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      引入數(shù)學(xué)史教學(xué) 讓小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂煥發(fā)新生

      2014-06-02 04:54:08吳細(xì)仔
      中小學(xué)教學(xué)研究 2014年12期
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)知識算法

      吳細(xì)仔

      (三明市沙縣城關(guān)第三小學(xué),福建 三明 365050)

      人類數(shù)學(xué)史以美索不達(dá)米亞人用小石子表示羊群只數(shù)開始,經(jīng)歷了三次程度不同的危機(jī),才得以形成今天一脈相承的龐大體系,并被廣泛應(yīng)用到了社會發(fā)展的各個領(lǐng)域。而在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中引入這部探索史,使學(xué)生能夠深入了解數(shù)學(xué)知識的源與流,真正提高數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。

      一、以數(shù)學(xué)史來導(dǎo)入教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

      “知之者不如好之者,好之者不如樂之者”,在興趣的推動下去學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)不但不會感覺到疲倦,反而還會產(chǎn)生一種探索者的興奮感和成就感。所以在新課程的導(dǎo)入階段,若教師能夠通過一定的教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)興奮點(diǎn),充分引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,那么課堂教學(xué)的效率將會大大提高。小學(xué)生對于生活中不常見的事物有著高度的好奇心,數(shù)學(xué)教師就可以利用這一點(diǎn),在教學(xué)過程中切實(shí)結(jié)合教材內(nèi)容引入一些古代的計算方法、計算工具等,吸引學(xué)生們的注意力,然后再將這注意力轉(zhuǎn)移到對書本內(nèi)容的學(xué)習(xí)中去。例如,在教學(xué)“統(tǒng)計”這一課的內(nèi)容時,可以先給學(xué)生們展示一些原始人依靠結(jié)繩統(tǒng)計部落人口的圖片、明清時期的賬本手稿等,讓學(xué)生了解古人是如何做統(tǒng)計的,感嘆自己祖先的智慧。進(jìn)而引入在如今的信息社會,人們是如何做統(tǒng)計的,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與時代進(jìn)步的同步性。此外,教師還應(yīng)充分利用教材中的知識介紹,進(jìn)行適當(dāng)數(shù)學(xué)史拓展延伸,增添教學(xué)的內(nèi)涵趣味。在六年級上冊《比的意義》這一單元的“你知道嗎”中有一段對黃金比的介紹,那么教師就應(yīng)該順勢向?qū)W生們介紹“黃金比”由來的故事:100多年前,德國心理學(xué)家弗希納為了找出人是視覺審美在比例上的共性,舉辦了一次各種比例的矩形的展覽會,會上,參觀者對每個矩形進(jìn)行了投票,最后寬與長之比為0.618的矩形榮譽(yù)當(dāng)選為“最美矩形”。從此以后,0.618便被稱作為了黃金比例,并廣泛運(yùn)用到了設(shè)計行業(yè)當(dāng)中,為人們的生活創(chuàng)造出了更多美的享受??傊處熇脭?shù)學(xué)史料進(jìn)行新課引入,能勾起學(xué)生追源溯本的天性、充分感受數(shù)學(xué)知識的來龍去脈,在注意力高度集中的前提下提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

      二、立足教材旁征博引,開拓學(xué)生文化視野

      在應(yīng)試教育的長期影響下,很多學(xué)生都有“為了考試而學(xué)習(xí)”的想法,覺得只要學(xué)會教材中的知識就可以了,這對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)的終身學(xué)習(xí)都是非常不利的。在新時期下,教師應(yīng)積極響應(yīng)素質(zhì)教育,在教學(xué)中旁征博引,利用數(shù)學(xué)史開拓學(xué)生的文化視野,形成數(shù)學(xué)史觀、愛上數(shù)學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中,有很多的知識點(diǎn)都在數(shù)學(xué)史中有據(jù)可引,比如《九章算術(shù)》中的“約分術(shù)”、《孫子算經(jīng)》中的對于“雞兔同籠”問題的解決辦法、《算法統(tǒng)宗》中的“鋪地錦”算法等,這些都可以在教學(xué)過程中向?qū)W生一一介紹了解。另外,“曹沖稱象”、“祖沖之的圓周率”等都體現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)的輝煌成就,通過對這些故事的引入,不但能使學(xué)生了解到祖國的數(shù)學(xué)發(fā)展史,還能激發(fā)民族自豪感,增加學(xué)習(xí)動力。同時,還應(yīng)適當(dāng)穿插對西方數(shù)學(xué)史的介紹,由于中國數(shù)學(xué)發(fā)展史進(jìn)行對比,構(gòu)建世界數(shù)學(xué)發(fā)展觀。西方數(shù)學(xué)在不同時期都有著標(biāo)志性的事件:古希臘歐幾里得的《幾何原本》的出現(xiàn)是數(shù)學(xué)史上一個偉大的里程碑;文藝復(fù)興時期的牛頓建立了微積分;愛因斯坦建立了相對論;馮·諾依曼創(chuàng)立了計算機(jī)方案,推動了數(shù)學(xué)進(jìn)入信息時代。

      此外,教師可與班級語文教師商量,向?qū)W生推薦一些與數(shù)學(xué)史相關(guān)的課外讀物,讓學(xué)生從中外數(shù)學(xué)家的傳記和新聞報道中體會他們追求真理的精神,從而提高自身的探索意識。例如,中國秦漢以前的數(shù)學(xué)僅僅只是一堆雜陳無序的數(shù)學(xué)題,一些無名的數(shù)學(xué)家將其按材料性質(zhì)和方法的不同分成了九類,編成了《九章算術(shù)》,才使得我國的數(shù)學(xué)成為一個有序的整體。但在長期的實(shí)踐過程中,數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)其中的許多方法都生僻無據(jù),于是又走上了爭相注釋的道路。經(jīng)過數(shù)代人的不懈努力,最后才由劉徽完成了這項(xiàng)工作,形成“題、答、術(shù)、草”的格局,這才使得《九章》(劉徽注)成為了數(shù)學(xué)界的瑰寶之一??梢?,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是一蹴而就的,結(jié)合教材內(nèi)容,讓學(xué)生去領(lǐng)略古今中外的數(shù)學(xué)史料,不僅能開拓學(xué)生的文化視野,還有助于培養(yǎng)其探究精神、提高自學(xué)能力,一舉兩得。

      三、開展數(shù)學(xué)專題活動,鼓勵自主探究

      “紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行”,要讓學(xué)生真正在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)史,除了教師的介紹和引入外,還應(yīng)讓他們自己親自去搜集、討論,在實(shí)踐中加深對數(shù)學(xué)史知識的認(rèn)識,并強(qiáng)化積累。所以,數(shù)學(xué)教師還可以將數(shù)學(xué)的古典問題融入到課后作業(yè)和擴(kuò)展活動當(dāng)中去,使數(shù)學(xué)史真正滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面,鞏固教學(xué)成果。

      例如,四年級下冊的習(xí)題中有這樣一道思考題:埃及金字塔的塔基是一個正方形,其中包含了一個‘節(jié)約’的數(shù)學(xué)原理,同學(xué)們知道是什么原理嗎?教師可以先讓學(xué)生們回去查閱相關(guān)資料,了解金字塔中所包含的數(shù)學(xué)知識,以及各界人士對于金字塔的研究,在解決了問題的同時還學(xué)到了與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,從某種意義上說還豐富了文化知識,提高了學(xué)習(xí)效率。另外,教師還可以在每個單元教學(xué)結(jié)束之后,結(jié)合該單元的教學(xué)內(nèi)容,舉辦各種各樣的實(shí)踐活動,豐富學(xué)生的課余生活,促進(jìn)自主探究。比如學(xué)習(xí)了“圓”之后,教師就可以組織學(xué)生舉辦“圓周率史話”的活動,讓學(xué)生們把自己查到的有關(guān)圓周率的內(nèi)容分別按照時間順序、東西方競爭等不同的主題整理出來,培養(yǎng)學(xué)生的資源搜索能力和總結(jié)概括能力?;蛘呤桥e辦“講故事”比賽,讓學(xué)生將中外數(shù)學(xué)家的故事改編成話劇、以表演的形式呈現(xiàn)出來,對學(xué)生形成更直觀的榜樣力量。這里可以采取“看表演、猜人物、猜對有獎”的形式來進(jìn)行,增強(qiáng)活動中觀眾參與的積極性,無形中也使學(xué)生更留心數(shù)學(xué)家的故事,形成主動學(xué)習(xí)的意識。還可以成立數(shù)學(xué)史研究小組,各小組自主策劃自己的研究主題,可以是搜集數(shù)學(xué)家的故事,研究數(shù)學(xué)知識的來源和背景,還可以去深入發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的運(yùn)用及變遷,等等。最后通過數(shù)學(xué)墻報將學(xué)生的研究成果展示出來,以保護(hù)他們的研究興趣,逐步變“要我研究”為“我要研究”。

      四、比較古今算法,訓(xùn)練學(xué)生思維

      隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展,我們對很多問題的計算方法都相較于古代更加的簡便了,但是直接把幾千年進(jìn)化得來的“結(jié)果”擺出來,這對于小學(xué)生來說是不容易理解內(nèi)化的。因此教師可以將傳統(tǒng)的算法先介紹給學(xué)生,讓他們看到知識的原始面貌,這樣對他們理充分理解今天的新算法是非常有幫助的。比如“雞兔同籠”就是一個典型例子?!秾O子算經(jīng)》是最早記載“雞兔同籠”的古籍,其中寫道:今有雉、兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉、兔各幾何。孫子算經(jīng)中的一般解法:上置頭,下置足,半其足,以頭除足,以足除頭,即得。整個解法的設(shè)計十分巧妙且簡潔,而且具有一定的趣味性。教師可以通過多媒體技術(shù)將這個過程還原出來,以增加其直觀性,進(jìn)一步幫助學(xué)生理解。

      另一方面,教師還可以在重現(xiàn)古代算法的基礎(chǔ)上讓學(xué)生對其進(jìn)行升華,即用古代的算法去解決今天的數(shù)學(xué)問題,看是不是依然適用,這對學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力都是一大挑戰(zhàn)。例如,在“圓柱體積”的教學(xué)過程當(dāng)中引入阿基米德的圓柱容球定理,向?qū)W生展示“圓柱容球”的圖案(見下圖),以及簡單陳述這個阿基米德引以為豪的定理的探究過程。

      但是,由于學(xué)生尚未學(xué)“球的體積”,所以可以將問題轉(zhuǎn)換為“圓和正方形的面積之比是否為定值”,借鑒阿基米德的探究方法進(jìn)行探究,自己去發(fā)現(xiàn)他們的面積之比,做到活學(xué)活用。通過對數(shù)學(xué)解決問題的古今方法的比較和改造,使學(xué)生在感受祖先智慧成果的同時,還鍛煉數(shù)學(xué)思維,提高解題能力,引發(fā)成就感,逐漸愛上數(shù)學(xué)。

      五、結(jié)語

      數(shù)學(xué)的發(fā)展史中蘊(yùn)含了豐富多樣的思想方法,能使學(xué)生從源頭上領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦與價值,建立探索意識。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極擴(kuò)展自己的數(shù)學(xué)史知識,結(jié)合教材和學(xué)生思維特點(diǎn)進(jìn)行篩選和提煉,將其有效地滲透到教學(xué)中,構(gòu)建高效課堂。

      [1]朱風(fēng)琴,劉伯華.數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)模式的國際研究與啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2010(03).

      [2]徐東星.實(shí)施凸顯數(shù)學(xué)史文化價值的小學(xué)數(shù)學(xué)教育[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2009(10).

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