中考前的模擬測試,是中考復(fù)習(xí)里非常重要的一個環(huán)節(jié).作為模擬測試卷,不僅要能全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生達(dá)到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)所規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的程度,更要能幫助學(xué)生對前一階段的復(fù)習(xí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)知識、概念的融匯和思想、方法的貫通.基于此,模擬試題的命制至少要滿足:理念貼合《標(biāo)準(zhǔn)》、內(nèi)容符合教材、形式契合學(xué)生等三個方面.近幾年來,筆者一直承擔(dān)南京市多區(qū)聯(lián)合體初三模擬試卷的命題工作,對于模擬試題的命制,總結(jié)為“源起于情理之中,成題于意料之外”.
1突破題型模式,探究問題本質(zhì)
復(fù)習(xí)課上,我們在系統(tǒng)地回顧某一單元知識時,往往會對這部分內(nèi)容在考法上進(jìn)行整理,并同時進(jìn)行題型小結(jié).殊不知,這時極易會將學(xué)生引入輕概念理解而重題型記憶的狀態(tài)中.而我們身邊紛雜的中考題分專題匯編,眾多同一類型題目的羅列,更是加重了學(xué)生的這種定式思維.作為模擬試題,如果仍然大量沿用千篇一律的題型模式,將非常不利于學(xué)生對知識本質(zhì)的真正理解,對中考復(fù)習(xí)也起不到促進(jìn)作用.
例如,在解直角三角形的復(fù)習(xí)教學(xué)中,很多老師會給學(xué)生整理出如圖1所示的三個基本模型,學(xué)生將這三幅圖中邊與角之間的數(shù)量關(guān)系記住了,就可以完成大多數(shù)解直角三角形的應(yīng)用類題目.縱覽中考數(shù)學(xué)卷中相關(guān)解直角三角形的試題,直接套用這三幅圖就可以解決的比比皆是.但這只是一種解題經(jīng)驗(yàn)的總結(jié),對學(xué)生深入理解三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用并無太大幫助,提升的僅僅是解題的技能,而非提出和發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力.
命題意圖《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于解直角三角形的內(nèi)容要求是能用銳角三角函數(shù)解直角三角形、能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題[1].這里的“能”等同于“掌握”,指在理解的基礎(chǔ)上把對象用于新的情境.
本題第一句關(guān)于解直角三角形的闡述是蘇科版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》(以下簡稱蘇科版教材)九年級下冊中的原話,旨在點(diǎn)出所有解直角三角形應(yīng)用題的本質(zhì)是“已知2個元素(其中至少有一個是邊),那么就可以求出其余的3個未知元素”.緊接著,拋出問題“如何解一個任意三角形呢?”激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考.在這個問題中,既對學(xué)生的思維做了一個合理的牽引,又同時滲透了類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.接下來,以兩小問漸進(jìn)式的方式,在新情境解任意三角形的過程中考查了學(xué)生對解直角三角形的理解.題目觸及了解直角三角形“解”的本質(zhì),摒棄了簡單地?fù)Q換具體背景的命題方式,對于復(fù)習(xí)階段僅靠背題型模式的學(xué)生來說,起到了很好的警示作用,完成了模擬試題以考促學(xué)、以考促教的使命.
2串接關(guān)聯(lián)內(nèi)容,呈現(xiàn)知識全貌
教材上有些內(nèi)容是按照螺旋式、階梯式的方式進(jìn)行編排的,學(xué)生對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)往往會表現(xiàn)出看問題的視角比較狹窄,對知識的認(rèn)識不全面.
學(xué)校平均數(shù)(分)極差(分)方差A(yù)、B類的頻率和城南中學(xué)71524320.75城北中學(xué)71804970.82你認(rèn)為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好?結(jié)合數(shù)據(jù),請?zhí)岢鲆粋€解釋來支持你的觀點(diǎn).
命題意圖蘇科版教材中對統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的呈現(xiàn)分散在三個年級里,在學(xué)生的知識體系里常常會把各年級的這些內(nèi)容割裂開來認(rèn)識,造成認(rèn)知上的不完整.同時,目前學(xué)生常見的統(tǒng)計(jì)類試題多數(shù)只關(guān)注統(tǒng)計(jì)的某一個環(huán)節(jié),或是數(shù)據(jù)的收集,或是數(shù)據(jù)的分析等.漸漸地,學(xué)生對于統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識會陷入只見樹木不見森林,只會做題不會統(tǒng)計(jì)的境地.
本題即是以關(guān)注統(tǒng)計(jì)活動的全過程為切入點(diǎn)展開命制.試題以小標(biāo)題的形式直接闡明了統(tǒng)計(jì)的三個步驟:收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù).雖然在具體每個知識點(diǎn)的考法上本題沒有做較大的創(chuàng)新,但是卻通過題目,串起了初中三年中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,呈現(xiàn)了知識的全貌.學(xué)生在解題的過程中,可以感受到統(tǒng)計(jì)活動每一個環(huán)節(jié)的作用和地位,理清知識點(diǎn)之間的相互關(guān)系,進(jìn)而達(dá)到對教材內(nèi)容進(jìn)行深入復(fù)習(xí)的目的.
3挖掘思想內(nèi)涵,追蹤學(xué)習(xí)過程
《標(biāo)準(zhǔn)》中多次強(qiáng)調(diào)了要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價,不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化.如何在一張?jiān)嚲碇锌疾閷W(xué)生的學(xué)習(xí)過程呢?再現(xiàn)學(xué)習(xí)過程就是很好的一種方法.通過設(shè)計(jì)一個新知識讓學(xué)生去探究的試題,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程.這類試題著眼的是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),體現(xiàn)了當(dāng)下教育精神從“知識為本”到“育人為本”的轉(zhuǎn)變,考查了學(xué)生勇于探索的創(chuàng)新精神和善于解決問題的實(shí)踐能力[2].在模擬試題命制的過程中只有理念上無限的靠近中考,甚至超越中考,才能真正體現(xiàn)模擬的價值.筆者在2013年南京市多區(qū)縣聯(lián)合體初三模擬測試卷中編制的一道以三角形外心為載體的試題(見例3),就是希望通過學(xué)生對“外心”這一新知識的探究,達(dá)到挖掘思想內(nèi)涵、追蹤學(xué)習(xí)過程的目的.
本題以三角形外心為載體,用探究的方式考查學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,既不至于讓學(xué)生害怕,又能達(dá)到了解的目的.題中的第一段話,援引書上的原文,陳述概念.第二問,由淺及深引導(dǎo)學(xué)生對外心的兩個性質(zhì)進(jìn)行探究,這里不但能看出學(xué)生對上一段概念的理解程度,還很好的考查了學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化、分類等數(shù)學(xué)思想解決問題的能力.第三問的第二小問,其實(shí)不用外心也能證出,但是比較復(fù)雜,不易想到.這一問題的設(shè)置,就是想讓學(xué)生感受到“學(xué)”與“用”的關(guān)系,既體現(xiàn)了學(xué)習(xí)過程的完整性,又體現(xiàn)了思維過程的完整性.作為模擬試題,本題在考查學(xué)生能力方面具有較高的效度.
筆者以為,在當(dāng)前重在關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大理念下,模擬試卷、模擬試題的命制不應(yīng)過多著眼于命題技術(shù)的小技巧,而應(yīng)將焦點(diǎn)放在試卷、試題的大思想上.讓莘莘學(xué)子跳出題海的前提,是我們命題的老師先跳出題海.在模擬試卷的命制時,始終以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù),關(guān)注學(xué)生的學(xué),試題源起于《標(biāo)準(zhǔn)》、“教材”、“學(xué)生”這樣的情理之中,成于“模式”、“題型”、“技巧”這樣的意料之外.
參考文獻(xiàn)
[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.
[2]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)解讀[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.
[3]許峻.中考證明類新題型對“圖形與證明”教學(xué)的啟示[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2010(10).
中考前的模擬測試,是中考復(fù)習(xí)里非常重要的一個環(huán)節(jié).作為模擬測試卷,不僅要能全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生達(dá)到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)所規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的程度,更要能幫助學(xué)生對前一階段的復(fù)習(xí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)知識、概念的融匯和思想、方法的貫通.基于此,模擬試題的命制至少要滿足:理念貼合《標(biāo)準(zhǔn)》、內(nèi)容符合教材、形式契合學(xué)生等三個方面.近幾年來,筆者一直承擔(dān)南京市多區(qū)聯(lián)合體初三模擬試卷的命題工作,對于模擬試題的命制,總結(jié)為“源起于情理之中,成題于意料之外”.
1突破題型模式,探究問題本質(zhì)
復(fù)習(xí)課上,我們在系統(tǒng)地回顧某一單元知識時,往往會對這部分內(nèi)容在考法上進(jìn)行整理,并同時進(jìn)行題型小結(jié).殊不知,這時極易會將學(xué)生引入輕概念理解而重題型記憶的狀態(tài)中.而我們身邊紛雜的中考題分專題匯編,眾多同一類型題目的羅列,更是加重了學(xué)生的這種定式思維.作為模擬試題,如果仍然大量沿用千篇一律的題型模式,將非常不利于學(xué)生對知識本質(zhì)的真正理解,對中考復(fù)習(xí)也起不到促進(jìn)作用.
例如,在解直角三角形的復(fù)習(xí)教學(xué)中,很多老師會給學(xué)生整理出如圖1所示的三個基本模型,學(xué)生將這三幅圖中邊與角之間的數(shù)量關(guān)系記住了,就可以完成大多數(shù)解直角三角形的應(yīng)用類題目.縱覽中考數(shù)學(xué)卷中相關(guān)解直角三角形的試題,直接套用這三幅圖就可以解決的比比皆是.但這只是一種解題經(jīng)驗(yàn)的總結(jié),對學(xué)生深入理解三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用并無太大幫助,提升的僅僅是解題的技能,而非提出和發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力.
命題意圖《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于解直角三角形的內(nèi)容要求是能用銳角三角函數(shù)解直角三角形、能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題[1].這里的“能”等同于“掌握”,指在理解的基礎(chǔ)上把對象用于新的情境.
本題第一句關(guān)于解直角三角形的闡述是蘇科版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》(以下簡稱蘇科版教材)九年級下冊中的原話,旨在點(diǎn)出所有解直角三角形應(yīng)用題的本質(zhì)是“已知2個元素(其中至少有一個是邊),那么就可以求出其余的3個未知元素”.緊接著,拋出問題“如何解一個任意三角形呢?”激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考.在這個問題中,既對學(xué)生的思維做了一個合理的牽引,又同時滲透了類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.接下來,以兩小問漸進(jìn)式的方式,在新情境解任意三角形的過程中考查了學(xué)生對解直角三角形的理解.題目觸及了解直角三角形“解”的本質(zhì),摒棄了簡單地?fù)Q換具體背景的命題方式,對于復(fù)習(xí)階段僅靠背題型模式的學(xué)生來說,起到了很好的警示作用,完成了模擬試題以考促學(xué)、以考促教的使命.
2串接關(guān)聯(lián)內(nèi)容,呈現(xiàn)知識全貌
教材上有些內(nèi)容是按照螺旋式、階梯式的方式進(jìn)行編排的,學(xué)生對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)往往會表現(xiàn)出看問題的視角比較狹窄,對知識的認(rèn)識不全面.
學(xué)校平均數(shù)(分)極差(分)方差A(yù)、B類的頻率和城南中學(xué)71524320.75城北中學(xué)71804970.82你認(rèn)為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好?結(jié)合數(shù)據(jù),請?zhí)岢鲆粋€解釋來支持你的觀點(diǎn).
命題意圖蘇科版教材中對統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的呈現(xiàn)分散在三個年級里,在學(xué)生的知識體系里常常會把各年級的這些內(nèi)容割裂開來認(rèn)識,造成認(rèn)知上的不完整.同時,目前學(xué)生常見的統(tǒng)計(jì)類試題多數(shù)只關(guān)注統(tǒng)計(jì)的某一個環(huán)節(jié),或是數(shù)據(jù)的收集,或是數(shù)據(jù)的分析等.漸漸地,學(xué)生對于統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識會陷入只見樹木不見森林,只會做題不會統(tǒng)計(jì)的境地.
本題即是以關(guān)注統(tǒng)計(jì)活動的全過程為切入點(diǎn)展開命制.試題以小標(biāo)題的形式直接闡明了統(tǒng)計(jì)的三個步驟:收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù).雖然在具體每個知識點(diǎn)的考法上本題沒有做較大的創(chuàng)新,但是卻通過題目,串起了初中三年中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,呈現(xiàn)了知識的全貌.學(xué)生在解題的過程中,可以感受到統(tǒng)計(jì)活動每一個環(huán)節(jié)的作用和地位,理清知識點(diǎn)之間的相互關(guān)系,進(jìn)而達(dá)到對教材內(nèi)容進(jìn)行深入復(fù)習(xí)的目的.
3挖掘思想內(nèi)涵,追蹤學(xué)習(xí)過程
《標(biāo)準(zhǔn)》中多次強(qiáng)調(diào)了要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價,不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化.如何在一張?jiān)嚲碇锌疾閷W(xué)生的學(xué)習(xí)過程呢?再現(xiàn)學(xué)習(xí)過程就是很好的一種方法.通過設(shè)計(jì)一個新知識讓學(xué)生去探究的試題,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程.這類試題著眼的是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),體現(xiàn)了當(dāng)下教育精神從“知識為本”到“育人為本”的轉(zhuǎn)變,考查了學(xué)生勇于探索的創(chuàng)新精神和善于解決問題的實(shí)踐能力[2].在模擬試題命制的過程中只有理念上無限的靠近中考,甚至超越中考,才能真正體現(xiàn)模擬的價值.筆者在2013年南京市多區(qū)縣聯(lián)合體初三模擬測試卷中編制的一道以三角形外心為載體的試題(見例3),就是希望通過學(xué)生對“外心”這一新知識的探究,達(dá)到挖掘思想內(nèi)涵、追蹤學(xué)習(xí)過程的目的.
本題以三角形外心為載體,用探究的方式考查學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,既不至于讓學(xué)生害怕,又能達(dá)到了解的目的.題中的第一段話,援引書上的原文,陳述概念.第二問,由淺及深引導(dǎo)學(xué)生對外心的兩個性質(zhì)進(jìn)行探究,這里不但能看出學(xué)生對上一段概念的理解程度,還很好的考查了學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化、分類等數(shù)學(xué)思想解決問題的能力.第三問的第二小問,其實(shí)不用外心也能證出,但是比較復(fù)雜,不易想到.這一問題的設(shè)置,就是想讓學(xué)生感受到“學(xué)”與“用”的關(guān)系,既體現(xiàn)了學(xué)習(xí)過程的完整性,又體現(xiàn)了思維過程的完整性.作為模擬試題,本題在考查學(xué)生能力方面具有較高的效度.
筆者以為,在當(dāng)前重在關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大理念下,模擬試卷、模擬試題的命制不應(yīng)過多著眼于命題技術(shù)的小技巧,而應(yīng)將焦點(diǎn)放在試卷、試題的大思想上.讓莘莘學(xué)子跳出題海的前提,是我們命題的老師先跳出題海.在模擬試卷的命制時,始終以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù),關(guān)注學(xué)生的學(xué),試題源起于《標(biāo)準(zhǔn)》、“教材”、“學(xué)生”這樣的情理之中,成于“模式”、“題型”、“技巧”這樣的意料之外.
參考文獻(xiàn)
[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.
[2]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)解讀[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.
[3]許峻.中考證明類新題型對“圖形與證明”教學(xué)的啟示[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2010(10).
中考前的模擬測試,是中考復(fù)習(xí)里非常重要的一個環(huán)節(jié).作為模擬測試卷,不僅要能全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生達(dá)到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)所規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的程度,更要能幫助學(xué)生對前一階段的復(fù)習(xí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)知識、概念的融匯和思想、方法的貫通.基于此,模擬試題的命制至少要滿足:理念貼合《標(biāo)準(zhǔn)》、內(nèi)容符合教材、形式契合學(xué)生等三個方面.近幾年來,筆者一直承擔(dān)南京市多區(qū)聯(lián)合體初三模擬試卷的命題工作,對于模擬試題的命制,總結(jié)為“源起于情理之中,成題于意料之外”.
1突破題型模式,探究問題本質(zhì)
復(fù)習(xí)課上,我們在系統(tǒng)地回顧某一單元知識時,往往會對這部分內(nèi)容在考法上進(jìn)行整理,并同時進(jìn)行題型小結(jié).殊不知,這時極易會將學(xué)生引入輕概念理解而重題型記憶的狀態(tài)中.而我們身邊紛雜的中考題分專題匯編,眾多同一類型題目的羅列,更是加重了學(xué)生的這種定式思維.作為模擬試題,如果仍然大量沿用千篇一律的題型模式,將非常不利于學(xué)生對知識本質(zhì)的真正理解,對中考復(fù)習(xí)也起不到促進(jìn)作用.
例如,在解直角三角形的復(fù)習(xí)教學(xué)中,很多老師會給學(xué)生整理出如圖1所示的三個基本模型,學(xué)生將這三幅圖中邊與角之間的數(shù)量關(guān)系記住了,就可以完成大多數(shù)解直角三角形的應(yīng)用類題目.縱覽中考數(shù)學(xué)卷中相關(guān)解直角三角形的試題,直接套用這三幅圖就可以解決的比比皆是.但這只是一種解題經(jīng)驗(yàn)的總結(jié),對學(xué)生深入理解三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用并無太大幫助,提升的僅僅是解題的技能,而非提出和發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力.
命題意圖《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于解直角三角形的內(nèi)容要求是能用銳角三角函數(shù)解直角三角形、能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題[1].這里的“能”等同于“掌握”,指在理解的基礎(chǔ)上把對象用于新的情境.
本題第一句關(guān)于解直角三角形的闡述是蘇科版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》(以下簡稱蘇科版教材)九年級下冊中的原話,旨在點(diǎn)出所有解直角三角形應(yīng)用題的本質(zhì)是“已知2個元素(其中至少有一個是邊),那么就可以求出其余的3個未知元素”.緊接著,拋出問題“如何解一個任意三角形呢?”激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考.在這個問題中,既對學(xué)生的思維做了一個合理的牽引,又同時滲透了類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.接下來,以兩小問漸進(jìn)式的方式,在新情境解任意三角形的過程中考查了學(xué)生對解直角三角形的理解.題目觸及了解直角三角形“解”的本質(zhì),摒棄了簡單地?fù)Q換具體背景的命題方式,對于復(fù)習(xí)階段僅靠背題型模式的學(xué)生來說,起到了很好的警示作用,完成了模擬試題以考促學(xué)、以考促教的使命.
2串接關(guān)聯(lián)內(nèi)容,呈現(xiàn)知識全貌
教材上有些內(nèi)容是按照螺旋式、階梯式的方式進(jìn)行編排的,學(xué)生對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)往往會表現(xiàn)出看問題的視角比較狹窄,對知識的認(rèn)識不全面.
學(xué)校平均數(shù)(分)極差(分)方差A(yù)、B類的頻率和城南中學(xué)71524320.75城北中學(xué)71804970.82你認(rèn)為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好?結(jié)合數(shù)據(jù),請?zhí)岢鲆粋€解釋來支持你的觀點(diǎn).
命題意圖蘇科版教材中對統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的呈現(xiàn)分散在三個年級里,在學(xué)生的知識體系里常常會把各年級的這些內(nèi)容割裂開來認(rèn)識,造成認(rèn)知上的不完整.同時,目前學(xué)生常見的統(tǒng)計(jì)類試題多數(shù)只關(guān)注統(tǒng)計(jì)的某一個環(huán)節(jié),或是數(shù)據(jù)的收集,或是數(shù)據(jù)的分析等.漸漸地,學(xué)生對于統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識會陷入只見樹木不見森林,只會做題不會統(tǒng)計(jì)的境地.
本題即是以關(guān)注統(tǒng)計(jì)活動的全過程為切入點(diǎn)展開命制.試題以小標(biāo)題的形式直接闡明了統(tǒng)計(jì)的三個步驟:收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù).雖然在具體每個知識點(diǎn)的考法上本題沒有做較大的創(chuàng)新,但是卻通過題目,串起了初中三年中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,呈現(xiàn)了知識的全貌.學(xué)生在解題的過程中,可以感受到統(tǒng)計(jì)活動每一個環(huán)節(jié)的作用和地位,理清知識點(diǎn)之間的相互關(guān)系,進(jìn)而達(dá)到對教材內(nèi)容進(jìn)行深入復(fù)習(xí)的目的.
3挖掘思想內(nèi)涵,追蹤學(xué)習(xí)過程
《標(biāo)準(zhǔn)》中多次強(qiáng)調(diào)了要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價,不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化.如何在一張?jiān)嚲碇锌疾閷W(xué)生的學(xué)習(xí)過程呢?再現(xiàn)學(xué)習(xí)過程就是很好的一種方法.通過設(shè)計(jì)一個新知識讓學(xué)生去探究的試題,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程.這類試題著眼的是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),體現(xiàn)了當(dāng)下教育精神從“知識為本”到“育人為本”的轉(zhuǎn)變,考查了學(xué)生勇于探索的創(chuàng)新精神和善于解決問題的實(shí)踐能力[2].在模擬試題命制的過程中只有理念上無限的靠近中考,甚至超越中考,才能真正體現(xiàn)模擬的價值.筆者在2013年南京市多區(qū)縣聯(lián)合體初三模擬測試卷中編制的一道以三角形外心為載體的試題(見例3),就是希望通過學(xué)生對“外心”這一新知識的探究,達(dá)到挖掘思想內(nèi)涵、追蹤學(xué)習(xí)過程的目的.
本題以三角形外心為載體,用探究的方式考查學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,既不至于讓學(xué)生害怕,又能達(dá)到了解的目的.題中的第一段話,援引書上的原文,陳述概念.第二問,由淺及深引導(dǎo)學(xué)生對外心的兩個性質(zhì)進(jìn)行探究,這里不但能看出學(xué)生對上一段概念的理解程度,還很好的考查了學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化、分類等數(shù)學(xué)思想解決問題的能力.第三問的第二小問,其實(shí)不用外心也能證出,但是比較復(fù)雜,不易想到.這一問題的設(shè)置,就是想讓學(xué)生感受到“學(xué)”與“用”的關(guān)系,既體現(xiàn)了學(xué)習(xí)過程的完整性,又體現(xiàn)了思維過程的完整性.作為模擬試題,本題在考查學(xué)生能力方面具有較高的效度.
筆者以為,在當(dāng)前重在關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的大理念下,模擬試卷、模擬試題的命制不應(yīng)過多著眼于命題技術(shù)的小技巧,而應(yīng)將焦點(diǎn)放在試卷、試題的大思想上.讓莘莘學(xué)子跳出題海的前提,是我們命題的老師先跳出題海.在模擬試卷的命制時,始終以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù),關(guān)注學(xué)生的學(xué),試題源起于《標(biāo)準(zhǔn)》、“教材”、“學(xué)生”這樣的情理之中,成于“模式”、“題型”、“技巧”這樣的意料之外.
參考文獻(xiàn)
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[2]史寧中.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)解讀[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.
[3]許峻.中考證明類新題型對“圖形與證明”教學(xué)的啟示[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2010(10).