陳靜云，劉佳音，劉云全，周長(zhǎng)紅

（1.大連理工大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧大連116023；2.遼寧省交通科學(xué)研究院，遼寧沈陽110015）

加速加載條件下瀝青路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

陳靜云1，劉佳音1，劉云全2，周長(zhǎng)紅1

（1.大連理工大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧大連116023；2.遼寧省交通科學(xué)研究院，遼寧沈陽110015）

為深入了解交通荷載作用下不同瀝青路面的行為特征，通過MLS66加速加載設(shè)備模擬實(shí)際車輛作用，實(shí)測(cè)了半剛性基層結(jié)構(gòu)與倒裝結(jié)構(gòu)路面的3個(gè)方向動(dòng)態(tài)響應(yīng)，研究了正載與偏載時(shí)面層與基層底部的應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律。實(shí)測(cè)應(yīng)變顯示：半剛性路面中基層底部拉應(yīng)變大于面層。倒裝結(jié)構(gòu)面層底部彎拉應(yīng)變大于半剛性路面，對(duì)荷載作用次數(shù)更加敏感。倒裝結(jié)構(gòu)中最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在面層底部縱向，疲勞開裂首先在橫向出現(xiàn)。2種結(jié)構(gòu)的面層應(yīng)變響應(yīng)均體現(xiàn)了瀝青混合料的黏彈性特征。不同軸載下應(yīng)變測(cè)值表明，考慮超載車輛對(duì)路面結(jié)構(gòu)作用時(shí)，應(yīng)選用接地壓力作為參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。基于MLS66的路面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究，為理解不同路面結(jié)構(gòu)的破壞現(xiàn)象提供了幫助。

瀝青路面；加速加載；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；倒裝結(jié)構(gòu)；MLS66

路面使用期間經(jīng)受車輛荷載的反復(fù)作用，長(zhǎng)期處于應(yīng)力應(yīng)變交迭變化的狀態(tài)。路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)既能反映路面本身的結(jié)構(gòu)特征，也是決定道路長(zhǎng)期使用性能的指標(biāo)。通過實(shí)測(cè)確定路面結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，是近年來國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題［1-2］。目前，動(dòng)力響應(yīng)的測(cè)量主要通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和足尺模擬試驗(yàn)2種途徑實(shí)現(xiàn)。前者是在實(shí)際路面中預(yù)埋傳感器，測(cè)量實(shí)際車輛通過時(shí)的路面響應(yīng)，如Elseifi、Mulungye、董澤蛟、Bayat等的研究［3-6］。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是反映了真實(shí)的結(jié)構(gòu)和荷載的全部特征，其缺點(diǎn)是車輛行駛方向由人工控制，輪胎與測(cè)點(diǎn)間的相對(duì)位置難以精確定位，這在一定程度上影響了測(cè)值的穩(wěn)定性［7］。加速加載試驗(yàn)（accelerated pavement test，APT）經(jīng)常用于模擬實(shí)際荷載［8-9］。加速加載設(shè)備的優(yōu)點(diǎn)是荷載穩(wěn)定性好，試驗(yàn)條件可控，能進(jìn)行車轍試驗(yàn)和疲勞試驗(yàn)。Chen等［10］和董忠紅等［7］分別用ALF（accelerated loading facility）加速加載設(shè)備對(duì)路面的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了測(cè)定。目前的ALF加速加載設(shè)備仍存在一些局限性［11-12］，首先是其行進(jìn)速度受到滑道長(zhǎng)度和起升高度的限制；其次，受設(shè)備驅(qū)動(dòng)方式的限制，往復(fù)一周僅加載1～2次，效率較低；此外，由于設(shè)備長(zhǎng)度的限制，難于進(jìn)行長(zhǎng)距離移動(dòng)。MLS66（mobile load simulator 66）移動(dòng)式荷載模擬系統(tǒng)是2007年由南非開發(fā)制造的新型足尺加速加載設(shè)備。MLS系列設(shè)備區(qū)別于以往設(shè)備的首要特征是加載系統(tǒng)提供了單向行進(jìn)的多個(gè)連續(xù)輪載作用。其加載速率可達(dá)6 000次／h，是同類設(shè)備中最高的，能更好地反映穩(wěn)定連續(xù)的動(dòng)載作用效果。此外，該設(shè)備方便移動(dòng)，能對(duì)實(shí)際路面進(jìn)行測(cè)試?；谏鲜鎏攸c(diǎn)，MLS66是一種較理想的荷載模擬設(shè)備。該設(shè)備于2010年開始在我國投入使用，目前，用MLS66系統(tǒng)進(jìn)行的動(dòng)力響應(yīng)研究還未見報(bào)道。本文采用MLS66設(shè)備對(duì)半剛性結(jié)構(gòu)與級(jí)配碎石倒裝結(jié)構(gòu)2種路面進(jìn)行了加速加載試驗(yàn)，通過傳感器采集不同輪載位置下的多方向應(yīng)變響應(yīng)，對(duì)比不同路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征，為荷載作用下不同結(jié)構(gòu)路面病害機(jī)理研究提供參考。

1 基于MLS66的加速加載試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

足尺可移動(dòng)式荷載模擬系統(tǒng)MLS66的外觀如圖1所示。該設(shè)備的核心部分是加載輪與液壓系統(tǒng)組成的加載單元，每個(gè)加載單元具有獨(dú)立的液壓控制系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的加載模式不同，MLS66的加載系統(tǒng)由6個(gè)加載單元相連形成環(huán)狀總成，相鄰的加載單元之間由鏈軸連接（如圖2所示）。

圖1 MLS66移動(dòng)荷載模擬系統(tǒng)的外觀Fig.1 The appearance of the MLS66 system

圖2 MLS66加載系統(tǒng)示意圖Fig.2 The load system of MLS66 facility

當(dāng)設(shè)備工作時(shí)，加載單元沿立面內(nèi)的軌道環(huán)形運(yùn)動(dòng)，6組加載輪依次對(duì)路面6.6 m長(zhǎng)的有效加載段施加荷載，形成單向作用的重復(fù)加載模式。

1.2 路面結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)段的路面結(jié)構(gòu)一選用我國高速公路中廣泛使用的半剛性基層瀝青路面典型結(jié)構(gòu)。路面結(jié)構(gòu)二選取倒裝路面結(jié)構(gòu)，即在傳統(tǒng)半剛性基層上加鋪一層級(jí)配碎石，以防止面層產(chǎn)生反射裂縫［13］。2種路面結(jié)構(gòu)厚度及各層材料列于表1。試驗(yàn)段的施工滿足《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》（JTG F40-2004）要求，土基的回彈模量不低于70 MPa。

表1 2種路面結(jié)構(gòu)Table 1 The material in two pavement structures

1.3 傳感器布置和信號(hào)處理

為考察不同結(jié)構(gòu)層的動(dòng)力響應(yīng)，在面層與半剛性基層底部埋置傳感器。面層傳感器按照豎直方向、行駛方向（縱向）、路面橫向3個(gè)方向布置，豎向采用FBG-FRP豎向應(yīng)變計(jì)，水平向采用PP-OFBG應(yīng)變計(jì)。基層傳感器沿縱向和橫向布置，采用FBGFRP水平應(yīng)變計(jì)。為防止干擾，傳感器沿縱向保持一定間距，面層傳感器間距為600 mm，基層傳感器間距為900 mm。2種路面結(jié)構(gòu)的傳感器布置方式如圖3所示。為防止碾壓過程對(duì)傳感器的損壞，傳感器的埋設(shè)過程采用了文獻(xiàn)［7］的方法。信號(hào)的采集頻率設(shè)為200 Hz。

1.4 加載參數(shù)

為獲取多級(jí)荷載下不同的動(dòng)力響應(yīng)，試驗(yàn)時(shí)6個(gè)加載單元分別模擬軸載為100、130、150、150、150、150 kN的標(biāo)準(zhǔn)車輛和超載車輛。試驗(yàn)加載速率為6 000次／h，試驗(yàn)溫度為環(huán)境溫度。

圖3 2種路面的傳感器布置方式Fig.3 The arrangement of strain sensors in two pavements

根據(jù)以往研究結(jié)果，荷載最不利作用位置通常是輪胎中部和輪隙中點(diǎn)。試驗(yàn)過程中，通過MLS66的橫向移動(dòng)來調(diào)整傳感器與輪胎的相對(duì)位置，形成了雙輪輪隙中點(diǎn)沿測(cè)點(diǎn)中心線移動(dòng)（正載），輪胎胎冠中部沿測(cè)點(diǎn)中心線移動(dòng)（偏載）2種加載方式。

2 基于MLS66的動(dòng)力響應(yīng)分析

試驗(yàn)期間對(duì)2種路面結(jié)構(gòu)累計(jì)加載均超過170萬標(biāo)準(zhǔn)軸次。在動(dòng)力響應(yīng)測(cè)試所獲取的大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，選取累計(jì)軸載為10～40萬次的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。此時(shí)路面完成了初期壓密，且處于加載前期，無病害產(chǎn)生，適于代表道路結(jié)構(gòu)的正常工作狀態(tài)。

2.1 半剛性路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)

半剛性路面各層的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)顯示了規(guī)律性的周期變化，應(yīng)變曲線具有穩(wěn)定的形態(tài)。圖4為正載和偏載時(shí)面層底部的3個(gè)方向動(dòng)力響應(yīng)。

實(shí)測(cè)結(jié)果顯示，在一個(gè)周期內(nèi)，隨著6個(gè)加載單元的作用，3個(gè)方向應(yīng)變依次出現(xiàn)6次峰值。峰值產(chǎn)生時(shí)間的差異源于傳感器的相對(duì)位置。

豎直方向總呈現(xiàn)壓應(yīng)變，當(dāng)車輪位于傳感器正上方位置時(shí)壓應(yīng)變達(dá)到峰值。標(biāo)準(zhǔn)軸載時(shí)，正載下的壓應(yīng)變?yōu)?145.1×10-6，偏載時(shí)的壓應(yīng)變?yōu)?227.5×10-6，偏載時(shí)的應(yīng)變比正載時(shí)增大了56.8%。橫向在正載時(shí)表現(xiàn)為壓應(yīng)變，峰值為-70.9× 10-6，在偏載時(shí)表現(xiàn)為拉應(yīng)變，峰值為52.6×10-6。實(shí)測(cè)應(yīng)變響應(yīng)說明輪胎與測(cè)點(diǎn)的相對(duì)位置決定了橫向應(yīng)變的正負(fù)。對(duì)于縱向，在車輪從靠近到遠(yuǎn)離的過程中，應(yīng)變處于壓-拉-壓的交變狀態(tài)，當(dāng)車輪作用在測(cè)點(diǎn)正上方時(shí)，縱向拉應(yīng)變達(dá)到峰值。在正載和偏載條件下，縱向應(yīng)變的峰值分別為45.5×10-6和12.9×10-6，縱向應(yīng)變最大值出現(xiàn)在正載時(shí)。上述動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律與以往文獻(xiàn)中的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律一致。

面層的動(dòng)力響應(yīng)體現(xiàn)了材料的黏彈性特征。輪胎在一個(gè)周期內(nèi)先逐漸靠近，后遠(yuǎn)離，對(duì)于測(cè)點(diǎn)處路面材料形成了先加載后卸載的過程，加、卸載過程中3個(gè)方向應(yīng)變曲線形狀均不對(duì)稱，縱向應(yīng)變的第2個(gè)負(fù)向峰值總是小于第1個(gè)負(fù)向峰值，橫向與豎向應(yīng)變?cè)诩虞d時(shí)的應(yīng)變曲線卸率大于卸載時(shí)。曲線特征顯示出材料變形延遲回復(fù)的特點(diǎn)，反映出路面材料的黏彈性性質(zhì)。

開裂和車轍是由往復(fù)荷載引發(fā)的常見病害。對(duì)比橫縱方向拉應(yīng)變的變化幅度，正載最大拉應(yīng)變?yōu)榭v向，標(biāo)準(zhǔn)軸載下應(yīng)變周期變化的幅度為76.5× 10-6，偏載最大拉應(yīng)變?yōu)闄M向，其應(yīng)變幅為62.4× 10-6，但縱向包含負(fù)值，橫向應(yīng)變平均值大于縱向。由于應(yīng)變幅與應(yīng)變平均值的極值出現(xiàn)在不同方向，無法判斷路面裂紋將在哪一方向先形成。偏載時(shí)豎向壓應(yīng)變明顯大于正載時(shí)，結(jié)合AASHTO2002車轍模型可判斷，面層中輪下位置的車轍將比輪隙中心嚴(yán)重。

圖4 正載及偏載作用下半剛性結(jié)構(gòu)面層底部的3個(gè)方向應(yīng)變Fig.4 Three-direction strains at the bottom of surface course of semi-rigid structure under central and eccentric loading

正載和偏載時(shí)半剛性基層底部的動(dòng)力響應(yīng)如圖5所示。基層響應(yīng)也顯示了規(guī)律的周期變化。

半剛性基層的曲線形狀與面層不同。半剛性基層不存在粘彈性，加、卸載過程應(yīng)變曲線對(duì)稱。由于半剛性基層厚度大，曲線中應(yīng)變響應(yīng)區(qū)域更寬。從應(yīng)變數(shù)值上看，正載時(shí)橫、縱向應(yīng)變幅值分別為169.1×10-6和124.8×10-6，偏載時(shí)橫、縱向應(yīng)變的最大值分別為141.1×10-6和81.5×10-6。由于兩輪作用區(qū)域的疊加效應(yīng)，正載時(shí)的應(yīng)變大于偏載時(shí)。

相同荷載作用下半剛性基層底部的彎拉應(yīng)變大于面層。與面層的動(dòng)力響應(yīng)一樣，應(yīng)變?cè)诳v向顯示了拉壓交替的特征，正載和偏載時(shí)最大拉應(yīng)變都出現(xiàn)縱向，因此半剛性基層的疲勞開裂將表現(xiàn)為橫向裂紋。裂紋首先在基層底部出現(xiàn)，如向上擴(kuò)展，將引起反射裂縫。

圖5 正載及偏載作用下半剛性基層底部的橫縱向應(yīng)變Fig.5 Transversal and longitudinal strains at the bottom of base course of semi-rigid structure under central and eccentric loading

2.2 倒裝結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)

倒裝結(jié)構(gòu)中面層厚度較小，過渡層模量小于面層，半剛性結(jié)構(gòu)中面層與基層的模量較為接近，這導(dǎo)致倒裝結(jié)構(gòu)中的力學(xué)響應(yīng)與半剛性結(jié)構(gòu)有顯著的差別。倒裝結(jié)構(gòu)正、偏載時(shí)面層底部的3個(gè)方向動(dòng)力響應(yīng)如圖6所示。

倒裝結(jié)構(gòu)內(nèi)的3個(gè)方向應(yīng)變的曲線特征與半剛性結(jié)構(gòu)相似。在正載和偏載時(shí)縱向均表現(xiàn)拉應(yīng)變，偏載條件下的拉應(yīng)變更大。標(biāo)準(zhǔn)軸載下的最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在面層底部的縱向，為543.9×10-6，如倒裝結(jié)構(gòu)路面出現(xiàn)疲勞開裂，面層底部橫向裂縫將首先形成。

對(duì)比2種結(jié)構(gòu)的面層動(dòng)力響應(yīng)，倒裝結(jié)構(gòu)在正載和偏載條件下的橫縱向應(yīng)變均大于半剛性基層。倒裝結(jié)構(gòu)中級(jí)配碎石層的模量低，這種聯(lián)接層使面層處于柔性支撐條件下。相同荷載作用下面層底部產(chǎn)生的彎拉應(yīng)變大于半剛性基層。因此，這種倒裝結(jié)構(gòu)雖然能解決反射裂紋問題，但由于彎拉應(yīng)變大，易于產(chǎn)生疲勞破壞。本試驗(yàn)中累計(jì)荷載作用達(dá)170萬次時(shí)，倒裝結(jié)構(gòu)路面出現(xiàn)了以輪下橫向短裂縫為主的開裂現(xiàn)象，而半剛性路面結(jié)構(gòu)繼續(xù)加載至220萬次時(shí)仍未發(fā)生破壞，這也證明了與半剛性路面相比倒裝結(jié)構(gòu)對(duì)荷載作用更加敏感。倒裝結(jié)構(gòu)適用于交通量較低的情況，在設(shè)計(jì)中為避免疲勞開裂，需要特別注意累計(jì)當(dāng)量荷載作用次數(shù)。

圖6 正載及偏載作用下倒裝結(jié)構(gòu)面層底部的3向應(yīng)變Fig.6 Three-direction strains at the bottom of surface course of inverted structure under central and eccentric loading

半剛性基層正載作用下的應(yīng)變響應(yīng)如圖7所示。與半剛性基層相比，倒裝結(jié)構(gòu)內(nèi)半剛性基層底部的彎拉應(yīng)力顯著降低。經(jīng)過面層、聯(lián)接層和基層的荷載分散和傳遞，正載和偏載2種加載位置對(duì)半剛性基層底部應(yīng)變的影響小，偏載作用下的應(yīng)變響應(yīng)與正載時(shí)相似。

表2比較了加速加載試驗(yàn)期間，2種較高環(huán)境溫度下倒裝結(jié)構(gòu)對(duì)不同等級(jí)荷載的面層動(dòng)力響應(yīng)。隨著環(huán)境溫度的增加，同一傳感器的應(yīng)變幅值顯著增大，顯示了路面材料的溫度敏感性。

圖7 正載作用下倒裝結(jié)構(gòu)基層底部的橫縱向應(yīng)變Fig.7 Transversal and longitudinal strains at the bottom of base course of inverted structure under central loading

表2 2種環(huán)境溫度下不同荷載水平下的動(dòng)力響應(yīng)Table 2 The dynamic response under various load levels at two environmental temperatures

路面結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)變與軸載之間不呈線性變化關(guān)系。當(dāng)荷載作用相對(duì)增加30%與50%時(shí)，33℃下壓應(yīng)變比100 kN荷載作用下的壓應(yīng)變分別增大了12.7%與15.5%，拉應(yīng)變分別增大了7.1%與8.3%。37℃下的情況與之類似，壓應(yīng)變分別增大了10.3%與13.6%，拉應(yīng)變分別增大了7.4%與8.6%。超載條件下軸載相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)軸載的增量遠(yuǎn)超過應(yīng)變響應(yīng)的增量。

根據(jù)實(shí)測(cè)，100 kN軸載下輪胎接地面積為51 876 mm2，將對(duì)路面產(chǎn)生0.96 MPa的壓應(yīng)力。130 kN和150 kN軸載下輪胎接地面積分別為62 854 mm2和72 893 mm2，對(duì)路面產(chǎn)生的接地壓力均為1.03 MPa，比標(biāo)準(zhǔn)軸載時(shí)的平均壓強(qiáng)增大了7.3%，實(shí)測(cè)應(yīng)變的變化與接地壓力的變化更為接近。

隨著荷載增大，輪胎接地面積隨之增加，從而減小了超載條件下的接地壓力。傳感器所測(cè)的是面層局部應(yīng)變，與軸載相比，輪胎-路面的接觸應(yīng)力對(duì)應(yīng)變的影響更加直接。實(shí)測(cè)應(yīng)變表明，如不考慮輪胎接地面積的變化，采用標(biāo)準(zhǔn)軸載下的動(dòng)力響應(yīng)估算兩種超載條件下的響應(yīng)時(shí)，估算結(jié)果將比實(shí)際應(yīng)變偏大。因此，在考慮超載車輛對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響時(shí)，計(jì)算指標(biāo)選用接地壓力更合適。

3 結(jié)論

1）根據(jù)半剛性結(jié)構(gòu)和倒裝結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)動(dòng)力響應(yīng)，在一個(gè)加載周期內(nèi)，結(jié)構(gòu)面層底部豎直方向總為壓應(yīng)變，偏載時(shí)的應(yīng)變比正載時(shí)大。橫向在正載時(shí)表現(xiàn)為壓應(yīng)變，偏載時(shí)表現(xiàn)為拉應(yīng)變?？v向在車輪從靠近到遠(yuǎn)離的過程中，應(yīng)變發(fā)生了壓-拉-壓的交變變化，縱向應(yīng)變最大值產(chǎn)生于正載時(shí)?；贛LS66設(shè)備的輪載動(dòng)力響應(yīng)符合路面結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的一般規(guī)律。

2）倒裝結(jié)構(gòu)在正載和偏載條件下的橫、縱向應(yīng)變均大于半剛性結(jié)構(gòu)。倒裝結(jié)構(gòu)在正載和偏載條件下，縱向應(yīng)變幅值最大，如路面發(fā)生開裂，裂縫將以橫向裂紋的形式出現(xiàn)。倒裝結(jié)構(gòu)雖然能解決反射裂紋問題，但易于發(fā)生疲勞破壞。加速加載試驗(yàn)累計(jì)荷載作用達(dá)170萬次時(shí)，倒裝結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了橫向短裂縫，開裂現(xiàn)象與實(shí)測(cè)應(yīng)變響應(yīng)特征一致。

3）不同軸載下實(shí)測(cè)應(yīng)變峰值的比較顯示，應(yīng)變響應(yīng)與軸載不呈線性關(guān)系，采用軸載估算應(yīng)變時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差。在考慮超載車輛對(duì)路面結(jié)構(gòu)的作用時(shí)，應(yīng)考慮輪胎接地面積，選用接地壓力作為計(jì)算指標(biāo)更合適。

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Dynamic responses of asphalt pavement structures under accelerated loading

CHEN Jingyun1，LIU Jiayin1，LIU Yunquan2，ZHOU Changhong1
（1.School of Transportation and Logistics，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；2.The Communications Research Institute of Liaoning Province，Shenyang 110015，China）

：To understand in depth the behavioral characteristics of different asphalt pavements under traffic loads，the MLS66 accelerated loading facility was used to simulate actual vehicle running.The dynamic responses of semirigid pavement and inverted structured pavement in three directions were measured，and the strain responses at the bottom of the surface course and the bottom of the base course to the central load and eccentric load were studied respectively.The measurement showed that the value of the bending strain at the bottom of the base course of the semi-rigid structure was higher than that of the surface course.The inverted structure was more sensitive to the number of loading cycles because the value of the tensile strain in the inverted structure was much higher than that in the semi-rigid structure.The maximum tension strain in the inverted structure appeared on the bottom surface in the longitudinal direction，and fatigue cracking first appeared in the horizontal direction.The strain responses of both structures＇surface course show the viscoelastic characteristics of the asphalt mixtures.The strain measurements under various loads indicate that the tire-pavement contacting pressure should be the primary estimating parameter when the overloaded vehicles are considered.The study of the dynamic responses of the pavement through the use of MLS66 helps to gain an understanding of the damage mechanisms of the various asphalt pavements.

asphalt pavement；accelerated pavement test；dynamic responses；inverted pavement structure；MLS66

10.3969／j.issn.1006-7043.201304003

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201304003.html

U414

A

1006-7043（2014）06-0771-06

2013-04-02.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-05-14 15：48：19.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50578031）；國家自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目（51208080）.

陳靜云（1956-），女，教授，博士生導(dǎo)師；劉佳音（1982-），女，博士研究生.

劉佳音，E-mail：liujy＠dlut.edu.cn.