基于氮?dú)馐业囊簤簺_擊器理論分析與實(shí)驗(yàn)研究

彭峰，高貴軍

(1.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西太原 030024;2.山西省礦山流體工程實(shí)驗(yàn)室 (研究中心)，山西太原 030024)

與氣動(dòng)沖擊器相比，液壓沖擊器的破碎能力得到了成倍的提高，其能量利用率也由氣動(dòng)沖擊器的15%提高到了40% ～50%，噪聲降低了10～15 dB。而且由于液壓系統(tǒng)是密封的，液壓油既是驅(qū)動(dòng)介質(zhì)，又是潤(rùn)滑劑，工作零件的磨損大大減少，提高了設(shè)備的使用壽命，同時(shí)也降低了維護(hù)成本;不再需要額外的空壓機(jī)操作人員和風(fēng)鎬工，降低了人員開(kāi)支費(fèi)用，有著巨大的經(jīng)濟(jì)效益，因此對(duì)其進(jìn)行研究分析，具有理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。

對(duì)于液壓沖擊器，其研究模型分為線性模型和非線性模型，李大詒［1］研究了“滿足蓄能器容積變化最小時(shí)，能量利用率最高，瞬時(shí)流量接近最小值”的最優(yōu)行程設(shè)計(jì);楊襄璧［2］以沖程時(shí)間比?=T1/T(T1為沖程時(shí)間，T為活塞運(yùn)動(dòng)周期)作為抽象設(shè)計(jì)變量，推導(dǎo)了液壓沖擊器結(jié)構(gòu)參數(shù)與工作參數(shù)的全套設(shè)計(jì)公式，并得出了不同優(yōu)化目標(biāo)的?值;陳定遠(yuǎn)［3］以?=S/Sm(S為計(jì)算行程，Sm為最大行程)作為設(shè)計(jì)變量，對(duì)等加速無(wú)阻尼數(shù)學(xué)模型的液壓沖擊器參數(shù)進(jìn)行了量綱一分析和推導(dǎo)，得出最佳效率區(qū)為C=0.75～0.85［3］。在傳統(tǒng)的液壓沖擊器的研究當(dāng)中，液壓沖擊器的運(yùn)動(dòng)是通過(guò)系統(tǒng)壓力進(jìn)行驅(qū)動(dòng)的，忽略了氮?dú)馐业淖饔?，活塞的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為勻加速運(yùn)動(dòng)，而增加了氮?dú)馐液?，氮?dú)馐以诨爻虝r(shí)對(duì)活塞有緩沖作用，在沖擊時(shí)對(duì)活塞的沖擊能有輔助作用，因而，增加了氮?dú)馐液?，活塞的運(yùn)動(dòng)變?yōu)樽兗铀龠\(yùn)動(dòng)，活塞的時(shí)間速度曲線由直線型變?yōu)榍€型，增加了活塞運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性。

1 理論研究

1.1 活塞運(yùn)動(dòng)特性研究

當(dāng)液壓沖擊器在運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)換向閥的作用，從而實(shí)現(xiàn)活塞運(yùn)動(dòng)的換向，使液壓沖擊器能夠反復(fù)進(jìn)行沖擊運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物件的破碎。通過(guò)一次回程，一次沖程，液壓沖擊器完成了一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期。圖1是液壓沖擊器的結(jié)構(gòu)原理［4］簡(jiǎn)圖。

圖1 液壓沖擊器的結(jié)構(gòu)原理簡(jiǎn)圖

1.1.1 回程運(yùn)動(dòng)

當(dāng)活塞進(jìn)行回程運(yùn)動(dòng)時(shí)，其前腔保持常高壓，活塞桿后端向氮?dú)馐倚羞M(jìn)，此時(shí)，高壓油作用于活塞桿前端的力大于氮?dú)馐易饔糜诨钊麠U后端面的力，活塞先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，活塞速度由0變?yōu)樽畲?當(dāng)高壓油作用于活塞桿前端的力小于氮?dú)馐易饔糜诨钊麠U后端面的力時(shí)，活塞做加速度逐漸增加的減速運(yùn)動(dòng)，直至速度變?yōu)?。至此，活塞完成一個(gè)回程運(yùn)動(dòng)。在活塞回程過(guò)程中，考慮到活塞與缸壁的摩擦阻力，忽略氮?dú)馐覝囟茸兓挠绊?，穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)液動(dòng)力的影響，建立回程數(shù)學(xué)模型如下:

根據(jù)熱力學(xué)方程可得nrT=k(常數(shù))，聯(lián)立式(1)、(2)、(3)得到二階微分方程:

1.1.2 沖程運(yùn)動(dòng)

當(dāng)沖擊活塞從末端由零速度向前沖擊時(shí)，此時(shí)活塞受到氮?dú)馐业淖饔昧?，還受到活塞前、后端面的壓力，在這3個(gè)力的作用下，活塞在整個(gè)沖擊行程中做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)到末端時(shí)，活塞具有的沖擊能將傳遞給鉆桿，從而使鉆桿具有沖擊能，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)物的沖擊破碎。在活塞沖擊過(guò)程中，考慮到活塞與缸壁的摩擦阻力，忽略氮?dú)馐覝囟茸兓挠绊?，穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)液動(dòng)力的影響，建立沖擊數(shù)學(xué)模型［5－8］如下:

聯(lián)立式 (2)、(7)、(8)、(9)解得二階微分方程:

設(shè)活塞進(jìn)行一次沖程、回程運(yùn)動(dòng)為一個(gè)周期，所用的時(shí)間用T表示，沖程運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為T1，則回程所用時(shí)間比滿足如下關(guān)系式:

式中:x為活塞回程的位移 (m)，初始位置時(shí)的位移為0;

M為活塞質(zhì)量，kg;

F0為活塞與缸壁的摩擦力，N;

V0為當(dāng)活塞在回程初始狀態(tài)時(shí)氮?dú)馐业捏w積，m3;

V'0為當(dāng)活塞在沖擊初始狀態(tài)時(shí)氮?dú)馐业捏w積，m3;

p0為當(dāng)活塞在回程初始狀態(tài)時(shí)氮?dú)馐业膲毫Γ琍a;

p'0為當(dāng)活塞在沖擊初始狀態(tài)時(shí)氮?dú)馐业膲毫?，Pa;

p為液壓系統(tǒng)的壓力，Pa;

f(x)為活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度時(shí)間函數(shù);

A1為活塞前端面的面積，m2;

A2為活塞后端面的面積，m2;

A3為活塞桿后端面的面積，m2;

p(x)為活塞位移為x時(shí)，氮?dú)馐遗c之相對(duì)應(yīng)的壓力，N/m2;

V(x)為活塞位移為x時(shí)，氮?dú)馐遗c之相對(duì)應(yīng)的體積，m3。

1.2 液壓沖擊器性能參數(shù)的確定

對(duì)于液壓沖擊器來(lái)說(shuō)，沖擊能E、沖擊頻率f、沖擊末速度vm是其重要的基本參數(shù)。文中通過(guò)構(gòu)建液壓沖擊器活塞的速度時(shí)間目標(biāo)函數(shù)，確定部分目標(biāo)性能參數(shù)，經(jīng)運(yùn)算后，從而可以確定其余的性能參數(shù)［9－11］，通過(guò)這種參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，可以將機(jī)器的性能參數(shù)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)聯(lián)系起來(lái)，從而可以在一定程度上指導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定。圖2為活塞運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間曲線示意圖。

圖2 活塞運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間曲線示意圖

對(duì)于以上活塞運(yùn)動(dòng)速度曲線示意圖，由于目標(biāo)函數(shù)f1(x)、f2(x)在以上文中代入?yún)?shù)可求解得出，根據(jù)物理意義及活塞的運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間曲線示意圖，可以得出式 (12)、(13)、(14):

對(duì)于液壓沖擊器的參數(shù)α、T、S、vm，根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)要求，可以事先確定其中的一個(gè)參數(shù)，其余的參數(shù)最后通過(guò)式 (12)、(13)、(14)求解得出，從而可以確定液壓沖擊器沖擊能E、沖擊頻率f等相關(guān)性能參數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)研究

首先確定液壓沖擊器的目標(biāo)參數(shù)，沖擊能為50 J，沖擊頻率為5.3 Hz，質(zhì)量為2.4 kg。利用 Matlab軟件處理上述公式［12］，對(duì)帶氮?dú)馐业囊簤簺_擊器運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行仿真，得到其變化規(guī)律。經(jīng)分析得到?jīng)_擊末速度約為6.44 m/s，沖程時(shí)間比約為0.391。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)沖擊末速度與沖、回程時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最后得出沖擊末速度為6.37 m/s，沖程時(shí)間比約為0.387。液壓沖擊末速度的仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)誤差為1.1%，沖程時(shí)間比的誤差為1%。可見(jiàn)上述數(shù)學(xué)模型具有一定的準(zhǔn)確性。同時(shí)，通過(guò)對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析研究，對(duì)液壓沖擊器設(shè)計(jì)方案的改進(jìn)具有一定的指導(dǎo)作用。

3 結(jié)論

(1)建立了基于氮?dú)馐业囊簤簺_擊器變加速運(yùn)動(dòng)的非線性數(shù)學(xué)模型，從理論方面分析了液壓沖擊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

(2)構(gòu)建了帶氮?dú)馐乙簤簺_擊器的相關(guān)性能參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)對(duì)部分目標(biāo)性能參數(shù)的確定，可以確定其余的性能參數(shù)，從而有利于設(shè)計(jì)一款符合需求的液壓沖擊器。

(3)利用數(shù)學(xué)模型，可以將機(jī)器的性能參數(shù)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)聯(lián)系起來(lái)，從而可以在一定程度上指導(dǎo)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定，對(duì)實(shí)際應(yīng)用及理論研究具有指導(dǎo)意義。

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