吳新超

一、高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力欠缺現(xiàn)象的原因分析

筆者通過(guò)教學(xué)實(shí)踐及問(wèn)卷調(diào)查的理論分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算能力欠缺，已經(jīng)嚴(yán)重影響其數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。反思學(xué)生計(jì)算能力欠缺的原因，可以歸納為客觀因素和主觀因素兩個(gè)方面。

1.客觀歸因

首先，目前國(guó)內(nèi)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面，往往偏向于大量題目的訓(xùn)練，相對(duì)于計(jì)算過(guò)程來(lái)說(shuō)，更加注重計(jì)算結(jié)果。走進(jìn)課堂教學(xué)，我們會(huì)驚異地發(fā)現(xiàn)：原來(lái)簡(jiǎn)單、務(wù)實(shí)的計(jì)算教學(xué)被眾多時(shí)髦先進(jìn)的理念所代替。但是，一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)擺在面前：由于算理不清，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算正確率的降低。其次，近年來(lái)，多媒體和計(jì)算機(jī)的引入已經(jīng)非常普及，使學(xué)生筆算能力、手算能力、心算能力得到了不同程度的削弱，對(duì)運(yùn)算嚴(yán)密性、對(duì)數(shù)學(xué)思維和心理素質(zhì)造成一定的負(fù)面影響。

2.主觀歸因

（1）思想上的輕視：輕學(xué)、輕算。部分同學(xué)進(jìn)入高中以后，開(kāi)始放松學(xué)習(xí)，聽(tīng)不懂，學(xué)不會(huì)，算不出。另外一部分同學(xué)的原因在于眼高手低，僥幸心理嚴(yán)重，導(dǎo)致“思路會(huì)，算不對(duì)”或“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”。

（2）學(xué)習(xí)實(shí)踐中的不足。①學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，基本概念不清。有些學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)概念模糊，基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，基礎(chǔ)訓(xùn)練不重視，而頻頻出現(xiàn)算法錯(cuò)誤和計(jì)算失誤。②公式定理記憶模糊，運(yùn)用出錯(cuò)。在實(shí)際解題中，由于所需要的基本知識(shí)的欠缺而出現(xiàn)看似很簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤。③定勢(shì)思維的影響。在高中學(xué)生解題的過(guò)程中，往往急于求成，對(duì)題目不加深入思考，選擇平常最常規(guī)，最笨重的方法，結(jié)果在煩冗的運(yùn)算過(guò)程中出錯(cuò)的概率增大。④沒(méi)有養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。問(wèn)卷調(diào)查顯示，75%的學(xué)生認(rèn)為計(jì)算做錯(cuò)的原因是因?yàn)椤按中摹痹斐傻?。學(xué)生的審題習(xí)慣亟待加強(qiáng)：有少部分同學(xué)沒(méi)有養(yǎng)成審的習(xí)慣，學(xué)生草稿習(xí)慣也不容樂(lè)觀。這些現(xiàn)象是造成計(jì)算錯(cuò)誤的重要原因。

二、發(fā)展和提高高中生運(yùn)算能力：需要“五環(huán)節(jié)”形成合力

從上述可見(jiàn)，造成當(dāng)前部分中學(xué)生運(yùn)算能力欠缺的原因有客觀環(huán)境的影響，也有主觀因素。 而這個(gè)問(wèn)題的解決，筆者認(rèn)為需要從以下多個(gè)環(huán)節(jié)形成合力。

1.算理理念之培養(yǎng)

算理是客觀存在的規(guī)律，算法卻是人為規(guī)定的操作方法，二者相輔相成的，呈現(xiàn)出膠著的狀態(tài)。而學(xué)生在實(shí)際計(jì)算時(shí)往往出現(xiàn)“斷層”現(xiàn)象：即使出現(xiàn)不可能的計(jì)算結(jié)果學(xué)生也渾然不覺(jué)，若讓其說(shuō)明每一步的算理，則更多的是“背運(yùn)算順序”?？梢?jiàn)學(xué)生在實(shí)際計(jì)算時(shí)更多地是機(jī)械地實(shí)施算法，缺少運(yùn)用算理計(jì)算、檢驗(yàn)的意識(shí)和習(xí)慣。正確的運(yùn)算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做計(jì)算題時(shí)，就可以有條不紊地進(jìn)行。如教學(xué)復(fù)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，讓學(xué)生做一道2010年福建高考題：i是虛數(shù)單位數(shù)單位,等于 ( )

A．i B．-iC．1 D．-1

這道題的計(jì)算方法有幾種，為此在教學(xué)時(shí)放手讓學(xué)生獨(dú)立解決，讓學(xué)生獨(dú)立思考這些問(wèn)題后進(jìn)行小組交流，最后歸納總結(jié)，讓學(xué)生在與同伴交流算法的過(guò)程中學(xué)會(huì)選擇適合自己的算法。

2.基礎(chǔ)知識(shí)之夯實(shí)

（1）講透記熟概念，公式，法則。在教學(xué)中，讓學(xué)生牢固掌握運(yùn)算所需要的概念、性質(zhì)、公式、法則、定理等是進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)。在講授新課時(shí)，應(yīng)經(jīng)過(guò)由具體到抽象、由感性到理性的過(guò)程，自然地形成概念，導(dǎo)出公式、法則，弄清它們的來(lái)龍去脈。要深刻分析公式和法則的實(shí)質(zhì)，揭示出帶規(guī)律性的東西。對(duì)于那些相關(guān)的概念和易混淆的公式、法則，可通過(guò)列表、圖示等方法進(jìn)行對(duì)比，指出它們的聯(lián)系和區(qū)別，澄清容易產(chǎn)生模糊混淆之處。（2）熟記常用數(shù)據(jù)，提高計(jì)算速度。在四則運(yùn)算中，如果學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，有助于學(xué)生計(jì)算能力達(dá)到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，也有助于較好地掌握計(jì)算的技能、技巧。比如：有關(guān)“0” “1”的計(jì)算特征如a0=1，loga1=0，logaa=1，實(shí)踐證明熟記這些常用的數(shù)據(jù)，可以很快地提高計(jì)算的速度和正確率。

3.運(yùn)算技巧之掌握

運(yùn)算不僅是對(duì)思維能力的訓(xùn)練，更是對(duì)數(shù)學(xué)具體解題技巧的訓(xùn)練。熟練、合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算是提高解題速度關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該特別重視注重巧算、估算與檢驗(yàn)?zāi)芰Φ挠?xùn)練。估算能力是一個(gè)人計(jì)算能力中相當(dāng)重要的一個(gè)方面。

例如：（2009全國(guó)卷Ⅱ）

設(shè),則 （ ）

A. a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a

分析：這道題是比較a、b、c三個(gè)數(shù)的大小，我們不能直接算出每個(gè)數(shù)的具體值，所以很多學(xué)生就覺(jué)此題難度很大。其實(shí)這道題就是考查學(xué)生的估算能力，由題目可以估算a>1，

4.心理障礙之克服

學(xué)生在運(yùn)算中的錯(cuò)誤可能來(lái)自心理習(xí)慣，克服學(xué)生運(yùn)算中的心理障礙，意義重大，不僅有利于學(xué)生的運(yùn)算和解題的正確性，而且有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。具體可以采?。孩偌訌?qiáng)運(yùn)算的基本功訓(xùn)練，如審題的訓(xùn)練，抽象概括能力的訓(xùn)練，心理素質(zhì)和思維靈活性的訓(xùn)練，優(yōu)化運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算方法的訓(xùn)練。②處理好運(yùn)算繁與簡(jiǎn)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的抗挫能力。在教學(xué)中有意識(shí)地讓學(xué)生進(jìn)行一些結(jié)果或過(guò)程稍復(fù)雜的運(yùn)算很有必要，增強(qiáng)學(xué)生的抗挫能力。③經(jīng)常進(jìn)行運(yùn)算過(guò)程的評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生自我調(diào)控的意識(shí)和能力，克服學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣上的諸多弊端。

5.良好習(xí)慣之養(yǎng)成

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是決定計(jì)算能力的重要因素。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生養(yǎng)成在作題前認(rèn)真審題、細(xì)心觀察、書(shū)寫(xiě)規(guī)范等良好習(xí)慣。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到簡(jiǎn)單計(jì)算問(wèn)題可以要求學(xué)生不用計(jì)算器，讓學(xué)生在心算、口算、筆算、估算中形成對(duì)運(yùn)算結(jié)果的判斷。注意適當(dāng)限制使用計(jì)算器，克服對(duì)計(jì)算器的依賴(lài)習(xí)慣，使學(xué)生在運(yùn)算中培養(yǎng)數(shù)感，有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，能夠發(fā)展學(xué)生的口算心算和估算能力，從而提高學(xué)生的整體素質(zhì)。