胡洪龍，談至明

(同濟(jì)大學(xué)，交通運(yùn)輸工程學(xué)院，道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，上海 201804）

港區(qū)瀝青鋪面面層的等效溫度

胡洪龍，談至明

(同濟(jì)大學(xué)，交通運(yùn)輸工程學(xué)院，道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，上海 201804）

不同于常規(guī)公路路面結(jié)構(gòu)所承受的車輛荷載，港區(qū)鋪面結(jié)構(gòu)具有承受裝運(yùn)機(jī)械荷載類型多、荷載量大、運(yùn)行速度低和重復(fù)作用次數(shù)少等特點(diǎn)。根據(jù)港區(qū)瀝青鋪面設(shè)計準(zhǔn)則，分別基于面層層底彎拉應(yīng)變、半剛性基層層底彎拉應(yīng)力、土基頂面壓應(yīng)變等3個設(shè)計指標(biāo)和Miner損傷疊加原理，介紹了港區(qū)瀝青鋪面面層等效溫度概念及其計算方法；建立了基準(zhǔn)狀況下面層等效溫度與地區(qū)海拔、鋪面表面溫度年均值及其標(biāo)準(zhǔn)差之間的回歸式；為了簡便實(shí)用，又建立了基準(zhǔn)面層等效溫度與2個常見的氣象參數(shù)即年平均氣溫和月平均氣溫年極差之間的回歸關(guān)系式；繪制了全國基準(zhǔn)面層等效溫度等值線圖；總結(jié)了非基準(zhǔn)各因素對面層等效溫度的影響規(guī)律，給出了近似修正式。

港區(qū)；鋪面工程；面層等效溫度；疲勞壽命；修正系數(shù)；Miner疊加原理

瀝青鋪面是港區(qū)鋪面結(jié)構(gòu)的主要類型之一，它主要用于港區(qū)道路、雜貨堆場通道等場合。瀝青面層混合料是感溫材料，其力學(xué)性能與溫度狀況有關(guān)。國內(nèi)外學(xué)者都重視鋪面結(jié)構(gòu)溫度狀況及對瀝青面層力學(xué)性能影響的研究。美國AASHTO 2002的路面設(shè)計方法中提供了一個溫度場計算模塊，將分析周期內(nèi)的實(shí)時瀝青面層溫度場分布與軸載作用下的路面力學(xué)響應(yīng)一一對應(yīng)，然后采用Miner疊加原理進(jìn)行瀝青面層疲勞壽命預(yù)估［1］。M.W.Witczak等根據(jù)大量長期的試驗數(shù)據(jù)，給出了路面結(jié)構(gòu)疲勞等效溫度與相關(guān)的氣候參數(shù)、瀝青路面結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的經(jīng)驗公式，并用于SHRP設(shè)計方法中［2-3］。Shell公司根據(jù)瀝青層的有效黏度等效原則，建立了平均氣溫與瀝青層等效溫度之間的關(guān)系，據(jù)此提出了基于氣溫和瀝青面層厚度的等效溫度推算方法［4］。E.O.Lukanen等利用試驗數(shù)據(jù)，建立瀝青層溫度預(yù)估模型，然后進(jìn)行軸載作用下的力學(xué)響應(yīng)計算，進(jìn)而得到瀝青面層疲勞壽命［5-6］。國內(nèi)談至明等人對瀝青路面溫度場進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，總結(jié)了全國瀝青路面溫度場分布規(guī)律，提出了公路瀝青路面面層等效溫度概念，給出了基于不同等效原則的瀝青路面面層等效溫度的計算公式，最后引入疲勞壽命修正系數(shù)，直接預(yù)估路面的疲勞壽命，研究結(jié)果將被新版《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》采用［7-9］。

與公路路面結(jié)構(gòu)所承受的車輛荷載相比，港區(qū)鋪面結(jié)構(gòu)所承受的裝運(yùn)機(jī)械荷載具有類型多、荷載量大、運(yùn)行速度低和重復(fù)作用次數(shù)少等特點(diǎn)，因此，不能照搬照抄公路瀝青路面的研究成果，有必要對其進(jìn)行系統(tǒng)研究。

1 瀝青面層等效溫度概念和計算方法

柔性基層的瀝青鋪面結(jié)構(gòu)設(shè)計采用控制瀝青面層層底彎拉應(yīng)變ε1b以防止瀝青面層疲勞開裂，控制土基頂面壓應(yīng)變εz以避免土基出現(xiàn)過量的塑性變形。半剛性基層瀝青鋪面結(jié)構(gòu)，由于基層剛度較大，瀝青面層層底彎拉應(yīng)變和土基頂面壓應(yīng)變均較小而不必考慮，但半剛性基層容易因彎拉應(yīng)力過大而造成結(jié)構(gòu)斷裂，因此，在設(shè)計時需對基層底部彎拉應(yīng)力σ2b值加以控制。

上述3個結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)的結(jié)構(gòu)疲勞壽命Npef按下式計算：

式中：Ai(i=ε，σ，z）均為材料的回歸系數(shù)；m與疲勞方程回歸模型的實(shí)驗室加載條件有關(guān)，當(dāng)加載條件為常應(yīng)變控制時，m=1.60，當(dāng)加載條件為常應(yīng)力控制時，m=1.15，本文m取1.15；βε，βσ，βz為疲勞指數(shù)。瀝青混凝土疲勞指數(shù)βε變化范圍約3.9～4.3［10］；半剛性材料疲勞指數(shù)βσ約8～16，材料剛性越大則βσ值越大［11］；土基塑性疲勞指數(shù)βz一般約3.7～5.0［12］，我國《公路瀝青路面設(shè)計指南》中推薦4.83［13］。

瀝青混合料的彈性模量E與溫度T之間的關(guān)系采用BELLS模型形式［5］表示：

式中：E20為20℃時瀝青混合料的模量(MPa）；α為瀝青混合料的熱敏系數(shù)，與瀝青混合料配合比及原材料的熱力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，α值約為0.015～0.03。

瀝青面層溫度狀況可用層均溫度ˉT和層溫度梯度Tg兩個參數(shù)表征。由于溫度分布不均勻，使得瀝青面層模量沿厚度方向不均等，此時裝運(yùn)機(jī)械荷載作用下瀝青鋪面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)，即式(1）中的力學(xué)指標(biāo)值可按下述2種方法得到，即將面層細(xì)劃分成若干亞層，亞層模量用其中點(diǎn)溫度對應(yīng)的模量近似，然后應(yīng)用彈性層狀體系求解；或應(yīng)用彎曲剛度等效原則將模量不均勻的面層換算成厚度相同、模量單一的等效均勻?qū)?，再按文獻(xiàn)［8］和［9］中給出的瀝青面層層底彎拉應(yīng)變、半剛性基層層底彎拉應(yīng)力和路基壓應(yīng)變近似公式計算得到。

對于鋪面結(jié)構(gòu)設(shè)計指標(biāo)的疲勞極限狀態(tài)而言，按照Miner損傷疊加原理，在整個鋪面結(jié)構(gòu)使用期內(nèi)，結(jié)構(gòu)疲勞總損傷Dpf可表示為

式中：m，k分別為瀝青面層層均溫度ˉTi、層溫度梯度Tg，j的分級數(shù)；nij為瀝青面層層均溫度為ˉTi、層溫度梯度為Tg，j的分布頻率；Npf，ij為瀝青面層層均溫度為ˉTi、層溫度梯度為Tg，j所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

根據(jù)積分中值定理，可找到一沿面層厚度均勻分布的溫度Tpef，其結(jié)構(gòu)疲勞壽命Npef對應(yīng)累計標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)的疲勞損傷與式(5）中的Dpf相等，即：

滿足式(6）的瀝青面層均勻溫度Tpef可稱為瀝青面層等效溫度。

2 基準(zhǔn)等效溫度

影響瀝青面層等效溫度值大小的因素眾多，有鋪面結(jié)構(gòu)各層厚度、各層材料力學(xué)參數(shù)和瀝青混合料熱力參數(shù)。為此，先討論“基準(zhǔn)”條件下的瀝青面層的基準(zhǔn)等效溫度。設(shè)定“基準(zhǔn)”條件下各材料參數(shù)為：瀝青面層厚度h1=0.18 m；基層厚度h2=0.40 m；瀝青混合料熱敏系數(shù)α=0.02，疲勞指數(shù)βε=4，20℃模量E20= 4 000 MPa，泊松比va=0.3；粒料基層的模量E2=400 MPa，泊松比v2=0.3；半剛性基層疲勞指數(shù)βσ=12，模量E2=7 000 MP，va=0.2；土基塑性疲勞指數(shù)βz=5，模量E0=80 MPa；泊松比v2=0.35；瀝青面層與粒料基層間光滑，與半剛性基層間連續(xù)；基層與土基間光滑。

根據(jù)文獻(xiàn)［7］給出的全國90個地區(qū)多年瀝青面層溫度年分布頻譜，計算了基準(zhǔn)瀝青鋪面結(jié)構(gòu)和材料條件下的面層等效溫度值。隨著該地區(qū)的路表年均溫μTs(℃）及其路表溫度年標(biāo)準(zhǔn)差σTs(℃）的增加而增加，隨海拔高程H(km）的上升而下降。根據(jù)全國具有代表性的90個地區(qū)的氣象、氣候參數(shù)，與μTs，σTs，H之間的回歸式如下：

式中：aT1，bT1，cT1，ax1，bx1均為回歸系數(shù)，其值見表1。

按式(7）求出的基準(zhǔn)等效溫度ˉTpef，精度雖高，但由于式中的自變量：路表溫度的年均值μTs、標(biāo)準(zhǔn)差σTs需通過文獻(xiàn)［7］中提供的以氣象數(shù)據(jù)和海拔高度為自變量的近似回歸式計算求得，使用并不十分方便。為此，對基準(zhǔn)等效溫度ˉTpef進(jìn)行重新回歸，自變量改為常年氣象觀測值：年均氣溫μTa(℃），月均氣溫的年極差ΔTa，mon(℃），即最熱月平均氣溫和最冷月平均氣溫之差，通常為7月和1月平均氣溫之差：

式中：aT2，bT2，cT2，ax2均為回歸系數(shù)，其值見表1。

表1 回歸系數(shù)Tab.1 Regression coefficients

3 全國基準(zhǔn)等效溫度等值線圖

文獻(xiàn)［7］根據(jù)全國90個地區(qū)的氣象、氣候參數(shù)給出了路表溫度的年均值μTs，標(biāo)準(zhǔn)差σTs與氣象、氣候參數(shù)的近似關(guān)系式為

式中：μTa為多年平均氣溫(℃）；σTa為多年平均氣溫標(biāo)準(zhǔn)差(℃）。

根據(jù)式(7）和(9）計算得到所收集到的多年平均氣溫和海拔高度的全國738個地區(qū)的基準(zhǔn)面層等效溫度，據(jù)此繪制了如圖1所示的全國等值線圖。在對基準(zhǔn)面層等效溫度值精度要求不高時，可直接查圖取值。

由圖1(a）可看出，全國陸域面層疲勞壽命的基準(zhǔn)面層等效溫度約(7～31）℃，呈南高北低之勢，長江以南、秦嶺以東高于21℃，東北地區(qū)一般小于17℃，西部隨著海拔高程增加而減小，青藏高原的值比同緯度的東部沿海地區(qū)小(8～12）℃，新疆中部沙漠地區(qū)的ˉTpef值為局部高值區(qū)，較周邊高2℃左右。圖1表明，土基疲勞壽命的最大，面層疲勞壽命的的次之，基層疲勞壽命的最小，它們之間的差異分別在(1～5）℃和(0～2）℃之間。

圖1 全國陸域面層、基層及土基疲勞壽命基準(zhǔn)等效溫度等值線(單位：℃）Fig.1 Contour maps of standard equivalent temperature of surface layer，base and subgrade fatigue lifein China(unit：℃）

4 非基準(zhǔn)狀態(tài)的修正

為研究鋪面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)對面層等效溫度的影響，鋪面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)范圍取為：α=0.015～0.030；βε=3.9～4.3，βσ=8～16，βz=3.5～7，E20=2 000～10 000 MPa，h1=0.12～0.24 m，h2=0.2～0.6 m，粒料基層模量E2=300～600 MPa，半剛性基層模量E2=5 000～9 000 MPa，E0=40～120 MPa。

大量計算結(jié)果表明：面層等效溫度Tpef隨著熱敏系數(shù)α，疲勞指數(shù)β，面層厚度h1和20℃的瀝青模量E20的增加而增大，隨著基層厚度h2和模量E2的增大而減小，土基模量E0對Tpef影響很小，可予忽略。研究發(fā)現(xiàn)，可通過引入4個近似相互獨(dú)立比值：熱敏系數(shù)α，疲勞指數(shù)β，面層和基層的厚度比λh(h1/h2）和彈性模量比λE(E20/E2）來表征鋪面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)對等效溫度的影響，等效溫度Tpef與它們之間的關(guān)系可用式(10）來表示：

式中：Cα，Dα，Cβ，Dβ，Cλh，Dλh，CλE，DλE為分別與α，β，λh和λE有關(guān)的系數(shù)。

Ci(i=α，β，λh和λE）隨著熱敏系數(shù)α，疲勞指數(shù)β，厚度比λh和模量比λE的增大而增大，Di隨著熱敏系數(shù)α，疲勞指數(shù)β，厚度比λh和模量比λE的增大而減小。Ci和Di值可按表2給出的表達(dá)式及回歸系數(shù)計算?；鶎优c土基層間接觸狀態(tài)對面層等效溫度的影響較小，可予忽略。

表2 Ci和Di表達(dá)式及回歸系數(shù)Tab.2 Expression form of Ci，Diand regression coefficients

5 結(jié) 語

(1）根據(jù)疲勞損傷等效原則，分別提出了基于面層層底彎拉應(yīng)變、半剛性基層層底彎拉應(yīng)力及土基頂面壓應(yīng)變指標(biāo)的港口瀝青鋪面面層等效溫度概念及計算方法。

［1］ ERES Division of ARA，Inc.Guide for mechanistic-empirical design of new and rehabilitated pavement structures［R］. Washington D C：Transportation Research Board，2004.

［2］WITCZAK M W.Effective temperature analysis for permanent deformation of asphaltic mixtures［R］.Washington D C：Strategic Highway Research Program of National Research Council，1992.

［3］SHRP.The superpave mix design manual for new construction and overlays［R］.Washington D C：Strategic Highway Research Program of National Research Council，1994.

［4］Shell International Ltd.Shell pavement design manual：asphalt pavements and overlays for road traffic［R］.London：Shell International Ltd，1981.

［5］LUKANEN E O，STUBSTAD R，BRIGGS R C.Temperature predictions and adjustment factors for asphalt pavements［R］. Washington D C：The Federal Highway Administration，2000.

［6］PARK D-Y，BUCH N，CHATTI K.Effective layer temperature prediction model and temperature correction via falling weight deflectometer delections［J］.Journal of the Transportation Research Board，2001，1764：97-111.

［7］鄒曉翎，談至明.《基于多指標(biāo)的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方法研究》報告：路面溫度場研究［R］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2011. (ZOU Xiao-ling，TAN Zhi-ming.Report on a study of structural design procedure of asphalt paυements：research on pavement temperature field［R］.Shanghai：Tongji University，2011.(in Chinese））

［8］吁新華.瀝青路面等效溫度的研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2011.(YU Xin-hua.A study of equivalent temperatures of asphalt pavement［D］.Shanghai：Tongji University，2011.(in Chinese））

［9］胡洪龍，談至明.路面結(jié)構(gòu)的土基應(yīng)力應(yīng)變近似計算［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，2013，41(4）：542-546.(HU Hong-long，TAN Zhi-ming.Approximate calculation of subgrade stresses and strains of pavement structure［J］.Journal of Tongji University，2013，41(4）：542-546.(in Chinese））

［10］虞將苗.《基于多指標(biāo)的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計方法研究》報告：瀝青層疲勞開裂預(yù)估模型研究［R］.廣州：華南理工大學(xué)，2010.(YU Jiang-miao.Report on a study on structural design procedure of asphalt paυements：research on prediction model of fatigue crack of asphalt layer［R］.Guangzhou：South China University of Technology，2010.(in Chinese））

［11］The Portland Cement Association.Thickness design for concrete highway and street pavements［M］.Skokie：The Portland Cement Association，1984.

［12］姚祖康.瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］.北京：人民交通出版社，2011.(YAO Zu-kang.Structural design of asphalt pavements［M］.Beijing：China Communications Press，2011.(in Chinese））

［13］中交路橋技術(shù)有限公司.公路瀝青路面設(shè)計指南［R］.北京：中交路橋技術(shù)有限公司，2012.(China Communication Road and Bridge Technology Limited Company.Highway asphalt pavement design guide［R］.Beijing：China Communication Road and Bridge Technology Limited Company，2012.(in Chinese））

Equivalent temperature for the port asphalt pavement surface course

HU Hong-long，TAN Zhi-ming
(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of Ministry of Education，School of Transportation Engineering，Tongji Uniυersity，Shanghai 201804，China）

Unlike the vehicle loading upon the conventional road pavement structure，the port pavement structure is characterized by many types of shipping mechanical loads，heavy load carrying capacity，low operating speed and having no more repetition frequency of the vehicle loading.According to the port asphalt pavement design criteria，based on the tensile strain at the bottom of the surface course，the tensile stress at the bottom of the semi-rigid course，the compression strain on the top of the subgrade and Miner damage superimposed principle，conception and calculation method of the equivalent temperature for the port asphalt pavement surface course are introduced in this study.Regression formulas among the standard equivalent temperatures for the surface course，the altitude of the asphalt pavement located，pavement surface average temperature and its standard deviation over the years are established.To be simple and practical，the regression formulas between the equivalent temperature for the surface course and two common meteorological parameters，annual average temperature and difference of the highest and lowest monthly average temperature，are established.The contour maps in China of the equivalent temperatures for the surface course are drawn.Finally，the influence rules of various factors on the equivalent temperatures for the surface course are summarized and an approximate modified formula is given.

harbor district；pavement engineering；equivalent temperature for surface course；fatigue life；modified coefficient；Miner superimposed principle

U416 文獻(xiàn)標(biāo)心碼：A

1009-640X(2014）03-0037-05

2013-11-10

交通運(yùn)輸部水運(yùn)工程建設(shè)項目

胡洪龍(1988-），男，安徽蚌埠人，博士研究生，主要從事鋪面工程研究。E-mail：2007weishenme@sina.com