張 超，常曉林，劉杏紅，2

大體積混凝土施工期冷卻水管埋設(shè)形式的優(yōu)化

張 超1，常曉林1，劉杏紅1，2

(1. 武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2. 武漢大學土木建筑工程學院，武漢 430072)

采用冷卻水管通水冷卻是大體積混凝土壩施工期主要溫控措施，而冷卻水管埋設(shè)布置形式對混凝土內(nèi)部溫度和應(yīng)力的影響較為顯著．利用有限元熱流耦合精細算法，考慮了冷卻水管中水流與混凝土之間的相互對流熱交換機制，真實反映冷卻水管附近溫度梯度，對冷卻水管在倉面上采用不同的布置方式時混凝土內(nèi)部的溫度和應(yīng)力分布進行詳細計算分析．結(jié)果表明：相比傳統(tǒng)的水管埋設(shè)布置方式，采用冷卻水管雙循環(huán)的布置方式更能充分發(fā)揮水管冷卻作用，且能有效改善混凝土內(nèi)部的溫度和應(yīng)力分布，降低混凝土內(nèi)部的溫度梯度，對大體積混凝土溫控防裂有較為積極的意義．

大體積混凝土；水管冷卻；冷卻水管埋設(shè)；熱流耦合算法；溫控防裂

大體積混凝土壩施工期溫控措施有多種，采用水管通水冷卻降溫是行之有效的主要溫控防裂措施，它能有效降低混凝土內(nèi)部的最高溫度，把混凝土內(nèi)部溫度降低到接縫灌漿溫度，同時減小內(nèi)外溫差．工程中廣泛采用朱伯芳院士[1]提出的水管冷卻的等效算法，其將冷卻水管看成負熱源，從平均意義上考慮水管的冷卻作用，得到水管冷卻溫度場的近似解，其方法計算簡便；然而實際工程中，大多數(shù)水管都位于澆筑層面上，采用等效算法不能考慮水管布置及通水方式等因素對混凝土溫度及應(yīng)力分布的影響，會產(chǎn)生較大的誤差[2]．閆慧玉[3]采用熱流耦合精細算法對水管冷卻過程進行了精細模擬，段寅等[4]對水管冷卻等效算法與精細算法做了詳細的對比分析，其結(jié)果表明熱流耦合精細算法能真實地模擬水管冷卻降溫過程，反映混凝土內(nèi)部溫度及應(yīng)力分布情況．

混凝土溫度場自身的非線性、內(nèi)部數(shù)目眾多的冷卻水管中的流動水體和混凝土熱交換以及澆筑層面和表面的散熱，導致整個混凝土溫度場的計算極為復雜．目前，較多學者對通水冷卻時的冷卻水溫、冷卻流量、水管布置形式、水管材料等影響因素進行了深入分析[3-6]，而鮮有學者對水管在倉面的埋設(shè)方式進行深入研究．為此，筆者依據(jù)理論上嚴密的有限元熱流耦合精細算法，并依托大崗山高拱壩工程建設(shè)實際情況，選取典型壩段基礎(chǔ)約束區(qū)混凝土為研究對象，對采用不同水管埋設(shè)方式時該壩段混凝土的內(nèi)部溫度和應(yīng)力分布進行了計算分析，以了解冷卻水管在不同埋設(shè)方式時的真實冷卻降溫作用，并從中得出一些有益的結(jié)論，為工程實際中水管冷卻溫控措施提供參考．

1 熱流耦合精細計算原理

根據(jù)混凝土熱傳導理論，瞬態(tài)溫度場T(x,y,z,τ)在計算中應(yīng)滿足方程

式中：cθ為混凝土的溫度；α為材料的導熱系數(shù)；θ為材料的絕熱溫升；τ 為齡期．

混凝土通過冷卻水進行降溫的過程是一個典型的熱量在混凝土與冷卻水之間進行交換的流固耦合問題，冷卻水的流動造成了熱量通過對流熱交換的方式從混凝土傳遞到水體并由水流帶走，因此，在熱流耦合計算過程中，混凝土用三維實體單元模擬，冷卻水管采用熱流管單元離散，依據(jù)管單元附加節(jié)點與混凝土實體單元節(jié)點耦合來實現(xiàn)冷卻水與混凝土的對流熱交換，如圖1所示．混凝土水管冷卻是一個空間溫度場問題，在水管冷卻邊界處發(fā)生對流換熱，同時由于冷卻水管內(nèi)部熱流體的不斷運動，它們在移開后的空位又被新的較冷的流體所取代，因而水溫將沿冷卻水流方向上升．

圖1 熱流耦合精細模型Fig.1 Heat-fluid coupling model

將冷卻水管中的水流假定為一維恒定流，根據(jù)能量守恒原理，混凝土與冷卻水管進行熱量交換的過程可采用熱流管單元的控制方程表示，即

式中：T為節(jié)點溫度向量；˙T為變溫速率向量；H為熱傳導矩陣；C為比熱矩陣．

基于Fourier定律和能量守恒定律，假設(shè)冷卻水由節(jié)點I流向節(jié)點J，水管單元節(jié)點I、K處的控制方程可以通過“對流-擴散”模型表示為

式中：ρw、cw、λw分別為冷卻水的密度、比熱、熱傳導系數(shù)；ωw為冷卻水流量；β為混凝土與冷卻水管之間的對流熱傳導系數(shù)．在上述對流熱交換過程中，混凝土單元的節(jié)點K、L被冷卻水管單元I、J吸收的熱流量為

對于冷卻水管內(nèi)的對流熱傳導系數(shù)，根據(jù)工程實際，計算過程中使用最廣泛的一般是Dittus-Boelter公式[7-8]，即

式中：Nu為努塞爾系數(shù)，Nu=βd/λ，d為水管管徑，當冷卻水處于層流區(qū)時，Nu可取為3.66；Re為雷諾數(shù)，Re=ρdu/μ；Pr為普朗特數(shù)，Pr=μc/λ；e1、f、g為常量參數(shù)，當管內(nèi)冷卻水處于紊流區(qū)時，建議e1=0.023，f=0.8，g=0.33[9]．大體積混凝土通水冷卻時，冷卻水管進水口水溫與混凝土內(nèi)部溫度之間的溫差一般在10～15,℃左右，所用水管形式相對固定，內(nèi)半徑一般為0.014,m，外半徑為0.016,m，長度在100～300,m之間，冷卻水流速一般為0.5,m/s，水管的長度與直徑比值范圍為7,142～21,428，Re= 115,244，滿足Dittus-Boelter方程的使用條件，計算過程中，忽略了努塞爾系數(shù)沿水管水流方向的變化．

2 徐變溫度應(yīng)力場

由文獻[10]可知，混凝土在復雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變增量主要由徐變應(yīng)變增量、彈性應(yīng)變增量、溫度應(yīng)變增量、自生體積變形增量以及干縮應(yīng)變增量構(gòu)成，即

二是建檔制度。在制度制約下，內(nèi)容豐富詳實的土地質(zhì)量檔案資料，可在土地利用規(guī)劃編制、耕地保護及土地交易、土地流轉(zhuǎn)、耕地占補平衡、土地整治、土地質(zhì)量等級變更、農(nóng)產(chǎn)品安全源頭追溯等方面，發(fā)揮重要作用。

式中：Dn為彈性矩陣；Δεn為節(jié)點位移引起的單元應(yīng)變增量．

3 水管布置優(yōu)化

3.1 計算條件

筆者選取大崗山高拱壩14#壩段基礎(chǔ)強約束區(qū)澆筑塊為研究對象，該澆筑塊順河向長度為30,m，橫河向長度16,m，豎直向長度18,m．豎直方向上混凝土共分為12個澆筑層，每個澆筑層厚度均為1.5,m，水管間距為1.5,m×1.5,m(水平×豎直)；混凝土和基巖采用六面體8節(jié)點單元離散，水管采用4節(jié)點熱流耦合單元離散．為簡化計算，取地基和澆筑塊的4個側(cè)面絕熱邊界條件，單根水管長度為310,m．混凝土澆筑溫度為15,℃，澆筑間歇期約為10,d；計算時考慮平均情況，外界散熱邊界條件為年平均氣溫，取值20.9,℃．應(yīng)力計算中，壩體荷載包括自重和施工期的溫度荷載，基巖底面3向全約束，左右側(cè)面及上下游面為法向單向約束，壩段的4個側(cè)面均為自由面．圖2為混凝土及基礎(chǔ)有限元模型．圖3為澆筑層及水管單元有限元模型．

圖2 混凝土及基礎(chǔ)有限元模型Fig.2 Finite element model of concrete and rock

圖3 澆筑層及水管單元有限元模型Fig.3 Finite element model of concrete and cooling pipes

大崗山高拱壩14#壩段基礎(chǔ)強約束區(qū)所采用的常態(tài)混凝土C18036絕熱溫升可用朱伯芳院士[10]提出的復合指數(shù)公式進行擬合，即

C18036常態(tài)混凝土的徐變度的擬合公式[11-12]為

表1 混凝土熱力學參數(shù)Tab.1 Thermal parameters of concrete

表2 冷卻水熱力學參數(shù)Tab.2 Thermal parameters of cooling water

表3 混凝土力學參數(shù)Tab.3 Mechanical parameters of concrete

3.2 水管埋設(shè)方式

根據(jù)位置不同，大體積混凝土壩體內(nèi)部冷卻水管通常選用外徑30,mm、壁厚1.6,mm的鋼管或者外徑32,mm、壁厚2,mm的高強度聚乙烯塑料管(HPDE管)．冷卻水管在鉛直方向上可按照梅花形或矩形布置，由于梅花形布置在施工過程中不太好控制，因此實際工程中通常采用矩形布置；在倉面上冷卻水管通常采用蛇形布置，如圖4所示．實際工程中冷卻水管進、出水口往往是固定的，由于大壩施工過程中多倉混凝土冷卻水管同時共用1根冷卻水引水管道，變換某倉混凝土冷卻水進出口方向往往需要耗費較大的人力、物力．筆者在計算中考慮了1種在倉面上以“雙循環(huán)”方式進行通水冷卻的水管，并與實際施工過程中采用的水管“單循環(huán)”冷卻方式的冷卻效果進行了比較分析，如圖5所示．

圖4 倉面冷卻水管蛇形布置Fig.4 Serpentine layout of cooling pipe on layer

圖5 不同冷卻水管埋設(shè)方式有限元模型Fig.5 Finite element model of different cooling pipe layouts

3.3 溫度場仿真結(jié)果

大崗山高拱壩基礎(chǔ)約束區(qū)混凝土在一期通水冷卻過程中，水管進水口溫度為12～14,℃，通水冷卻持續(xù)時間約為21,d，二期冷卻從混凝土齡期大于90,d之后開始進行，二期冷卻通水溫度為13,℃，封拱灌漿溫度為14,℃；采用不同循環(huán)方式時混凝土溫度場仿真計算結(jié)果如圖6～圖10所示．

從計算結(jié)果來看，當采用兩種不同的冷卻水冷卻循環(huán)方式時，不同時刻、距水管進水口不同距離處冷卻水溫度變化曲線如圖6所示；伴隨著冷卻水的流動，混凝土內(nèi)部的熱量將不斷被冷卻水帶走，冷卻水溫度將沿程上升；在混凝土澆筑后3,d，由于混凝土中水泥水化熱作用較為顯著，冷卻水與混凝土之間對流換熱作用強烈，因此冷卻水沿程溫升較為明顯，水管出水口處溫度比進水口處高5～7,℃；而在混凝土澆筑后15,d左右，經(jīng)過一段時間的通水冷卻，混凝土內(nèi)部溫度逐漸降低且水泥水化熱作用減弱，水管冷卻效果有所降低，水管中水流帶走的熱量逐漸減少，水管進、出水口溫差也有所降低，約為3～4,℃．對比兩種不同循環(huán)方式水管沿程溫度變化情況可知，在混凝土澆筑后3,d左右，采用雙循環(huán)的方式水管出口處溫度比單循環(huán)方式要高1,℃左右，在澆筑后15,d左右要高0.3～0.5,℃，這說明采用雙循環(huán)的冷卻方式冷卻水對混凝土的控溫削峰作用更為明顯．

圖6 水管水溫沿程溫度變化Fig.6 Temperature of cooling water along pipe

圖7 不同水管埋設(shè)方式混凝土最高溫度包絡(luò)圖Fig.7Maximum temperature envelope of concrete with different cooling pipe layouts

考慮到水管中冷卻水沿程溫度上升以及混凝土內(nèi)部溫度隨時間變化，冷卻過程中單循環(huán)冷卻方式下混凝土內(nèi)部最高溫度約為28.2,℃，在相同條件下的雙循環(huán)冷卻方式下混凝土內(nèi)部最高溫度約為27.1,℃．靠近水管進水口的位置處，混凝土溫度值偏低，遠離進水口的地方，混凝土溫度值較高．

圖8 倉面典型點及溫度計埋設(shè)位置示意Fig.8 Position of typical points and thermometers on layer

圖9 不同循環(huán)方式典型點溫度歷程曲線Fig.9 Temperature duration curves of typical point by different cooling pipe layouts

混凝土內(nèi)部溫度分布與冷卻水管埋設(shè)方式有關(guān)．從典型點的溫度歷程曲線可知，采用單循環(huán)的方式，仿真溫度與實測溫度變化過程吻合良好，混凝土內(nèi)部溫度沿水流方向呈梯度分布較為明顯，靠近水管進水口位置處的a點混凝土內(nèi)部最高溫度值較低，約為23.5,℃，而遠離水管進水口位置的c點，混凝土內(nèi)部最高溫度值相對較高，約為26,℃；靠近水管進水口附近，一期冷卻溫降幅度約為6～7,℃，而遠離水管進水口位置時，一期冷卻溫降幅度約為4,℃．采用雙循環(huán)的埋設(shè)方式時，混凝土內(nèi)部溫度分布相對較均勻，abc、、3個特征點最高溫度均在25,℃左右，一期冷卻溫降幅度約為5,℃．在早齡期，由于混凝土水化熱作用顯著，混凝土內(nèi)部溫升較快，靠近水管進水口附近的混凝土溫度值相對較低，而遠離混凝土進水口位置溫度較高，且這種差別在層面處更為明顯；在一期通水冷卻持續(xù)一段時間后，混凝土內(nèi)部最高溫度有了明顯的降低；從一期通水結(jié)束后混凝土溫度場分布可知，一期通水冷卻結(jié)束后，混凝土內(nèi)部溫度分布較不均勻，靠近水管進水口處混凝土溫度比遠離進水口處要低3～4,℃．當采用雙循環(huán)的冷卻方式時，考慮到水管沿程溫度上升，水管和混凝土之間的對流換熱作用更為明顯，水管所在層面處混凝土內(nèi)部最高溫度比單循環(huán)溫度要低，且在通水冷卻過程中，混凝土內(nèi)部各區(qū)域溫度分布也更加均勻，由此可知，雙循環(huán)方式有效改善了混凝土內(nèi)部溫度分布．

圖10 冷卻水管所在層面處通水3,d后的溫度云圖Fig.10Temperature contour of concrete with coolingwater after three days

3.4 應(yīng)力場仿真結(jié)果

圖11 不同水管埋設(shè)方式混凝土最大拉應(yīng)力包絡(luò)圖Fig.11 Maximum tensile stress envelope of concrete with different cooling pipe layouts

圖12 不同循環(huán)方式特征點應(yīng)力歷程曲線Fig.12 Stress duration curves of typical points with different cooling pipe layouts

圖11 和圖12為應(yīng)力仿真計算結(jié)果．從圖中可知，采用單循環(huán)方式，澆筑塊內(nèi)部最大應(yīng)力值約為1.6,MPa，而采用雙循環(huán)方式，混凝土內(nèi)部最大應(yīng)力值比單循環(huán)方式小0.2～0.3,MPa，其最大值約為1.39 MPa，最大拉應(yīng)力主要發(fā)生在內(nèi)部順河向中心處；在混凝土澆筑初期，約5,d左右，由于混凝土水化熱溫升值較高，混凝土內(nèi)部一直是壓應(yīng)力，隨著冷卻水冷卻效果的顯現(xiàn)，混凝土內(nèi)部由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，最大應(yīng)力值發(fā)生在二期通水結(jié)束時刻，靠近中心部位的b點的應(yīng)力值比較大，而靠近兩邊的ac、點應(yīng)力值相對偏低．采用雙循環(huán)方式時，從圖10可以看出，由于混凝土進水口和出水口位置較近，在一期冷卻過程中，該區(qū)域混凝土內(nèi)部溫度梯度較大；從圖11 和圖12可知，在該區(qū)域的典型點a在一期冷卻過程中拉應(yīng)力值也較大，約為0.85,MPa，而采用單循環(huán)方式時a點的拉應(yīng)力約為0.68,MPa．而從混凝土內(nèi)部整體應(yīng)力分布來看，采用雙循環(huán)方式混凝土內(nèi)部溫度分布更加均勻，二期通水結(jié)束后，其最大拉應(yīng)力比單循環(huán)方式要低，且混凝土內(nèi)部應(yīng)力分布也更均勻．

4 結(jié) 論

本文結(jié)合大崗山高拱壩工程的建設(shè)實際，采用水管冷卻熱流耦合精細算法對大體積混凝土采用冷卻水管冷卻時的水管埋設(shè)方式進行了計算分析，結(jié)果表明：

(1) 相比于傳統(tǒng)單循環(huán)的水管埋設(shè)方式，采用雙循環(huán)方式布置時，水管冷卻降溫效果更為明顯，且更能有效改善混凝土內(nèi)部溫度分布，降低混凝土內(nèi)部溫度梯度；

(2) 相比于傳統(tǒng)單循環(huán)的水管埋設(shè)方式，采用雙循環(huán)布置時，混凝土內(nèi)部最大拉應(yīng)力值要低，這對大體積混凝土溫控防裂更為有利；

(3) 采用雙循環(huán)的冷卻方式，易在水管進出口位置附近形成較大溫度梯度，因此，通水冷卻降溫時，應(yīng)嚴格控制冷卻水溫度．

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(責任編輯：趙艷靜)

Optimization of Cooling Pipe Layout in Mass Concrete During Construction Period

Zhang Chao1，Chang Xiaolin1，Liu Xinghong1,2
(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2. School of Civil and Architectural Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China)

Pipe cooling is the main measure to control the temperature of mass concrete in the construction period，and the layout of cooling pipe has obvious influence on the internal temperature and stress of mass concrete. In this paper，a heat-fluid coupling finite element method is presented to simulate the pipe cooling of mass concrete. The method takes the heat exchange mechanism between cooling water and concrete into consideration which can accurately reflect the temperature gradient around the cooling pipe. The calculation results show that compared with conventional pipe layout，the layout of double circulating can make more sufficient use of the cooling pipe，effectively improve the distribution of internal temperature and stress，and obviously decrease the internal temperature gradient in mass concrete.

mass concrete；pipe cooling；cooling pipe layout；heat-fluid coupling method；temperature control and crack prevention

TV52

A

0493-2137(2014)03-0276-07

10.11784/tdxbz201205050

2012-05-18；

2012-09-12.

國家自然科學基金資助項目(50909078).

張 超（1988— ），男，博士研究生，gonopo2006@126.com.通訊作者：常曉林，changxl@whu.edu.cn.