精品視頻公開課程，資源共享課程有助于學(xué)生課外自行學(xué)習(xí)研究大學(xué)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，并能有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的積極性．也為社會(huì)上的各種人員提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的平臺(tái)．

（10）數(shù)學(xué)需要實(shí)踐，大學(xué)生需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來思考”，在做作業(yè)題中注重思路、方法、技巧，不能全靠“苦做”、“蠻做”，也要注意“巧做”．

（11）在做題中要注重發(fā)現(xiàn)題與題之間內(nèi)在的本質(zhì)的必然的聯(lián)系，絕不能“錯(cuò)做”和“傻做”．

在做一道與以前相似的題目時(shí)，要會(huì)通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，穿透實(shí)質(zhì)，以達(dá)到“舉一反三”，“觸類旁通”的效果．在做題中要特別記牢帶規(guī)律性的東西，千萬不要忽視最基本的概念、法則、公理、定理和公式，因此，要把已經(jīng)學(xué)過的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄、想一想加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患．

（12）提高大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生具有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)．

（13）呼吁政府和社會(huì)：各種考試都應(yīng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的試題，特別是國考中的“公務(wù)員考試”等．激勵(lì)大學(xué)生和社會(huì)各界人士提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

（14）呼吁社會(huì)更加重視數(shù)學(xué)，確保優(yōu)先發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科，加大數(shù)學(xué)教學(xué)師資和經(jīng)費(fèi)的投入．

數(shù)學(xué)教育是大學(xué)教育中重要的基礎(chǔ)性教育，在數(shù)學(xué)教育中，改善并提高大學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育對(duì)學(xué)生與老師都具有十分重要的意義．作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，有義務(wù)也有責(zé)任把數(shù)學(xué)教育工作做好，讓學(xué)生能在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)的博大精深與奧妙無窮，從而全面提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

教育是中華民族振興和社會(huì)進(jìn)步的基石，高校教育承載著為社會(huì)服務(wù)與培養(yǎng)大量社會(huì)主義接班人的重任，全面提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是教育的重要環(huán)節(jié)，要堅(jiān)持教育優(yōu)先發(fā)展，全面貫徹黨的教育方針，在教學(xué)科研并重的良好機(jī)制下，不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)，爭(zhēng)創(chuàng)學(xué)科發(fā)展一流水平．

“空談?wù)`國，實(shí)干興邦”，教師工作更要求真務(wù)實(shí)，實(shí)實(shí)在在抓落實(shí)．努力做到與時(shí)俱進(jìn)，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中講知識(shí)，講方法，講技巧，才能保證全面提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的工作更好的落到實(shí)處，取得事半功倍的教學(xué)成效．

在今后的工作中還要不斷加深對(duì)黨的十八屆四中全會(huì)精神的理解，真正把黨的十八屆四中全會(huì)精神落到實(shí)處，堅(jiān)持全心全意為人民服務(wù)的宗旨，認(rèn)真履行數(shù)學(xué)教學(xué)工作職責(zé)，為實(shí)現(xiàn)偉大的中國夢(mèng)而努力奮斗．

[1] 朱傳喜，徐義紅．經(jīng)管類高數(shù)改革的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐[J]．中國大學(xué)教學(xué)，2004，（11）：37，59．

[2] 朱傳喜，徐義紅．探索高等數(shù)學(xué)教學(xué)新方法，培養(yǎng)創(chuàng)新人才[J]．中國大學(xué)教學(xué)，2005，（7）：30．

[3] 朱傳喜．充分發(fā)揮教學(xué)積極性，努力提高本科教學(xué)質(zhì)量[J]．中國大學(xué)教學(xué)，2008，（3）：50-51．

[4] 朱傳喜，黃先玖．南昌大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程的建設(shè)與實(shí)踐[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（1）：2．

Making Great Efforts to Improve College Students’ Literacy

ZHU Chuan-xi

(College of Science, Nanchang University, Jiangxi Nanchang 330031, China)

In this paper, we proposed the concept of mathematical literacy to reach the goal of doing a good job in mathematics education that satisfy the people, and deeply study the following three problems. First of all, why do we need to improve college students’ mathematical literacy; Secondly, the remaining difficulties in improving mathematical literacy; Thirdly, how to improve college students’ mathematical literacy. Meanwhile, it is pointed out that being a mathematics educator, it is an obligation as well as a responsibility to do a good job in mathematics education, and let students realize and enjoy the extensiveness and profoundity as well as the infinite mystery of mathematics, thus comprehensively improve the mathematical literacy of college students.

mathematics education; mathematical literacy; mathematical method; mathematical thinking

2014–09–16

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目——關(guān)于隨機(jī)非線性算子若干問題的研究（11071108；11361042）；江西省贛鄱英才“555”工程領(lǐng)軍人才項(xiàng)目——非線性分析中的理論與應(yīng)用研究

朱傳喜（1956—），男，江西永新人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，國家級(jí)教學(xué)名師，主要從事非線性分析、決策分析、數(shù)學(xué)教育理論與方法研究．

G40-012

A

1004–9894（2014）06–0014–03

[責(zé)任編校：周學(xué)智]