內(nèi)置水平管式鼓泡流化床動(dòng)力學(xué)的數(shù)值模擬

劉文強(qiáng)，萬(wàn)東玉，曹長(zhǎng)青

(青島科技大學(xué) 化工學(xué)院，山東 青島 266042)

流化床的應(yīng)用十分廣泛，例如煤清潔燃燒技術(shù)、石油催化裂化反應(yīng)過(guò)程、物料干燥過(guò)程等。由于氣體和顆粒間的復(fù)雜作用關(guān)系，使得人們?yōu)楂@得床內(nèi)氣相和顆粒流場(chǎng)的精確分析變得困難。在鼓泡流化床中，顆粒運(yùn)動(dòng)與氣泡的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，布置水平管的床內(nèi)氣泡形成、長(zhǎng)大和破裂，以及顆粒離析機(jī)制是最困難的研究課題之一[1]。加入水平管可以提高化學(xué)反應(yīng)速率、傳熱速率等，但是增強(qiáng)了流化床內(nèi)氣固相的動(dòng)力學(xué)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者都對(duì)沉浸水平管式流化床進(jìn)行了不同的研究。Ding等人[2]以雙流體模型為基礎(chǔ)對(duì)沉浸管式流化床進(jìn)行三維模擬獲得顆粒流動(dòng)行為；王偉文等人[3]也采用雙流體模型模擬了管排呈正方形與正三角形排列的2種沉浸管式流化床，得出管排呈正三角形排列要優(yōu)于正方形排列；趙永志等人[4]則采用DEM模型對(duì)沉浸管式流化床進(jìn)行模擬，詳細(xì)闡述氣泡受水平管影響的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)。歐拉雙流體模型需要的計(jì)算時(shí)間少，計(jì)算量??；而DEM雖然能詳盡的計(jì)算內(nèi)部顆粒與流體的行為，但計(jì)算量大，耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，而且只對(duì)少量顆粒和小型流化床使用，局限性大。作者應(yīng)用流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent 6.3，采用歐拉雙流體模型，在管子附近采用漸進(jìn)式網(wǎng)格對(duì)水平管式流化床進(jìn)行模擬。

目前，對(duì)鼓泡流化床的空隙度與膨脹率這2個(gè)宏觀特性參數(shù)的研究，何玉榮等人[1]模擬研究了單管流化床中不同高度處的空隙度隨時(shí)間的波動(dòng)變化；Geldart[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算研究了無(wú)管流化床中顆粒大小對(duì)床層膨脹率的影響。K?fsrand等人[6]結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)曳力和膨脹率進(jìn)行關(guān)聯(lián)，并且研究了不同操作情況下膨脹率隨曳力的變化規(guī)律。作者則對(duì)時(shí)均空隙度和時(shí)均膨脹率隨表觀氣速的變化規(guī)律進(jìn)行研究，為水平管式流化床的進(jìn)一步研究開發(fā)做理論指導(dǎo)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 數(shù)值模型

采用軟件Fluent 6.3，以雙流體模型為基礎(chǔ)對(duì)流化床內(nèi)流體特性進(jìn)行模擬研究[7]。

1.1.1 質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)

質(zhì)量守恒方程(連續(xù)性方程)如下。

(1)

(2)

1.1.2 動(dòng)量守恒方程

氣相動(dòng)量方程：

r向：

(3)

z向：

(4)

固相動(dòng)量方程：

r向：

(5)

z向：

(6)

其中：Fsg=-Fgs=Kgs(ug-us)

(7)

1.1.3 相間曳力模型

氣固之間的作用力很復(fù)雜，包括剪應(yīng)力、曳力、重力等，其中起著關(guān)鍵作用的相間作用力是曳力，相間曳力模型采用Syamlal-O′Brien曳力模型：

(8)

(9)

(10)

(11)

1.2 幾何模型

模型采用Gambit前處理軟件將流化床簡(jiǎn)化成二維模型，圖1(a)和(b)分別為無(wú)管流化床和水平管流化床的二維模型。水平管式流化床與無(wú)管式流化床尺寸相同，床內(nèi)徑0.2 m，高1.0 m，初始床層高度為0.3 m。圖1(b)中流化床的內(nèi)部含有8根水平管，且管道呈交錯(cuò)分布，水平管直徑為0.026 m，橫向及縱向管排間距為0.05 m，邊壁距最近壁管道中心0.05 m，流化床入口距離第一排水平管中心(距離流化床入口最近的一排水平管設(shè)為第一排水平管)為0.144 m。選用四邊形網(wǎng)格，對(duì)于無(wú)管式流化床使用0.005 m網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為8 000；對(duì)于水平管式流化床在水平管表面使用0.003 m網(wǎng)格漸進(jìn)到0.005 m網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為11 164。

圖1 流化床二維模型及尺寸

1.3 邊界條件

利用歐拉雙流體模型，設(shè)定流體為不可壓縮流體，氣體為常溫常壓下的空氣，固體為同一粒徑的Geldart B類顆粒。流化床中氣相入口為速度進(jìn)口，出口處設(shè)為壓力出口，在流化床壁面及水平管壁面采用氣固相非滑移邊界條件，顆粒碰撞歸還系數(shù)為0.9，球形度為1。模擬過(guò)程為非穩(wěn)態(tài)隱式求解，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，動(dòng)量離散方程采用二階迎風(fēng)格式，迭代步長(zhǎng)為0.000 5 s。數(shù)值模擬參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1 流體動(dòng)力學(xué)分析

內(nèi)置水平管式流化床不同時(shí)刻瞬時(shí)固含率云圖見(jiàn)圖2。

由圖2可以清晰地看出，0.25 m/s時(shí)氣泡的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在1.0 s處的床層表面有2個(gè)大氣泡，這是由于開始流化時(shí)顆粒之間的“互鎖”效應(yīng)[8]使氣體不容易穿過(guò)顆粒，從而形成大氣泡，之后“互鎖”效應(yīng)消失，可以看到氣泡尺寸明顯減??；氣泡開始在水平管下方一定高度逐漸形成，當(dāng)氣泡到達(dá)第一排的中間一個(gè)管子時(shí)，圖2中的1.15 s和1.2 s可看到在水平管下部和左側(cè)形成月牙型氣膜，這是由于形成的氣泡遇到管壁的阻礙，氣泡變形，變得狹長(zhǎng)且易破碎，如1.2 s可看出分裂的一個(gè)小氣泡破裂消失；從圖中看出管排區(qū)域氣泡較多，這是因?yàn)樗焦艿淖璧K使得氣泡上升速度減小，停留時(shí)間增加；從圖中能夠發(fā)現(xiàn)水平管的上表面附著的氣泡很少，這是由于水平管的阻礙，水平管上表面顆粒速度較低，沉積在上表面，顆粒濃度變大；在氣泡上升過(guò)程中，遇到管壁分裂，也遇到其它氣泡進(jìn)行合并；在管排上方氣泡不斷合并到達(dá)床層表面破裂，顆粒下降；在氣泡的帶動(dòng)下，顆粒上下移動(dòng)，相互混合，使流化更充分，這與何玉榮等人[1]模擬計(jì)算結(jié)果相符合。

圖2 內(nèi)置水平管式流化床不同時(shí)刻瞬時(shí)固含率云圖(u=0.25 m/s)

2.2 表觀氣速對(duì)時(shí)均空隙度的影響

實(shí)驗(yàn)?zāi)M時(shí)間為10 s，經(jīng)過(guò)模擬結(jié)果的觀察研究，4 s以后的計(jì)算值作為時(shí)均值的計(jì)算樣本。研究管排區(qū)域0.17 m(位于第一排管與第二排管之間)高度處表觀氣速對(duì)空隙度的影響，結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。

圖3和圖4為水平管式流化床和無(wú)管流化床不同表觀氣速下時(shí)均空隙度在0.17 m高度處沿徑向距離的變化，可以看到0.17 m高度處表觀氣速增加，時(shí)均空隙度變大，這是由于氣速增加，單位時(shí)間內(nèi)同一處地方的氣體增多，產(chǎn)生的氣泡變大，變多，時(shí)均空隙度也就增大。

徑向距離L/m圖3 水平管式流化床表觀氣速對(duì)時(shí)均空隙度的影響

徑向距離L/m圖4 無(wú)管式流化床表觀氣速對(duì)時(shí)均空隙度的影響

由圖3可見(jiàn)在徑向距離0.05 m、0.10 m和0.15 m附近時(shí)均空隙度較低，是因?yàn)樵谶@三處下面的水平管阻礙氣泡，使氣泡從管兩側(cè)上升，在水平管上表面的顆粒速度較低，顆粒濃度高；隨著表觀氣速的不斷增加，此現(xiàn)象不明顯，是因?yàn)楸碛^速度的增大使氣泡變大在管子處易形成“氣穴”現(xiàn)象。圖4顯示時(shí)均空隙度中間高，兩邊低，這是由于無(wú)管流化床中氣泡上升主要在流化床中部，使中間空隙率大于邊壁附近。圖3與圖4相比較，發(fā)現(xiàn)水平管式流化床在管排區(qū)域的時(shí)均空隙度脈動(dòng)幅度較無(wú)管式流化床小，即在管排區(qū)域空隙度徑向分布更均勻，因此在流化床中加入水平管能增強(qiáng)氣固混合程度，提高流化質(zhì)量。

2.3 表觀氣速對(duì)床層膨脹率的影響

床層膨脹率是流化床中比較重要的宏觀特性參數(shù)。影響床層膨脹率的因素主要是乳化相的膨脹與多余氣體生成氣泡。模擬是4～10 s獲得的時(shí)均值。無(wú)管流化床與水平管流化床的瞬時(shí)固含率云圖見(jiàn)圖5(a)和(b)，表觀氣速對(duì)不同流化床的時(shí)均膨脹率的影響見(jiàn)圖6。從圖5和圖6中可以看出水平管式流化床與無(wú)管流化床的時(shí)均膨脹率模擬值都是隨著表觀氣速的增加而增加。通過(guò)無(wú)管流化床模擬獲得的時(shí)均值要比有管流化床的小，說(shuō)明在常溫常壓下，在流化床里加入水平管能夠增加膨脹率，這是由于在無(wú)管流化床里氣泡上升合并，尺寸變大使得氣泡速度增大，很快到達(dá)床層表面破裂；而在有管流化床里由于管排的阻擋干擾使氣泡上升速度減小，使得停留時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，從而膨脹率變大。隨著氣速的增加，沉浸水平管式流化床與無(wú)管式流化床的膨脹率差距減小，這是因?yàn)樗焦艿臄?shù)量較少以及表觀氣速的增大使得水平管對(duì)氣泡的阻力影響減小。這也為水平管式流化床的設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。

圖5 無(wú)管流化床與水平管流化床的固含率云圖比較

ug/(m·s-1)圖6 表觀氣速對(duì)不同流化床的時(shí)均膨脹率的影響

3 結(jié) 論

(1) 水平管表面采用漸進(jìn)式網(wǎng)格，應(yīng)用雙流體模型成功模擬了氣泡在水平管式流化床里形成、合并、分裂以及到達(dá)床層表面破裂的過(guò)程。

(2) 水平管式流化床中時(shí)均空隙度隨表觀氣速的增加而增大并且相比無(wú)管式流化床在徑向方向上幅度小，氣固混合更加均勻。

(3) 在常溫常壓下，水平管式流化床的時(shí)均膨脹率大于無(wú)管式流化床的時(shí)均膨脹率，兩者都隨表觀氣速的增加而增大并且有逐漸接近的趨勢(shì)，這為水平管式流化床的設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。

符號(hào)說(shuō)明

符號(hào) 意義 單位或量綱

CD曳力系數(shù)

g 重力加速度 m/s2

ε相體積濃度或空隙度

ρ密度 kg/m3

u速度 m/s

μ粘度 Pa·s

p瞬時(shí)壓力 Pa

Fgs氣固兩相間的作用力 N

Kgs氣固兩相間交換系數(shù)

Re雷諾準(zhǔn)數(shù)

H床高 m

D床徑 m

d直徑 m

h底部水平管中心高度 m

l管間距 m

L流化床徑向距離 m

t時(shí)間 s

下 標(biāo)

g 氣相

s 固相

t 水平管

o 初始狀態(tài)

f 流化床床層高度的時(shí)均值

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 何玉榮,陸慧林,劉陽(yáng),等.流化床內(nèi)氣固兩相繞單沉浸管的流體動(dòng)力計(jì)算[J].燃燒科學(xué)與技術(shù),2003,9(5):475-481.

[2] Ding J,Lyczkowski R W.Three-dimensional kinetic theory modeling of hydrodynamics and erosion in fluidized beds[J].Powder technology,1992,73(2)：127-138.

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