提高冷軋帶鋼頭尾段厚控精度的控制策略研究

陳剛，王光杰，趙志鵬，王益群

(1.燕山大學(xué)河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室，河北秦皇島 066004;2.先進鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室 (燕山大學(xué))，河北秦皇島 066004)

板厚精度是衡量帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標，帶卷頭尾段普遍精度較低。帶鋼頭尾段厚度精度決定了冷帶頭尾超差段長度，把此超差段控制在盡量小的范圍內(nèi)是現(xiàn)實生產(chǎn)中亟待解決的難題。因此，提高帶鋼頭尾段的厚控精度對提高板帶質(zhì)量和成材率有重要意義。帶鋼頭尾段軋制是一個非穩(wěn)態(tài)過程，由于存在較大的參數(shù)攝動和外干擾等因素，很難建立其精確的數(shù)學(xué)模型，常規(guī)的PID控制無法對其進行有效的控制［1－2］。模糊控制不需要精確的數(shù)學(xué)模型，可適用于時變的非線性系統(tǒng)。

文中在分析影響頭、尾段厚控精度各因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合被控過程動態(tài)特性的變化和軋制過程的實際經(jīng)驗，采用基于模糊推理的切換方式將模糊自適應(yīng)PID控制與常規(guī)PID控制配合使用［3］，并引入到冷帶頭、尾差厚控系統(tǒng)中。這樣，充分利用了模糊自適應(yīng)控制較好的動態(tài)性能以及常規(guī)PID控制較好的穩(wěn)態(tài)性能，兼顧了板厚控制動態(tài)響應(yīng)快和穩(wěn)態(tài)精度高的要求，并避免了常規(guī)閾值切換造成的系統(tǒng)不穩(wěn)定，提高了頭、尾段厚控厚度，減小了頭、尾超差段長度，最終提高了成材率。

1 連軋帶鋼頭尾段厚控的工藝分析

帶鋼頭尾段超差長度是指穿帶、過焊縫和動態(tài)變規(guī)格時，厚度超過允許厚差 (一般頭尾段厚差指標比穩(wěn)定軋制段厚差指標要放大若干倍—一般2～4倍)的帶鋼長度。該項指標往往是冷帶生產(chǎn)廠家要求冷帶設(shè)備供貨商必保的一個重要供貨指標。單卷連軋的頭尾超差段長度短于單機架可逆軋機，可控制在80 m以內(nèi)。全連續(xù)連軋機可實現(xiàn)無頭軋制，焊縫處超差段長度可以控制在30 m以內(nèi)。頭尾段超差的原因如下:

(1)熱軋原料帶鋼頭尾段材質(zhì)性能較差，原料厚度和硬度波動大。

(2)直流主傳動低速調(diào)速性能較差，影響厚度控制精度;低速時張力波動較大，造成厚度波動。

(3)受數(shù)學(xué)模型精度的影響，預(yù)擺輥縫存在誤差，造成厚度偏離目標值。

(4)頭尾段厚度控制位于控制系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)過程，存在較大偏差。

由此可見，頭尾段與穩(wěn)態(tài)軋制段厚控系統(tǒng)被控對象的特性不同，因此控制策略應(yīng)加以區(qū)別。通過改進控制算法提高控制系統(tǒng)性能、提高頭尾段厚控精度，從而縮短頭尾段超差長度，對提高帶鋼成材率是非常重要的。

2 冷軋機厚控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

冷軋帶鋼厚度控制系統(tǒng)的主要組成如圖1所示。

圖1 冷軋機厚度控制系統(tǒng)方框圖

式中:T1、T2為時間常數(shù);

ζ為阻尼比。

τ為測厚儀檢測滯后時間常數(shù)。

K為輥縫與出口厚度間的傳遞函數(shù)。

圖中厚度環(huán)包括輥縫內(nèi)閉環(huán)系統(tǒng)和輥縫與出口測厚儀間的純滯后環(huán)節(jié)，整個厚度環(huán)被控對象的傳遞函數(shù)在軋制時其形式為［4］

3 模糊自適應(yīng)控制器

模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)主要由模糊控制器和參數(shù)可調(diào)整的PID控制器組成。模糊控制器通常以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，ΔKP、ΔKI、ΔKD作為輸出，采用模糊推理方法可以滿足系統(tǒng)在不同e和ec下對PID參數(shù)的不同要求［5］。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊自適應(yīng)控制器結(jié)構(gòu)

3.1 PID參數(shù)調(diào)整思路

下面以圖3為例進行PID參數(shù)調(diào)整的思路分析。

圖3 典型響應(yīng)曲線

(1)第1階段，|e|較大，為加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，取較大的KP、KI作用和較小的KD作用。

(2)第2階段，|e|和|ec|中等大小，為減少超調(diào)量，KP作用應(yīng)取較小，KI、KD作用的值應(yīng)取中等大小。

(3)第3階段，誤差|e|較小，對該階段進行詳細的劃分來分析3個參數(shù)的選取原則:

a段:此階段誤差處于負超調(diào)量較大的狀態(tài)，且誤差有減小的趨勢，為盡快地減小超調(diào)量，可加大KP作用，減小KI作用。

b段:此階段誤差有向正超調(diào)量增大的趨勢，為減小超調(diào)量，可加大KP作用;為盡快回到穩(wěn)態(tài)，應(yīng)加入KI作用;為增強系統(tǒng)抗干擾能力，可加入一定KD作用。

c段:此階段系統(tǒng)誤差有變小的趨勢，如果KI作用較大，將導(dǎo)致回調(diào)，所以應(yīng)適當?shù)販p小KI作用，同時，為增強系統(tǒng)的抗干擾能力，應(yīng)加入適當?shù)腒D作用。

d段:該段出現(xiàn)負超調(diào)量且有繼續(xù)增大的趨勢，此時可增大KP作用和KI作用，使系統(tǒng)盡快返回穩(wěn)態(tài)，同時防止系統(tǒng)在給定點附近發(fā)生振蕩，應(yīng)加入較小的KD作用。

3.2 模糊自適應(yīng)控制器的設(shè)計

由于整個厚度環(huán)被控對象存在測量干擾和大滯后，監(jiān)控調(diào)節(jié)方式以積分為主，所以僅對積分項系數(shù)KI進行模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

將系統(tǒng)誤差e、誤差變化率ec和輸出量ΔKI的變化范圍都定義在 ［－3，3］之間，其語言值均采用負大 (NB)、負中 (NM)、負小 (NS)、零 (Z)、正小 (PS)、正中 (PM)、正大 (PB)來描述，相應(yīng)的模糊論域量化級數(shù)為 {－3，－2，－1，0，1，2，3}。選取模糊變量的隸屬函數(shù)時，在E、EC和ΔKI的正大和負大處，為使系統(tǒng)有較好的魯棒性，采用分辨率較低的正態(tài)分布，在其他位置，為提高系統(tǒng)的控制靈敏度，選用分辨率較高的三角形分布。函數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 模糊自適應(yīng)控制的隸屬函數(shù)曲線

根據(jù)操作人員的技術(shù)知識和操作經(jīng)驗數(shù)據(jù)推理，建立ΔKI的控制規(guī)則表，如表1所示。

表1 ΔKI的模糊規(guī)則表

模糊推理結(jié)果按照重心判決法進行反模糊化處理后，可根據(jù)如下方法對KI進行自適應(yīng)調(diào)整。

式中:K'I為參數(shù)基本設(shè)定值，ΔKI為修正值。

4 模糊切換控制器設(shè)計

模糊控制器雖在動態(tài)上具有很好的魯棒性和非線性，但靜態(tài)特性欠佳;PID控制有較高的穩(wěn)態(tài)精度，但不能根據(jù)系統(tǒng)的變化隨時改變控制參數(shù)來滿足系統(tǒng)要求。因此，可采用兩者的復(fù)合控制，并引入到冷帶頭、尾差厚控系統(tǒng)中，即在大誤差范圍內(nèi)采用模糊自適應(yīng)控制進行快速調(diào)整;接近穩(wěn)態(tài)誤差時，采用PID控制器進行細節(jié)調(diào)整。

同時為避免采用閾值切換時因兩種控制器在切換點的輸出量不相等而導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)不穩(wěn)定［6］，文中采用模糊切換算法代替閾值切換，這樣可以使兩種控制器實現(xiàn)平滑過渡，其結(jié)構(gòu)如圖5所示［7］。

圖5 基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖

在此引入αF和αP作為模糊切換控制器輸出量，且為模糊自適應(yīng)控制器和PID控制強度系數(shù)。

輸入量e、ec的基本論域定為 ［－0.18，0.18］和 ［－1.5，1.5］，將其與輸出量αF、αP進行歸一化處理，其模糊論域為 ［－1，1］和 ［0，1］。輸入量E、EC語言值為 {N(負)、Z(零)、P(正)}，輸出量αF、αP語言值為 {Z(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)}。選輸入、輸出隸屬度函數(shù)分別為梯形函數(shù)和三角形函數(shù)，采用Mamdani模糊推理，設(shè)計模糊規(guī)則表如表2所示。

表2 αF控制規(guī)則表

將模糊控制器的輸出用重心法進行反模糊化處理，并將兩控制器的混合輸出采用加權(quán)平均法運算，得控制器輸出量為

式中:UPID為PID控制器輸出;

UFUZZY為模糊自適應(yīng)控制器輸出。

5 仿真與實驗

5.1 仿真分析

為驗證上述算法在帶鋼頭、尾段厚控系統(tǒng)中的可行性，下面對其進行仿真和實驗研究?；谑?(1)所示傳遞函數(shù)，其參數(shù)標稱值取T1=0.25，T2=0.033，ζ=0.38，K=1，則被控對象標稱數(shù)學(xué)模型為［8］

分別采用文中設(shè)計的模糊自適應(yīng)控制器、基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制器和常規(guī)PID控制器進行仿真，其階躍仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制階躍響應(yīng)曲線

由圖6可得，模糊自適應(yīng)控制大約在0.83 s達到穩(wěn)態(tài)，超調(diào)量為3.4%;基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制大約在0.95 s達到穩(wěn)態(tài)，超調(diào)量微小。這表明基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制在響應(yīng)速度上雖不及模糊自適應(yīng)控制，但在穩(wěn)定性上有著良好的表現(xiàn)，并實現(xiàn)平滑切換。這證明基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制比常規(guī)PID控制有更快的動態(tài)響應(yīng)特性，比模糊自適應(yīng)控制有更好的穩(wěn)定性，因此更加符合系統(tǒng)的要求。

為了驗證厚控系統(tǒng)加入模糊自適應(yīng)控制算法后的信號跟蹤情況，將其與常規(guī)PID的方波信號響應(yīng)進行比較，得到如圖7所示的仿真曲線。

圖7 基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制方波響應(yīng)曲線

由圖7可見，基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制較常規(guī)PID控制響應(yīng)速度快、超調(diào)量小。常規(guī)PID控制的最大超調(diào)量為8.2%，而模糊自適應(yīng)控制的最大超調(diào)量為1.7%。并且，基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制器具有更好的信號跟蹤性能。

5.2 實驗分析

在仿真分析的基礎(chǔ)上，為比較各控制器的實際控制性能，以某公司的六輥冷連軋機為實驗對象，對所設(shè)計的提高冷軋帶鋼頭、尾段厚控精度的控制算法進行了實驗分析。

分別采用模糊自適應(yīng)控制、基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制和PID控制進行實驗。實驗采用普通帶鋼，材料牌號為 Q195，規(guī)格:成品厚度0.35 mm，寬度1 250 mm。實驗結(jié)果如圖8—10所示。

圖8 3種控制器控制厚度曲線對比

圖9 模糊自適應(yīng)控制與基于模糊切換的模糊自適應(yīng)

圖10 基于模糊切換的模糊自適應(yīng)與PID穩(wěn)態(tài)厚差對比

由圖8可見，基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制雖在響應(yīng)速度上不及模糊自適應(yīng)控制，但超調(diào)量較小，有較好的穩(wěn)定性，且響應(yīng)速度優(yōu)于常規(guī)PID控制方法。

通過圖9、圖10各控制器穩(wěn)態(tài)厚差對比，基于模糊切換的模糊自適應(yīng)控制比模糊自適應(yīng)控制穩(wěn)態(tài)精度高，與常規(guī)PID控制幾乎相等，即通過模糊切換策略實現(xiàn)了模糊自適應(yīng)控制高響應(yīng)速度與常規(guī)PID控制高穩(wěn)態(tài)精度的結(jié)合。

6 結(jié)束語

控制冷軋帶鋼頭尾超差段長度是冷帶生產(chǎn)中亟待解決的難題。采用模糊推理切換將模糊自適應(yīng)控制與常規(guī)PID控制配合使用，并引入到冷帶頭、尾差厚控系統(tǒng)中，利用了模糊自適應(yīng)控制較好的動態(tài)性能以及PID控制較好的穩(wěn)態(tài)性能，且避免了基于閾值切換導(dǎo)致的系統(tǒng)不穩(wěn)定，兼顧了板厚控制系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)快和穩(wěn)態(tài)精度高的要求，改善了頭、尾段厚控精度，減小了頭、尾超差段長度，并得到了實驗驗證。

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