王惠楠，許東峰＊，陳鐘為，徐鳴泉，楊龍奇，陳 洪

（1.衛(wèi)星海洋環(huán)境動力學國家重點實驗室，浙江 杭州310012；2.國家海洋局 第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；3.福州市海洋與漁業(yè)技術(shù)中心，福建 福州 350026）

0 引言

中尺度渦是大洋環(huán)流中一種十分常見的自然現(xiàn)象之一。渦旋的空間尺度從數(shù)公里至上百公里，時間尺度從數(shù)天到數(shù)月之間。中尺度渦對海洋環(huán)流中的熱量和動量的輸運起到重要作用。渦旋產(chǎn)生后能將海洋底層的營養(yǎng)鹽、葉綠素等帶至上層海洋形成高生產(chǎn)力，對全球海洋物質(zhì)交換有重要影響。

南海的地形和海流機制均十分復雜，中尺度渦活動也極為活躍，其對整個南海的海洋環(huán)流有重要影響，因此，越來越多的科學家致力于南海海域中尺度渦的研究。以往的研究多集中關(guān)注中尺度渦的形成機制、個數(shù)、持續(xù)時間或其自身特性等統(tǒng)計分析。如HWANG et al［1］利用衛(wèi)星高度計資料證明呂宋島西側(cè)，越南海域東側(cè)都有暖渦和冷渦存在。WANG et al［2］采用2003／2004衛(wèi)星遙感資料配合 MEDS（Marine Environmental Data Services）的表面浮標資料分析了在2003年初南海北部先后發(fā)生的2個反氣旋渦。XIU et al［3］證實風應力旋度是渦旋形成的重要機制之一。WANG et al［4］利用約化重力模式指出，地形使經(jīng)過菲律賓群島的季風加速是南海多渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的直接動力來源。WANG et al［5］發(fā)現(xiàn)黑潮的斜壓不穩(wěn)定性可能導致在呂宋海峽區(qū)域生成中尺度渦。而近些年來，中尺度渦的輸運機制作為研究熱點在大洋和其他海域已經(jīng)被廣泛討論，SANGRàet al［6］采用3個漂流浮標跟蹤觀測了1個加那利島附近的反氣旋渦，他們認為渦旋移動時渦心可近似看作旋轉(zhuǎn)的剛體并且存在徑向匯聚。CRAWFORD et al［7］發(fā)現(xiàn)阿拉斯加北部海灣的表層海流中，超過1／2的葉綠素富集在反氣旋渦中，在春季表層葉綠素的富集率可達到80%左右。WHITNEY et al［8］發(fā)現(xiàn)阿拉斯加海灣附近的反氣旋渦可以將3 000～6 000km3的近岸水攜帶至西向1 000km遠，近岸的營養(yǎng)物質(zhì)被渦輸運到東北太平洋高營養(yǎng)鹽、低葉綠素的水域。KEITH et al［9］跟蹤研究存在于東北太平洋的Haida eddies發(fā)現(xiàn)，此渦旋自形成起，內(nèi)部的鐵元素含量比周圍水體高出2個量級，渦旋通過自身旋轉(zhuǎn)不但實現(xiàn)了對鐵元素的表層輸運，還存在垂向的擴散。DONG et al［10］利用多年的衛(wèi)星資料和拉格朗日方法證明中尺度渦對全球熱量和鹽度存在相當大規(guī)模的輸運。JAYNE et al［11］采用高分辨的全球海洋模型計算渦旋的全球熱量輸運情況發(fā)現(xiàn)，西邊界流存在較強的渦旋熱量輸運，南極繞極流區(qū)和赤道區(qū)域的熱量輸運則比較弱。QIU et al［12］利用Argo數(shù)據(jù)研究北太平洋由渦旋誘導的熱量輸運發(fā)現(xiàn)存在渦旋的SW－NE向的極地向熱量輸運。彭欣等［13］結(jié)合物理－化學過程對南海北部浮游植物生物量的分布機制作了研究，他們指出，海區(qū)存在的反氣旋渦使海水輻聚下沉，造成水體高溫、低鹽、高溶解氧、低營養(yǎng)鹽和低浮游植物生物量，南海北部的典型反氣旋渦渦內(nèi)的營養(yǎng)鹽濃度總是小于渦外的，營養(yǎng)鹽的匱乏也導致該區(qū)域的初級生產(chǎn)力降低。鐘超等［14］應用高效液相色譜分離技術(shù)討論了南海西部暖渦和冷渦區(qū)浮游植物的群落組成，其中，中尺度渦影響總?cè)~綠素a的垂直分布和浮游植物群落組成，暖渦使葉綠素最大層下移，總?cè)~綠素a顯著增加；冷渦并未使葉綠素最大層上移，總?cè)~綠素a也無明顯變化。前人的研究成果已經(jīng)充分說明了渦旋的輸運能力，但是關(guān)于南海渦旋的輸運能力，尤其是輸運機制的研究還不多，為了揭示南海渦旋的輸運特征，本文采用法國空間局AVISO中心提供的長時間序列的衛(wèi)星高度計融合數(shù)據(jù)（MSLA）和美國NOAA／AOML漂流浮標資料中心的多年漂流浮標資料分析了南海（10°N～25°N，105°E～125°E）1993—2012年間觀測到的中尺度渦，并以1個較為典型的反氣旋渦為例，利用示蹤粒子法初步探討了南海海域中尺度渦的輸運能力。

1 數(shù)據(jù)及處理方法

1.1 衛(wèi)星高度計資料

本文使用的衛(wèi)星高度計資料融合了TOPEX／POSEIDON，ERS－1／2，Jason－1和Jason－2 四種衛(wèi)星資料，由法國 AVISO（Archiving Validation and Interpretation of Satellite Oceanographic data）提供，資料包括海表面高度數(shù)據(jù)異常MSLA以及地轉(zhuǎn)流數(shù)據(jù)u、v，資料的時間跨度為1993—2012年共20a。使用的全部數(shù)據(jù)已經(jīng)由法國AVISO中心插值處理，其中海表面高度數(shù)據(jù)h內(nèi)插成1／4°×1／4°的空間分辨率，時間分辨率為7d；流場數(shù)據(jù)被內(nèi)插為1／3°×1／3°的空間分辨率，采用墨卡托投影，時間分辨率為1d。數(shù)據(jù)已經(jīng)過海面大氣壓力和潮汐修正。

1.2 漂流浮標資料

漂流浮標資料下載自美國NOAA／AOML浮標資料庫，時間跨度為1993年1月1日—2012年12月31日，空間跨度為10°N～25°N，105°E～125°E，時間分辨率為6h。資料格式包括浮標編號、日期、時間、經(jīng)緯度、東西及南北方向的速度分量和海水溫度等。浮標數(shù)據(jù)已經(jīng)過質(zhì)量控制，東西和南北方向的速度分量的精確度為流速10cm／s在風的影響下誤差約為1 cm／s。文中使用的浮標數(shù)據(jù)剔除了流速小于3cm／s的不準確值。

1.3 渦旋的判定

本文采用WANG et al［15］的中尺度渦識別標準：

（1）海面高度距平有閉合等值線；

（2）中尺度渦的中心水深超過1 000m；

（3）渦心和最外圈的閉合等值線的高度差不低于7.5cm；

（4）中尺度渦持續(xù)存在的時間不少于4周。

1.4 示蹤粒子處理方法

計算示蹤粒子軌跡的數(shù)值方法采用卡爾·龍格和馬丁·海爾威姆·庫塔于1900年提出的四階龍格－庫塔法（RK4）。使用GEORGE的經(jīng)典龍格－庫塔法［16］對示蹤粒子進行軌跡追蹤（本文忽略水平方向上的混合對示蹤粒子軌跡的影響）：

式中：k1，k2，k3，k4為區(qū)間［tn，tn＋1］內(nèi)預估多個點的斜率；h為時間步長；t0和y0為初始值。該公式每一步的誤差為h5階，總積累誤差為h4階。

2 結(jié)果和討論

經(jīng)統(tǒng)計，在1993—2012年間研究區(qū)域內(nèi)共有930個漂流浮標，圖1是剔除了不準確流速值之后研究區(qū)域內(nèi)全部漂流浮標的軌跡圖?？梢娫谀虾１辈恳约芭_灣島西南方向附近，存在大量連續(xù)的實測可靠資料，本文選取某個在其運動中曾經(jīng)陷入中尺度渦的漂流浮標進行渦旋分析，并結(jié)合高度計資料采用示蹤粒子法模擬中尺度渦的輸運。

圖1 1993—2012年研究區(qū)域內(nèi)全部漂流浮標的移動軌跡Fig.1 The entire movement trajectories of buoys in the study area from 1993to 2012

2.1 漂流浮標軌跡和衛(wèi)星高度計資料驗證

本研究結(jié)合同一時期內(nèi)的歷史浮標軌跡和海表面高度異常（SLA）分布來探測識別渦旋的存在。浮標軌跡的選擇日期是SLA前后3d左右的時間以配合SLA數(shù)據(jù)的時間解析度，對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)在2010年1月中旬—4月下旬東沙附近20°N～22°N，118°E～120°E處存在一反氣旋渦，該渦旋存活時間長，渦旋特征明顯，可以作為南海海域較典型的反氣旋渦案例進行分析。通過漂流浮標軌跡、海表面高度和流場數(shù)據(jù)可驗證渦旋的存在。

圖2為從2009年秋季至2010年春季，No.94152漂流浮標到停止工作的全部軌跡，采用WANG et al［15］給出的中尺度渦判別準則，結(jié)合同一時期的海表面高度異常（SLA）數(shù)據(jù)（圖3），可推斷2010年冬季在南海北部存在一反氣旋渦，浮標于2010年1月進入該渦旋，在臺灣西南海域順時針打轉(zhuǎn)4圈。

圖3為2010年1月13日至2010年3月9日南海的SLA分布和浮標軌跡。圖3顯示漂流浮標從1月13日進入渦旋，并跟隨渦旋由北至南運動，軌跡為順時針打轉(zhuǎn)，于2010年1月21日漂流至21°N，117°E。從圖3d～3f可看出浮標一進入反氣旋渦就一直繞渦的邊緣運動并未進入渦旋內(nèi)部，但始終沒有離開渦旋，浮標運動軌跡始終是圓弧狀，在這段時間內(nèi)漂流浮標的漂流方向和流場方向相同。從圖3h可見漂流浮標和研究的反氣旋渦徹底分離，渦旋繼續(xù)沿1 000m等深線南下，浮標則不再有閉合圓弧形軌跡。從圖3a～3e可看出該反氣旋渦不斷向西南方向移動，并且不斷增強，由初始時期的橢圓形逐漸變?yōu)檎龍A形，渦旋中心高度差增大，中心最大高度差為27 cm。自2010年1月13日起至2010年3月9日，漂流浮標共順時針旋轉(zhuǎn)4圈，跟隨反氣旋渦從臺灣島西南移動至海南島以東，這說明2010年1月的反氣旋渦存在對物質(zhì)的輸運。

圖2 2009／08／15至2010／04／23No.94152漂流浮標移動軌跡Fig.2 The movement trajectory of the No.94152buoy from 15August，2009to 23April，2010

圖3 2010／01／13至2010／03／09研究區(qū)域SLA分布和No.94152漂流浮標的軌跡圖Fig.3 The movement trajectory of the No.94152buoy and regional distribution of SLA from 13January，2010to 9March，2010

2.2 示蹤粒子模擬軌跡分析

從與實測資料的對比可知，在真實海洋中確實存在中尺度渦對物質(zhì)的輸運，但因受到地形，風力和復雜流場的影響，陷入中尺度渦中的漂流浮標個數(shù)較少，大多數(shù)漂流浮標多沿渦旋的邊緣運動，無法長時間跟隨渦旋移動，并且渦旋存在的時間、空間不同，因此分析實測資料得到的結(jié)果也較離散，不便于統(tǒng)計分析。所以在模擬分析中，依舊以2010年1月中旬臺灣島西南向的反氣旋渦為例，利用示蹤粒子法探討渦旋的輸運特征。

圖4a為No.94152漂流浮標和它進入渦旋的起始點同一直徑上的17個示蹤粒子運行55d的軌跡圖，從圖中可看出示蹤粒子大多數(shù)都具有和漂流浮標角速度相似的軌跡，這說明示蹤粒子可近似模擬該渦旋的實際運動。分別在距離渦旋中心半徑：0.1°（0.1°指1／10緯度≈11.1km）、0.3°（≈33.3km）、0.5°（≈55.5km）和0.7°（≈77.7km）的圓周上均勻布放41個質(zhì)點，圖4b為全部質(zhì)點第55天的位置和初始位置的對比。從圖4b中可以看出經(jīng)過54d后除11個質(zhì)點在中途和渦旋分離，余下的153個質(zhì)點仍處在反氣旋渦內(nèi)并跟隨渦旋南下，但原先位于渦旋內(nèi)部的質(zhì)點（位于r＝0.1°和r＝0.3°圓周上）在隨渦移動中不斷向渦旋的外圍擴散，最后渦內(nèi)質(zhì)點基本都集中在流速較大的渦旋外緣；初始位置位于r＝0.7°圓周上的質(zhì)點和其第55天的位置相比沒有其他半徑上的質(zhì)點變化幅度大；渦內(nèi)質(zhì)點運動到渦旋速度最大處基本進入穩(wěn)定狀態(tài)，質(zhì)點的運動方向和背景流場的方向相同。渦內(nèi)大部分質(zhì)點分布在渦的左側(cè)，這可能與渦的旋轉(zhuǎn)方向是順時針向有關(guān)。

為了驗證渦內(nèi)質(zhì)點的運動是否和該反氣旋渦的運動方式一致，我們繪制了質(zhì)點多天的運動軌跡，圖5為第45天（2010／03／01）至第55天（2010／03／11）10d內(nèi)全部質(zhì)點的運動軌跡，從圖上可以看出絕大多數(shù)質(zhì)點隨海流作順時針的圓弧形運動，這與反氣旋渦的旋轉(zhuǎn)方向相同。位于渦旋內(nèi)部的質(zhì)點角速度大，轉(zhuǎn)的圈數(shù)多，但位于r＝0.1°圓周上的點打轉(zhuǎn)的幅度大于位于r＝0.3°圓周上的質(zhì)點，所以r＝0.1°圓周上的質(zhì)點更快擴散到渦旋的外緣；r＝0.3°圓周上的質(zhì)點則較為穩(wěn)定地處于渦的內(nèi)部，并跟隨渦心作小幅度的順時針轉(zhuǎn)動；r＝0.5°圓周上的質(zhì)點幾乎全部擴散到渦旋邊緣，并和仍在渦內(nèi)的r＝0.7°圓周上的質(zhì)點一起作幅度大小相當?shù)捻槙r針圓弧形運動，以上3個不同半徑圓周上的全部質(zhì)點在第55天均沒有脫離反氣旋渦，渦內(nèi)大部分質(zhì)點擴散至渦的最邊緣，質(zhì)點基本覆蓋渦的全部面積。r＝0.7°圓周上的質(zhì)點有近1／4的點在中途與渦旋分離，余下3／4的點散布在渦的最外緣，各個點的轉(zhuǎn)速不盡相同，這和背景流場的流速大小不同有關(guān)。

圖4 （a）同一時間漂流浮標和同一直徑上示蹤粒子55d的軌跡對比；（b）不同半徑上示蹤粒子第1天（2010／01／16）初始位置和第55天（2010／03／11）位置Fig.4 （a）The comparison between the trajectory of the buoy and the particles at the same time on the same diameter during 55days；（b）The starting position of the first day（16January，2010）and position in the 55th day（11March，2010）of particles in different radius

圖5 第45天（2010／03／01）至第55天（2010／03／11）全部質(zhì)點10d內(nèi)的運動軌跡Fig.5 The trajectory of the entire particles in ten days from the 45th day（1March，2010）to the 55th day（11March，2010）

圖6 部分質(zhì)點第1天（2010／01／16）初始位置和第80天（2010／04／06）位置Fig.6 The position of a part of the particles in the first day（16January，2010）and the 80th day（6April，2010）

文中討論的反氣旋渦一直存在至2010年4月20日才逐漸消亡。但漂流浮標在2010年2月23日即和渦分離，為了解渦在消亡階段對質(zhì)點的輸運特征，圖6給出了第80天（2010／04／06）3個不同半徑（r＝0.1°、r＝0.3°和r＝0.5°）圓周上所有質(zhì)點的位置，這時的反氣旋渦已經(jīng)開始消散，從圖6可知這時的渦旋面積已經(jīng)縮小，流速也比之前減小，渦旋右側(cè)流速大于左側(cè)。在第80天時，r＝0.1°圓周上的質(zhì)點已經(jīng)擴散到渦的邊緣，并且有一部分在渦的西南角聚集，這可能是因為渦旋順時針轉(zhuǎn)動的速度在該處由大變小，造成了物質(zhì)的堆積。r＝0.3°圓周上的點仍有11個質(zhì)點在渦的內(nèi)部，余下30個質(zhì)點則向外界擴散。以上2個半徑的全部質(zhì)點在第80天始終沒有脫離渦旋，有1／2左右的質(zhì)點富集在渦旋的左下角，r＝0.1°的圓周上質(zhì)點有90%集中在渦的下方，r＝0.3°圓周上質(zhì)點的分布比r＝0.1°要均勻，其質(zhì)點在整個渦內(nèi)均有分布。r＝0.5°圓周上的質(zhì)點在第80天已經(jīng)有零星質(zhì)點和渦分離，渦內(nèi)質(zhì)點也是均勻地分布在渦的最外緣，并沒有出現(xiàn)類似于r＝0.1°圓周上的質(zhì)點那樣明顯的聚集。從圖6還可以發(fā)現(xiàn)質(zhì)點是從渦的左下角，即質(zhì)點富集處和渦旋分離，向外擴散，可以理解為該處的流速對比上一點的流速明顯減小，不足以攜帶質(zhì)點繼續(xù)跟隨渦旋轉(zhuǎn)動，因此一些位于渦最邊緣的質(zhì)點在該處迅速被反氣旋渦甩出。

圖7 從初始日期（2010／01／16）至第55天（2010／03／11）不同半徑的圓周上全部質(zhì)點與渦心質(zhì)點間的距離Fig.7 Distance from the core of the eddy to the entire particles on the circumference of different radius from the first day（16January，2010）to the 55th day（11March，2010）

圖7展示了初始日期（2010／01／16）至第55天（2010／03／11）4個不同半徑的圓周上全部質(zhì)點與位于渦心的質(zhì)點的距離隨時間的變化過程。位于r＝0.1°圓周上的質(zhì)點在前20d所有質(zhì)點和渦心的距離都在20km以內(nèi)，后35d里質(zhì)點相對渦心的距離逐漸增大，距離最大的接近110km；在r＝0.3°圓周上的質(zhì)點前10d內(nèi)質(zhì)點和渦心的距離在50km以內(nèi)，后45d質(zhì)點相對渦心的距離增大，但是變化幅度較小，后30d距離最大值始終維持在130km左右；在r＝0.5°圓周上的質(zhì)點在前10d內(nèi)質(zhì)點相對渦心的距離在80km以內(nèi)，后45d中距離最大值接近160km。以上3個半徑均沒有出現(xiàn)和渦心距離超過渦半徑的點，對應圖5可知在55d內(nèi)這3個半徑圓周上的點都在渦內(nèi)運動，沒有出現(xiàn)分離的情況。r＝0.1°圓周上的點距離變化最劇烈，這是因為在運動過程中r＝0.1°圓周上的點不斷從渦的最內(nèi)部被甩到渦的外周。在r＝0.7°圓周上的質(zhì)點在55d中相對渦心的距離變化非常小，后期基本維持在160km，在r＝0.7°圓周上第一次出現(xiàn)了和渦心距離極大點，共11個點，占該半徑上質(zhì)點總數(shù)的1／4，這些質(zhì)點對應圖4b中和反氣旋渦分離的質(zhì)點。綜上，質(zhì)點相對渦心距離變化最大的是r＝0.1°圓周上的點，變化最小的是r＝0.7°圓周上的點，這說明r＝0.7°圓周上的點始終穩(wěn)定地在渦的邊緣跟隨渦作順時針轉(zhuǎn)動，其他半徑上的點都隨時間不斷從內(nèi)部被甩到渦的邊緣。

3 結(jié)論

本文利用漂流浮標實測資料和衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)，采取示蹤粒子方法，探討了南海區(qū)域中尺度渦的輸運能力。漂流浮標的軌跡和海表面高度異常場（SLA）及流場吻合良好，漂流浮標圍繞在反氣旋渦最邊緣，并隨之順時針旋轉(zhuǎn)4圈，從臺灣島西南部以圓弧形軌跡漂流至海南島以東，漂流浮標陷進反氣旋渦1個月左右，在2010年2月23日，漂流浮標和反氣旋渦分離，不再出現(xiàn)圓弧形閉合軌跡。

由內(nèi)至外在該反氣旋渦里布放示蹤粒子，每個圓周上均勻放置41個質(zhì)點，采用四階龍格－庫塔插值法，以2010年1月16日為起始日期，分別計算到第45天、第55天和第80天全部質(zhì)點的運動軌跡和位置以及第55天全部質(zhì)點和渦心質(zhì)點的距離。得出在r＝0.1°圓周上的點比r＝0.3°圓周上的點更快速地擴散到渦旋的外緣；r＝0.3°圓周上約1／4的質(zhì)點（11個）經(jīng)過長時間后還會保持在渦旋內(nèi)部（r≤0.3°）；r＝0.5°圓周上的質(zhì)點則很快擴散到渦旋的最邊緣，和r＝0.7°圓周上的點作角速度相似的順時針轉(zhuǎn)動。第80天時r＝0.1°和r＝0.3°圓周上的全部82個點還在渦旋中未曾分離；r＝0.5°圓周上的零星質(zhì)點已經(jīng)從渦旋外緣速度由大轉(zhuǎn)小處與渦脫離。r＝0.7°圓周上有近1／4的點在55d里中途脫離反氣旋渦，余下3／4的點始終跟隨渦旋順時針旋轉(zhuǎn)?？梢酝茰y中尺度渦對物質(zhì)的長時間輸運能力較為可觀，但隨時間推移，渦會不斷把內(nèi)部的物質(zhì)甩到渦旋邊緣，因渦的最外圈速度大小并不相同，物質(zhì)會不斷從速度由大變小處泄露出去，和渦旋分離。該處也因為速度減小而造成質(zhì)點在此處堆積。從不同半徑圓周上質(zhì)點相對渦心的距離對比可知，隨時間發(fā)展，r＝0.1°圓周上的質(zhì)點與渦心的距離變化最劇烈，說明r＝0.1°圓周上的質(zhì)點不斷從渦的內(nèi)部運動到渦的邊緣；r＝0.7°圓周上的質(zhì)點與渦心的距離變化最小，說明r＝0.7°圓周上的質(zhì)點始終較為穩(wěn)定地在渦的最邊緣跟隨渦旋運動。綜上可知，在南海海域里，中尺度渦旋存在對物質(zhì)的長途輸運，且這種輸運能力比較可觀。本文是在忽略水平方向上的混合對示蹤粒子的影響下得到的結(jié)論，今后需進一步研究考慮水平方向上的混合的情況下示蹤粒子跟隨中尺度渦移動的情況。

（References）：

［1］HWANG C，CHEN S A.Circulations and eddies over the South China Sea derived from TOPEX／Poseidon altimetry［J］.Journal of Geophysical Research：Oceans（1978—2012），2000，105（C10）：23 943－23 965.

［2］WANG Dong－xiao，XU Hong－zhou，LIN Jing，et al.Anticyclonic eddies in the northeastern South China Sea during winter 2003／2004［J］.Journal of Oceanography，2008，64（6）：925－935.

［3］XIU Peng，CHAI Fei，SHI Lei，et al.A census of eddy activities in the South China Sea during 1993—2007［J］.Journal of Geophysical Research：Oceans（1978—2012），2010，115（C3）：doi：10.1029／2009JC005657.

［4］WANG Gui－h(huán)ua，CHEN Da－ke，SU Ji－lan.Winter eddy genesis in the eastern South China Sea due to Orographic Wind Jets［J］.Journal of Physical Oceanography，2008，38（3）：726－732.

［5］WANG Li－ping，KOBLINSKY C J，HOWDEN S.Mesoscale variability in the South China Sea from the TOPEX／Poseidon altimetry data［J］.Deep Sea Research Part I：Oceanographic Research Papers，2000，47（4）：681－708.

［6］SANGRàP，PELEGRíJ L.Life history of an anticyclonic eddy［J］.Journal of Geophysical Research：Oceans（1978—2012），2005，110（C3）：doi：10.1029／2004JC002526.

［7］CRAWFORD W R，BRICKLEY P J，THOMAS A C.Mesoscale eddies dominate surface phytoplankton in northern Gulf of Alaska［J］.Progress in Oceanography，2007，75（2）：287－303.

［8］WHITNEY F，ROBERT M.Structure of Haida eddies and their transport of nutrient from coastal margins into the NE Pacific O－cean［J］.Journal of Oceanography，2002，58（5）：715－723.

［9］KEITH J W，MILLER L A，SUTHERLAND N E，et al.Iron transport by mesoscale Haida eddies in the Gulf of Alaska［J］.Deep Sea Research Part II：Topical Studies in Oceanography，2005，52（7）：933－953.

［10］DONG Chang－ming，MCWILLIAMS J C，LIU Yu，et al.Global heat and salt transports by eddy movement［J］.Nature Communications，2014，5：doi：10.1038／ncomms4294.

［11］JAYNE S R，MAROTZKE J.The oceanic eddy heat transport［J］.Journal of Physical Oceanography，2002，32（12）：3 325－3 345.

［12］QIU Bo，CHEN Shu－ming.Eddy－induced heat transport in the subtropical North Pacific from Argo，TMI，and altimetry measurements［J］.Journal of Physical Oceanography，2005，35（4）：458－473.

［13］PENG Xin ，Ning Xiu－ren ，LE Feng－feng.Responses of phytoplankton growth on nutrient enrichments in the northern South China Sea［J］.Acta Ecologica Sinica，2006，26（12）：3 959－3 968.

彭欣，寧修仁，樂鳳鳳.南海北部浮游植物生長對營養(yǎng)鹽的響應［J］.生態(tài)學報，2006，26（12）：3 959－3 968.

［14］ZHONG Chao，XIAO Wu－peng，HUANG Bang－qin.The Response of phytoplankton to mesoscale eddies in western South China Sea［J］.Advances in Marine Science，2013，31（2）：213－220.

鐘超，肖武鵬，黃邦欽.中國南海西部浮游植物對中尺度渦的響應［J］.海洋科學進展，2013，31（2）：213－220.

［15］WANG Gui－h(huán)ua，SU Ji－lan，CHU P C.Mesoscale eddies in the South China Sea observed with altimeter data［J］.Geophysical Research Letters，2003，30（21）：doi：10.1029／2003GL018532.

［16］FORSYTHE G E，MALCOLM M A，MOLER C B.Computer methods for mathematical computations［M］.Englewood Cliffs，NJ：Printice－Hall，1977.