林仕立 宋文吉 胡婧嫻 馮自平

（中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，510640，廣州∥第一作者，助理研究員）

隨著城市軌道交通的發(fā)展，能源消耗總量過大成了軌道交通節(jié)能面臨的一大問題。目前，直－交變壓變頻的傳動(dòng)方式廣泛應(yīng)用于城市軌道交通，軌道交通車輛一般采用“再生制動(dòng)＋機(jī)械制動(dòng)”的制動(dòng)方式［1－2］。在軌道交通車輛再生制動(dòng)的過程中，車輛電機(jī)工作在發(fā)電狀態(tài)，其產(chǎn)生的制動(dòng)能量可以通過VVVF逆變器回饋到直流牽引電網(wǎng)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這部分能量占了牽引能量的30%以上［3］。由于城市軌道交通站間距短、車輛啟制動(dòng)頻繁，再生制動(dòng)能量相當(dāng)可觀。

軌道交通車輛再生制動(dòng)產(chǎn)生的能量，有一部分可以被同一供電區(qū)間內(nèi)其它加速或者啟動(dòng)的車輛吸收使用，不能被吸收的制動(dòng)能量會(huì)造成直流牽引電網(wǎng)的電壓過高，必須通過一定的方式消耗或者轉(zhuǎn)移。目前，國(guó)內(nèi)軌道交通一般采用電阻裝置消耗剩余的制動(dòng)能量，這種方式不僅造成了再生制動(dòng)能量的浪費(fèi)，在一定程度上也削弱了再生制動(dòng)的作用，同時(shí)電阻耗散產(chǎn)生的熱能也增加了通風(fēng)散熱的負(fù)擔(dān)，加大了軌道交通的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)費(fèi)用［4］。

因此，研究再生制動(dòng)能量的回收策略、合理回收利用再生制動(dòng)能量是軌道交通節(jié)能減排的重要手段。本文針對(duì)1 500 V的地鐵直流供電系統(tǒng)，研究了利用鋰離子電池儲(chǔ)能系統(tǒng)回收利用再生制動(dòng)能量的方法，對(duì)再生制動(dòng)能量的大小以及利用率問題進(jìn)行仿真研究，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證與分析，為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的利用提供了分析數(shù)據(jù)。

1 制動(dòng)能量的利用方案

目前，軌道交通再生制動(dòng)能量的回收利用方式主要包括逆變回饋型和電能存儲(chǔ)型兩種方式。逆變回饋型通過電力電子逆變裝置，將車輛制動(dòng)時(shí)的直流電逆變成交流電，回饋至交流電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)［5］。該方案實(shí)現(xiàn)了再生制動(dòng)能量的吸收，有利用于再生能源的綜合利用，但是逆變過程會(huì)帶來很大的諧波問題，影響供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量，目前仍處于研究階段。電能存儲(chǔ)型采用儲(chǔ)能裝置吸收剩余的再生制動(dòng)能量，可以抑制直流牽引電網(wǎng)電壓的升高；并且在車輛加速啟動(dòng)的過程中將存儲(chǔ)的能量釋放出來，可減少直流牽引電網(wǎng)電壓下跌，在節(jié)能的同時(shí)還具有穩(wěn)定直流牽引電網(wǎng)電壓的作用，實(shí)現(xiàn)了再生制動(dòng)能量的有效利用。根據(jù)儲(chǔ)能裝置的不同，電能存儲(chǔ)型主要包括電池儲(chǔ)能、飛輪儲(chǔ)能、超級(jí)電容儲(chǔ)能和超導(dǎo)儲(chǔ)能。目前，由于各種儲(chǔ)能裝置在容量密度、功率密度、壽命以及成本等方面仍存在很大的不足，限制了電能存儲(chǔ)方式在軌道交通再生制動(dòng)能量回收利用中的應(yīng)用。隨著儲(chǔ)能元件技術(shù)的不斷成熟，電能存儲(chǔ)方式在軌道交通中會(huì)有著越來越廣泛的應(yīng)用。

鋰離子電池作為近年來發(fā)展較快的儲(chǔ)能元件，其容量等級(jí)和功率等級(jí)均可以滿足軌道交通再生制動(dòng)能量吸收釋放的要求［6－7］。應(yīng)用于軌道交通再生制動(dòng)能量回收利用的鋰離子電池儲(chǔ)能系統(tǒng)主要包含雙向DC／DC變換器和儲(chǔ)能裝置兩大部分。將鋰離子電池單體用串并聯(lián)的方式組成電池組，通過雙向DC／DC變換器并接于軌道交通直流牽引電網(wǎng)母線上，通過控制雙向DC／DC變換器的開關(guān)狀態(tài)，可以實(shí)現(xiàn)再生制動(dòng)能量的存儲(chǔ)和回饋。鋰離子電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在軌道交通中的應(yīng)用如圖1所示。

圖1 鋰離子電池儲(chǔ)能系統(tǒng)

2 再生制動(dòng)能量的仿真分析

電池儲(chǔ)能系統(tǒng)容量和功率等級(jí)選取由再生制動(dòng)能量的大小決定，因此需要對(duì)再生制動(dòng)能量進(jìn)行計(jì)算。再生制動(dòng)能量來源于車輛制動(dòng)時(shí)將其動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，通過分析車輛運(yùn)行過程中的受力狀況，可以計(jì)算得到再生制動(dòng)能量。

2.1 車輛制動(dòng)過程的受力分析

2.1.1 車輛制動(dòng)過程

軌道交通車輛的制動(dòng)過程一般分為三個(gè)階段：在車輛制動(dòng)初期采用再生制動(dòng)，再生能量除了滿足列車的輔助用電外，還向直流牽引電網(wǎng)輸送電能；隨著速度降低，再生能量不再回饋到電網(wǎng)，僅用于車輛的輔助用電；當(dāng)車輛速度降低到5km／h以下，采用機(jī)械制動(dòng)直至停車。在制動(dòng)過程的第一階段，車輛電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)，將一部分車輛動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，通過VVVF逆變器回饋到直流牽引電網(wǎng)。

2.1.2 車輛制動(dòng)力

在再生制動(dòng)工況下，車輛調(diào)速過程一般經(jīng)過恒功率模式和恒轉(zhuǎn)矩模式。圖2給出了某地鐵車輛在AW2（額定載荷）下電機(jī)制動(dòng)力與車輛速度之間的關(guān)系。在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于兩種模式切換時(shí)的理論速度一般高于車輛的運(yùn)行速度，因此本文認(rèn)為在車輛整個(gè)再生制動(dòng)過程中電機(jī)都工作在恒轉(zhuǎn)矩模式下，也即電制動(dòng)力FB為恒定值。

圖2 車輛制動(dòng)特性曲線

2.1.3 車輛運(yùn)行阻力

車輛運(yùn)行過程中受到的阻力包括摩擦產(chǎn)生的基本阻力和坡道曲線等產(chǎn)生的附加阻力。本文只考慮理想情況，即運(yùn)行中只受到基本阻力。根據(jù)戴維斯阻力模型，基本阻力Ff是與車輛速度相關(guān)的量［8］，可以表示為：

軌道交通車輛制動(dòng)過程中，在電制動(dòng)力和運(yùn)行阻力的合力作用下逐漸減速，因此當(dāng)車輛處于再生制動(dòng)過程時(shí)，有：

式中：

FB——電制動(dòng)力；

v——車輛速度；

2.2 再生制動(dòng)能量仿真模型

考慮電機(jī)效率、逆變器效率及輔助設(shè)備用電的影響，回饋功率可以用式（3）表示。根據(jù)式（2）和式（3），利用 MATLAB軟件以及SIMULINK工具箱，建立軌道交通再生制動(dòng)能量模型如圖3所示。根據(jù)實(shí)際運(yùn)行工況，調(diào)整仿真參數(shù)，就可以得到車輛的制動(dòng)時(shí)間、制動(dòng)瞬時(shí)功率以及再生制動(dòng)能量等重要數(shù)據(jù)，為儲(chǔ)能系統(tǒng)的構(gòu)建以及回饋能量的吸收效果提供分析數(shù)據(jù)。

式中：

P——功率；

ηM——電機(jī)轉(zhuǎn)換效率；

ηI——逆變器的效率；

PE——輔助設(shè)備用電功率。

圖3 車輛再生制動(dòng)能量仿真模型圖

2.3 再生制動(dòng)能量仿真結(jié)果分析

根據(jù)車輛制動(dòng)過程的模式，利用再生制動(dòng)能量的仿真模型，以廣州地鐵4號(hào)線為例對(duì)制動(dòng)能量進(jìn)行計(jì)算。廣州地鐵4號(hào)線為4節(jié)編組，在AW2載荷下總重量為176.1t，制動(dòng)力為176kN，車輛運(yùn)行阻力為Ff＝20.286＋0.382 2v＋0.0020 58v2。仿真中取初始制動(dòng)速度為90km／h，逆變器效率為0.95，輔助設(shè)備用電為44.55kW。電機(jī)效率由式（4）給出。

通過仿真得到回饋到直流牽引電網(wǎng)的制動(dòng)功率曲線如圖4所示，其瞬時(shí)最大功率為3.1×103kW，再生制動(dòng)能量為3.414×104kJ。從分析結(jié)果可以看出，建立的再生制動(dòng)能量模型仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際掛網(wǎng)測(cè)量結(jié)果基本吻合［9］，說明該仿真模型可用于再生制動(dòng)能量的回饋計(jì)算。

3 再生制動(dòng)能量利用率的分析仿真

由于軌道交通系統(tǒng)的發(fā)車時(shí)間間隔一般為3～7min，同一供電區(qū)間內(nèi)同時(shí)有車輛制動(dòng)和加速啟動(dòng)的情況比較普遍。車輛再生制動(dòng)回饋到直流牽引電網(wǎng)的能量，其中一部分會(huì)被同區(qū)間內(nèi)加速啟動(dòng)的車輛吸收，剩余制動(dòng)能量則可以通過電池儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行存儲(chǔ)，因此再生制動(dòng)能量利用率的分析是電池儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)計(jì)的前提。

圖4 AW2載荷下再生制動(dòng)功率曲線

3.1 軌道交通車輛運(yùn)行等效模型

3.1.1 車輛運(yùn)行模式

一般而言，軌道交通車輛的運(yùn)行模式包括3種操作策略：最大速度策略、最經(jīng)濟(jì)策略和理想策略［10］。本文對(duì)再生制動(dòng)能量利用率的仿真是基于最大速度策略，也即車輛通過牽引達(dá)到運(yùn)行最大速度后采用該速度勻速行駛直至車輛制動(dòng)。

3.1.2 變電站等效模型

軌道交通牽引變電站一般可以采用戴維南電路或者諾頓電路等效，如圖5所示。在戴維南等效電路中，牽引變電站用一個(gè)理想電壓源US和內(nèi)阻Req來表示，理想電壓源的電壓可以由交流電源空載電壓來決定，而內(nèi)阻則與整流電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、整流變壓器阻抗參數(shù)等相關(guān)。為了簡(jiǎn)化分析，可以根據(jù)牽引變電站不控整流的理想外特性曲線來擬合24脈波整流器電路，即：

式中：

Ud0——空載電壓；

UdN——額定電壓；

IdN——額定電流；

Req——等效電阻。

根據(jù)式（5），計(jì)算得到廣州地鐵4號(hào)線US為1 669V，Req為0.041 6Ω。

圖5 牽引變電站等效電路

3.1.3 牽引網(wǎng)等效模型

目前，軌道交通牽引變電站一般采用雙邊供電方式向直流牽引電網(wǎng)供電。雙邊供電即一個(gè)供電區(qū)間的兩端都與變電站相連，由相鄰的兩個(gè)變電站同時(shí)供電，這一方面可以提高直流牽引電網(wǎng)的供電質(zhì)量，另一方面當(dāng)其中一個(gè)變電站出現(xiàn)故障時(shí)，仍然可由另一端采用單端供電方式維持，從而提高了供電系統(tǒng)的可靠性。由于采用雙邊供電方式，整個(gè)直流牽引電網(wǎng)形成一個(gè)大的直流供電系統(tǒng)，其等效模型是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)變網(wǎng)絡(luò)。為了簡(jiǎn)化分析，僅取其中一個(gè)供電區(qū)間做研究，并忽略供電區(qū)間之間的能量流動(dòng)關(guān)系。

供電區(qū)間模型按照牽引變電站間距3km，以及一車制動(dòng)，一車牽引的關(guān)系，建立其等效模型如圖6所示。其中，軌道交通車輛采用電流源代替，而供電線路的電阻與車輛的位置相關(guān)，一般認(rèn)為供電接觸軌的電阻為0.008Ω／km，車輛回流鋼軌的電阻為0.013 7Ω／km［11］，因此線路電阻可以通過計(jì)算車輛與牽引變電站之間的距離來得到。

圖6 直流牽引網(wǎng)等效模型

根據(jù)直流牽引網(wǎng)等效模型，可以列寫變電站功率輸出方程式（6）。根據(jù)車輛的運(yùn)行模式，計(jì)算車輛運(yùn)行過程中的速度、位置，并通過車輛電機(jī)的牽引、制動(dòng)功率，得到變電站的輸出功率，即可分析出儲(chǔ)能系統(tǒng)的瞬時(shí)功率，進(jìn)而求得再生制動(dòng)能量的利用率。

式中：

PS，PB，P1，P2，P——分別為加速車輛功率、制動(dòng)車輛功率、變電站輸出功率及存儲(chǔ)功率。

3.2 直流牽引網(wǎng)仿真模型

根據(jù)式（6），建立直流牽引網(wǎng)輸出功率的仿真模型如圖7所示。仿真模型設(shè)定牽引車輛由變電站1出發(fā)，并且當(dāng)速度達(dá)到35.9km／h時(shí)從恒轉(zhuǎn)矩模式轉(zhuǎn)換到恒功率模式并不斷加速直至最大運(yùn)行速度，恒功率模式下車輛電機(jī)的總輸出功率為1 800kW。同時(shí)，取制動(dòng)車輛的停車點(diǎn)為變電站2，并以牽引車輛的模式轉(zhuǎn)換時(shí)刻作為制動(dòng)車輛的制動(dòng)起始時(shí)刻，也即仿真在t＝9s之前，制動(dòng)車輛保持最大運(yùn)行速度，該時(shí)間段車輛從牽引電網(wǎng)吸收功率用于克服車輛摩擦力，瞬時(shí)功率大小約為1 700W；在t＝9s時(shí)，車輛開始制動(dòng)并向牽引電網(wǎng)回饋能量；當(dāng)制動(dòng)車輛速度為0時(shí)，結(jié)束仿真過程。

圖7 直流牽引網(wǎng)仿真模型

仿真過程中，設(shè)定直流牽引電網(wǎng)最高電壓值為1 800V，當(dāng)制動(dòng)車輛回饋功率使得牽引網(wǎng)電壓高于1 800V時(shí)，變電站處于斷開狀態(tài)。

3.3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)直流牽引網(wǎng)仿真模型，可以得到圖8所示輸出功率的變化曲線。

圖8 再生制動(dòng)能量的利用率仿真分析結(jié)果

通過仿真結(jié)果可以看出，在車輛2制動(dòng)時(shí)刻前，兩個(gè)變電站同時(shí)輸出功率，其輸出功率總和為區(qū)間內(nèi)所有車輛電機(jī)的總輸出功率。當(dāng)車輛2開始制動(dòng)減速時(shí)，此時(shí)制動(dòng)功率較大，車輛受電弓電壓很快升至1 800V，變電站2與直流牽引電網(wǎng)斷開，沒有功率輸出；制動(dòng)車輛與變電站1向加速車輛提供電能，由于此時(shí)再生制動(dòng)功率大于加速車輛所需牽引功率，因此再生制動(dòng)能量不能被完全吸收，該部分制動(dòng)能量可以通過儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行存儲(chǔ)利用。隨著制動(dòng)車輛速度降低，制動(dòng)功率逐漸下降，受電弓電壓低于直流牽引電網(wǎng)最高電壓，變電站2開始重新輸出功率。通過分析可以得出，采用儲(chǔ)能系統(tǒng)回收再生制動(dòng)能量的時(shí)間即為變電站2斷開連接的時(shí)段，從仿真結(jié)果可以計(jì)算得到存儲(chǔ)能量大約為1.1×104kJ。由于考慮了再生制動(dòng)能量的利用率，仿真結(jié)果為電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率及容量設(shè)計(jì)提供了更加可靠的數(shù)據(jù)。

4 結(jié)語

隨著鋰離子電池技術(shù)的不斷發(fā)展，鋰離子電池儲(chǔ)能系統(tǒng)在軌道交通再生制動(dòng)能量回收利用的應(yīng)用將具有節(jié)能意義及經(jīng)濟(jì)可行性。本文通過建立再生制動(dòng)能量計(jì)算模型及再生制動(dòng)能量吸收率的仿真模型，計(jì)算了再生制動(dòng)能量的大小，并分析了多車運(yùn)行工況下儲(chǔ)能系統(tǒng)需要存儲(chǔ)的能量大小問題，為后期電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及功率和容量等級(jí)的確定提供了分析數(shù)據(jù)。

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