劉勇，朱曉寧

（北京交通大學交通運輸學院，北京 100044）

*交通運輸專欄*

實貨制下鐵路樞紐貨運站業(yè)務調整模型

劉勇，朱曉寧

（北京交通大學交通運輸學院，北京 100044）

根據實貨制鐵路貨運的基本要求，對鐵路樞紐貨運站進行業(yè)務調整優(yōu)化。首先，明確鐵路決策部門與貨運客戶之間的主從決策關系，建立鐵路樞紐內貨運站業(yè)務調整雙層規(guī)劃模型。上層模型以最小化樞紐貨物周轉量和業(yè)務分散度為目標，下層模型以客戶集運成本最小化為目標。接著通過構造上、下層決策變量間的反應函數，設計了求解模型的啟發(fā)式算法。最后，采用算例對模型和算法進行可行性驗證。結果顯示，調整后貨運站業(yè)務分散度降低72.5%，樞紐貨物周轉量降低40.2%，而客戶運輸費用只增加8.4%。

鐵路貨物運輸；樞紐貨運站；業(yè)務調整；雙層規(guī)劃；啟發(fā)式算法

鐵路總公司于2013年實行“實貨制”改革，借助網絡平臺，通過對托運貨物的“身份驗證”，簡化貨主托運手續(xù)來保障貨運業(yè)務辦理方式的網絡化、信息化，在一定程度上改善了貨運環(huán)境。現階段，雖然貨主能及時要到車皮，并將貨物裝車，但由于貨運業(yè)務分散且相互重疊，使貨物在類別、性質上不統(tǒng)一進而造成車流無法滿足編組開行條件，使得貨物在貨運站滯積。因此，有必要優(yōu)化樞紐內既有貨運站的業(yè)務布局和功能定位，縮減中轉集結時間。

目前國內外對鐵路樞紐貨運組織的優(yōu)化研究多從車流組織［1］和編組計劃［2］兩方面進行，且取得了豐碩的成果，對貨運站點的優(yōu)化研究主要集中在貨運集中化［3］和貨運站空間布局方面［4］，而對樞紐貨運站業(yè)務的分工研究多以定性分析［5－6］和布局優(yōu)化［7］為主，定量化研究多見于對樞紐客運站的業(yè)務調整［8－9］，缺乏對既有貨運站的貨運業(yè)務類別分工進行深入的定量化研究。

本文考慮貨物從貨源地裝車到貨運站裝車的運輸作業(yè)過程，運用定量分析的方法對鐵路樞紐內貨運站各站點業(yè)務進行重新調整，完善貨運站業(yè)務布局分工和功能定位，將車流集結轉變?yōu)樨浟骷Y，縮短貨物在車站的集結、中轉時間，提高運輸組織效率。

1 業(yè)務調整雙層規(guī)劃模型

1.1 模型建立思路

本文采用雙層規(guī)劃思路建立基于貨主和鐵路部門的數學規(guī)劃模型。其中上層模型以鐵路部門為中心，實現樞紐區(qū)域短途集疏運成本最低；下層模型以貨主為中心，實現個體貨運成本的最小化。

貨運站業(yè)務調整的實質是實現貨運站業(yè)務集約化和專業(yè)化分工，基于此，文中引入貨運業(yè)務分散度和作業(yè)相似度概念。貨運業(yè)務分散度指的是鐵路樞紐內各種貨運業(yè)務的分散程度，以樞紐內各貨運站所承擔貨運業(yè)務種類之和表示，業(yè)務分散度越小，表示貨運站貨運業(yè)務辦理集中程度越高。作業(yè)相似度指的是不同貨物種類之間最佳作業(yè)設備及作業(yè)性質之間的契合程度，作用有二：一是作為貨運站專業(yè)化過程的約束條件，二是表征因作業(yè)性質不契合而產生的額外轉運裝卸成本。作業(yè)相似度越高，越能提高貨運站作業(yè)設備的利用率，提高貨運站作業(yè)效率。因此，上層規(guī)劃模型的一個目標為最小化樞紐內業(yè)務分散度，此外，將作業(yè)相似度作為業(yè)務調整的一個約束條件考慮在內。

1.2 模型參數定義

xjk為上層模型決策變量，若貨運站j辦理品類k的貨運業(yè)務，則有xjk＝1，否則xjk＝0；yijk為下層模型決策變量。

1.3 上層規(guī)劃模型

樞紐貨運站業(yè)務調整以貨運站空間布局優(yōu)化為前提，滿足以下幾點假設：

（1）貨運站位置確定，且其間距離已知；

（2）客戶貨源地可到達樞紐內任意貨運站；

（3）樞紐內貨運站作業(yè)能力、作業(yè)設備性質固定且已知；

鐵路的公共服務屬性決定了在注重企業(yè)本身運營效益的同時還要考慮社會效益，就業(yè)務調整而言，一是要確定貨運站開展的貨運作業(yè)種類；二是要合理調配各個貨運站的業(yè)務類型，使其既滿足區(qū)域貨運需求，又能減少對樞紐內公路交通的影響，降低樞紐內短途公路集疏運成本，這是第一目標。在一定時期內，公路運輸費率是一定的，因此可以用公路運輸貨物周轉量來代替樞紐內短途公路運輸成本。此外，為提高樞紐內貨運業(yè)務的集中化水平，另一目標是降低樞紐業(yè)務分散度。本文用權重系數法將多目標轉化為單目標。上層目標函數為

樞紐貨運站業(yè)務調整過程主要受到貨運站作業(yè)能力、業(yè)務分布空間距離以及作業(yè)相似度等約束。

其中，式（2）為貨運站業(yè)務種類約束；式（3）體現樞紐內貨物品類的全覆蓋，即樞紐內每個貨物品類的業(yè)務至少有一個貨運站承擔；式（4）表示貨運站j承擔的貨運量；式（5）表示客戶i產生的貨類k的運輸需求量，由樞紐內貨運站共同承擔；式（6）、（7）為貨運站j的貨運量約束，既不能超出貨運站作業(yè)能力，也不能少于保持貨運站存在的最少貨運量；式（8）表示辦理同一種貨物品類的貨運站之間的距離約束，要求辦理同一貨類業(yè)務的貨運站之間的距離不能太近；式（9）為貨運站辦理的貨類業(yè)務之間的作業(yè)相似度約束，不能少于貨運站的最低作業(yè)相似度；式（10）表示貨運站的限制貨類作業(yè)約束。

1.4 下層規(guī)劃模型

客戶作為參與運輸過程的獨立個體，總是從自身利益角度做出對其最有利的決策，因此，在下層模型中假定：

（1）客戶總是優(yōu)先選擇距離貨源地距離最近的貨運站運輸；

（2）客戶運輸計劃根據貨運站業(yè)務調整方案及時調整；

（3）客戶同批次同類別貨物可以選擇不同貨運站服務；

同時，客戶作為運輸過程的發(fā)起者，主要考慮運輸成本和途中作業(yè)成本，下層規(guī)劃模型以實現公路運輸費用和轉運裝卸費用最小化為目標。模型為

2 算法求解

雙層規(guī)劃問題是一種非凸非光滑的優(yōu)化問題，即使是線性雙層規(guī)劃問題也已被證明為NP-hard問題，因此，可采用啟發(fā)式算法對模型進行求解。目前，國內外求解雙層規(guī)劃的方法有Kuhn-Tucker方法、罰函數法以及反應函數法等［10］。本文采用的是反應函數法［11］，通過建立上、下層模型之間的約束關系對模型進行反復求解從而得到模型的近似最優(yōu)解。分析模型可知，上層模型中業(yè)務布局方案xjk以下層模型反饋的貨運量yijk分配結果為調整依據，而下層模型的貨運量分配是以各個貨運站的業(yè)務分工為前提的，式（14）反映了在既有貨運站空間布局的前提下，樞紐貨運站的業(yè)務布局方案xjk與貨運站貨運量yijk之間的相互耦合關系。對下層規(guī)劃問題而言，xjk（0，1）是已知的，若xjk＝1，那么yijk≤M，由于M為一足夠大正整數，此時約束（14）自然成立；若xjk＝0，則yijk＝0，此時約束（14）也成立，可以看出，在上層規(guī)劃中xjk確定后，下層規(guī)劃約束（14）可以去掉。為了構造反應函數的具體形式，引入松弛變量γijk（γijk≥0），則式（14）轉化為

給定決策變量xjk的一組解，可以利用單純性法求得下層模型中的yijk，利用式（15）得到松弛變量γijk，記為γ′ijk，即得到γijk對xjk的反應函數為

將式（16）代入上層模型目標函數式（1）中，則上層規(guī)劃問題可轉化為混合整數規(guī)劃問題，可用分支定界法進行求解，得到上層最優(yōu)解后將其代入下層規(guī)劃模型，求出下層最優(yōu)解，重復以上思路，直至求得雙層規(guī)劃模型的最優(yōu)解或近似解。具體算法步驟如下。

此算法雖然無法嚴格證明其收斂性，在實際操作中可通過多次取不同初值進行試算，若每次結果相近，可說明算法對于本規(guī)劃模型是收斂的。

3 算例分析

表1 貨物分類表Table 1 Classification table of goods

3.1 算例描述

選取某城市鐵路樞紐對模型和算法的可行性、有效性進行驗證。根據樞紐范圍內交通運輸實際情況，按照貨運量大小以及地理位置對客戶進行歸并，最后確定參與計算的客戶有7家，樞紐內參與業(yè)務調整的貨運站為4個，參與調整的貨物有10類。貨物分類表如表1所示，表2是樞紐一年內客戶對各品類貨物的運輸需求量，表3為樞紐客戶到貨運站的距離以及貨運站之間的距離。公路運輸運價率以及鐵路裝卸費率根據《鐵路貨物裝卸作業(yè)計費辦法（2005）》相關規(guī)定和汽車貨物運輸規(guī)則查定，如表4所示。根據實踐情況和模型求解結果，ρ＝（0.7×107）／（0.3×102）。

表2 客戶對各品類貨物的運輸需求量PikTable 2 Freight volume demand of all goods categories of freight clients

表3 樞紐內客戶到貨運站的距離dij和貨運站之間的距離dj1j2Table 3 Distance of clients to stations andstations to stations in a freighthub

表4 各類貨物中轉裝卸費率以及公路運輸運價率Table 4 Unit fare of transfer androadtransportation of all kinds of goods

根據貨物性質以及樞紐內貨運站的作業(yè)性質特點，將各類貨物分為三大類，定義集合A，B，C，已知有A＝｛5，6，7，8，9，10｝，B＝｛1，3｝，C＝｛2，4｝，對于貨類k1，k2，（1）若k1，k2∈A｜B｜C，則有Rk1k2＝1；（2）若k1∈A＆k2∈B，則有Rk1k2＝0．8；（3）若k1∈A｜B＆k2∈C，則有Rk1k2＝0．5。根據樞紐內物流發(fā)展規(guī)劃和貨運站專業(yè)化作業(yè)要求，規(guī)定調整后的貨運站作業(yè)相似度不能小于Rlim＝0.7。

3.2 計算結果及分析

3.2.1 初始方案

表5 初始貨運量分配方案Table 5 Initial distribution scheme of freight vol，

表5 初始貨運量分配方案Table 5 Initial distribution scheme of freight vol，

i＝1 i＝2 i＝3 i＝4 i＝5 i＝6 i＝7 k 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 0 0 0 3581 0 0 1376 0 0 0 0 0 0 0 0 954 0 1056 0 0 0 0 865 0 0 0 368 0 2 0 0 0 2935 0 0 6459 0 12647 0 0 0 0 0 0 1479 0 4572 0 0 0 0 647 0 0 0 7832 0 3 0 0 0 5436 0 0 6890 0 14680 0 0 0 0 0 0 23840 0 66681 0 2269 0 0 17890 0 0 0 3771 0 4 0 0 0 894 0 0 1465 0 0 0 0 0 0 0 0 648 0 2590 0 0 0 0 0 0 0 0 4894 0 5 0 0 0 1368 0 0 0 0 7833 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5625 0 0 0 4790 0 6 0 0 0 1455 0 0 560 0 723 0 0 0 0 0 0 92 0 0 0 160 0 0 463 0 0 0 0 0 7 0 0 0 766 0 0 1464 0 210 0 0 0 0 0 0 432 0 690 0 0 0 0 1267 0 0 0 643 0 8 0 0 0 1894 0 0 5764 0 0 0 0 0 0 0 0 2643 0 840 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 4698 0 6373 0 0 0 0 0 0 3635 0 13571 0 0 0 0 9863 0 0 0 2619 0 10 0 0 0 1452 0 0 0 0 580 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 864 0 0 0 0 0 0 0 0

初始方案中業(yè)務分散度為40，上層規(guī)劃模型目標函數值為41 947 440 km·t，下層規(guī)劃模型目標函數值為10 345 120元。

3.2.2 優(yōu)化方案

表6 貨運站業(yè)務調整方案xjkTable 6 Optimizedbusiness scheme in a freight hub

表7 貨運量優(yōu)化分配方案Table 7 Optimized distribution scheme of freight volume

表7 貨運量優(yōu)化分配方案Table 7 Optimized distribution scheme of freight volume

i＝1 i＝2 i＝3 i＝4 i＝5 i＝6 i＝7 k 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 0 0 0 3581 0 0 0 1376 0 0 0 0 0 0 0 954 0 0 0 1056 0 0 0 865 0 0 0 368 2 0 2935 0 0 0 6459 0 0 0 12647 0 0 0 1479 0 0 0 4572 0 0 0 647 0 0 0 7832 0 0 3 0 0 0 5436 0 0 0 689014680 0 0 0 0 0 0 23840 44977 0 0 23973 0 0 0 17890 0 0 0 3771

續(xù)表7

圖1 初始方案貨運站j承擔貨類k的貨運量Fig.1 Freight volume of goods category of freight station of the initial scheme

圖2 優(yōu)化方案貨運站j承擔貨類k的貨運量Fig.2 Freight volume of goods category of freight station of the optimal scheme

由表6可知，優(yōu)化后業(yè)務分散度為11，調整后的貨運站均滿足作業(yè)相似度要求，上層規(guī)劃模型目標函數值為25 076 720 km·t，下層規(guī)劃模型目標函數值為11 297 020元。

對比優(yōu)化調整前后結果，優(yōu)化方案比初始方案業(yè)務分散度降低72.5%，樞紐內貨運站作業(yè)集約化、專業(yè)化程度大為提高；樞紐內貨物周轉量的減少帶來鐵路運輸費用的減少，達40.2%；貨主總運輸費用（公路運輸和轉運裝卸）增加8.4%?？偟膩碚f運輸費用是減少的，由此可知，文中提出的業(yè)務調整方案是優(yōu)化的。此外，由圖1、2可知，業(yè)務調整前，樞紐內所有貨運站均為綜合貨運站；調整后，貨流流向更為集中，貨運站1、3、4調整為專業(yè)貨運站，貨運站2仍為綜合貨運站，但辦理的業(yè)務種類由7類調整為6類。具體為：貨類3業(yè)務調整為只由貨運站1和4辦理，貨類5全部在貨運站1辦理，貨類1只由貨運站4辦理，貨運站2辦理貨類2、4、6、7、8、10的全部貨運作業(yè)，貨運站3只辦理貨類9的貨運業(yè)務。

以上調整方案是基于一定時期內樞紐區(qū)域歷史貨運量分析的結果，而貨運量是動態(tài)且不斷發(fā)展的，因此，所提出的調整方案只是一個初步的調整結果，但為將來集約化和專業(yè)化的推進提供了有利的前提條件。隨著樞紐內貨運站業(yè)務專業(yè)化程度的提高，將會進一步加快樞紐貨流流向的集中，反過來又促進貨運站的專業(yè)化改革。

4 結語

樞紐貨運站業(yè)務調整為保障實貨制的順利開展提供了一種新的解決思路。引入業(yè)務分散度和作業(yè)相似度概念，對貨運站集約化、專業(yè)化進行定量描述，同時作為業(yè)務調整的約束條件，實現了貨運站作業(yè)成本的差異性表征。建立了基于鐵路部門和貨運客戶之間的主從決策雙層規(guī)劃模型，并運用反應函數設計了啟發(fā)式算法對模型進行求解，確定調整后的貨運站業(yè)務方案。算例驗證了模型和算法的有效性、可行性，優(yōu)化后的貨運站集約化、專業(yè)化程度得到提升。今后進一步的研究方向為實現貨運站業(yè)務分工調整與車流組織協(xié)同優(yōu)化，以及對因運輸時間減少而產生的經濟效益的定量化描述，構建基于全程物流模式下的貨運站業(yè)務調整模型。

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Goods real name based business reorganization model for railway freight hub

LIU Yong，ZHU Xiao-ning
（School of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

We optimize business reorganization for railway freighthub basedon the basic requirement of goods realname system．We initially determine the subordinate hierarchical decision-making relationship between railway decision-making departments and its c lients，and then constructa bi-levelp rogramming model for business reorganization of railway freight hub．The ob jec tive of the upper model is to minimize the total freight turnover volume andbusiness dispersion rate in a freight hub．The goalof the lowermodel is to minimize c lient freight cost．We then devise a heuristic algorithmto solve the modelby construc ting a reaction func tion between the upper and the lower decision variab les．We eventually design an example to verify the feasibility of themodelandthe algorithm．Results show thatbusiness dispersion rate of a reorganizedfreight station dec reases by 72．5%，and 40．2%for freight turnover volume，but client freight costonly inc reases by 8．4%．

railway freight transportation；railway freight hub；business reorganization；bi-level programming；heuristic algorithm

U294.1

A

1002-4026（2014）05-0046-08

10.3976／j.issn.1002－4026.2014.05.009

2014-05-08

國家自然科學基金重大項目（71390332）；高等學校博士學科點專項科研基金項目（20130009110001）

劉勇（1990－），男，碩士研究生，研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理。Email：13120875＠bjtu.edu.cn