尤加春，李紅星

（1.中國地質(zhì)大學(xué)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 10083；2.東華理工大學(xué)核工程與地球物理學(xué)院，江西 撫州 344000）

海底雙相隨機介質(zhì)聲反射的SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識別研究

尤加春1，李紅星2*

（1.中國地質(zhì)大學(xué)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院，北京 10083；2.東華理工大學(xué)核工程與地球物理學(xué)院，江西 撫州 344000）

考慮海底沉積介質(zhì)為雙相介質(zhì)，為了更好地模擬實際海底底質(zhì)的不均勻性，將隨機介質(zhì)理論引入雙相介質(zhì)理論。首先，通過基于隨機-雙相介質(zhì)理論的高階有限差分?jǐn)?shù)值技術(shù)模擬計算海底底質(zhì)分別為泥質(zhì)砂、泥、泥質(zhì)礫時的地震反射波信號。然后利用小波變換分別求取不同底質(zhì)的一次反射波的包絡(luò)作為其特征向量，最后利用基于粒子群智能算法優(yōu)化的支持向量機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對這些反射波信號進行分類識別。為了進一步考察所用方法的抗噪能力，對正演得到的海底底質(zhì)反射波信號分別加入10%、30%、50%的高斯白噪音之后再進行分類，支持向量機仍然取得了較好的分類預(yù)測效果?；谏鲜稣菽M及分類識別方法的論證，提出了一套行之有效的微機軟件模擬海底沉積物分類識別的一般化流程，這將有利于開展海底沉積物反射特征的進一步研究。

雙相隨機介質(zhì)；等效介質(zhì)理論；支持向量機；粒子群算法

1 引言

海底底質(zhì)調(diào)查對于海洋資源調(diào)查、海洋工程應(yīng)用、海洋科學(xué)研究以及軍事領(lǐng)域等都具有重要的現(xiàn)實意義。由于傳統(tǒng)直接取樣方法存在費時、費力的缺點，間接探測方法成為海底沉積物類型識別研究的熱點。海底沉積物的間接探測方法，主要是利用聲學(xué)、光學(xué)、地震學(xué)、生物化學(xué)等方法接受不同海底沉積物的響應(yīng)，并根據(jù)這些響應(yīng)的特征進行分類。從研究數(shù)據(jù)對象方面來分，主要有單波束海底底質(zhì)分類、多波束海底底質(zhì)分類和側(cè)掃聲吶影像分類三大類。國外經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，海底底質(zhì)分類系統(tǒng)及相應(yīng)的軟件發(fā)展得較為成熟［1］，例如加拿大的Quester Tangent公司的QTC VIEW單波束海底底質(zhì)分類系統(tǒng)、英國Geo Acoustics公司的Texture Mapping System側(cè)掃聲吶影像海底底質(zhì)分類軟件及挪威Simrad公司的Triton多波束海底底質(zhì)分類軟件。而國內(nèi)對海底沉積物分類研究起步較晚，孟金生和關(guān)定華［2］、王正垠和馬遠(yuǎn)良［3］等利用不同的探測手段研究了海底底質(zhì)的響應(yīng)差異并進行分類。劉建國、馬艷，趙建平等利用小波變換理論研究回波特征并進行分類研究［4—6］，高大治等［7］、楊詞銀和許楓［8］根據(jù)側(cè)掃聲吶圖像中不同沉積物有不同的沉積紋理特征進行海底底質(zhì)分類研究。

上述學(xué)者都是基于實際采集的數(shù)據(jù)利用一定的算法對海底底質(zhì)進行分類研究，在實驗室海底沉積物數(shù)據(jù)模擬采集方面，卜英勇等［9］、鄧躍紅和聶雙雙［10］等在水池實驗平臺上建立沉積物的分類模型，利用超聲波回波探測不同的沉積物，得到回波信號并進行分類研究，這屬于物理模擬。為克服物理模擬方法所固有的費時費力且實驗可重復(fù)性差的缺點，本文提出采用計算機數(shù)值正演技術(shù)來模擬實際的地震數(shù)據(jù)采集過程。在得到了海底反射波之后，采用支持向量機的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行分類預(yù)測。這種數(shù)值模擬方法便于計算更多種類的海底沉積物及其反射波信號，更有助于探索針對不同的海底沉積物采用合適的分類識別方法，亦或探索出新的海底反射波屬性提取技術(shù)。

2 Biot雙相-隨機介質(zhì)模型

本文基于Biot雙相-隨機介質(zhì)彈性波動方程模擬實際勘探中聲波數(shù)據(jù)采集過程。Biot雙相介質(zhì)的彈性波動方程［11—12］為：

式中，R為流相彈性系數(shù)；Q為固流相耦合彈性系數(shù)；e為固相體應(yīng)變；ε為流相體應(yīng)變；u為固相位移分量；U為流相位移分量；ρ11為單位體積中固體相對流體運動時固體部分總的等效質(zhì)量；ρ22為單位體積中流體相對固體運動時流體部分總的等效質(zhì)量；ρ12為單位體積中流體和固體之間的質(zhì)量耦合系數(shù)；A、N為相當(dāng)于單相各向同性彈性理論中的拉梅常數(shù)；b為耗散系數(shù)。

本文利用交錯網(wǎng)格高階有限差分技術(shù)來離散上述方程，離散方程參考文獻［12—18］。對于正演模擬中由網(wǎng)格邊界產(chǎn)生的人為反射問題，本文在模擬區(qū)域的邊界加上PML［18］邊界消除這種影響。

2.1 雙相介質(zhì)彈性參數(shù)轉(zhuǎn)換

在已知泥巖、砂巖、礫巖的縱波、橫波和密度的情況下，將這些參數(shù)利用等效介質(zhì)理論轉(zhuǎn)換為本文要研究的海底底質(zhì)為泥質(zhì)礫、泥、泥質(zhì)砂的雙相介質(zhì)彈性參數(shù)。

首先，本文利用Kuster-Toks?z等效介質(zhì)理論［27］計算巖石骨架包含多種巖石成分時的彈性參數(shù)：

式中，Km、μm為背景介質(zhì)m的體積模量和剪切模量；Ki、μi為第i種包含物的體積模量和剪切模量；xi為第i種包含物所占的體積百分比；Pmi、Qmi為在背景介質(zhì)中加入包含物材料i后的效果，本文考慮包含物的形狀為球形。

在計算了有多種包含物的巖石骨架的彈性參數(shù)之后，根據(jù)Gassmann方程［28—29］計算水飽和巖石的彈性參數(shù)，

其中，Kdry為巖石骨架的有效體積模量；Ksat為飽和巖石的有效體積模量；K0為組成巖石的礦物的體積模量；Kf為空隙流體的有效體積模量；φ為孔隙度；μdry為巖石骨架的有效剪切模量；μsat為飽和巖石的有效剪切模量。

其次，應(yīng)用Geertsma方程［29］將水飽和巖石模型的彈性參數(shù)轉(zhuǎn)化為雙相介質(zhì)彈性參數(shù)，

根據(jù)式（4）雙相介質(zhì)彈性參數(shù)計算公式為：

此外，在已知泥巖、砂巖、礫巖的基本物性參數(shù)時，根據(jù)不同的體積配比利用上述等效介質(zhì)理論可以得到不同水飽和巖石模型的彈性參數(shù)，利用這些彈性參數(shù)和求解波動方程的有限差分技術(shù)就可以得到多種不同海底沉積物的地震反射波信號，這種操作上的簡便、快捷、實用是物理模擬不可比擬的。這樣就可以根據(jù)等效介質(zhì)理論得到更多種類的海底沉積物并利用波動方程得到其反射波信號。

3 支持向量機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

支持向量機（Support Vector Machine，SVM）［30—33］是一種新的機器學(xué)習(xí)算法，它的基礎(chǔ)是Vapnik的統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論［34—35］。利用支持向量機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行分類的基本思想是通過核函數(shù)變換的方法，將低維空間非線性分類問題轉(zhuǎn)換為高維空間線性可分的問題，然后在新空間中求解最優(yōu)分類面。

SVM最初用來對線性可分?jǐn)?shù)據(jù)進行二值分類處理的，對于非線性問題，分類問題轉(zhuǎn)化為求解如下最優(yōu)化問題：

式中，xi為訓(xùn)練樣本，yi為樣本xi的類型，ξi為松弛變量，C為懲罰系數(shù)，ω、b為確定最優(yōu)可分的線性超平面參數(shù)。

利用Lagrange乘數(shù)法求解上述最優(yōu)化問題，上述方程可變?nèi)缦聦ε紗栴}：

在實際應(yīng)用中，懲罰系數(shù)C和RBF核函數(shù)參數(shù)σ的選取對于SVM分類效果影響極其重要，而目前對于上述參數(shù)的選取國際上并無統(tǒng)一的準(zhǔn)則，人為隨機給定懲罰系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)很難得到最佳分類效果。其實，SVM方法中參數(shù)的選擇為一最優(yōu)化問題，因此，本文采用粒子群（PSO）智能優(yōu)化算法實現(xiàn)對支持向量機參數(shù)的自動最優(yōu)化搜索。

3.1 基于粒子群智能優(yōu)法的SVM參數(shù)化算尋優(yōu)

粒子群優(yōu)化算法（PSO）［36］是一種基于群體的隨機優(yōu)化算法，最先由美國學(xué)者Kennedy和Eberhart于1995年提出的，它的基本概念源于對鳥群捕食行為的研究。PSO算法沒有遺傳算法的“選擇”、“交叉”、“變異”等步驟，編碼方式也較遺傳算法簡單，所以PSO算法容易理解、易于實現(xiàn)，近年來發(fā)展很快，被成功應(yīng)用于函數(shù)尋優(yōu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、模式識別分類、模糊系統(tǒng)控制以及工程等眾多領(lǐng)域。

假設(shè)在D維搜索空間中，由m個粒子組成一個粒子群，其中第i個粒子的空間位置為：xi＝（xi1，xi2，…，xiD），i＝1，2，…，m，它是優(yōu)化問題的一個潛在解，將它代入優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以計算出相應(yīng)的適應(yīng)值，根據(jù)適應(yīng)值可衡量空間位置xi的優(yōu)劣。粒子i所經(jīng)歷的最好位置稱為其歷史最好位置，記為Pi＝（Pi1，Pi2，…，PiD），在所有粒子所經(jīng)歷過的位置中最好的位置稱為全局歷史最好位置，記為Pg＝（Pg1，Pg2，…，PgD），粒子i的飛行速度記為：Vi＝（vi1，vi2，…，viD）。粒子群在解空間的變化情況主要根據(jù)下式而發(fā)生變化：

式中，Vi（t）為i粒子于t時刻的飛行速度，xi（t）為粒子i當(dāng)前的位置，ω為慣性權(quán)值，通常取值在［0．4，0.9］范圍內(nèi)的一固定常數(shù)，c1和c2為加速系數(shù)，r1和r2的是兩個在［0，1］內(nèi)變化的隨機數(shù)。

本文將對訓(xùn)練集進行分類識別的準(zhǔn)確率作為PSO算法的目標(biāo)函數(shù)，則利用PSO對SVM參數(shù)進行最優(yōu)尋優(yōu)過程見圖1。

圖1 PSO優(yōu)化SVM參數(shù)算法流程圖

4 特征提取算法

本文在參考大量文獻［37—41］的基礎(chǔ)上，選擇文獻［41］中的方法，利用離散小波變換計算模型一次反射波的包絡(luò)作為該反射波的特征向量。具體計算步驟為：

（1）首先對信號f（t）進行Hilbert變換得到f（t），則原信號的解析信號f（t）＝f（t）＋if（t）；（2）分別對f（t）和f（t）分別進行小波變換得到小波系數(shù)，即Wf（a，τ）＝Wf（a，τ）＋iWf（a，τ），Wf（a，τ）的模即為所求反射波的包絡(luò)特征向量。

5 對實驗數(shù)據(jù)分類識別

本文利用高階有限差分正演技術(shù)得到海底沉積物的一次反射波數(shù)據(jù)。為簡化計算，本文設(shè)計了一個雙層地質(zhì)模型，第一層（0～400 m）為海水，第二層為海底沉積介質(zhì)，該部分介質(zhì)為雙相-隨機介質(zhì)，彈性參數(shù)的隨機擾動由指數(shù)自相關(guān)函數(shù)給出，見圖1。正演模型大小為1 000 m×750 m，空間網(wǎng)格步長為5 m，時間步長為0.5 ms，所用Ricker子波主頻為30 Hz，震源深度保持H＝300 m不變，將接受器置于炮點相同位置，使之水平移動得到海底反射波的自激自收剖面，每個模型通過正演模擬計算得到100道地震記錄。海底沉積物底質(zhì)成分的彈性參數(shù)見表1，利用等效介質(zhì)理論計算的雙相介質(zhì)理論的彈性參數(shù)見表2。根據(jù)Folk沉積物分類［42］方法，在本文中，泥質(zhì)礫巖中礫巖：泥巖＝7∶3，泥質(zhì)砂巖中砂巖：泥巖＝1∶1。利用指數(shù)自相關(guān)函數(shù)得到的隨機擾動見圖2。

表1 固體顆粒彈性參數(shù)

表2 沉積物底質(zhì)彈性參數(shù)

圖2 隨機擾動

有限差分正演計算的3個模型的第100道地震記錄見圖3，經(jīng)過對比試驗，本文選擇小波分解的第五層分解按照上述特征提取算法計算其包絡(luò)（圖4），其中選擇的小波基為harr小波。在每個模型中選取20道地震反射波信號的特征向量作為SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將其余道數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)，從圖5中可見支持神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測正確率達到了100%。其中類型標(biāo)簽1為泥砂巖，類型標(biāo)簽2為泥巖，類型標(biāo)簽3為泥質(zhì)礫巖。

圖3 3個模型100道地震記錄

圖4 3個模型反射系數(shù)100道的頻譜

圖5 支持向量機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測分類結(jié)果

為了驗證本文所用方法的穩(wěn)定性，本文對反射波信號中分別加入10%、30%、50%的高斯白噪音，某一道地震記錄的一次反射波及加噪后的波形見圖6～8。從圖中可見高斯白噪音幾乎全部掩蓋了原始信號的特征，單純的依靠人的經(jīng)驗已經(jīng)無法區(qū)分海底沉積物底質(zhì)類型了。本文仍然采用支持向量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行分類識別，訓(xùn)練樣本和預(yù)測樣本同上。利用SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測分類的結(jié)果見表3。從表3中可見，SVM方法在加噪信號的分類識別上任然取得了較為理想的分類預(yù)測效果，這充分證明了SVM方法對數(shù)據(jù)的強泛化能力及其魯棒性。

圖6 原始地震記錄與加10%噪音地震記錄波形對比

表3 加噪信號預(yù)測分類正確率

基于對上述正演分類方法的論證，可見本文所用方法是完全可行的。為了便于進一步對不同海底沉積物底質(zhì)產(chǎn)生的地震反射波響應(yīng)進行深入研究，也為研究不同反射波特征提取技術(shù)對分類預(yù)測正確率的影響，本文歸納總結(jié)了文中所用方法并提出了一般化的研究思路：

（1）利用等效介質(zhì)理論將單相固體顆粒的彈性參數(shù)，如縱橫波速度或剪切模量、體積模量，轉(zhuǎn)變?yōu)楹５壮练e物底質(zhì)的彈性參數(shù)；

（2）建立地質(zhì)模型，利用基于隨機-雙相介質(zhì)彈性波動方程的有限差分技術(shù)正演計算自激自收地震反射波；

圖7 原始地震記錄與加30%噪音地震記錄波形對比

圖8 原始地震記錄與加50%噪音地震記錄波形對比

（3）利用屬性提取技術(shù)提取海底沉積物底質(zhì)反射波的特征向量；

（4）利用優(yōu)化的SVM分類方法預(yù)測分類并進行評價。

此外，鑒于SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備較好的函數(shù)泛化能力，本文所采用的方法也可用于實際海底沉積物底質(zhì)的分類識別，這也是本文下一步的研究目標(biāo)。

6 結(jié)論

在實驗室基礎(chǔ)理論研究中，本文分析了水池實驗的一些弊端之后率先提出采用計算機數(shù)值模擬技術(shù)來對海底沉積物進行分類識別研究。通過對數(shù)值模擬計算得到的三類海底沉積物的分類結(jié)果表明，即使對于小樣本數(shù)據(jù)，基于小波變換的特征向量提取和利用PSO算法優(yōu)化的支持向量機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對海底底質(zhì)取得了比較高的類型識別度，這得益于支持向量機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的函數(shù)泛化能力和小波分解對噪音具有較好的壓制作用。這充分說明了本文所采用的數(shù)值模擬及分類算法的可行性。本文總結(jié)的計算機數(shù)值模擬技術(shù)流程更有利于海底沉積物分類識別的深入研究。但是，對于SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用不同的核函數(shù)就能得到不同的SVM算法，而且對于松弛系數(shù)以及懲罰系數(shù)兩個參變量的選擇并無固定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因此，后續(xù)可以進一步研究不同核函數(shù)的分類效果或?qū)⑵渌悄軆?yōu)化算法（例如進化差分算法、蟻群算法等）引入SVM來最優(yōu)化松弛系數(shù)以及懲罰系數(shù)得到最優(yōu)分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對比其分類效果。

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Theuse of SVM to classify the reflection from submarine random two-phase medium

You Jiachun1，Li Hongxing2

（1．School of Geophysics and Information Technology，China University of Geosciences，Beijing 100083，China；2．School of Nuclear Engineering and Geophysics，East China Institute of Technology，F(xiàn)uzhou 34400，China）

In this paper，to better simulate the actual heterogeneity of the seabed sediment，the random medium theory is introduced into the two-phase medium theory.Firstly，through the high-order staggered-mesh finite different simulation of random two-phase media，simulated the propagation of the seismic wave of three different the sediments，which are shaly sand，mudstones，muddy conglomerate.Then，the wavelet transformation technology is used to obtain the envelopes of reflection，called as the feature vector，which will be used as the input term of neural network.Finally，support vector machine neural network based on particle swarm optimization was applied to classify these data.To further investigate the anti-noise ability of the proposed method，the 10%，30%and 50%of Gaussian white noise was added into the original data and the optimized support vector machines still achieved good classification prediction.Based on the repeatable，convenient of the computer simulation and the relevant high accuracy and the robustness of SVM，a total solution of a classification，which will be easier，deeper，further to sturdy the feature of reflection of sediments is proposed in the article.

random two-phase medium；support vector machine；equivalent medium theory；particle swarm optimization

P631.4

A

0253-4193（2014）03-0134-09

2012-12-15；

2013-10-25。

國家自然科學(xué)基金項目（41104073，41364004）；江西省自然科學(xué)基金項目（2010GQS0002）；國家“863”計劃課題（2012AA09A404）；國家海洋局海底科學(xué)重點實驗室開放基金（KCSG0803）聯(lián)合資助。

尤加春（1988—），男，湖北省潛江市人，主要從事地震波場正演模擬研究。E-mail：youjiachun2009＠163.com

*通信作者：李紅星，副教授，現(xiàn)主要從事復(fù)雜介質(zhì)地震波傳播與海洋聲學(xué)探測技術(shù)研究。E-mail：lihongxingniran＠163.com

尤加春，李紅星.海底雙相隨機介質(zhì)聲反射的SVM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識別研究［J］.海洋學(xué)報，2013，36（3）：134—142，

10.3969／j. issn.0253-4193.2014.03.015

You Jiachun，Li Hongxing.The use of SVM to classify the reflection from submarine random two-phase medium［J］.Acta Oceanologica Sinica（in Chinese），2014，36（3）：134—142，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2014.03.015