王先進(jìn)，陳 聯(lián)，朱建炳，蔡 昊

(蘭州空間技術(shù)物理研究所真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000)

0 引言

在等離子體隱身系統(tǒng)中，需要從離子源到噴嘴過渡端非封閉空間維持高真空，以減小離子束流傳輸過程中的損失。系統(tǒng)要求所使用的真空獲得設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊，且有著特殊的結(jié)構(gòu)要求，常規(guī)的真空獲得設(shè)備很難滿足。低溫冷凝泵以負(fù)荷適應(yīng)性好、抽速大、能提供潔凈真空以及低溫冷凝面可做成任意形狀布置于被抽空間內(nèi)等優(yōu)點(diǎn)而成為最佳選擇［1］。因此設(shè)計(jì)了以液氮作為冷源的開式小型貯槽式液氮低溫冷凝泵［2］。

1 冷凝泵結(jié)構(gòu)與工作過程

1.1 冷凝泵的基本要求

(1)進(jìn)口端為1 500 Pa左右的水蒸氣，經(jīng)Φ25×45接頭后由Φ5 mm×3 mm節(jié)流孔進(jìn)入；

(2)出口端壓力小于2×10－3Pa；

(3)有較大的軸向壓力梯度；

(4)幾何尺寸:Φ220 mm×250 mm。

1.2 冷凝泵的結(jié)構(gòu)

該冷凝泵由外殼、進(jìn)氣口、冷凝板(背部帶翅片)、液氮儲槽、液氮加注管、氮?dú)馀懦龉堋⒅谓Y(jié)構(gòu)等組成。其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

冷凝泵內(nèi)殼體用于安裝冷凝泵內(nèi)部組件，設(shè)計(jì)為Φ200 mm×220 mm的圓柱體；冷凝泵外殼體設(shè)計(jì)為Φ220 mm×240 mm的圓柱體。內(nèi)置Φ70 mm×200 mm的液氮儲槽，液氮儲槽上設(shè)計(jì)了7片冷凝板，液氮儲槽放置冷凝板中心線上方。各冷凝板上有5片翅片，且各板之間的排列布局總體為鑲嵌式，各冷凝板有一定的間距，以延長氣體運(yùn)動路徑和提高分子與冷板的碰撞幾率。冷凝板結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 冷凝泵的總體結(jié)構(gòu)簡圖

圖2 冷凝板結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 冷凝泵工作過程

低溫冷凝泵的工作過程主要由冷凝板預(yù)冷和水蒸氣的進(jìn)氣過程組成。其工作流程:(1)開啟輔助真空泵抽除泵內(nèi)的N2等不易低冷凝的氣體；(2)人工加注液氮，將冷凝板降溫至其溫度相對穩(wěn)定，并且使泵出口維持一個較高的真空度(10－4Pa量級)；(3)通過進(jìn)氣口向冷凝泵內(nèi)進(jìn)氣，在進(jìn)氣過程中仍然保持一個合適的液氮加注速度。

2 冷凝泵壓力分析

2.1 壓力分析方法

水蒸氣從進(jìn)氣口到高真空出口，冷凝泵內(nèi)氣體的流動狀態(tài)從黏滯流逐漸跨度到分子流，其壓力計(jì)算是流體力學(xué)與傳熱學(xué)中典型的多尺度問題［3］。對于該冷凝泵，尺度的跨越主要是由于相變引起的，現(xiàn)有的通用的計(jì)算方法存在著一定的難度。因此將壓力計(jì)算分成兩部分:(1)對于冷凝泵從膜片孔到第一冷凝板的第一冷凝區(qū)到冷凝泵后級的后段部分，采用流量連續(xù)方程［4］計(jì)算各冷凝區(qū)的平均壓力；(2)對于進(jìn)氣口到節(jié)流孔后的黏滯流動的前段部分，采用計(jì)算流體力學(xué)的方法計(jì)算其壓力。

2.2 后段壓力分析

2.2.1 后段壓力分析原理

后段壓力計(jì)算主要根據(jù)流量連續(xù)方程，對于水蒸氣的抽氣過程，第i冷凝區(qū)的水蒸汽流量:

式中:Si為 i冷凝板區(qū)間的總抽速，L/s；Pv，i為第 i冷凝區(qū)水蒸氣的分壓力，Pa；Pv，i+1為第(i+1)冷凝區(qū)水蒸氣的分壓力，Pa；Qi－1→i為進(jìn)入第 i冷凝區(qū)的水蒸氣的總流量，Pa·m3/s；Qi→i+1為進(jìn)入第(i+1)冷凝區(qū)的水蒸氣的總流量，Pa·m3/s；Ci為第i冷凝區(qū)的流導(dǎo)，L/s。

由于各冷凝區(qū)空間相對較小，各冷凝區(qū)內(nèi)壓力取其平均值來代替。任意冷凝區(qū)的壓力:

式中:Pi為任意冷凝區(qū)的壓力，Pa；Pv為水蒸氣的分壓力，Pa；Pb為冷凝泵內(nèi)的本底壓力，Pa，在理想狀況下取常數(shù)，10－4Pa。

2.2．2 冷凝泵參數(shù)計(jì)算

(1)冷凝泵理想抽速

在液氮溫度下，水蒸氣的飽和蒸氣壓力遠(yuǎn)小于10－3Pa，冷凝板對水蒸氣的理想比抽速為［4］:

式中:S為冷凝板單位面積的理想抽速，L/s·cm2；Tg為氣體溫度，K；M為水的分子量，取18 g/mol；α為氣體分子的冷凝系數(shù)，取0．92。

低溫各冷凝區(qū)的抽速為:

式中:S為冷凝板單位面積的理想抽速，L/s·cm2；Ai為各冷凝區(qū)的抽氣面積；Si為各級抽速，L/s。

各冷凝區(qū)的冷凝面積如表1所列。由公式(3)～(4)，可得到各冷凝區(qū)的抽速。

(2)氣體流量

1 500 Pa的水蒸氣從膜片孔流入，在出入口壓力比小于0．1和的情況下，流經(jīng)小孔的氣體流量Q0為［4］:

表1 冷凝泵內(nèi)不同區(qū)域抽氣面積分析

式中:Q0為黏滯流狀態(tài)下氣體通過小孔的流量，Pa·m3/s；P0為粗真空室壓力，Pa；這里取 P0=1 500 Pa；A0為膜片孔面積，m2。

(3)水蒸氣的極限壓力

在不考慮容器和泵壁的放氣量，當(dāng)冷凝速率和蒸發(fā)速度達(dá)到動態(tài)平衡時，得到低溫泵的極限壓力:

式中:Pu為極限壓力，Pa；Ps為冷凝板溫度Ts下的氣體飽和蒸氣壓，Pa；αc為氣體分子的冷凝系數(shù)；Tg為入射氣體溫度，K。

2.2.3 后段壓力計(jì)算結(jié)果

對于該冷凝泵，共有8個冷凝區(qū)，由方程(1)～(6)可以建立一個關(guān)于各冷凝區(qū)平均壓力的方程組。在指定末級壓力和氣體流量的情況下，方程組封閉。在理想狀況下，冷凝泵能夠抽除在進(jìn)氣過程中絕大部分的水蒸氣，末級壓力取水蒸氣的極限壓力 Pu=10－8Pa［5］，氣體流量 Q0=4．694 Pa·m3/s。其壓力的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。方程組求解得到第一冷凝區(qū)的平均壓力約為P1=2 Pa。

圖3 冷凝泵腔體內(nèi)壓力變化曲線

2.3 節(jié)流孔壓力分析

2.3.1 節(jié)流孔壓力分析方法

根據(jù)理論計(jì)算的結(jié)果，第一冷凝區(qū)的平均壓力約為2 Pa，其克努森數(shù)Kn=珔λ/d＜0．1。根據(jù)氣體的流動特性可知，在第一級的氣體主流區(qū)，壓力遠(yuǎn)大于2 Pa，因此氣體在第一冷凝區(qū)的流動仍以黏滯流來處理。對于黏滯流動，其流動過程滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律。

對于該冷凝泵的進(jìn)氣口到第一冷凝區(qū)，為了得到從進(jìn)氣口經(jīng)膜片孔到第一冷凝區(qū)的壓力分布情況，將第一冷凝區(qū)延展成充分發(fā)展的流動區(qū)域，在不考慮返流的情況下，截取相變界面之前的計(jì)算結(jié)果，在邊界條件設(shè)置合適的情況下，其計(jì)算結(jié)果仍然是可靠的。模擬計(jì)算在Fluent 6．3中完成［6］。

2.3.2 Fluent的壓力計(jì)算

Fluent流體計(jì)算的主要過程包括:模型建立、網(wǎng)格劃分、設(shè)置計(jì)算和邊界條件、計(jì)算求解、后處理。

(1)模型建立與網(wǎng)格劃分

將計(jì)算區(qū)域簡化成二維模型，其中進(jìn)氣接頭為Φ25 mm×45 mm，膜片孔為 Φ5 mm×3 mm，筒壁為Φ220 mm×400 mm。其中以接頭的入口圓心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。在Gambit中劃分網(wǎng)格，由于節(jié)流孔處的流動情況相對復(fù)雜，其附近的網(wǎng)格采取加密措施，并采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

(2)設(shè)置和加載計(jì)算條件

Fluent采用二維雙精度求解器。采用二維穩(wěn)態(tài)軸對稱壓力基求解模型，流動模型采用層流模型，流體介質(zhì)為水蒸氣，并將其視為等溫的可壓縮理想氣體。進(jìn)口壓力取1 500 Pa，出口壓力取2 Pa，參考壓力取0 Pa；壓力速度耦合采用SIMPLEC，其余保持默認(rèn)設(shè)置，殘差精度取10－5。壁面絕熱且無滑移。

(3)求解和后處理

設(shè)置條件進(jìn)行計(jì)算求解，并得到相應(yīng)的壓力等的計(jì)算結(jié)果。

2.3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

(1)壓力計(jì)算結(jié)果

節(jié)流孔附近軸線的壓力分布曲線和節(jié)流孔附近壓力分布圖分別如圖4、圖5所示。

(2)不同長度孔的軸線壓力比較

不同節(jié)流孔長度對節(jié)流孔軸向的壓力分布的影響如圖6、圖7所示。

計(jì)算結(jié)果表明，壓力經(jīng)小孔急劇下降，軸向壓力梯度很大。壓降的原因主要是因?yàn)?(1)流動過程中的小孔入口處和管內(nèi)壁面阻力導(dǎo)致的能量損失；

圖4 軸線壓力分布曲線

圖6 Φ5 mm×3 mm節(jié)流孔軸線壓力分布圖

(2)運(yùn)動過程中流速增加，導(dǎo)致靜壓力下降。對于低速入流的流體，入口的局部損失大致相同，當(dāng)節(jié)流孔的長度不同時長度越長，沿程壓力損失越大，表現(xiàn)為更大的軸向壓力梯度。

由理想氣體的狀態(tài)方程可知，冷凝泵中的氣體流量與冷凝熱負(fù)荷成正比。由公式(5)可知，氣體流量與入口壓力和橫截面積有關(guān)，在入口壓力一定的情況下，入口截面積越小，熱負(fù)荷越低，對冷凝泵的熱真空性能越有利。

由以上分析可知，對于不同的節(jié)流孔的尺寸方案，直徑越小，長度越長，冷凝泵的性能越好。

2.4 誤差分析

分析結(jié)果的誤差來源主要為如下幾個方面:(1)在某些冷凝區(qū)間，實(shí)際的抽速比實(shí)際值偏小，即有某些部分未產(chǎn)生明顯的抽氣作用，導(dǎo)致各冷凝區(qū)計(jì)算值比實(shí)際值偏??；(2)在Fluent流動分析中采用的是絕熱模型，且未考慮低壓下冷凝泵壁面可能存在的部分速度滑移現(xiàn)象，會與實(shí)際情況有一定的偏差。

3 小結(jié)

圖5 節(jié)流孔附近壓力分布云圖

圖7 Φ5 mm×5 mm節(jié)流孔軸線壓力分布圖

通過計(jì)算得到了各冷凝區(qū)的平均壓力以及節(jié)流孔附近的壓力分布情況，并得到了節(jié)流孔的最優(yōu)尺寸。該低溫冷凝泵結(jié)構(gòu)緊湊，安裝壓力規(guī)測量各個冷凝區(qū)的壓力存在著一定的困難，在合理假設(shè)的前提下，采用的這種壓力分析方法能近似分析內(nèi)部的壓力狀況。分析的結(jié)果為冷凝泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和下一步的熱力學(xué)分析作指導(dǎo)。

［1］謝遠(yuǎn)來，胡純棟，歐陽崢嶸．NBI低溫冷凝泵液氦杜瓦的熱力分析與工程設(shè)計(jì)［J］．真空與低溫，2006 12(2):95－99．

［2］黃宏，陳聯(lián)，李海陽，等．小型貯液式液氮冷凝泵的設(shè)計(jì)及特性［C］．第十一屆全國低溫工程大會論文集2013:209－212．

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［4］達(dá)道安．真空設(shè)計(jì)手冊［M］．第3版．北京:國防工業(yè)出版社，2004．

［5］王欲知，陳旭．真空技術(shù)［M］．第二版．北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2007．

［6］于勇．Fluent入門與進(jìn)階教程［M］．北京:北京理工大學(xué)出版社，2011．