■武漢市江岸區(qū)漢鐵小學(xué)數(shù)學(xué)組

讓學(xué)生在自主合作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
——小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂“五·七”教學(xué)模式探討

■武漢市江岸區(qū)漢鐵小學(xué)數(shù)學(xué)組

一、模式產(chǎn)生背景

隨著課程改革的不斷推進(jìn)，我們看到了新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂不斷呈現(xiàn)出的新的生機(jī)與活力?，F(xiàn)行的教材為孩子們提供了樂于思考、樂于學(xué)習(xí)的精致素材，為學(xué)校和教師留有開發(fā)、選擇和拓展的空間，充分地體現(xiàn)了“以教材促進(jìn)教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變”的教材思想。但我們也發(fā)現(xiàn)，由于教師個(gè)體對(duì)教材的解讀能力和對(duì)教材編排意圖理解的程度不同，追求理想高效課堂的假設(shè)與常態(tài)課堂的真實(shí)狀態(tài)存有差距。因此，武漢市江岸區(qū)漢鐵小學(xué)的數(shù)學(xué)老師通過學(xué)習(xí)，開展了小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂“五·七”教學(xué)模式的探討與嘗試。通過對(duì)有效的課堂實(shí)境進(jìn)行研究，力圖弄清小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)什么”，進(jìn)而探究小學(xué)數(shù)學(xué)“如何教”，以“幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

二、模式內(nèi)涵特征

數(shù)學(xué)“五·七”教學(xué)基本模式是以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力為宗旨，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為主要教學(xué)方法，以學(xué)生自我評(píng)價(jià)為主要評(píng)價(jià)方式，以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生自主探究為主線，基于以自主學(xué)習(xí)為核心的自主探究式小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。該模式教學(xué)步驟分為五步：創(chuàng)設(shè)情境激興趣、自主探究定目標(biāo)、合作交流常辯論、相互檢測(cè)多反饋、總結(jié)歸納滲思想。其主要特點(diǎn)如下：

1.研究性。它不再要求學(xué)生簡(jiǎn)單地理解與接受知識(shí)，應(yīng)給予學(xué)生學(xué)習(xí)方向，讓學(xué)生積極地參與探究知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生以自己獨(dú)特的方式去尋找答案，讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)，提高認(rèn)知能力和創(chuàng)新能力。

2.開放性與實(shí)踐性。讓學(xué)生從不同的角度思考問題，能大膽嘗試新的方法，在實(shí)踐中尋找解決方案，深化體驗(yàn)，讓學(xué)生通過多種不同的途徑來(lái)獲取知識(shí)。實(shí)施多元化評(píng)價(jià)，注重評(píng)價(jià)的發(fā)散性、求異性。實(shí)踐性則是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)積極探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，促進(jìn)探究習(xí)慣的養(yǎng)成，努力培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的能力。

3.學(xué)習(xí)的主體性。學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，教師起著引導(dǎo)、激勵(lì)作用。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，并與同伴在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中互相交流，相互學(xué)習(xí)，共同創(chuàng)造價(jià)值，集體感受成果，促進(jìn)學(xué)生的自我反思與探究，讓學(xué)生成為知識(shí)的主動(dòng)探究者。

三、基本流程

“五·七”教學(xué)基本模式操作策略簡(jiǎn)要如下。

1.創(chuàng)設(shè)情境激興趣

一是創(chuàng)設(shè)故事情境。根據(jù)學(xué)生的年齡特征，讓學(xué)生從故事中發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題去學(xué)習(xí)、去思考，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，解萍老師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，課一開頭，她設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)故事：“花果山中三個(gè)小猴子吵著要猴爸爸買甘蔗給他們吃：最小的猴子嚷著要根數(shù)多，老大自認(rèn)為很懂事說(shuō)：‘我只要一根，但要最長(zhǎng)的?！鞯睦隙f(shuō)：‘我不要最長(zhǎng)的，也不要根數(shù)最少的，但根數(shù)要比大哥多，比弟弟的長(zhǎng)一些。’猴爸爸思考了一下，買來(lái)三根同樣長(zhǎng)的甘蔗，將第一根分了一半給老大，將第二根平均分成6段，取了3段給老三，將剩下的一根平均分成4段，給老二2段。三個(gè)猴子高興極了，都認(rèn)為爸爸對(duì)他最好。同學(xué)們，猴爸爸分得公平嗎？……公平不公平，學(xué)了新課自分明?！边@樣，學(xué)生就能興趣盎然地步入到新課的學(xué)習(xí)。

二是創(chuàng)設(shè)生活情境。把數(shù)學(xué)問題置于學(xué)生的生活情境之中，讓學(xué)生知道自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)，所要解決的問題就在身邊，通過對(duì)生活情境的體驗(yàn)，從事理中明確算理。例如，熊昌慧老師在教學(xué)“接近整百、整千數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算”一課中，她創(chuàng)設(shè)了生活中的購(gòu)物情境：在教室的一角模擬開設(shè)超市，貨架上陳列著文體類商品，其中籃球標(biāo)價(jià)96元/只，排球42元/只……一位同學(xué)跑上去，營(yíng)業(yè)員連忙說(shuō)：“歡迎光臨，我能為你做點(diǎn)什么？”同學(xué)說(shuō)：“我想買一只籃球?！睜I(yíng)業(yè)員：“96元?！睂W(xué)生拿出100元，營(yíng)業(yè)員找給學(xué)生4元，學(xué)生說(shuō)：“謝謝?！睜I(yíng)業(yè)員：“歡迎再次光臨?！蓖ㄟ^“買籃球”這一生活情境，讓學(xué)生感悟：①96元靠近100元；②多付錢就要找零。（蘊(yùn)含多減要加的道理）這樣為學(xué)習(xí)新知掃除障礙，讓學(xué)生從生活事理中明白為什么“多減要加”，同時(shí)讓學(xué)生通過這一情境，學(xué)習(xí)社會(huì)交往，體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)。

三是創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)情境。關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)陂_放性、探究性問題中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，并且初步形成“我能夠而且應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考”。有時(shí)還可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，充分感知，逐步在頭腦中建立起表象，進(jìn)而將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。例如，李冰老師在執(zhí)教《長(zhǎng)方體體積的計(jì)算》一課時(shí)，她讓學(xué)生用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，并把操作后獲取的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中，再觀察每排的個(gè)數(shù)、擺的排數(shù)、層數(shù)與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，得出每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=小正方體木塊的個(gè)數(shù)（長(zhǎng)方體體積），逐步推出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。在操作中，她讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，引導(dǎo)他們觀察——抽象——概括——表述，架起感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)的橋梁。

2.自主探究有目標(biāo)

探究，就是探討和研究。探討就是探求學(xué)問，探求真理和探本求源；研究就是研討問題，追根求源和多方尋答案，解決疑問。

由于受知識(shí)與能力的限制，學(xué)生在自主探究時(shí)會(huì)遇到很多困難。在學(xué)生自主探究之前，教師要給學(xué)生設(shè)定探究的目標(biāo)、方法、過程、步驟等。這樣，學(xué)生才不會(huì)出現(xiàn)漫無(wú)目的、淺嘗輒止、雜亂無(wú)章的低效探究。

我們?cè)诮虒W(xué)中，特別注重讓學(xué)生觀察信息窗，尋找有用的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。信息窗中的數(shù)學(xué)信息往往比較繁多，學(xué)生的觀察能力又是有限的。往往不能找出有用、有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)信息。針對(duì)這種情況，我們研討如何引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察情景圖，找出有用、有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生一旦找準(zhǔn)信息，明確目標(biāo)，就會(huì)主動(dòng)地獨(dú)立思考、自主探究。

例如，在教學(xué)小數(shù)加減計(jì)算時(shí)，應(yīng)芳老師選取生活中學(xué)生常見的購(gòu)買學(xué)習(xí)用品這一生活素材設(shè)計(jì)表格式應(yīng)用題：

問：把12元全買完，怎樣買更劃算？

3.合作交流常辯論

合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學(xué)生產(chǎn)生合作交流的需要。當(dāng)部分學(xué)生解決問題的思路不很清晰或者當(dāng)學(xué)生提出了不同的解題方法，特別是有創(chuàng)意的方法時(shí)，可以及時(shí)組織學(xué)生展開辯論。讓學(xué)生在民主、平等、和諧的氛圍中各抒己見，從不同角度、用不同方法去思考問題，解決問題。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

甘萬(wàn)盛老師在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)出示了這樣一道題：“有兩根同樣長(zhǎng)的鋼管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10，哪一根用去的多一些？”問題給出后，學(xué)生討論比較熱烈，有的說(shuō)第二根用去的長(zhǎng)，（假設(shè)鋼管10米，10× 3/10=3米）有的立即反駁：當(dāng)鋼管長(zhǎng)一米時(shí)，1×3/10=3/10米，兩根用去的一樣長(zhǎng)……通過爭(zhēng)論、舉例驗(yàn)證得出，這道題答案有三種可能性，要分三種情況進(jìn)行思考。這樣就讓學(xué)生體會(huì)到在一定范圍內(nèi)，數(shù)學(xué)問題的不確定性。

4.相互檢測(cè)快反饋

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，學(xué)生的相互驗(yàn)證能力、相互批判習(xí)慣是重要的培養(yǎng)目標(biāo)之一。新課程的生成性、建構(gòu)性，也要求學(xué)生學(xué)會(huì)相互鞭策，相互激勵(lì)。

我們提倡采用互動(dòng)檢測(cè)原則，讓學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師相互出題、相互檢測(cè)、相互講解切磋，及時(shí)反饋教學(xué)效果。常用的課堂檢測(cè)有：“編導(dǎo)型”“偵探型”“超市型”。

例如，在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，六年級(jí)學(xué)生周琪亮根據(jù)“男生人數(shù)是女生人數(shù)的125％”，讓李翔同學(xué)進(jìn)行聯(lián)想?！耙皇て鹎永恕保瑢W(xué)生的思維立即活躍起來(lái)，想到男生人數(shù)比女生多25％，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80％，女生比男生少20％……想到從分?jǐn)?shù)角度考慮得出，女生人數(shù)是全班的4/9，全班人數(shù)是男生的9/5……想到與“比”聯(lián)系起來(lái)得出：男生與女生人數(shù)的比為5：4，男生與全班人數(shù)的比是5：9，男生比女生多的人數(shù)與全班人數(shù)的比為1：9……通過相互測(cè)試，給學(xué)生一個(gè)自主探索的空間，給學(xué)生一個(gè)自主創(chuàng)新、自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多角度、多層次地去思考，從而培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

5.總結(jié)歸納滲思想

數(shù)學(xué)課程不僅關(guān)注數(shù)學(xué)的結(jié)論，更關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。曹沖稱象就是一個(gè)很好的實(shí)例。要使學(xué)生獲得社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在歸納總結(jié)中要結(jié)合新知識(shí)適時(shí)、適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生滲透一些思想方法，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識(shí)。

曹麗娟老師在引導(dǎo)同學(xué)們歸納把不規(guī)則圖形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成規(guī)則形的面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生在歸納總結(jié)中發(fā)現(xiàn)除了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式之外，其他平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，都是通過變換原來(lái)的平面圖形，幫助我們把對(duì)新圖形的認(rèn)知轉(zhuǎn)化成對(duì)舊圖形的改造與提升，在新舊知識(shí)的聯(lián)系中尋找到解決新知的方法。研究平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)，是把一個(gè)平行四邊形剪拼，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積；研究三角形、梯形面積的計(jì)算時(shí)，是把兩個(gè)相同的三角形、兩個(gè)相同的梯形分別拼成一個(gè)平行四邊形來(lái)計(jì)算面積；研究圓面積的計(jì)算時(shí)，是把一個(gè)圓平均分成16，32，64份，剪開后拼成一個(gè)近似的平行四邊形，并由此想象無(wú)限細(xì)分下去，拼成的圖形就接近于長(zhǎng)方形，可以通過拼成的長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積。這樣，就將原來(lái)的圖形通過剪、拼等途徑加以變形，化難為易。這其實(shí)就是轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的運(yùn)用。

（執(zhí)筆：文昌才）

責(zé)任編輯 王愛民