蒸壓加氣混凝土樓板抗彎性能試驗與有限元理論分析

李志龍程才淵

（同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092）

蒸壓加氣混凝土樓板抗彎性能試驗與有限元理論分析

李志龍*程才淵

（同濟大學結構工程與防災研究所，上海200092）

對已有設計配筋的10塊蒸壓加氣混凝土（AAC）樓板進行了抗彎性能試驗測試。主要測定在正常使用狀態(tài)下板自重和分級加載所對應的撓度、板的承載力檢驗、并繪制試驗過程中板材的荷載-撓度的變化曲線。試驗結果表明：樓板以剪壓破壞為主。本文采用ABAQUS有限元軟件模擬分析該樓板的變形和承載力。結果表明：有限元計算與試驗結果存在一定偏差。該批樓板的各項力學性能指標均符合相關規(guī)程的規(guī)定。本文成果有助于掌握AAC樓板的抗彎性能。

蒸壓加氣混凝土樓板，撓度，承載力，ABAQUS

1 引 言

蒸壓加氣混凝土板（AAC）為利用水泥、石灰、砂或粉煤灰等為主要原料制成的新型樓板，具有輕質(zhì)環(huán)保、防火性能好、導熱系數(shù)低等諸多優(yōu)點。蒸壓加氣混凝土與普通混凝土相比具有以下材料力學性能：

（1）強度較低，因引入大量孔隙，降低密度的同時，也降低了加氣混凝土的強度，但在砌體及板構件中強度利用系數(shù)很高。

（2）在短期荷載下，加氣混凝土的彈性模量較小但彈性系數(shù)大。加氣混凝土的彈性模量約為（0.15×104～0.25×104）MPa，為普通混凝土的彈性模量的0.1倍。當應力接近破壞荷載時，塑性變形才顯著增大，出現(xiàn)表面裂縫，隨后很快脆性破壞。

（3）在長期荷載作用下加氣混凝土的徐變值較小。瑞典等國家的研究測定表明，在允許應力范圍內(nèi)，加氣混凝土的徐變系數(shù)為0.8～1.2，而普通混凝土為1～4，這是因為加氣混凝土經(jīng)過高溫、高壓的蒸養(yǎng)，在制品生產(chǎn)過程中化學反應較為徹底。

（4）粘結滑移：鋼筋與混凝土間的粘結強度受混凝土的強度的影響很大。當采用低強度混凝土時，其抗拉強度ft在1.2～3.2 MPa之間，粘結強度與一般與混凝土抗拉強度成正比，蒸壓加氣混凝土板根據(jù)本身生產(chǎn)特點，通過蒸汽養(yǎng)護提高粘結強度［1］。

本文通過對10塊蒸壓加氣混凝土樓板進行抗彎試驗及有限元分析，驗證蒸壓加氣混凝土樓板的抗彎性能，參考GB 15762—2008《蒸壓加氣混凝土板》［2］和JGJ／T1 7—2008《蒸壓加氣混凝土建筑應用技術規(guī)程》［3］等相關規(guī)程對該批樓板的抗彎性能進行檢測，并將有限元計算與試驗結果進行對比。

2 試驗研究

2.1 試驗構件

10塊蒸壓加氣混凝土墻板試件編號為B01－B10，強度等級為A5.0級，容重為B06級，設計尺寸：3 140 mm×600 mm×150 mm，經(jīng)初步檢測，板表面無明顯破損，尺寸基本符合設計要求。上部鋼筋網(wǎng)片由7φ6縱向光圓鋼筋和φ5橫向鋼筋點焊組成，下部鋼筋網(wǎng)片由9φ7光圓鋼筋和φ5橫向鋼筋點焊組成。板配筋圖如圖1所示。

圖1 板配筋圖Fig.1 Plate reinforcement

2.2 試驗裝置

參照GB 15762—2008《蒸壓加氣混凝土板》［2］試驗裝置設計如圖2、圖3所示。

圖2 試驗裝置設計原理圖Fig.2 Test design

圖3 試驗裝置圖Fig.3 Test set－up

試驗中采用位移計分別測量兩端支座處及跨中處的豎向位移。試驗設有兩種支座［4］—滾軸支座和鉸支座，如圖2、圖3所示。滾軸支座只限制板的豎向位移，鉸支座限制板的橫向位移和豎向位移。

2.3 試驗加載

本次試驗采用集中力四分點加載法對板材進行抗彎性能測定［2］。試驗采用拉壓千斤頂進行加載、采用YHD-位移計測量板跨中的彎曲撓度。將正常使用極限荷載四等分分級加載。活荷載取為4.00 kPa，自重為1.46 kPa，經(jīng)計算扣除自重得到的正常使用極限荷載為8.31 kN。將其四等分得到每級加載2.08 kN、4.16 kN、6.24 kN、8.31 kN，每級荷載加載經(jīng)歷0～30 s，初讀撓度值，持續(xù)2 min，再次測量撓度后施加下一級荷載，第四級荷載加載測試后，然后卸載至0，靜置5 min后，測量撓度后，再次重復上述四級加載過程，然后連續(xù)加載5～15 min至構件破壞。記錄板豎向位移變化、裂縫的發(fā)展、初裂荷載、極限荷載。

3 結果與分析

3.1 試驗現(xiàn)象

（1）在試驗前測試板的自重，10塊板的自重相對偏差小于0.5%，板的整體外觀無破損、構件制作尺寸同設計尺寸幾乎無偏差、無明顯凹陷、氣泡，符合GB 15762—2008《蒸壓加氣混凝土板》［2］規(guī)定；

（2）將構件放置于支座上，穩(wěn)定2 min后測量自重引起的撓度，構件尚無裂縫出現(xiàn)，撓度值較小為1.0～1.5 mm；

（3）在正常使用階段，隨著四級荷載的加載，板的撓度逐漸變大，卸載后構件跨中撓度基本恢復到0，重復前四級加載，構件仍無裂縫出現(xiàn)；

（4）在承載力檢測階段，隨著荷載連續(xù)增加，初裂縫出現(xiàn)在連續(xù)加載階段，位于板1／4跨處偏向于跨中，初裂縫寬度為0.05 mm；

（5）荷載繼續(xù)增加，跨中出現(xiàn)豎向裂縫，1／4板跨處出現(xiàn)斜裂縫和多處豎向裂縫；

（6）連續(xù)加載后期，裂縫寬度不斷增大，裂縫寬度達到1.5 mm，破壞形式屬于以彎曲為主的彎剪破壞［5］。

具體實驗現(xiàn)象以B02板為例。簡單概述如下：連續(xù)加載階段加載至12.62 kN時，板材底部1／4偏向跨中處出現(xiàn)細小豎向裂縫，裂縫較長，寬度為0.05 mm；加載至19.02 kN時，1／4板跨處沿向支座出現(xiàn)斜裂縫；加載到29.17 kN時，1／4跨處斜裂縫不斷發(fā)展成為主斜裂縫，達到1.5 mm時認為該板已經(jīng)破壞，但仍可繼續(xù)加載到31.12 kN時裂縫寬度達到3 mm以上且構件發(fā)生明顯斷裂破壞，端部鋼筋拉脫，發(fā)生明顯彎曲變形，停止加載，試驗結束［6］。

3.2 試驗結果分析

10塊板的試驗開裂荷載、極限荷載撓度匯總見表1。

表1 試驗結果Table 1 Test results

3.2.1 開裂分析

10塊板的初裂縫大多出現(xiàn)在連續(xù)加載階段，由表1可知平均加載至12.45 kN時，初裂縫出現(xiàn)，裂縫平均寬度為0.05mm，裂縫位于板底跨中靠近1／4跨處；其中，B04，B05板開裂荷載較其他板開裂荷載偏小，分別為9.79 kN和10.06 kN。分析初裂荷載存在一定的差異的原因是：蒸壓加氣混凝土本身為有空隙的稀疏材料，加上產(chǎn)品質(zhì)量的偶然性、試驗條件和人為因素等，使得該兩塊板測試結果與其他板存在差異。該批試件的初裂荷載均超過正常使用極限荷載8.31 kN，裂縫寬度0.05 mm小于規(guī)定限值0.2 mm，符合正常使用要求。

3.2.2 承載力分析

10塊板接近破壞時，在1／4板跨處出現(xiàn)一條主斜裂縫，并較快發(fā)展延伸至支座，使斜截面剪壓區(qū)的高度減小，受拉區(qū)鋼筋受力變形增大，由于裂縫寬度達到GB 15762—2008《蒸壓加氣混凝土板》［2］關于板材破壞標準的裂縫寬度限值，即認為構件不宜再加載，達到破壞；構件破壞的主斜裂縫如圖4、圖5所示。這種破壞的形式的主要原因是蒸壓加氣混凝土屬于脆性材料，其抗拉強度和抗剪強度較低，但試驗結果表明，裂縫寬度達到1.5 mm左右，穩(wěn)定在28 kN左右，構件繼續(xù)加載至30 kN左右受壓區(qū)混凝土壓碎，發(fā)生較大開裂。

圖4 1／4跨處斜裂縫圖Fig.4 Inclined cracks at the 1／4 span

圖5 主斜裂縫破壞圖Fig.5 Failure of amain diagonal crack

根據(jù)GB 15762—2008《蒸壓加氣混凝土板》［2］4.5.2條進行蒸壓加氣混凝土板承載力檢驗，要求板材在初裂時滿足Ws＝12.45 kN≥WR＝111.81 kN；破壞時滿足＝21.25 kN。其中，Ws1為樓板初裂荷載；WR為構件正常使用極限荷載設計值；γ0為重要性系數(shù)，取1.0；［γu］為承載力檢驗系數(shù)允許值，取1.35；γR為抗力分項系數(shù)，取0.75［2］。根據(jù)永久荷載效應控制的荷載組合，推導出正常使用荷載設計值為11.81 kN。構件承載力平均值30.52 kN超過材的設計承載力極限狀態(tài)荷載設計值21.25 kN，所以根據(jù)以上分析結果得出，該板的抗彎承載力具有一定的安全儲備。

3.2.3 繪制荷載－跨中撓度曲線

根據(jù)試驗結果整理得出跨中撓度與荷載關系圖，如圖6所示。

圖6 荷載－跨中撓度曲線圖Fig.6 Load-deflection curves at themid-span

隨荷載增加，撓度逐漸增大，10塊板跨中撓度變化趨勢基本一致。在正常使用狀態(tài)下，試驗測試板跨中最大撓度最大7.23 mm，根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》［7］公式8.2.2考慮長期荷載作用，換算后撓度值為13.03 mm小于規(guī)定限值l0／200＝15.20 mm，滿足正常使用狀態(tài)下受彎構件撓度限值要求。構件開裂后，撓度沒有明顯突變，抗彎剛度稍有下降，但整體抗彎剛度較為穩(wěn)定。

4 有限元模擬計算

4.1 單元選取與參數(shù)設置

［8］采用ABAQUS有限元軟件，建立蒸壓加氣混凝土板有限元模型，鋼筋采用T3D2單元，本構關系為雙折線彈塑性模型，由廠家提供鋼筋參數(shù)，鋼筋經(jīng)過冷拔后極限強度要求達到500 MPa以上，根據(jù)相關規(guī)定要求對于沒有明顯屈服段的鋼筋屈服強度取其極限強度的85%，屈服強度為425 MPa，鋼筋泊松比為0.3，彈性模量為2.1×105MPa；蒸壓加氣混凝土的本構關系中單軸受壓應力－應變趨勢與普通混凝土本構關系基本相同，區(qū)別主要在于加氣混凝土的彈性模量、峰值應力低于普通混凝土；另外加氣混凝土在達到屈服階段前應力、應變基本保持線性關系，因此有限元模擬蒸壓加氣混凝土可采用C3D8R單元，根據(jù)廠家提供材料參數(shù)，參考同濟大學陳海燕、金勇與該廠家合作試驗項目的碩士論文中關于加氣混凝土試驗提出的理想彈塑性雙折線混凝土受壓本構模型和四折線混凝土受拉模型，分別如圖7所示。

圖7 加氣混凝土本構關系Fig.7 Curves of stress-strain of aerated concrete

根據(jù)棱柱體靜力受壓彈性模量試驗和抗壓強度的實測結果，取Ec＝2 300 MPa，fc＝4.86 MPa，εcy＝0.002為加氣混凝土峰值壓應變，εcu＝0.003為加氣混凝土極限壓應變；A點ft＝0.31 MPa，B點橫坐標εt，p＝150×10－6，C橫坐標εt，p＝300× 10－6，縱坐標取0.25ft，D橫坐標取1 200×10－6，縱坐標取為0.02 MPa。同時考慮混凝土材料的非線性和損傷［9］。鋼筋單元采用嵌入（embed）混凝土單元中，并設置混凝土材料屬性“TENSIION STIFFENING”來考慮鋼筋和混凝土間的粘結滑移［8］特性。模型如圖8、圖9所示。

圖8 鋼筋骨架模型Fig.8 Reinforced skeleton model

圖9 蒸壓加氣混凝土單元模型Fig.9 Autoclaved aerated concrete finite elementmodel

4.2 有限元結果分析

本次計算在板1／4跨處施加均布線荷載，采用單調(diào)加載方式。根據(jù)有限元計算所得開裂荷載、極限荷載分別為13.65 kN和39.56 kN，最終破壞時板底跨中豎向撓度為13.93 mm，破壞形態(tài)如圖10所示［10］。

圖10 模型破壞圖（等效塑性應變）Fig.10 Damage of themodel（Equivalent Plastic Strain）

從有限元計算結果中提取鋼筋應力，板在破壞時，鋼筋應力分布如圖11所示。

圖11 （ABAQUS）鋼筋網(wǎng)應力分布圖Fig.11 （ABAQUS）The reinforcement stress distribution

有限元計算結果表明：板破壞時，受拉區(qū)鋼筋的最大拉應力達到237 MPa，受壓區(qū)鋼筋最大應力達到291 MPa，均未達到鋼筋屈服強度425 MPa，鋼筋強度并未得到充分利用。

有限元分析提取荷載—跨中撓度曲線見圖12所示。

圖12 荷載－跨中撓度曲線Fig.12 Deflection curveof load and midspan

5 有限元與試驗分析對比

將有限元模擬的結果與試驗結果進行對比：

（1）有限元分析混凝土開裂荷載為13.65 kN和試驗數(shù)據(jù)測試開裂平均值12.45 kN較為吻合。

（2）有限元計算極限荷載為39.56 kN，大于試驗實測極限荷載平均值30.52 kN。其主要原因如下：①有限元計算假定鋼筋為理想彈塑性；②有限元模擬過程中鋼筋的粘結滑移受到限制；③試驗中蒸壓加氣混凝土自身材料特性：當應力接近破壞荷載時，塑性變形才顯著增大，出現(xiàn)表面裂縫，鋼筋滑移進一步增大，隨后很快脆性破壞；④試驗和有限元計算得到的荷載－位移曲線如圖11所示，兩者位移曲線存在一定的差別，最終破壞時跨中撓度值相差較大。

有限元分析所得極限撓度為13.93 mm而實際試驗跨中撓度平均值為50.44 mm。分析其原因如下：一方面有限元模擬過程中引入混凝土的拉伸強化來近似模擬粘結滑移但不能夠很好地模擬鋼筋和混凝土間的粘結滑移特性，試驗中蒸壓加氣混凝土板中鋼筋涂有防腐層，在荷載達到一定階段后可能導致鋼筋滑移進一步增大；另一方面由于試驗的過程中受拉區(qū)混凝土開裂后，受壓區(qū)混凝土壓碎，試件板端的鋼筋錨固不足，致使鋼筋拉脫后產(chǎn)生較大變形，導致有限元計算撓度結果明顯小于試驗結果。

6 結 論

（1）該批蒸壓加氣混凝土樓板在產(chǎn)品外觀質(zhì)量、承載力檢驗和受力變形上能夠滿足相關規(guī)程要求，在正常使用階段內(nèi)該蒸壓加氣混凝土板能夠較好地控制撓度、裂縫的出現(xiàn)，其破壞形式以彎曲破壞為主的彎剪破壞（剪壓區(qū)發(fā)生破壞）。

（2）通過ABAQUS有限元軟件進行數(shù)值計算，提取鋼筋應力結果。直至板破壞，板中受拉和受壓鋼筋沒有達到屈服，鋼筋強度沒有得到充分利用，表現(xiàn)出明顯的超筋破壞特征。

（3）由試驗和有限元分析結果可知，在正常使用狀態(tài)下構件整體剛度較為穩(wěn)定；有限元計算板材偏剛；該批板的抗彎極限荷載高于正常使用設計極限荷載，該板抗彎能力具有一定的安全儲備。

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Experimental and Finite Element Analysis for the Flexural Performance of Autoclaved Aerated Concrete Floor Slabs

LIZhilong*CHENG Caiyuan
（Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction，Tongji University，Shanghai200092，China）

10 Autoclaved Aerated Concrete（AAC）floor slabswith the designed reinforcementwere tested for their flexural performances.Mainmeasurements include the deflection caused by self-weightand stepped loads under the serviceability state，the load-carrying capacity and the load-deflection curve.Experimental results mainly show shear-compression failure for the floor slabs.This paper uses ABAQUS finite element software to simulate the deflection and the load-carrying capacity of the floor slab.The results show that there were some difference between test data and finite element analysis results.The mechanical performance indexes of the AAC floor slab with the designed reinforcementmet the relevant provisions.The research results could be helpful to understand the bending performance of the AAC floor slab.

autoclaved aerated concrete floor slab，deflection，load-carrying capacity，Abaqus

2013－04－02

*聯(lián)系作者，Email：506243194＠qq.com