陳穎杰，鄧傳光，常洪渠，李向碧，馬天壽

1．中國石油西南油氣田公司勘探事業(yè)部，四川 成都 610041 2.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學，四川 成都 610500

欠尺寸穩(wěn)定器環(huán)空流場特性模擬*

陳穎杰1，鄧傳光1，常洪渠1，李向碧1，馬天壽2

1．中國石油西南油氣田公司勘探事業(yè)部，四川 成都 610041 2.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學，四川 成都 610500

欠尺寸穩(wěn)定器在頁巖氣導向鉆井中具有控制井眼軌跡、降低摩阻/扭矩、減少鉆具阻卡的風險和改善井眼清潔狀況等多重作用，但欠尺寸螺旋穩(wěn)定器作用下的環(huán)空流場特性和作用機理并不完善。為此，采用時均紊流黏性模型法和Realizable k–ε湍流模型，對欠尺寸螺旋穩(wěn)定器環(huán)空流體流動特性進行了數(shù)值仿真模擬。模擬結(jié)果表明，在穩(wěn)定器環(huán)空入口段的環(huán)空流動較穩(wěn)定，靠近穩(wěn)定器位置開始出現(xiàn)擾動；在穩(wěn)定器環(huán)空中下游（穩(wěn)定器外側(cè)和出口段）環(huán)空流速、總壓力和動壓力的分布均出現(xiàn)了3個軸對稱的流動區(qū)域，該流動區(qū)域的形成、發(fā)展和分布規(guī)律基本呈螺旋狀，這種螺旋流動狀態(tài)有利清除井壁巖屑床；而且該段流場渦量較大，流動跡線的發(fā)展也極不規(guī)律，即穩(wěn)定器的螺旋結(jié)構(gòu)導致流體發(fā)生繞流，繞流時形成了大量的漩渦流動，伴隨產(chǎn)生了較大的動壓力，而動壓力誘發(fā)的激振力會加劇鉆柱的振動。

頁巖氣；導向鉆具；螺旋穩(wěn)定器；欠尺寸穩(wěn)定器；流場模擬

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引言

頁巖氣高效開發(fā)的關鍵技術主要有低成本的水平井鉆井技術+多段壓裂技術、清水壓裂技術和壓裂技術–同步壓裂技術，這些先進的技術不斷提高頁巖氣井的產(chǎn)量，正是這些先進技術的成功應用，促進了美國頁巖氣開發(fā)的快速發(fā)展[1]。美國Barnett頁巖氣開發(fā)實踐表明，對于位移不大、儲層均質(zhì)性較好、難度一般的水平井鉆井，在常規(guī)液相鉆井液條件下，主要采用常規(guī)馬達導向的鉆井技術[2]，一般導向鉆井下部鉆具組合（BHA）由高效鉆頭+導向馬達+穩(wěn)定器+MWD組成，而由于頁巖氣水平井鉆井中摩阻/扭矩控制、軌跡控制和攜巖要求的特殊性，頁巖氣水平井鉆井下部鉆具組合常采用欠尺寸穩(wěn)定器，這種導向鉆井技術既能在轉(zhuǎn)盤不動情況下實現(xiàn)滑動定向鉆進，又能在轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)情況下實現(xiàn)復合鉆進，從而達到連續(xù)控制井眼軌跡的目的，可一趟鉆完成增斜、穩(wěn)斜、降斜和扭方位等定向作業(yè)[3]。欠尺寸穩(wěn)定器在頁巖氣鉆井中起著比較重要的作用，欠尺寸穩(wěn)定器是一種整體式螺旋穩(wěn)定器，即穩(wěn)定片是螺旋形的，這種結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定器蹩勁小[4]。在頁巖氣水平井鉆井中，欠尺寸螺旋穩(wěn)定器不僅具有控制井眼軌跡的作用，而且還有助于降低摩阻/扭矩、減少鉆具阻卡的風險和改善井眼清潔狀況等多重功效。然而，欠尺寸螺旋穩(wěn)定器作用下的環(huán)空流場特性的研究并不深入，對其作用機理的研究還不完善[5-11]。為此，本文將采用數(shù)值模擬的方法，模擬欠尺寸螺旋穩(wěn)定器環(huán)空流場特性，以揭示其改善井眼清潔的作用機理和工作原理。

1 環(huán)空流場分析數(shù)學模型

由于環(huán)空鉆井液黏度較大，不能視為理想無黏性流體，黏性是流體受外力作用移動時內(nèi)摩擦力的表現(xiàn)，一般流動速度梯度越大摩擦力越大，而且穩(wěn)定器環(huán)空存在速度梯度較大的區(qū)域，因此，在進行環(huán)空流場分析時必須考慮鉆井液黏性力的作用。另外，由于在穩(wěn)定器環(huán)空幾何形狀極不規(guī)則，使得流體流動結(jié)構(gòu)往往呈湍流狀態(tài)。湍流與層流相比，湍流流動結(jié)構(gòu)極不規(guī)則而且十分復雜，也就無法采用數(shù)學模型進行流場的分析和計算，這使得湍流與層流相關計算存在本質(zhì)上的差異，對層流問題只需對流動控制方程進行求解，而對湍流問題卻無法采用這些直接求解的方法，只能采用數(shù)值計算方法，比如紊流黏性模型法、直接計算法、大渦模擬法等，對于本文研究的穩(wěn)定器環(huán)空這種高度復雜的三維流動，選擇湍流問題計算中應用較為廣泛的紊流黏性模型方法。對流動結(jié)構(gòu)不規(guī)則的湍流流動，求解湍流瞬時的流動情況對工程實際意義不大，因此，可以對湍流流動參數(shù)進行適當?shù)慕y(tǒng)計處理，即通常所說的平均法，平均法有時均、體均、概率平均3種方法，本文采用時均法。為此，對瞬時的連續(xù)方程與動量方程進行時均處理，去掉平均速度上的橫線，可把連續(xù)方程與動量方程寫成笛卡兒坐標系下的張量形式[12-13]

式中：ρ—鉆井液密度，g/cm3；t—時間，s；u—時均速度，m/s；p—流體微元上的時均壓力，Pa；μ—動力黏度系數(shù)，kg/（m·s）；δij—Kronecker符號；—脈動速度，m/s；下標i，j，l=1，2，3，對應于x軸，y軸，z軸3個坐標方向；

式（1）和式（2）稱為雷諾平均的N–S方程。它與瞬時N–S方程具有相同的形式，只是速度或其他求解變量變成了時間平均量。N–S方程經(jīng)時間平均，成為對非線性項易處理的形式，但由于出現(xiàn)了雷諾應力項它表示湍流的影響，這使得求解方程數(shù)不足，即方程組不封閉無法求解。為了求解該方程，必須模擬雷諾應力項，通常采用工程科學中計算紊流的解決辦法，即采用紊流模型化的方法，從而使方程組封閉。常用的紊流模型有：Zero–Equation模型、One–Equation模型、Standard k–ε模型、RNG k–ε模型、Realizable k–ε模型、Reynolds–Stress模型、大渦模擬模型等多種模型，本文選用Realizable k–ε湍流模型對穩(wěn)定器環(huán)空流體流動特性進行模擬，湍動能k和湍動耗散率ε的輸運方程為[14-17]

式中：k—單位質(zhì)量湍動能，m2/s2；

μt—湍動黏度，Pa·s；

σk—湍動能的湍流普朗特數(shù)，無因次，σk=1.0；

Gk—平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生項，N/（m2·s）；

Gb—浮力影響引起的湍動能產(chǎn)生項，N/（m2·s）；

ε—單位質(zhì)量湍動耗散率，m2/s3；

YM—可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響，kg/（m·s3）；

σε—湍動耗散率的湍流普朗特數(shù)，無因次，σε=1.20；

C1，C1ε，C2—經(jīng)驗常數(shù)，無因次，C1ε=1.44，C2=1.90；

ν—運動黏度系數(shù)，m2/s；

C3ε—浮力對耗散率的影響，流動與重力方向相同時C3ε=1，流動與重力方向垂直C3ε=0；

E—時均應變率，s?1。

Realizable k–ε湍流模型適合的流動類型比較廣泛，包括有旋均勻剪切流、自由流（射流和混合層）、腔道流動和邊界層流動，Realizable k–ε模型對強旋流動計算具有較高的精度[5，12]。對上述穩(wěn)定器環(huán)空流場的計算，采用有限體積法，對方程組求解采用壓力修正法中的SIMPLE算法（Semi-Implicit Method for Pressure-linked Equations，即半隱式壓力相關方程解法）進行壓力速度耦合，并離散為二階迎風格式。

2 環(huán)空流場模型的建立

2.1 穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)

穩(wěn)定器的作用是在鉆柱高速回轉(zhuǎn)時，保持細長鉆桿平穩(wěn)運轉(zhuǎn)，使鉆頭軸線盡可能接近井眼中心線，從而減輕鉆柱在井眼徑向和軸向的劇烈振動，減少鉆頭和鉆桿偏磨，防止井斜或用于人工定向鉆進。穩(wěn)定器的結(jié)構(gòu)比較簡單，是帶有肋骨片（直條或螺旋形）的粗徑接頭。本文所述的欠尺寸穩(wěn)定器是一種整體式螺旋穩(wěn)定器，即穩(wěn)定片是螺旋形的，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[4，18]。在定向井、水平井中使用這種穩(wěn)定器時，在螺旋穩(wěn)定片處過流面積減小，增強了鉆井液對巖屑的沖刷作用；同時，由于螺旋穩(wěn)定片在旋轉(zhuǎn)時可以使流場產(chǎn)生循環(huán)力和陀螺力，攪動巖屑，并對被攪動的巖屑有支承作用，有利于巖屑床的清除。

圖1 欠尺寸螺旋穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of under-size spiral stabilizer

2.2 仿真模型的建立

仿真模型參數(shù)：

（1）井眼直徑為?215.9 mm，井壁的絕對粗糙度為0.5 mm；

（2）欠尺寸螺旋穩(wěn)定器的穩(wěn)定片直徑 D2= 208.0 mm，穩(wěn)定器本體接頭外徑D1=178.0 mm，螺旋扶正塊數(shù)量為 3個，螺旋升角為 70?，螺旋帶長度L2=600 mm，假設穩(wěn)定器壁面絕對粗糙度為0.046 78 mm；

（3）研究管段取穩(wěn)定器以上5 000 mm，穩(wěn)定器以下3 000 mm的一段環(huán)空流體域進行模擬分析；

（4）鉆井液密度1.30 g/cm3，黏度47.00 mPa·s，巖屑密度為2.50 g/cm3，巖屑體積含量為0.05%，巖屑顆粒直徑為0.5 mm。據(jù)此幾何尺寸建立了欠尺寸穩(wěn)定器流體力學分析物理模型，如圖2a，圖2b，圖2c，圖2d所示。對所建立的物理模型采用六面體單元劃分體網(wǎng)格，形成的網(wǎng)格如圖2e，圖2f，圖2g，圖2h所示。數(shù)值仿真計算時，所設置邊界條件為：鉆井液與巖屑流混合物從環(huán)空底部入口進入，入口體積流量為30.00 L/s，固相顆粒流速為1.00 m/s；鉆井液從環(huán)空頂部流出，出口邊界定義為壓力出口，此處定義壓力出口為2 000 m井深條件下的環(huán)空壓力25.00 MPa；定義井壁、穩(wěn)定器和鉆鋌壁面為無穿透固定邊界。

圖2 欠尺寸螺旋穩(wěn)定器環(huán)空流場仿真模型Fig.2 The simulation model of annulus flow field for under-size spiral stabilizer

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

通過數(shù)值模擬分析，計算出了欠尺寸螺旋穩(wěn)定器環(huán)空螺旋槽流場的速度場、壓力場特性，圖3所示為鉆井液在欠尺寸螺旋穩(wěn)定器環(huán)空流動的流速分布云圖，圖中包括所研究環(huán)空流道的流速分布剖面圖、全局圖和截面圖。

圖3 穩(wěn)定器環(huán)空流速分布Fig.3 The velocity distribution in stabilizer annulus

由圖3中的剖面圖和局部放大視圖不難看出，在穩(wěn)定器流場上游（迎流端）流速分布相對均勻，在靠近穩(wěn)定器位置，流速分布開始發(fā)生擾動，如圖3中截面1所示。在穩(wěn)定器外側(cè)環(huán)空，當鉆井液從鉆鋌環(huán)空進入穩(wěn)定片環(huán)空時，由于壓差和過流截面減小的作用，流速由鉆鋌環(huán)空的1.910 m/s增加至4.070 m/s；當鉆井液從穩(wěn)定片環(huán)空再次進入鉆鋌環(huán)空時，由于過流截面恢復，流速由鉆鋌環(huán)空的4.070 m/s降低至2.450 m/s；即鉆井液流速歷經(jīng)了由小變大再減小的過程；而且，鉆井液流速在穩(wěn)定器穩(wěn)定片外側(cè)的流速較高（約為3.620 m/s），在穩(wěn)定器螺旋槽內(nèi)流速稍低（約為3.110 m/s）；穩(wěn)定器外側(cè)的流速分布極不均勻，流動結(jié)構(gòu)也極其混亂，一般靠近穩(wěn)定器壁面流速較低，靠近井壁流速較高。由圖3中截面1～6可以看出，環(huán)空流速場呈現(xiàn)出3個軸對稱的等速流動區(qū)，等速流動區(qū)中的流速分布與穩(wěn)定片和軸向位置的關系密切；在靠近穩(wěn)定片的中上游，等速流動區(qū)中的高流速區(qū)偏向于穩(wěn)定帶外側(cè)的窄間隙（圖3截面2～4）；在靠近中下游（背流端）等速流動區(qū)的高速區(qū)分布在穩(wěn)定器穩(wěn)定片螺旋升角左側(cè)的窄間隙（圖3截面5），而穩(wěn)定器螺旋槽內(nèi)流速相對較低；當流過穩(wěn)定器，再次進入鉆鋌環(huán)空時，在穩(wěn)定器流場下游流速分布受穩(wěn)定器擾動的原因，其流速場分布也極不均勻，在靠近穩(wěn)定器位置，即穩(wěn)定片斜坡末端出現(xiàn)了低速流動區(qū)（死區(qū)），該區(qū)流體基本不流動，這是由于環(huán)空流體在從穩(wěn)定器處再次進入環(huán)空時，在穩(wěn)定片末端的斜坡屬于流動背流面，流體進入該區(qū)域時將形成繞流和漩渦流動。

圖4為環(huán)空穩(wěn)定器環(huán)空剖面內(nèi)流速矢量圖。從圖4看出，在整個穩(wěn)定器環(huán)空和上部的鉆鋌環(huán)空內(nèi)，由于穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)特殊性，使得環(huán)空流場存在大量的漩渦流動。在螺旋槽左側(cè)的穩(wěn)定片外側(cè)環(huán)空處出現(xiàn)了較強的漩渦流動，漩渦流動處的流速分布差異極大；另外剖面內(nèi)流速矢量分布也呈現(xiàn)出3個軸對稱分布區(qū)域。

圖4 穩(wěn)定器環(huán)空剖面內(nèi)流速矢量圖Fig.4 The velocity vector in section of stabilizer annulus

漩渦流動的存在也可以從圖5所示的穩(wěn)定器環(huán)空渦量分布云圖看出，渦量定義為速度場的旋度，在流體中只要有“渦量源”，就會產(chǎn)生渦旋。在穩(wěn)定器環(huán)空下端（入口段）渦量比較小，只是在靠近井壁位置的渦量較大，這是由于井壁粗超度較大所致；在穩(wěn)定器段及上部環(huán)空段，流場的渦量均比較大，這主要是由穩(wěn)定器螺旋結(jié)構(gòu)特殊所決定，螺旋結(jié)構(gòu)所導致的漩渦流動與井眼尺寸大小、穩(wěn)定器螺旋帶外徑、穩(wěn)定器本體外徑、螺旋帶數(shù)量、螺旋升角、螺旋帶長度、排量、偏心度、轉(zhuǎn)速、井深等多種因素有關，其中，受螺旋帶數(shù)量、螺旋升角、螺旋帶長度、偏心度等因素的影響較大，漩渦流動將誘發(fā)動壓力的產(chǎn)生。

圖5 穩(wěn)定器環(huán)空渦量分布Fig.5 The vorticity distribution in stabilizer annulus

圖6所示為鉆井液在欠尺寸螺旋穩(wěn)定器環(huán)空流動的總壓力分布云圖。由圖6可以看出，螺旋穩(wěn)定器形狀不規(guī)則所引起的壓力擾動在穩(wěn)定器流場上下游（迎流端和背流端）差異較大，穩(wěn)定器上下游壓差約為0.03 MPa左右。在穩(wěn)定帶外側(cè)環(huán)空出現(xiàn)了明顯的繞流現(xiàn)象，使得壓力場也發(fā)生了顯著的改變（如圖6截面2～5），環(huán)空壓力場呈現(xiàn)出3個軸對稱的等壓區(qū)，等壓區(qū)中的分布與穩(wěn)定帶和軸向位置的關系密切。在靠近上游（迎流端）等壓區(qū)中的高壓偏向于穩(wěn)定帶外側(cè)（如圖6截面2～3）；在靠近中下游（背流端）等壓區(qū)的高壓分布在穩(wěn)定器螺旋槽右旋側(cè)，而穩(wěn)定帶外側(cè)趨于形成低壓區(qū)；當流過穩(wěn)定帶，再次進入鉆鋌環(huán)空時，在靠近穩(wěn)定帶附近壓力分布也呈現(xiàn)出不均勻分布，此時的環(huán)空壓力場分布也基本呈現(xiàn)出3個軸對稱的等壓區(qū)，其中核心區(qū)為高壓區(qū)，周圍為低壓區(qū)，而且等壓區(qū)的分布受螺旋升角的影響，即等壓區(qū)呈螺旋狀發(fā)展，這便形成了有利于清除巖屑的螺旋沖刷流動；當遠離穩(wěn)定帶一定距離（約4 m），穩(wěn)定帶所形成的螺旋流壓力場分布特性逐漸減弱，環(huán)空逐漸恢復穩(wěn)定流動。另外，計算條件下的壓降約為0.03 MPa，壓力損失比較小，以井下環(huán)空壓力為25.00 MPa計算，此處壓降約為環(huán)空壓力的0.12%，基本上可以忽略。

圖7所示為鉆井液在欠尺寸螺旋穩(wěn)定器環(huán)空流動的動壓力分布云圖。由圖7可以看出，由于穩(wěn)定器外側(cè)螺旋槽附近及下游產(chǎn)生了大量的漩渦流動，所產(chǎn)生的的漩渦流動會在該處引起強烈的壓力波動（如圖7截面2～6），計算條件下的動壓力為0.014 MPa。環(huán)空動壓力分布也呈現(xiàn)出了3個軸對稱的等壓區(qū)，等壓區(qū)的分布狀態(tài)與穩(wěn)定帶和軸向位置的關系密切，其分布規(guī)律與壓力場分布規(guī)律基本類似。循環(huán)狀態(tài)下的動壓力是誘發(fā)鉆柱振動的激振力之一，激振力的大小與井眼尺寸大小、穩(wěn)定器螺旋帶外徑、穩(wěn)定器本體外徑、螺旋帶數(shù)量、螺旋升角、螺旋帶長度、排量、偏心度、轉(zhuǎn)速、井深等多種因素有關，激振力過大會誘發(fā)鉆柱發(fā)生高頻橫向振動。

圖6 穩(wěn)定器環(huán)空總壓力分布Fig.6 The total pressure distribution in stabilizer annulus

圖7 穩(wěn)定器環(huán)空動壓力分布Fig.7 The dynamic pressure distribution in stabilizer annulus

4 結(jié) 論

（1）在欠尺寸穩(wěn)定器環(huán)空流場的上游段（入口段）環(huán)空流速、壓力分布相對均勻，流動跡線基本近似平行，該段流場的渦量也較小，上游段的壓力、流速擾動主要是由于井壁不規(guī)則所致，但是在靠近穩(wěn)定器位置，由于穩(wěn)定器結(jié)構(gòu)原因流速和壓力的分布開始出現(xiàn)擾動。

（2）在欠尺寸穩(wěn)定器環(huán)空流場的中下游段（穩(wěn)定器外環(huán)空和出口段）環(huán)空流速、總壓力和動壓力的分布均出現(xiàn)了3個軸對稱的流動區(qū)域（即等壓流動區(qū)、等速流動區(qū)和動壓等壓區(qū)），該流動區(qū)域的形成、發(fā)展和分布規(guī)律基本呈螺旋狀，與距離穩(wěn)定片位置、軸向位置、穩(wěn)定器尺寸、排量等參數(shù)關系密切，這種螺旋流動狀態(tài)對于清除井壁巖屑床十分有利。

（3）穩(wěn)定器段及上部環(huán)空段，流場的渦量均比較大，流動跡線也發(fā)展為極不規(guī)律的交叉曲線，而且呈螺旋繞流形式，這主要是由穩(wěn)定器螺旋結(jié)構(gòu)特殊所決定，穩(wěn)定器的螺旋結(jié)構(gòu)導致流體發(fā)生繞流，繞流時形成了大量的漩渦流動，伴隨產(chǎn)生了較大的動壓力，而動壓力誘發(fā)的激振力會加劇鉆柱振動。

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編輯：張云云

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Numerical Simulation of Annulus Flow Field for Under-size Stabilizer Annulus

Chen Yingjie1,Deng Chuanguang1,Chang Hongqu1,Li Xiangbi1,Ma Tianshou2
1.Exploration Business Division，CNPC Southwest Oil/Gas Field，Chengdu，Sichuan 610041，China 2.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitaion，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China

The under-size stabilizer have multiple functions in the steerable drilling for shale gas，which could not only control well trajectory，but also help reduce friction/torque，reduce the risk of drilling resistance and improve hole cleaning status.While the annulus flow characteristics and mechanism of the inadequate spiral stabilizer are not perfect.To solve these problems，we stimulate the annulus fluid flow characteristics of the inadequate spiral stabilizer with the turbulent viscosity model method and Realizable k-epsilon turbulence model，and the results show that：the annulus flow around the stabilizer inlet section is more stable，beginning to appear in flow close to the position of the stabilizer；in the stabilizer annulus downstream section（lateral stabilizer and outlet section），the annulus velocity，total pressure and distribution of the dynamic pressure bears axis symmetry flow respectively.The formation，development and distribution of this section are the spiral shape，which is good to clearing borehole cuttings bed.In addition，the eddy flow amount is big and，the development of streamline is irregular，which means the spiral structure of the stabilizer leads to the fluid flowing around.The around flow forms a large number of eddy flow，accompanied by a greater dynamic pressure，and the induced exciting force by dynamic pressure will increase the vibration of drill string.

shale gas；steerable assembly；spiral stabilizer；under-size stabilizer；flow field simulation

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11885/j.issn.1674-5086.2013.06.08.03.html

陳穎杰，1984年生，男，漢族，四川成都人，助理工程師，碩士，主要從事油氣井工程生產(chǎn)技術相關研究及管理工作。E-mail：chen_yingjie@126.com

鄧傳光，1963年生，男，漢族，四川岳池人，高級工程師，碩士，主要從事鉆井技術管理工作。E-mail：dcg6688@163.com

常洪渠，1963年生，男，漢族，高級工程師，主要從事鉆井工程技術管理工作。E-mail：changhongqu@petrochina.com.cn

李向碧，1963年生，男，漢族，高級工程師，主要從事鉆井工程技術管理工作。E-mail：li_xb@petrochina.com.cn

馬天壽，1987年生，男，漢族，四川綿陽人，博士研究生，主要從事頁巖氣鉆井與隨鉆測量技術方面的研究工作。E-mail：matianshou@126.com

10.11885/j.issn.1674-5086.2013.06.08.03

1674-5086（2014）03-0165-08

TE21

A

2013–06–08 < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版時間：

時間：2014–05–21

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（2013CB228003）。