風(fēng)力機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究

張明輝，吳家龍，潘福強(qiáng)

(山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島 266590)

葉片設(shè)計(jì)包括氣動(dòng)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)兩部分［1］。葉片外形決定了其氣動(dòng)性能，結(jié)構(gòu)則決定了其承載能力。目前，葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)常用的方法有圖解法、等升力系數(shù)法、等弦長法、簡化風(fēng)輪設(shè)計(jì)法、Glauert設(shè)計(jì)法、Wilson設(shè)計(jì)法、葉素動(dòng)量法等多種方法。由于涉及到技術(shù)保密，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)的報(bào)導(dǎo)較少。馬志勇［2］提出基于梁理論的等代設(shè)計(jì)方法及基于葉片截面位移的剛度設(shè)計(jì)方法研究葉片的主梁結(jié)構(gòu)，廖猜猜［3］結(jié)合PreLayers和PreComp程序，建立了一種極限載荷條件下的風(fēng)力機(jī)葉片鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，李軍向［4］以極限強(qiáng)度和屈曲強(qiáng)度為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對風(fēng)力機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。作者借助MATLAB和ANSYS分別就氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)這兩方面對200 kW風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)參數(shù)

下面以200 kW風(fēng)力機(jī)為例，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 200kW風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 翼型的選擇

翼型的氣動(dòng)特性主要由翼型的前緣半徑、相對厚度等幾何特性參數(shù)決定。綜合考慮，選用NACA六位數(shù)字翼型，在葉片展向不同位置分別布置NACA63(3)-618、NACA63(2)-615、NACA63A612這3種翼型。

1.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

取輪轂半徑0.5 m，將距風(fēng)輪中心2 m到葉尖部分平均分成12等份，采用葉素動(dòng)量理論，以各葉素的風(fēng)能利用系數(shù)最大為優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)合Profili軟件，利用MATLAB的優(yōu)化工具箱得出各葉素的弦長和安裝角，并借助MATLAB中的polyfit函數(shù)分別采用三階和五階多項(xiàng)式對葉片弦長和安裝角進(jìn)行擬合，得出整個(gè)葉片的氣動(dòng)外形。

1.4 氣動(dòng)性能計(jì)算

用葉素動(dòng)量理論對風(fēng)力機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，并沒有考慮阻力的影響，但由于阻力對氣動(dòng)性能的影響較大，故不能近似為零處理。當(dāng)軸向誘導(dǎo)因子約大于0.4時(shí)，需按式 (1)進(jìn)行葛勞渥特修正，環(huán)向誘導(dǎo)因子可表示為:

式中:a為軸向誘導(dǎo)因子;b為切向誘導(dǎo)因子;c為葉素弦長;Cn為推力系數(shù);Ct為驅(qū)動(dòng)力系數(shù);r為葉素距風(fēng)輪中心的距離;F為普朗特修正因子;φ為入流角。

葉柵理論研究槳葉厚度和寬度的影響導(dǎo)致攻角改變，由于寬度和厚度引起的攻角改變量描述如下［5］:

式中:R為風(fēng)輪半徑;ω為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)角速度;tmax/l即為各處葉素位置翼型的厚弦比;Δα1、Δα2分別是葉片寬度和厚度對氣流方向的影響引起的攻角的改變量，那么總的攻角改變量為:

由式 (2)計(jì)算出總的攻角改變量，可得改變后的攻角及其對應(yīng)的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，再由相關(guān)公式即可求得這時(shí)的入流角φ，以進(jìn)行下一步的計(jì)算。

1.5 載荷計(jì)算

風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行在復(fù)雜的自然環(huán)境中，所受載荷情況也非常復(fù)雜。在此，主要計(jì)算風(fēng)力機(jī)所受空氣動(dòng)力載荷。將葉素上所受升力和阻力投影到與風(fēng)輪平面垂直和相切的方向，得到［6］:

各葉素氣動(dòng)外形及載荷計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 各葉素氣動(dòng)外形及載荷計(jì)算結(jié)果

2 風(fēng)力機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的風(fēng)力機(jī)葉片蒙皮由工字型梁支撐，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。梁帽起始于15%c，終止于50%c，腹板位于梁帽的中間位置。

圖1 風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)圖

2.1 材料參數(shù)

所用材料為玻璃鋼，主梁采用0°單向布鋪設(shè)，其材料參數(shù)為:彈性模量:E1=45.128 GPa，E2=20.639 GPa，G=9.162 GPa;泊松比ν12=0.259;密度ρ=1 808.62 kg/m3;蒙皮和腹板采用±45°雙軸布交叉鋪設(shè)，其材料參數(shù)為:E1=9.94 GPa，E2=9.03 GPa，G=28.49 GPa;泊松比:ν12=0.5;密度:ρ=1 808.62 kg/m3。材料許用應(yīng)力為 ［σ］=30.27 MPa。

2.2 建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

利用ANSYS的優(yōu)化功能，以蒙皮、梁帽和腹板的單層厚度TP、TC、TW為設(shè)計(jì)變量，初始設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，取TP=0.004 5 m、TC=0.005 m、TW=0.009 5 m，給定蒙皮、梁帽和腹板的鋪層數(shù)N=10，以葉片的質(zhì)量最小即葉片體積V_TOT最小為目標(biāo)變量，采用第四強(qiáng)度理論，以葉片最大等效應(yīng)力MAXSTRESS小于其許用應(yīng)力為狀態(tài)變量對葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。建立數(shù)學(xué)模型如下:

2.3 風(fēng)力機(jī)葉片的參數(shù)化建模

取葉片上一微段，以2～3 m處葉片為例，由Profili軟件獲得翼型的原始數(shù)據(jù)，利用MATLAB將翼型坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成ANSYS可以讀入的格式并將其導(dǎo)入到ANSYS中。將TP、TC、TW連同r=3 m處的弦長和安裝角輸入到ANSYS的參數(shù)列表中。在Z=2 m和Z=3 m的平面內(nèi)創(chuàng)建葉片剖面，接著將模型向左平移0.25c，使得Z軸通過氣動(dòng)中心，并旋轉(zhuǎn)一定的角度，使其按給定的安裝角布置，再將葉片剖面前后緣及相應(yīng)點(diǎn)處連成直線并生成曲面，最后經(jīng)過一系列布爾運(yùn)算得到葉片如圖2所示。

圖2 葉片模型

2.4 加載求解

選用shell181單元，對葉片進(jìn)行網(wǎng)格劃分。約束葉片剖面Z=2 m端部的所有自由度。在Z=3 m端面處建立剛性區(qū)，空氣動(dòng)力載荷取表2中的計(jì)算值并將其加載到Z=3 m端面的氣動(dòng)中心處，重力加速度g和角速度ω=7.384 6 rad/s直接加在葉片上。加載和求解結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 葉片截面加載

圖4 等效應(yīng)力圖

2.5 優(yōu)化設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

提取葉片根部最大等效應(yīng)力為28.4 MPa，可見初始設(shè)計(jì)所得應(yīng)力遠(yuǎn)小于其許用應(yīng)力。進(jìn)入ANSYS優(yōu)化處理器，應(yīng)用已建立的數(shù)學(xué)模型，選擇優(yōu)化算法為一階分析法，指定迭代次數(shù)20進(jìn)行優(yōu)化求解。經(jīng)過14次迭代，收斂于最優(yōu)解。優(yōu)化前后各變量數(shù)值如表3所示。

表3 優(yōu)化前后各變量數(shù)值

由表3可知，優(yōu)化后TP、TC較優(yōu)化前有所減小，雖然TW稍微增大，但單元總體積明顯減小，最大等效應(yīng)力較優(yōu)化前有所增大但仍小于材料許用應(yīng)力，說明此時(shí)滿足強(qiáng)度條件，材料得到了充分利用。綜上所述，此優(yōu)化方法減少了材料，降低了成本。

3 結(jié)束語

以200 kW風(fēng)力機(jī)為例對葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了初步的研究，首先利用MATLAB對其氣動(dòng)外形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并進(jìn)行氣動(dòng)性能及載荷計(jì)算，在此基礎(chǔ)上，利用ANSYS的參數(shù)化建模及優(yōu)化功能對葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，優(yōu)化后葉片在滿足強(qiáng)度要求的條件下質(zhì)量較原來有所減少，降低了成本，為進(jìn)一步研究提供了參考。

［1］趙丹平，徐寶清.風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)理論及方法［M］.北京:北京大學(xué)出版社，2012:73.

［2］馬志勇.大型風(fēng)電葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法研究［D］.北京:華北電力大學(xué)，2011:91－108.

［3］廖猜猜.極限載荷條件下的風(fēng)力機(jī)葉片鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)研究［D］.北京:中國科學(xué)院工程熱物理研究所，2012:33－66.

［4］李軍向.大型風(fēng)機(jī)葉片氣動(dòng)性能計(jì)算與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究［D］.武漢:武漢理工大學(xué)，2008:72.

［5］王凡.風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片設(shè)計(jì)方法研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2007:50－51.

［6］漢森.風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)［M］.肖勁松，譯.北京:中國電力出版社，2009:41－42.